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Leandro Ruiz Muñoz:
Luiz Eduardo Oliveira:
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HISTÓRICO
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AE – EVOLUÇÃO DIFERENCIAL
ESTUDO DE CASO

CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS
HISTÓRICO
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Nils Aall Barricelli

HISTÓRICO
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AE – ALGORITMOS GENÉTICOS
AE – EVOLUÇÃO DIFERENCIAL
ESTUDO DE CASO

CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS
ALGORITMO GENÉTICO
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Inicialização

Inicialmente muitas soluções individuais são geradas aleatoriamente para construir
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ALGORITMO GENÉTICO
Seleção
A Seleção é a etapa do algoritmo genético aonde genomas individuais são
selecionados da populaç...
ALGORITMO GENÉTICO
Reprodução
O próximo passo é construir a próxima geração da população de soluções a partir
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ALGORITMO GENÉTICO
Recombinação
A recombinação ou crossover é um operador genético utilizado para variar a
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ALGORITMO GENÉTICO
Mutação
A mutação é um operador genético útil para manter a diversidade de uma geração
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EVOLUÇÃO DIFERENCIAL
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Problema: GERENCIAMENTO DA CADEIA DE SUPRIMENTO

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MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROBLEMA
Modelo

Restrições
SIMULAÇÃO
Foram adotados nas simulações de otimização da cadeia de suprimentos, estoques de
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SIMULAÇÃO
O tamanho de população adotado foi de 30 indivíduos e um critério de parada de
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RESULTADOS

Melhores resultados (média):
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HISTÓRICO
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CONCLUSÃO
Desempenho superior da ED em relação à Qualidade da resposta, análise de
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HISTÓRICO
AE – ALGORITMOS GENÉTICOS

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ESTUDO DE CASO

CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS
REFERÊNCIAS
Arruda, R. L. (2008). Emergência e Auto-Organização de Agentes em Ambiente
Simulados. Dissertação . Londrina, ...
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Algoritmos Evolucionários: Estudo comparativo AG e ED

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Algoritmos Evolucionários: Estudo comparativo AG e ED

  1. 1. Felipe Gomes Mitrione: Jessica Vilela Ciasca: Leandro Ruiz Muñoz: Luiz Eduardo Oliveira: Maria Madalena Santos: 12.106.429-9 12.208.307-4 12.107.270-6 12.105.252-6 12.209.351-7 São Bernardo do Campo 2013
  2. 2. HISTÓRICO AE – ALGORITMOS GENÉTICOS AE – EVOLUÇÃO DIFERENCIAL ESTUDO DE CASO CONCLUSÃO REFERÊNCIAS
  3. 3. HISTÓRICO
  4. 4. HISTÓRICO
  5. 5. HISTÓRICO
  6. 6. HISTÓRICO
  7. 7. HISTÓRICO
  8. 8. Nils Aall Barricelli HISTÓRICO
  9. 9. HISTÓRICO AE – ALGORITMOS GENÉTICOS AE – EVOLUÇÃO DIFERENCIAL ESTUDO DE CASO CONCLUSÃO REFERÊNCIAS
  10. 10. ALGORITMO GENÉTICO
  11. 11. ALGORITMO GENÉTICO Inicialização Inicialmente muitas soluções individuais são geradas aleatoriamente para construir a população inicial. A população é gerada aleatoriamente, cobrindo toda a faixa de possíveis soluções (o espaço de busca).
  12. 12. ALGORITMO GENÉTICO Seleção A Seleção é a etapa do algoritmo genético aonde genomas individuais são selecionados da população para recombinação. Pseudo Código: seleção por campeonato 1: Escolha k (tamanho do campeonato) indivíduos aleatoriamente da população 2: Escolha o melhor indivíduo do campeonato com probabilidade p. 3: Escolha o segundo melhor indivíduo com probabilidade p(1 - p). 4: Escolha o terceiro melhor indivíduo com probabilidade p((1 – p²)). 5: E assim sucessivamente
  13. 13. ALGORITMO GENÉTICO Reprodução O próximo passo é construir a próxima geração da população de soluções a partir daqueles selecionados dos operadores genéticos: recombinação e mutação. Para cada nova solução a ser produzida, um par de soluções “pais” é escolhido para cruzamento do conjunto selecionado anteriormente. Produz-se então uma solução “filha” usando os métodos de recombinação e mutação. Novos pais são selecionados para cada nova filha, e o processo continuam até que a população de solução de tamanho apropriado tenha sido construída.
  14. 14. ALGORITMO GENÉTICO Recombinação A recombinação ou crossover é um operador genético utilizado para variar a programação de um cromossomo ou cromossomo de uma geração para a seguinte
  15. 15. ALGORITMO GENÉTICO Mutação A mutação é um operador genético útil para manter a diversidade de uma geração de população de cromossomos para a próxima. A probabilidade de um bit arbitrário em uma sequencia genética de mudar seu estado.
  16. 16. ALGORITMO GENÉTICO Parâmetros dos A.G. TAXA DE CRUZAMENTO O aumento da probabilidade de cruzamento aumenta a combinação dos blocos de construção, mas ele também aumenta a possibilidade da quebra de boas soluções; TAXA DE MUTAÇÃO O aumento da taxa de mutação tende a transformar a busca genética em uma busca probabilística, mas isto também auxilia na reintrodução de material genético perdido TAMANHO DA POPULAÇÃO O aumento da população aumenta sua diversidade e reduz a probabilidade de convergência prematura de um AG para um ponto ótimo local, mas, por outro lado, ele acarreta também no aumento do tempo necessário para a população convergir para a região ótima do espaço de busca
  17. 17. APLICAÇÕES A.G. Esta técnica de otimização tem sido aplicada:. • Programação/planejamento da produção (scheduling), • O problema do caixeiro viajante; • Seleção de carteira de ações; • Agricultura; • Engenharia de controle; • Síntese genética; • Tecnologia VLSI; • Planejamento estratégico; • Robótica; • entre outros
  18. 18. HISTÓRICO AE – ALGORITMOS GENÉTICOS AE – EVOLUÇÃO DIFERENCIAL ESTUDO DE CASO CONCLUSÃO REFERÊNCIAS
  19. 19. EVOLUÇÃO DIFERENCIAL Parâmetros dos E.D. CONSTANTE DE CRUZAMENTO (CR) Operador de recombinação ou Cruzamento, possui uma probabilidade CR de recombinação entre o indivíduo atual e o vetor diferencial. FATOR DE PERTURBAÇÃO (F) Vetor denominado genitor principal é modificado baseado no vetor de variáveis de dois outros genitores.
  20. 20. EVOLUÇÃO DIFERENCIAL
  21. 21. APLICAÇÕES A.E. Esta técnica de otimização tem sido aplicada:. • Programação/planejamento da produção (scheduling), • Otimização de sistemas de reservatório; • Projeto de filtros digitais; • Treinamento de redes neurais artificiais; • entre outros
  22. 22. HISTÓRICO AE – ALGORITMOS GENÉTICOS AE – EVOLUÇÃO DIFERENCIAL ESTUDO DE CASO CONCLUSÃO REFERÊNCIAS
  23. 23. PROBLEMA PROPOSTO: SCM Problema: GERENCIAMENTO DA CADEIA DE SUPRIMENTO Este diagrama consiste de três setores dispostos de forma serial e abrange os fornecedores, fabricante (e seus armazéns) e revendedores. Os materiais brutos são entregues dos fornecedores para o fabricante onde os produtos são manufaturados. Os produtos finais são então estocados em armazéns (do fabricante) e distribuídos destes para os revendedores de diferentes regiões Objetivo: Minimizar o custo total do sistema que é composto por custos de: armazenagem, Fabricação, transporte e de falta de produto (que equivale a perda de uma venda)
  24. 24. MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROBLEMA Modelo Restrições
  25. 25. SIMULAÇÃO Foram adotados nas simulações de otimização da cadeia de suprimentos, estoques de material e produtos: •3 distribuidores; •2 produtos; •3 períodos de planejamento; •3 materiais; Foram realizados 10 experimentos com cada AE usando os parâmetros mencionados para a cadeia de suprimentos. O indivíduo nos AEs é composto pelas variáveis Imt , J pt , Krpt , Zrpt . e seus valores são arredondados para o valor inteiro mais próximo para avaliação da função aval(x), necessária para o cálculo da função fitness. O espaço de busca adotado para cada variável foi 0 ≤ Imt ≤ 20, 0 ≤ J pt ≤ 20 , 0 ≤ Krpt ≤ 30 e 0 ≤ Zrpt ≤ 120
  26. 26. SIMULAÇÃO O tamanho de população adotado foi de 30 indivíduos e um critério de parada de 5000 gerações, ou seja, 150000 avaliações da função de fitness. A mesma população inicial foi utilizada para cada uma das 11 configurações de AEs testadas. Os parâmetros adotados para cada AE são os seguintes: CRUZAMENTO MUTAÇÃO AG (1) 0,80 0,10 0,05<F<1,50 AG (2) 0,80 0,01 0,8 0,02<F<1,20 AG (3) 0,90 0,10 0,8 0,1<F<1,20 AG (4) 0,90 0,01 AG (5) 0,80 0,001 AG (6) 0,90 0,001 AG (7) 0,70 0,10 CR FATOR F ED (1) 0,8 = 0,40 ED (2) 0,8 ED (3) ED (4)
  27. 27. RESULTADOS Melhores resultados (média): ED tem os parâmetros de constante de cruzamento CR igual a 0,80 e fator de perturbação F gerado aleatoriamente com distribuição uniforme entre 0,05 e 1,50 a cada geração AG desenvolvido tem os parâmetros de probabilidade de cruzamento e probabilidade de mutação de 0,70 e 0,10, respectivamente.
  28. 28. HISTÓRICO AE – ALGORITMOS GENÉTICOS AE – EVOLUÇÃO DIFERENCIAL ESTUDO DE CASO CONCLUSÃO REFERÊNCIAS
  29. 29. CONCLUSÃO Desempenho superior da ED em relação à Qualidade da resposta, análise de convergência e tempo computacional consumido não existe algoritmo para a resolução de todos problemas de otimização que seja genericamente superior que outro algoritmo competidor. Os métodos clássicos são mais eficientes para resolução de problemas: • lineares, • quadráticos, • fortemente convexos, • unimodais, • separáveis, • e em muitos outros problemas em especial. AEs têm sido utilizados nos mais diversos problemas principalmente quando estes são: • • • • • descontínuos, não diferenciáveis, multimodais, ruidosos, superfícies de resposta não convencionais.
  30. 30. HISTÓRICO AE – ALGORITMOS GENÉTICOS AE – EVOLUÇÃO DIFERENCIAL ESTUDO DE CASO CONCLUSÃO REFERÊNCIAS
  31. 31. REFERÊNCIAS Arruda, R. L. (2008). Emergência e Auto-Organização de Agentes em Ambiente Simulados. Dissertação . Londrina, Brasil. Correia, C. H., & Werner, S. L. (2009). Uma Análise das Aplicações dos Algoritmos Genéticos em Sistemas de Acesso à Informação Personalizada. Vitória,, Espirito Santo, Brasil. COSTA, R. A. (Novembro de 2010). Um Implementação Paralela do Algoritmo de Evolução Diferencial Autoadaptativo. Ouro Preto, São Paulo, Brasil. FALCONE, M. A. (2008). Estudo comparativo entre algoritmos genéticos e evolução diferencial para otimização de um modelo de cadeia de suprimento simplificada. Dissertação . Curitiba, Paraná, Brasil. Redusino, A. C. (2008). APLICAÇÕES DE ALGORITMOS GENÉTICOS. Macaé.

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