Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Διαγώνισμα Β Λυκείου - 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού

3,942 views

Published on

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος αποκλειστικά για το lisari.blogspot.com

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Διαγώνισμα Β Λυκείου - 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού

  1. 1. Διαγώνισμα Α΄ τετράμηνου - Β Λυκείου 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού - Τμήμα: Β1 Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Κεφάλαιο 1ο και 2ο Ονοματεπώνυμο: ………………………………………………………… Ημερομηνία: ………… Θέμα Α Α1. Να γράψετε ένα γραμμικό και ένα μη γραμμικό σύστημα 2x2 που να έχει λύση το ζεύγος 1 1, 2       . Μονάδες 10 Α2. Σε καθεμιά από τις παρακάτω περιπτώσεις να γράψετε το γράμμα Α, αν ο ισχυρισμός είναι αληθής και το γράμμα Ψ, αν ο ισχυρισμός είναι ψευδής. α) Αν ένα γραμμικό σύστημα έχει δύο διαφορετικές λύσεις, τότε θα έχει άπειρο πλήθος λύσεων. β) Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f, με:    f x φ x c  , όπου c > 0 , προκύπτει από μια κατακόρυφη μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ κατά c μονάδες προς τα πάνω. γ) Μια συνάρτηση f, με πεδίο ορισμού ένα σύνολο Α, λέμε ότι παρουσιάζει στο 0x Α (ολικό) ελάχιστο όταν:    0f x f x , για κάθε x A . Μονάδες 9 Α3. Να αποδείξετε ότι κάθε περιττή συνάρτηση f : R R διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Μονάδες 6 Θέμα Β Να λύσετε το σύστημα 2 2 x y 10 x y 4       και στη συνέχεια να δικαιολογήσετε το πλήθος των λύσεων. Μονάδες 25 Θέμα Γ Στο παρακάτω σχήμα δίνονται ορισμένα τμήματα της γραφικής παράστασης μιας άρτιας συνάρτησης f που έχει πεδίο ορισμού το κλειστό διάστημα  6,6 . Γ1. Να χαράξετε και τα υπόλοιπα τμήματα της γραφικής παράστασης της f. Μονάδες 12 13.11.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 1 of 2
  2. 2. Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f να βρεθούν: Γ2. τα διαστήματα μονοτονίας της f . Μονάδες 7 Γ3. τα ακρότατα της f. Μονάδες 6 Θέμα Δ Δίνεται η συνάρτηση   2 f x x λx μ, λ,μ   R . Αν η γραφική παράσταση της συνάρτησης f διέρχεται από τα σημεία  1,17 και  2,2 , τότε: Δ1. Να αποδείξετε ότι   2 f x x 6x 10   . Δ2. Να αποδείξετε ότι έχει ελάχιστο για x 3 . Δ3. Να γράψετε τη συνάρτηση f στη μορφή   2 x p q  και στη συνέχεια να σχεδιάσετε τη γραφική της παράσταση στο παρακάτω σχήμα με δεδομένη τη παραβολή 2 y x . Δ4. Να διατάξετε τους αριθμούς      f π ,f 2π 1 ,f π 1  σε αύξουσα σειρά. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 7 + 6 + 6 + 6 = 25 Θέμα Α Α1 Α2 Α3 Θέμα Β Θέμα Γ Γ1 Γ2 Γ3 Θέμα Δ Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Σύνολο 13.11.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 2 of 2

×