Fisica moderna

12,177 views

Published on

Física nuclear i física quàntica. 2n de batxillerat

Published in: Education
0 Comments
15 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
12,177
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2,735
Actions
Shares
0
Downloads
204
Comments
0
Likes
15
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • la hipótesis de Planck: si tienes un péndulo oscilando y le vas dando energía, no la adquiere de forma continua, como si subiera una pendiente poco a poco. Es como si la energía que puede tener fuera una escalera, y tú puedes hacer que suba un escalón de la escalera, o dos, o tres… pero no que se quede entre dos escalones . De ahí que la posterior teoría cuántica, de la que la hipótesis de Planck es el germen, se llame así: la hipótesis de Planck es que la energía de cualquier oscilador está cuantizada , es decir, no tiene valores continuos sino discretos: “escalones” de energía, que hoy llamamos cuantos de energía .
  • Fisica moderna

    1. 1. Física moderna Lurdes Morral 1 Física 2n batxillerat
    2. 2. Física moderna Física nuclear1-Física nuclear Radioactivitat Limitacions de la física clàssica2-Física quàntica Mecànica quàntica3-Teoria de la relativitat Massa i energia cinètica relativista 2
    3. 3. 1-Física nuclear 3
    4. 4. 1- EL NUCLI ATÒMIC 1.1-Història de la física nuclear•Materials fosforescents: Substàncies, que després de Becquerelser irradiades amb llum solar o UV, emeten llum.•Becquerel, al 1896, estudiava la fosforescència i vadescobrir accidentalment la radioactivitat.•Thomson, al 1897, mesura la relació q/m de l’electró•Millikan, al 1909, calcula la càrrega de l’electró•Marie i Pierre Curie, al 1898, descobreixen nous Curieelements radioactius de major activitat, el radi i el poloni•Rutherford, al 1911, estableix l’existència del nucli.•Chadwick, al 1932, descobreix el neutró. Chadwick 4 Rutherford
    5. 5. 1- EL NUCLI ATÒMIC1.2-El nucli atòmic NUCLEONS ↗ ↖• Nucli = Protons + Neutrons Càrrega +e Sense càrrega massa p ≃ massa n Nº nucleons = NOMBRE MÀSSIC = A Nº protons = NOMBRE ATÒMIC = Z A = Z+ N Nº neutrons = N• NÚCLID = espècie nuclear caracteritzada per A i Z Un núclid es representa: A Z X 5
    6. 6. 1- EL NUCLI ATÒMIC 1.2-El nucli atòmic ISÒTOPS Àtoms que tenen igual nombre atòmic Z, però diferent nombre màssic A. És a dir, igual nombre de protons i diferent nombre de neutrons. Isòtops de l’hidrogen: 1 2 3 1 H 1 H 1 HElement químic: Conjunt d’àtoms amb el mateix nombre atòmic. Ocupen lamateixa casella de la taula periòdica. Es representen pel mateix símbol i tenenigual escorça elèctrica. La massa és un promig. Clor: 75 % Cl-35 massa atòmica mitjana 35,5 u 25 % Cl-37 6
    7. 7. 1- EL NUCLI ATÒMIC1.3- Tamany i densitat del nucli• Les dimensions del nucli depenen del nº màssic A: r = r0 A1/3amb r0 = 1,2 ∙ 10-15 m = 1,2 fermis• Un nucli amb A nucleons, tindrà una massa, M= Am(m=massa d’un nucleó)• El volum V= 0.75 π ro3A• La seva densitat d= 3m 4πro3• Com que mp ≃ mn ≃ 1,67 · 10-27 kgla densitat nuclear resulta: 7 ρn = mnucli/Vnucli = 2,3 · 1017 kg/m3
    8. 8. 1- EL NUCLI ATÒMIC1.4-Unitats en física nuclear• Unitat de longitud: 1 fermi = 10-15 m• Unitat de massa: unitat de massa atòmica (u) – Es la dotzena part de l’àtom de 12C• En aquesta escala: • m(12C) = 12 u • mp = 1,007276 u • mn = 1,008665 u • me = 0,000549 u • 1 u = 1,661 ∙ 10-27 kg• Unitat d‘ energia: 1 MeV = 106 eV 1eV= 1,6 ∙10-19J 8
    9. 9. 1- EL NUCLI ATÒMIC 1.5- La interacció forta• En el nucli la distància entre nucleons és de l’ordre d’un fermi (10-15 m).• A aquesta distància la força repulsiva entre els protons (llei de Coulomb) és molt gran, i la força gravitatòria és despreciable.• Per tal de que els nuclis siguin tant estables, cal una nova força atractiva, una nova interacció: la interacció nuclear forta. 9
    10. 10. 1- EL NUCLI ATÒMIC 1.5- La interacció fortaPropietats de la interacció nuclear forta:•És atractiva, però a distàncies inferiors a 1fm és repulsiva,sinó el nucli col∙lapsaria•Força que té lloc entre nucleons (protons, neutrons iprotó-neutró)•No s’estén lluny del nucli•És de curt abast, uns pocs fm més gran que la mida d’unnucleó. Un nucleó només interacciona amb els nucleonsveïns. 10
    11. 11. 1- EL NUCLI ATÒMIC 1.6-Defecte de massa• La massa M d’un nucli és sempre menor que la suma de les masses dels nucleons aïllats. La diferència d’aquests valors es coneix com: DEFECTE DE MASSA: Δm = Z mp + (A-Z) mn – Mnucli Formació d’un nucli de carboni-13: 13 6 C Calculem la massa dels nucleons per separat: m (136C)= 6 mp + 7 mn 6 x mp = 6 x 1,007 276 = 6,043 656 u 7 x mn = 7 x 1,008 665 = 7,060 655 u m(136C)= 13,104 311 u ∆m = 13,104 311 – 13,000 060 = 0,104 251 u 11
    12. 12. 1- EL NUCLI ATÒMIC1.7-Balanç de massa i energia 12
    13. 13. 1- EL NUCLI ATÒMIC 1.7-Balanç de massa i energia•Per desfer un nucli atòmic estable cal vèncer les forces nuclears que el mantenenunit, és a dir, cal fer un treball en contra d’aquestes forces.•Aquest treball explica l’augment d’energia potencial que experimenten elsnucleons, doncs passen d’una situació estable (baixa energia) a una situaciómenys estable (nucleons separats)•En formar-se un nucli, hi ha disminució de massa i el sistema passa aun estat de menys energia i per tant d’aquest procés s’obté energia.•En disgregar-se un nucli hi ha un augment de massa. Cal fer un treballexterior i el sistema augmenta d’energia. Massa i energia són dues formes de descriure el mateix E = m c2 Quan pugem una escala, ens augmenta l’energia potencial i també la massa 13
    14. 14. 1- EL NUCLI ATÒMIC1.8-Energia d’enllaç nuclearEnergia d’enllaç nuclear, ∆EEnergia que cal donar per disgregar un nucli, que es relaciona amb eldefecte de massa, ∆m, per l’equació d’Einstein: ∆E = ∆m c2Expressant els defectes de massa en unitats de massa atòmica (u) iles energies d’enllaç en MeV, obtenim: 1 u = 931,3 MeV 14
    15. 15. 1- EL NUCLI ATÒMIC1.9- Energia d’enllaç per nucleóEnergia d’enllaç per nucleó:Quocient entre l’energia d’enllaç i el nombre de nucleons que posseeix. ∆E/A Serveix per comparar estabilitatsCom més gran sigui el quocient, més difícil serà trencar el nucli, i pertant més estable•El ferro és el nucli més estable.•El nucli d’heli-4 és forçaestable.•Els nuclis pesants esfragmenten per augmentarl’estabilitat FISSIÓ•Els nuclis lleugers s’uneixenFUSSIÓ 15
    16. 16. 2- RADIOACTIVITAT 2.1- Nuclis estables i inestablesHi ha nuclis que són inestables i esdescomponen emetent partícules iradiació electromagnèticaSi representem neutrons respecteprotons, dels 2000 isòtops coneguts,obtenim la carta N-Z de núclidsZ<20 → estables N= ZZ>20 → estables N>ZZ>80 → nuclis inestables 16
    17. 17. 2- RADIOACTIVITAT 2.2- Reaccions o transmutacions nuclears1902. Un isòtop del radi de manera natural va donar un altre element. Hiha un canvi en A i Z de l’isòtop inicial 226 88 Ra → 222Rn + α 86En una reacció nuclear, es conserven A, Z, l’energia iel moment lineal. – El nombre màssic A (nombre de nucleons) – El nombre atòmic Z (càrrega elèctrica) – La quantitat de moviment del sistema – L’energia (incloent l’energia deguda a la massa de les partícules) 17
    18. 18. 2- RADIOACTIVITAT 2.2- Reaccions o transmutacions nuclears Conservació de la quantitat de moviment• La quantitat de moviment del nucli abans de la desintegració és igual a la quantitat de moviment de la partícula i del nucli que s’origina.• Si el nucli inicial estés en repòs, cosa excepcional, tindríem la següent situació.    M 0 v0 = M v + m v 18
    19. 19. 2- RADIOACTIVITAT 2.2- Reaccions o transmutacions nuclears Núclid pare → núclid fill + Q Si Q>0 desintegració possible (disminueix la massa) Q = (massa pare-massa fill) x c2 + - γ Hi ha tres tipus de desintegracions radioactives: β αDesintegració o emissió α (positiva i de molta massa)Desintegració o emissió β (negativa i poca massa)Emissió γ (radiació sense càrrega) 19
    20. 20. 2- RADIOACTIVITAT Emissió α• Són nuclis d’heli. Configuració molt estable que conté dos protons i dos neutrons. A Z X → Z − 4Y + 24He + Q + (+γ ) A −2• És una partícula relativament gran i pesada. Solen donar-la els nuclis pesants (A>200) rics en protons.• Les partícules α són emeses a velocitats molt elevades (20 000 km/s)• Pot travessar només petites distàncies en l’aire i no pot travessar la pell humana o un full de paper. No obstant, si per algun mitjà entren (inhalant o ingerint una substància que les emetés), són les més perjudicials (arrenquen electrons. Molt ionitzants) 20
    21. 21. 2- RADIOACTIVITAT Emissió β-•La radiació β, identificada el 1899 per Rutherford està formada perelectrons A A ZX → Y Z +1 + −0e + ν + Q 1•El nucli perd un neutró i guanya un protó. A no es modifica, però si elnombre de protons.•Velocitat propera a la de la llum•Poder de penetració superior a la α. Travessa la pell. No travessa unalàmina d’alumini d’1 mm Com un nucli pot emetre electrons? Un neutró es pot desintegrar per emissió β- segons: 1 1 0 n → 1p + −0e + ν + Q 1 21 Antineutrí: partícula sense càrrega ni massa (antipartícula del neutrí)
    22. 22. 2- RADIOACTIVITAT Emissió β- Per què apareix l’antineutrí?•Quan es fa el balanç energètic, es veu que lasuma d’energies del núclid pare i del núclid fillés inferior a Q.•També a la cambra de bombolles es veu quefalta moment lineal.•Cal una nova partícula, de massaimperceptible, que porta l’energia i el momentque falten. 22
    23. 23. 2- RADIOACTIVITAT Emissió γ•La radiació γ, o fotons, va ser descobertael 1900, per Villard•És una radiació electromagnètica d’unafreqüència molt elevada (semblant als raigX, però de més energia). No és unapartícula. Acompanya a les emissionsanteriors. •Els fotons no tenen massa ni càrrega, per tant no afecten el balanç de Z i A. •Molt penetrant. Pot travessar el cos humà. No travessa una làmina de plom de pocs mm de gruix. 23
    24. 24. 2- RADIOACTIVITAT Poder penetració emissions:Partícules 1Protó: p, 1p 1 paperNeutró: n, 0nElectró: e , β , −0e - - 1 β 0 −1 0Positró: e+, β+, +1e β+ 0 +1 4 4 AluminiAlfa: 2 α 2 He (1 mm) Plom (pocs mm) 24
    25. 25. 2- RADIOACTIVITAT 2.3- Efectes de la radiació sobre el cos humàDosi absorbida: quantitat d’energia que la radiació transfereix a cadaquilogram de l’objecte irradiat. Unitat: gray (Gy) Depèn de: • temps d’exposició • flux de radiació rebut (disminueix amb la distància i interposant un mitjà absorbent)Cada radiació té un efecte diferent.Definim: Dosi equivalent:producte de la dosi absorbida perun factor de qualitat. Relacionadaamb els efecte biològics. Unitat:sievert (Sv) 25
    26. 26. 2- RADIOACTIVITAT2.3- Efectes de la radiació sobre el cos humà Efectes de la radiació sobre el cos: Estem exposats a uns 3,6 mSv a l’any, per radiació natural 26
    27. 27. 2- RADIOACTIVITAT2.3- Efectes de la radiació sobre el cos humà 1 rem= 0,01 Sv 90 mSv / any Dosis equivalents, per persona i any 27
    28. 28. 2- RADIOACTIVITAT2.4- Llei de la desintegració nuclear o radioactivaTot nucli inestable té una certa probabilitat de desintegrar-se i no depèndel temps.No podem predir el comportament d’1 sol nucli, sinó d’un gran nombred’àtoms. La velocitat a la que un conjunt de ∆N nuclis es desintegren serà = −λN ∆t proporcional al nombre de nuclis λ : constant de desintegració (s-1) Es pot deduir, a partir de càlculs matemàtics, la llei de desintegració radioactiva N = N0 e -λt N0: nombre de nuclis radioactius en l’estat inicial N: nombre de nuclis en l’instant t 28
    29. 29. 2- RADIOACTIVITAT 2.4- Llei de la desintegració nuclear o radioactiva N = N0 e -λt En un temps= T1/2, Quantitat de nuclis radioactius queden la meitat i en disminueix exponencialment el doble de temps, la meitat dels que amb el temps. quedavenPeríode de semidesintegració (T ½)Temps que triga a desintegrar-se lameitat dels nuclis d’una mostra N = N0/2 N ln = − λt Per t = T1/2 N = N0/2 N = N0 e -λt Traient logaritmes: N0 → N0 / 2 ln 2 λ=Constant de desintegració (s-1) ln = −λT1/ 2 Aïllant T1/2: λ= N0 T1 / 2 ln 2 Probabilitat de desintegració d’un 29 T1/ 2 = λ nucli en un segon
    30. 30. 2- RADIOACTIVITAT 2.4- Llei de la desintegració nuclear o radioactiva Activitat (A)Nombre de nuclis que es desintegren per unitat de temps(velocitat de desintegració) dN Activitat = − = λN A = λN N = N0 e -λt λN = λN0 e -λt dt A és proporcional al nombre de nuclis A = A0 e -λt radioactius de la mostra Unitat: Bq, becquerel=1desintegració /s Altres unitats: Curie (Ci= 3,7∙ 1010 Bq) Aplicació: datació radioquímica per 14C M = M0 e -λt Si ens referim a massa de mostra. 30
    31. 31. 2- RADIOACTIVITAT 2.5- Famílies radioactives• En la majoria dels casos no n’hi ha prou amb una desintegració per a que un element inestable es converteixi en un altre d’ estable. Per regla general, el nou element que resulta de la desintegració és també inestable i, passat un temps més o menys llarg, en funció del període de semidesintegració,es desintegrarà.• Donarà un element també radioactiu i així successivament fins arribar a un element estable, el plom, en el cas da substàncies radioactives naturals.• Segons sigui l’element original, es produiran una sèrie diferent de desintegracions, sempre les mateixes. Tots els elements originats per una cascada de desintegracions fins arribar al plom, formen una família radioactiva. En la natura n’hi ha tres: la del urani, la del 31 actini i la del tori. Totes acaben en un isòtop del plom.
    32. 32. 2- RADIOACTIVITAT 2.5- Famílies radioactives Família del 238 U 92238 92 U 234 90 Th Desintegració α 234 Pa (Z - 2, A - 4) 91 234 92 U 230 90 Th Ra 226 88 Rn 222 86 218 84 Po 214 82 Pb At 218 85 214 83 Bi 218 86 Rn 214 84 Po 210 82 Pb Desintegració β (Z+1) 210 83 Bi 206 81 Tl 210 84 Po Pb 206 82 32
    33. 33. 2- RADIOACTIVITAT2.6- Radioactivitat artificialCrear nous elements radioactius bombardejant nuclis estables ambpartícules●1919, Rutherford: primera transmutació nuclear artificial 14 7 N + 4 He→17 O 2 8 1 +1H●1934, Fermi, comença a utilitzar neutrons com a projectils (en ser neutres,no eren frenats pel nucli). S’aconsegueixen els elements transurànids●1938, Hahn i Strassman, bombardegen urani-235 amb neutrons esperantdesintegracions β Però també van trobar nuclis 235 1 236 lleugers de 141 i 92 92 U + 0 n→ 92 U + γ 56 Ba 36 Kr 236 236 0 92 U → 93 Np + −1β + ν per tant el nucli s’havia fragmentat: Fissió nuclear 33
    34. 34. 2- RADIOACTIVITAT 2.7- Fissió nuclear Treballs posteriors, van confirmar que l’urani-235 en capturar un neutró, donava urani-236 i aquest es fissionava en dos fragments lleugers. Procés: 235 92 U + 0 n→236 U 1 92 → 141Ba + 36 K +30 n + Q 56 92 1 • El nucli original es trenca en dos trossos de massa similar • El defecte de massa és important: 200 MeV (en reaccions químiques ≈ 1 eV) • En els productes hi ha 3 neutrons que poden bombardejar de nou. Reacció en cadena 34L’Urani-235 només suposa el 0’72% de l’urani natural, cal processos d’enriquiment
    35. 35. 2- RADIOACTIVITAT 2.7- Fissió nuclear80 000 000 kJ d’energia percada gram d’urani-235 que esdesintegra .La fissió nuclear d’ 1 g d’ urani-235 produeix la mateixaquantitat d’ energia que la queproduiria la combustió de 3400kg de carbó o la que produiriala explosió de 30000 kg detrinitrotoluè (TNT). Reactors de fissió: • Barreres de control: absorbents de neutrons • Ús de moderadors: limiten l’energia dels neutrons 35
    36. 36. 2- RADIOACTIVITAT2.8- Fusió nuclear Unió de dos nuclis lleugers d’hidrogen (H- 2 i H-3) per donar-ne un d’heli (He-4) Hi ha un defecte de massa i per tant també es produeix molta energia Cal que xoquin dos nuclis positius, per això cal que ho facin a velocitats molt grans i això es pot produir a temperatures altes: fusió termonuclear (Sol) 2 H + 2H → 3H + 1H 2 H + 2H → 3He + 1n 2 H + 3H → 4He + 1n 2 H + 3H → 4He + 1H 36
    37. 37. 2-Física quàntica 37
    38. 38. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Efecte fotoelèctricRadiació del cos negre Espectres discontinus La física clàssica no ho pot explicar 38
    39. 39. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.1-Radiació tèrmica del cos negre L’energia electromagnètica que emet un cos a causa de la seva temperatura s’anomena radiació tèrmica. La radiació emesa per un cos calent, és una barreja de radiacions de diverses freqüències (a temperatures quotidianes, la major part de l’energia s’emet en el rang infraroig i poc en el visible)en el visible.↑T Com més calent està el cos, més En analitzar-ho amb un colors emet i major és la intensitat espectroscopi obtenim un espectre lluminosa. d’emissió continu. 39
    40. 40. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA1.1-Radiació tèrmica del cos negre • L’espectre de dos cossos, a la mateixa temperatura, difereix depenent del material i de la forma que tinguin. • Per a estudiar el problema de la radiació es va escollir un cos patró ideal, que emetia i absorbia energia amb eficiència màxima, anomenat COS NEGRE. • Consistia en una cavitat amb un petit forat, per on sortia la radiació a analitzar, quan s’escalfaven les parets a una temperatura determinada. Independentment del material del que estiguin fets, els espectres dels cossos negres a la mateixa temperatura són idèntics. Federico A. Vázquez Domínguez 40
    41. 41. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.1-Radiació tèrmica del cos negrePer fer que la caixa sigui una font lluminosa, s’escalfen les seves parets fins que comencen a emetre llum. Esquema d’un cos negre 41
    42. 42. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICASi representem la intensitat de la radiació emesa a cada freqüència: Per a λ petites, les dades experimentals no concorden amb la mecànica clàssica. (en disminuir λ, augmenta intensitat fins un màxim i després disminueix) A major temperatura, l’àrea és major, i per tant la quantitat d’energia radiada. A major temperatura disminueix la λ on es produeix el màxim de radiació Aquestes corbes anomenades funcions de distribució, són molt semblant encara que agafem diverses substàncies. Apareix el concepte de cos negre ideal (semblant al concepte de gas ideal) 42
    43. 43. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA La física clàssica era incapaç d’explicar els resultats experimentals. 43
    44. 44. ESPECTRE ELECTROMAGNÈTICλ Ones de ràdio Infraroig Ultraviolats Raigs gamma Microones Raigs X Llum visibleν • Les ones electromagnètiques difereixen entre si en la seva freqüència i en la seva longitud d’ona, però totes es propaguen en el buit a la mateixa velocitat( 3⋅ 108 m/s) • Les longituds d’ona cobreixen una àmplia gamma de valors que es denomina espectre 44 electromagnètic
    45. 45. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Idees quàntiques de PlanckResol el problema del cos negre si suposa que unsistema oscil∙lant (un pèndul o els electrons delsmaterials calents) no pot tenir qualsevol energia.Només pot oscil∙lar amb determinades energies: E= h f h= 6’625∙ 10-34 J ∙sLa matèria capta o emet energia en quantitats que són múltiples d’unvalor mínim anomenat quàntum elemental d’energia, E=hf. Teoria quàntica de Planck: l’energia està quantitzada, només pot tenir n (nombre enter) de paquets d’energia anomenats quàntums 45
    46. 46. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Radiació de Planck Idees quàntiques tèrmica del cos negre• Així, l’energia total emesa o absorbida per cada oscil∙lador harmònic només pot tenir un nombre enter n de porcions d’energia E0.• Paquets d’energia = quantums• L’equació obtinguda s’ajustava mil∙limètricament a la realitat. Com lliga això amb la física clàssica? Per que et facis una idea, si tinc un pèndul oscil∙lant un cop per segon, i el pèndul té una energia de 2 Joules, el següent esglaó per damunt de 2 Joules està en 2,0000000000000000000000000000000007 Joules. No hi ha cap valor possible d’energia entre aquests dos valors. ¡Per suposat que no veig l’esglaó! Qualsevol tipus d’energia que li pugui donar al pèndul serà moltíssim més gran que aquest valor tan petit, de manera que mai podria adonar-me , en el meu mon macroscòpic, de que no és possible que tingui una energia intermèdia.
    47. 47. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.2-Efecte fotoelèctricSi s’agafa un tros d’un metall i es fa incidirllum sobre ell, a vegades la llum és capaçd’arrencar electrons del metall i fer que esmoguin, produint així un corrent elèctric –d’aquí el nom del efecte, “electricitatproduïda amb llum”. 47
    48. 48. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA1.2-Efecte fotoelèctric 48
    49. 49. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.2-Efecte fotoelèctricFets experimentals:1-Amb radiació ultraviolada de diferents intensitats, elselectrons surten del metall amb la mateixa velocitat. Laradiació més intensa arrenca major nombredelectrons.2- Amb llum ultraviolada, encara de baixaintensitat, els electrons són arrencatspràcticament en forma instantània, encaraque la física clàssica predeia un temps deretard fins que els àtoms absorbissinlenergia necessària per expulsar lelectró. 3- Amb llum visible aquest fenomen no sobserva, encara que saugmenti la intensitat de la llum i sil.lumini durant molt de temps, de manera que làtom absorbeixi bastant energia. 49
    50. 50. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.2-Efecte fotoelèctricLa física clàssica ho Però això no passava. Si la bombeta tènueexplicaria així: La llum no era capaç de produir l’efecte fotoelèctric,transporta energia. Quan la aleshores per molt que augmentés la intensitatllum xoca contra el metall, li de la llum, deu, mil, un milió de vegades, notransfereix energia. Si sortia ni un sol electró del metall. Tambéaquesta energia és suficient passava al contrari: si la bombeta era capaçper a arrencar electrons, es d’arrencar electrons del metall, era possibleprodueix l’efecte fotoelèctric, disminuir la seva potència tot el que esi si no és suficient, no passa volgués: inclús un debilíssim raig de llum de lares.De manera que si, per exemple, bombeta era capaç d’arrencar electrons –apunto una bombeta molt tènue arrencava menys electrons que la llum potent,contra una planxa de metall, no però els arrencava.es produeix efecte fotoelèctric,però si augmento la potència dela bombeta mil vegades, esproduirà l’efecte. (a mésintensitat, més amplitud i pertant més energia) 50
    51. 51. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.2-Efecte fotoelèctricEl factor que decidia que sarrenquessin electrons era el color de la llum de la bombeta. En termes més tècnics era la freqüència de la radiació. Si les fonts de llum solament poden estar en els esglaons d’energia que proposava Planck, i quan emeten llum és perquè perden energia, la llum que emeten ha d’estar feta d’aquests “esglaons”. No és possible emetre una quantitat arbitràriament petita d’energia lluminosa: solament es pot tenir llum “en píndoles”. La llum està quantitzada. A aquestes “píndoles” d’energia se les va anomenar fotons.
    52. 52. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA1.2-Efecte fotoelèctric Quan un d’aquests fotons arriba al metall i xoca amb un electró, pot donar-li la seva energia: si aquesta energia és suficient per a arrencar- lo del metall, es produeix l’efecte fotoelèctric, i si no és suficient, no passa res. La qüestió és que la interacció es produeix entre un fotó i un electró – no entre “tota la llum” i “tots els electrons”, perquè tant la llum com la matèria estan quantitzades.
    53. 53. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA1.2-Efecte fotoelèctric• Funció de treball: energia mínima necessària per a arrencar un electró del metall (W). És característica de cada metall. W = hf0• Si l’energia del fotó (hf) no supera aquest valor llindar no hi ha efecte fotoelèctric. hf<hf0 →No hi ha efecte fotoelèctric• Si el supera, el fotó donarà l’energia a un àtom del metall. Una part de l’energia servirà per arrencar un electró i la resta es convertirà en energia cinètica de l’electró. Ec= hf-W• La intensitat de la llum, serà una mesura delnombre de fotons irradiats per segon .A major intensitat, s’arrencaran més electrons, però no variarà la seva velocitat. Augmentarà la intensitat de corrent elèctric.
    54. 54. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICALa intensitat de la llum, serà una mesura del nombre de fotonsirradiats per segon. 54
    55. 55. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.2-Efecte fotoelèctric (ampliació)Hertz (1887), va descobrir que en aplicar llum visible o ultraviolada sobreunes determinades superfícies metàl∙liques, aquestes desprenienelectrons.Un feix lluminós colpeja el càtode, carregatnegativament. Aquest pot emetre electrons(fotoelectrons). Si arriben a l’ànode, produeixen uncorrent al circuit exterior, que es detecta ambl’amperímetre. La intensitat serà proporcional al nombred’electrons arrencats.La quantitat d’electrons que arriben a l’ànode es potmodificar: 55
    56. 56. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Quan la tensió és positiva, en augmentar el potencial augmenta el nombre de fotoelectrons (ànode positiu,atrau electrons) Quan la tensió és negativa, el nombre d’electrons que arriben a l’ànode disminueix. A un potencial V0, anomenat potencial de detenció, cap electró arriba a l’ànode (ànode negatiu, electrons són repel∙lits, només hi arriben els que tenen Ec suficient per vèncer forces de repulsió)Hi ha 3 fets que no es poden explicar per la teoria electromagnètica clàssica • Només emissió si f >fo, f0= freqüència llindar, pròpia de cada metall. Segons teoria clàssica, s’hauria de produir per a qualsevol f sempre que sigui prou intensa. • Si f >f0, el nombre d’electrons emesos és proporcional a la intensitat de la radiació incident. La seva Ec max és independent de la intensitat. F. clas. no ho explica. 56 • No hi ha retard entre il∙luminació i emissió.
    57. 57. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Interpretació d’Einstein de l’efecte fotoelèctricTota l’energia emesa per una font radiant està quantitzada en paquetsanomenats fotons.Energia de cada fotó E=hf La intensitat de la llum, serà una mesura del nombre de fotons irradiats per segon. Suposa que perquè es produeixi un fotoelectró, cal que un àtom de la superfície del càtode absorbeixi l’energia que li dóna un fotó. Una part de l’energia absorbida s’utilitza per alliberar un electró i l’altra es converteix en energia cinètica. Energia cinètica de l’electró emès Ec= hf-W Equació fotoelèctrica d’Einsteinhf: energia del fotó incidentW: (treball d’extracció o energia llindar) treball necessari perquè l’electró escapi dela xarxa del metall. Característic de cada metall. W = hf0 57
    58. 58. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Interpretació d’Einstein de l’efecte fotoelèctric W=hf0 Si f < f0, no es pot extreure cap electró Si dupliquem intensitat de la llum, dupliquem fotons i intensitat decorrent, però no varia hf, i tampoc Ec del electrons. (f0 no depèn de laintensitat de la llum incident) No cal retardMillikan: relació entre elpotencial de detenció V0, i lafreqüència de la radiacióincident.Per sobre f0, a majorfreqüència, major és la Ecmax. 58
    59. 59. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA1.3-Espectres atòmics Mentre que la llum procedent del sol o d’un filament incandescent forma un espectre continu, és a dir, compren totes les longituds d’ones ; els espectres de substàncies en estat gasós són discontinus.La física clàssica no ho explica 59
    60. 60. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.3-Espectres atòmicsEspectre de emissió: s’obté quan un element en estat gasós s’escalfa os’excita mitjançant una descàrrega elèctrica a baixa pressió i es fa passarla radiació emesa a través d’un prisma.L’espectre que s’observa sobre un Cada ratlla correspon a una radiaciófons fosc està format per una sèrie d’una determinada longitud d’ona.de ratlles brillants i és característicde cada element. Espectre d’emissió 60
    61. 61. 61
    62. 62. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.3-Espectres atòmics Quan la radiació atravessa un gas,Espectre d’absorció: s’obté quan es fa aquest absorbeix una part, el resultatpassar llum blanca a través d’una és l’ espectre continu però ambmostra d’un gas d’un element a baixa ratlles negres on falta la radiaciópressió i posteriorment, la llum emergent absorbida.es fa passar per un prisma (que separa També s’observa que cada elementla llum en les diferents freqüències que absorbeix, exactament, les mateixes radiacions lluminoses que és capaçla componen) d’emetre en excitar-lo. 62 Espectre d’absorció
    63. 63. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA 1.3-Espectres atòmicsL’espectre d’emissió d’un element és el negatiu de l’espectre d’absorció: a lafreqüència a la que en l’espectre d’absorció hi ha una línia negra, en el de emissióhi ha una línia emesa ,d’un color. Espectres d’emissió i absorció del Mercuri 63
    64. 64. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Model atòmic de Bohr (1913)Era necessari elaborar unmodel d’àtom que arrepleguéstotes les idees introduïdes perla teoria quàntica.Bohr proposa un model del’àtom de tipus planetari, on elselectrons giren al voltant delnucli en òrbites, encara que noen qualsevol òrbita, sinónomés en aquelles permeses. Primer postulat:Els electrons, es mouen al voltant del nucli en certes òrbites circularsanomenades nivells energètics principals o nivells quàntics principals. Mentre l’electró es mou en un mateix nivell energètic, no absorbeix ni emet 64energia. Es diu que l’electró es troba en estat estacionari.
    65. 65. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Model atòmic de Bohr (1913)Segon postulat: L’energia total d’un electró no pot tenir uns valors qualsevol, sinó certs valors determinats, permesos, quantitzats. Aquests nivells energètics permesos corresponents a cada nivell quàntic principal van ser calculats per Bohr. A cada nivell energètic principal li assigna un nombre enter, n= 1,2,3… nombre quàntic principal. n=1 pel nivell més pròxim al nucli, amb energia més baixa. L’electró està en el seu estat fonamental, quan es troba en l’estat d’energia més baix possible. Aquest estat correspon a un àtom estable. Els altres estats energètics s’anomenen estats excitats. 65 65
    66. 66. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Model atòmic de Bohr (1913)Tercer postulat: Un electró pot absorbir energia i saltar a un nivell excitat. Aquest estat serà inestable i tornarà a nivells d’energia inferiors emetent energia radiant. S’anomena transició electrònica al pas d’un electró d’un nivell d’energia a un altre. L’energia absorbida o emesa per un electró en fer una transició electrònica, es fa de manera discontínua i quantitzada. El seu valor és igual a la Quan un electró absorbeix energia electromagnètica diferència d’energia entre passa a un nivell d’energia major. els dos nivells energètics. ΔE = E final – E inicial = h υ    Un electró pot caure des de un nivell 66 a altre de menor energia emetent energia electromagnètica.
    67. 67. 1- LIMITACIONS DE LA FÍSICA CLÀSSICA Els espectres d’absorció s’originen, quan els electrons absorbeixen l’energia dels fotons, canvien de nivell d’energia i apareixen ratlles negres en aquestes freqüències. En canvi les ratlles brillants dels espectres d’emissió corresponen a fotons d’una determinada freqüència, emesos en les transicions electròniques de nivells de més energia a menys energia, d’àtoms prèviament excitats i que es relaxen per aconseguir més estabilitat. 67
    68. 68. 2- MECÀNICA QUÀNTICA Es fonamenta en dues hipòtesis• La dualitat ona corpuscle • Principi d’incertesa de HeisenbergDe Broglie suggereix que un electrópot mostrar propietats d’ona. La No es poden conèixer amb totallongitud d’ona associada a una exactitud i a la vegada la posició i lapartícula de massa m i velocitat v velocitat d’una partícula.ve donada per λ= h mvon h és la constant de Planck Schrödinger proposa el model mecànic ondulatori, segons el qual l’electró es comporta com un ona que obeeix a una equació quàntica, que conté una funció d’ona que permet calcular la probabilitat que l’electró es trobi en un punt donat de l’espai dins de l’àtom. 68
    69. 69. 2- MECÀNICA QUÀNTICA 2.1-Dualitat ona-corpuscle• Els fenòmens que impliquen interacció llum-matèria, com l’efecte fotoelèctric il’efecte Compton, s’interpreten sota una visió corpuscular• Els fenòmens d’interferència i difracció necessiten una interpretació ondulatòria.Una partícula sense massa, per exemple, un fotó, des del punt de vista relativista,té una energia: E=mc2 i a la vegada: E= hf c h 2 E = mc = hf = h λ= λ mc Hipòtesi de De Broglie : Tant la matèria com la radiació presenten propietats ondulatòries i corpusculars. Així, l’energia E, d’un fotó es relaciona amb la freqüència de l’ona associada al seu moviment per: E=h⋅ f I els seu moviment lineal, o quantitat de moviment p, es relaciona amb la longitud d’ona de l’ona associada per: h p= λ Les magnituds corpusculars, E i p es relacionen amb conceptes ondulatoris f i λ h h 69 λ= = Relació de De Broglie (per qualsevol partícula) p mv
    70. 70. 2- MECÀNICA QUÀNTICA2.1-Dualitat ona-corpuscle Hipòtesi de De Broglie : Tota partícula amb un valor de quantitat de moviment p, té una ona associada, la longitud d’ona de la qual λ compleix l’equació: h λ= p 70
    71. 71. 2- MECÀNICA QUÀNTICA2.1-Dualitat ona-corpuscle Aplicació al càlculs de la longitud d’ona associada 71
    72. 72. 2- MECÀNICA QUÀNTICA2.2-Principi d’incertesa de HeisenbergSegons la física clàssica, l’error en un mesurament es deu a la imprecisió del’aparell de mesura i per tant un aparell clàssic ideal podria determinar exactament laposició i la velocitat d’un electró.No és possible fer-ho per un objecte quàntic. Principi d’incertesa de Heisenberg: -No és possible determinar simultàniament el valor exacte de la posició x i del moment lineal p d’un objecte quàntic. Els valors de les indeterminacions compleixen: h ∆x ⋅ ∆p ≥ 4π - No és possible determinar simultàniament el valor mesurat de l’energia, E d’un objecte quàntic i l’interval de temps necessari per efectuar el mesurament. Es compleix: h ∆E ⋅ ∆t ≥ 4π Els sistemes quàntics s’expressen en termes de probabilitat. 72
    73. 73. 2- MECÀNICA QUÀNTICA2.2-Principi d’incertesa de Heisenberg• Un cotxe de 1000 kg té una • Un electró es mou amb una velocitat de 10 m/s, mesurada velocitat de 2∙106 m/s, mesurada amb una indeterminació del 10%. amb una incertesa del 10%. Quina Quina és la incertesa en la posició és la incertesa en la posició de l’ del cotxe? electró? – m = 9,1 ∙ 10-31 kg – Δv =1 m/s – Δv =0,2 ∙ 106 m/s – Δx Δp ≥ h/2π – Δx Δp ≥ h/2π – Δp = m Δv = 1000 kg 1 m/s = – Δp = m Δv = 9,1 ∙ 10-31 kg 0,2 ∙ 106 m/s = 1,82 ∙ 10-34 kg m/s = 1000 kg m/s Δx ≥ (h/4π)/ Δp Δx ≥ (h/4π)/ Δp Δx ≥ 2,5 ∙ 10-10 m Δx ≥ 5,005 ∙ 10 m -38 • La incertesa en la posició és de• Aquesta incertesa en la posició és l’ordre de les dimensiona impossible d’observar. La posició atòmiques. És impossible del cotxe, es determinar amb especificar on es troba l’electró de lexactitud desitjada. l’àtom. Federico A. Vázquez Domínguez 73
    74. 74. 2- MECÀNICA QUÀNTICA Orbitals atòmicsNo es pot precisar amb exactitud on es troba un electró, i només es pot parlar de la probabilitat de trobar-lo en un punt determinat.Orbital atòmic: Regió de l’espai al voltant del nucli de l’àtom on la probabilitat de trobar un electró, amb una energia característica, és del 90%. Cada electró tenia La probabilitat una òrbita fixada. de trobar La probabilitat de l’electró en una trobar-lo en una òrbita de radi r òrbita de radi ro és és màxima quan del 100% r = ro Model de Bohr Model quàntic Mentre que en la teoria de Bohr cada nivell correspon a una única òrbita, ara pot haver diversos orbitals en el mateix nivell, es a dir amb el mateix n. 74 74
    75. 75. 2- MECÀNICA QUÀNTICA Nombres quànticsnombre quàntic principal (n) nivell, energianombre quàntic secundari o azimutal (l) subnivell, forma orbitalnombre quàntic magnètic (m) orientació orbitalnombre quàntic d’spin (s) spin rotació electró n=1 n=2n=3 75
    76. 76. Aplicacions de la mecànica quàntica Cèl∙lula fotoelèctrica:producció energia elèctrica, automatismes,... Làser: telecomunicacions, medicina, discs compactes, indústria Microscopi electrònic
    77. 77. 2- MECÀNICA QUÀNTICAMicroscopi electrònic • Important aplicació de la dualitat ona-partícula. Utilitza un feix delectrons en lloc de la llum utilitzada en el microscopi òptic. El feix delectrons porta associada una ona la longitud dona és λ =h/p Els electrons sacceleren mitjançant una ddp V Si V és molt gran, λ és molt petita. h mv = 2meV ⇒ λ= 2meV Els feixos delectrons es dirigeixen i focalitzen utilitzant camps magnètics que formen les anomenades "lents magnètiques". La mínima distància que ha dexistir entre dos punts perquè es vegin separats és directament proporcional a la longitud dona. Com la longitud dona dels electrons pot ser fins a cent mil vegades menor que la de la llum, el poder de resolució dun microscopi electrònic pot ser fins a cent mil vegades més gran que el dun òptic. A. Vázquez Domínguez Federico 77
    78. 78. 3-Teoria de la relativitat 78
    79. 79. 3- TEORIA DE LA RELATIVITAT 3.1-Massa relativistaContràriament al que es deia en física clàssica, la massa dels cossos varia enfunció de la seva velocitat, segons: m0 m = γ ⋅ m0 = v2 On mo és la massa en repòs 1− 2 c •La massa relativista m, coincideix amb la massa en repòs quan el cos es mou amb una velocitat molt inferior a la de la llum v<<c. •Tendeix a l’infinit quan la velocitat s’aproxima a c. 79
    80. 80. 3- TEORIA DE LA RELATIVITAT 3.1-Energia cinètica relativistaAra cal reformular l’expressió de l’energia cinètica d’un cos que partint del repòs,Ec=0, arriba a una velocitat pròxima a la de la llum: E c = m ⋅ c 2 − mo ⋅ c 2 On mo és la massa en repòs i m és la massa a la nova velocitat Energia Energia m0 m= relativista en repòs v2 1− 2 total c (el valor depèn de la velocitat v del cos) Es pot demostrar que quan un cos es mou a velocitat molt inferior a la de la llum (v<<c), la seva energia cinètica correspon a l’expressió de la física clàssica, no relativista. 1 Ec = m ⋅ v 2 v<<c 80 2
    81. 81. A Z X Nº nucleons(p+n) = NOMBRE MÀSSIC = A Nº protons = NOMBRE ATÒMIC = Z n(neutrons)= A-ZPartícules ∆E = ∆m c2 Einstein. ∆m=defecte de massa 1Protó: p, 1 p 1 Llei desintegració radioactivaNeutró: n, 0 n 0 −1e β 0Electró: e , β , - - −1 N = N0 e -λt ln 2 0 λ= λ=Constant de desintegració(s-1)Positró: e+, β+, +1e β+ 0 T1 / 2 +1 ln 2 4 4 T1/ 2 =Alfa: 2 α 2 He λ T½= Període de semidesintegració M = M0 e -λtRelació de De Broglie Activitat (Bq) A = λN A = A0 e -λt h h Per massa λ= = p mv Efecte fotoelèctricPrincipi incertesa Heisenberg Ec= hf-W h E=hf ∆x ⋅ ∆p ≥ W= hf0 Treball d’extracció o 4π energia llindar E = P∆t E m0 Energia transferida n= n= Nombre de fotons Massa m= E c v2 Energia en repòs foto E = hf = h relativista 1− 2 λ 81 c E c = m ⋅ c 2 − mo ⋅ c 2 Energia d’un fotó

    ×