Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 3 1 Goniometrie

4,610 views

Published on

Deze presentaties is onderdeel van de online examentraining van Lyceo. Deze presentaties behandelt o.a. de onderdelen sos-cas-toa, standaardwaarden, eenheidscirkel en differentiëren.

Er wordt een overzicht gegeven van de theorie, samen met enkele uitgewerkte voorbeelden.

Published in: Education, Technology
1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes
  • De gehele examenstof voor het vak wiskunde B wordt met behulp van acht presentaties behandeld. De presentatie slides die je hier vindt missen enkele aantekeningen, die er wel bij zijn gegeven wanneer ze worden gepresenteerd door onze docenten. Op http://www.lyceo.nl/trainingen/online-examentraining/uitleg/ staat hier meer informatie over.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
4,610
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
33
Actions
Shares
0
Downloads
65
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Lyceo Wiskunde B Hoofdstuk 3 1 Goniometrie

  1. 1. 3.1 Goniometrische functies 3. Goniometrische functies Wiskunde B – VWO www.online.lyceo.nl
  2. 2. Onderwerpen Wiskunde B Wiskunde B 1. Functies en  2. Differentiaal‐ en  3. Goniometrische 4. Voortgezette grafieken integraalrekening functies meetkunde Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  3. 3. Onderwerpen Wiskunde B Wiskunde B 1. Functies en  2. Differentiaal‐ en  3. Goniometrische 4. Voortgezette grafieken integraalrekening functies meetkunde 2.1 Differentiaal‐ 3.1 Goniometrische  4.1 Bewijzen in de  1.1 Standaardfuncties rekening functies vlakke meetkunde 1.2 Functies, grafieken,  3.2 Parameter‐ 4.2 Afstanden en  vergelijkingen en  2.2 Integraalrekening krommen conflictlijnen ongelijkheden Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  4. 4. Rechthoekige driehoeken Goniometrische verhoudingen in een rechthoekige driehoek: • “SOS‐CAS‐TOA”: overstaande rechthoekszijde • sin α = schuine zijde aanliggende rechthoekszijde • cos α = Overstaande rechthoekszijde schuine zijde overstaande rechthoekszijde • tan α = aanliggende rechthoekszijde α Aanliggende rechthoekszijde Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  5. 5. Standaard waarden Wiskunde B – vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  6. 6. Standaard waarden Standaard waarden voor de goniometrische functies: θ 0 30 45 60 90 180 π π π π rad 0 π 6 4 3 2 sin (θ ) 0 1/2 2/ 2 3/ 2 1 0 cos (θ ) 1 3/ 2 2/ 2 1/2 0 −1 tan (θ ) 0 3/ 3 1 3 − 0 Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  7. 7. Standaard waarden Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  8. 8. Eenheidscirkel Wiskunde B – vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  9. 9. Eenheidscirkel • t is de hoek die wordt gemaakt met de x‐as: • x. = cos (t) • y = sin (t) (cos( t ), sin( t )) • x 2 + y2 = 1 ∠t Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  10. 10. Vergelijkingen oplossen Wiskunde B – vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  11. 11. Vergelijkingen • Zorg dat je GR op radialen staat!!! • Elke volgende oplossing is één of meerdere periodes verder of  terug: – Als a een oplossing is dan is  a+2kπ ook een oplossing Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  12. 12. Vergelijkingen oplossen • Vergelijking in de vorm van: cos (t) = a sin (t) = a • Oplossingen (met k een geheel getal): b = inv cos (a) b = inv sin (a) t = b + 2kπ   of t = b + 2kπ   of t = −b + 2kπ t = π − b + 2kπ Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  13. 13. Vergelijkingen oplossen • Vergelijking in de vorm van: cos (t) = a = cos (b) sin (t) = a = sin (b) • Oplossingen (met k een geheel getal): b = inv cos (a) b = inv sin (a) t = b + 2kπ   of t = b + 2kπ   of t = −b + 2kπ t = π − b + 2kπ Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  14. 14. Vergelijkingen oplossen Voorbeeld: sin 2 (t) + cos2 (t) = cos (t) Met oplossingen: Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  15. 15. Vergelijkingen herschrijven Herschrijf goniometrische formules met: cos (t + 2π) = cos (t) sin (t + 2π) = sin (t) cos (t + π) = − cos (t) sin (t + π) = − sin (t) cos (t + 1 π) = − sin (t) 2 sin (t + 1 π) = cos (t) 2 cos ( − t) = cos (t) sin ( − t) = − sin (t) Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  16. 16. Differentiëren Wiskunde B – vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  17. 17. Standaard differentialen Functie Afgeleide f(t) = sin (t)                 f ′ = cos (t) (t) f(t) = cos (t)                 f ′ = − sin (t) (t) 1 f(t) = tan (t)                f ′ = (t) cos2 (t) f(t) = tan (t)                f ′ = 1 + tan 2 (t) (t) Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  18. 18. Tips & Tricks Wiskunde B – vwo Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  19. 19. Tips & Tricks • Schets of plot altijd de functies • Als je iets exact oplost controleer dan altijd met je GR • Vergeet niet dat er meerdere oplossingen zijn! – Elke volgende oplossing is één of meerdere periodes verder of terug Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  20. 20. Samenvatting Het volgende is behandeld: • Sin, cos en tan in driehoek • Standaardwaarden • Eenheidscirkel • Vergelijkingen oplossen • Differentiëren • Tips & Tricks Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl
  21. 21. Lyceo – Vergroot je kans van slagen! Lyceo biedt begeleiding en training voor iedere scholier! • Examentraining – ga naar www.lyceo.nl • Huiswerkbegeleiding – ga naar www.huiswerkklasdelft.nl • Online training – ga naar lyceo.memotrainer.nl Partners van Lyceo: Presentatie Lyceo Online www.online.lyceo.nl

×