Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Neravenstva

3,038 views

Published on

Published in: News & Politics
  • Be the first to comment

Neravenstva

  1. 1. Неравества и их свойства Людмила Рождественская 2004 г.
  2. 2. План темы <ul><li>Свойства неравеств </li></ul><ul><li>Линейные неравенства </li></ul><ul><li>Квадратичные неравенства </li></ul><ul><li>Решение неравенств высших степеней методом интервалов </li></ul><ul><li>Дробно-рациональные неравенства </li></ul><ul><li>Неравенства с модулем </li></ul><ul><li>Иррациональные неравенства </li></ul>
  3. 3. Определение <ul><li>Говорят, что число a   больше числа b </li></ul><ul><li>и пишут a >b , </li></ul><ul><li>если разность a-b  положительна. </li></ul>Говорят, что число a   меньше числа b и пишут a < b , если разность a-b  отрицательна.
  4. 4. Строгие - нестрогие <ul><li>a >b </li></ul>a< b Строгие а ≥ b а ≤ b нестрогие
  5. 5. Свойство 1 <ul><li>a>b </li></ul>b >c и то а >c a b c
  6. 6. Запиши отношения неравенства 4 -3 0 0 -2 5
  7. 7. Свойство 2 <ul><li>a>b </li></ul>то а+с > в+ c Свойство 3 a>b то ас > в c и с > 0 Свойство 3 (а) a>b то ас < в c и с < 0
  8. 8. Свойство 4 <ul><li>a>b </li></ul>с >d и то a+c >b+d т. е. при сложении неравенств одинакового знака получается неравенство того же знака. 2 > 1 3 > -2 и то 5 > -1
  9. 9. Свойство 5 <ul><li>а > b </li></ul>с > d и то ac >bd т. е. при умножении неравенств одинакового знака, у которых левые и правые части положительны, получается неравенство того же знака. Если а, c , b , d > 0 3 > 2 5 > 4 и то 15 > 8
  10. 10. Свойство 6 то a n >b n т. е. При возведении обеих частей неравенства в одинаковую степень знак неравенства не меняется Если а > b ≥ 0 и n є N 3 > 2 то 9 > 4 3 > - 4 то 9 > 16
  11. 11. Свойство 7 то n √ a > n √ b т. е. При извлечении из обеих частей неравенства корня одной степени знак неравенства не меняется Если а > b ≥ 0 и n є N 3 > 2 то 9 > 4
  12. 12. Примеры <ul><li>a 2 >b 2 </li></ul>то ? a > b ? | a | > | b | !
  13. 13. Примеры <ul><li>х 2 > 1 </li></ul>то ? х > 1 ? | х | > 1 ! х > ± 1 ? х > 1 х < -1 1 -1
  14. 14. |x| = b  x = + b b > 0 0 b b b -b b -b |x|<b  -b<x<b при b>o нет решений при b<0 x < -b x > b при b > 0 x-любое число, при b<0 |x|<b  b -b 0 0 x  ( -b ; b ) x  ( -  ; -b ) x  ( b ;  )
  15. 15. Д/З § 3.5 № 385-391 (четные) § 3.6 № 398 - 400 (четные)
  16. 16. <ul><li>Линейное неравенство, содержащее одну переменную имеет вид </li></ul>Линейное неравенство Линейное уравнение с одной переменной Ax + b ≥ 0 Ax + b ≤ 0 Ax + b > 0 Ax + b < 0

×