Relación costo volumen - utilidad y p. e.-apuntes. (1)

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Relación costo volumen - utilidad y p. e.-apuntes. (1)

  1. 1. RELACIÓN DE COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD Y ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO. EL PAPEL DE LOS COSTOS EN EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES.El análisis costo – volumen – utilidad, junto con la información del comportamiento de los costos, ayuda a losadministradores a desarrollar muchos análisis útiles. La técnica costo – volumen – utilidad trata de analizarcómo la utilidad y los costos cambian con un cambio en volumen. Más específicamente, mira los efectos, enlas utilidades por cambios de factores tales como costos variables, costos fijos, precios de venta, volumen ymezcla de productos vendidos. Estudiando las relaciones de costos, ventas, y utilidad neta, la administraciónestá mejor capacitada para enfrentar muchas decisiones de planeación. El análisis de punto de equilibrio,determina las ventas de equilibrio, o sea aquel nivel de ventas donde los costos totales igualan la utilidad total.El análisis costo – volumen – utilidad trata de responder las siguientes preguntas:(a) ¿Qué volumen de ventas se requiere para el punto de equilibrio?(b) ¿Qué volumen de ventas es necesario para ganar una utilidad deseada?(c) ¿Qué utilidad se puede esperar en un volumen de ventas dado?(d) ¿Cómo afectaría las utilidades los cambios en precio de venta, costos variables, costos fijos, y producción?(e) ¿Cómo afectaría un cambio en la mezcla de productos vendidos el punto de equilibrio y la meta del volumen de utilidad y la utilidad potencial?CONCEPTOS DE MARGEN DE CONTRIBUCIÓN.Para un análisis preciso de costo – volumen – utilidad, se debe hacer una distinción entre costos variables yfijos. Los costos semi-variables se deben separar en sus componentes variables y fija. Para calcular el puntode equilibrio y desarrollar varios análisis, se debe tener presente los siguientes conceptos:Margen de contribución. El margen de contribución es el exceso de ventas sobre los costos variables delproducto. Es la cantidad de dinero disponible para cubrir los costos fijos y para generar utilidad.Simbólicamente, MC = V – CV.Margen de contribución unitario. El MC unitario es el exceso del precio de venta unitario (p) sobre el costovariable (cv). Simbólicamente, MC = p – cv.La razón de margen de contribución. Es el margen de contribución como un porcentaje de las ventas. Laecuación es Ventas menos Costo variables dividido por Ventas.ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO.El punto de equilibrio, o punto de resultado cero, permite a los administradores discernir la planeación de lautilidad. Se puede calcular entres formas diferentes:1. El enfoque de la ecuación. Se basa en la ecuación costo – volumen, la cual muestra las relaciones entre ventas, costos variables y costos fijos, y la utilidad deseada: VENTAS = costos variables + costos fijos + utilidad deseada.
  2. 2. Definiendo x = volumen de unidades, la relación se puede escribir: p * x = cv * x + cf + ut. dda.2. El enfoque de margen de contribución. Se basa en resolver la ecuación costo – volumen.En palabras, el punto de equilibrio en unidades es igual a los costos fijos divididos por el margen decontribución unitario.El punto de equilibrio en pesos es igual a los costos fijos divididos por la razón del margen de contribución.3. El enfoque gráfico. Se basa en el llamado gráfico de equilibrio. La utilidad en ventas, los costos variables, y los costos fijos se grafican en el eje vertical mientras que el volumen, x, se grafica en el eje horizontal. El punto de equilibrio es el punto donde la línea de utilidad total en ventas intersecta la línea de costo total.MARGEN DE SEGURIDAD.El margen de seguridad es una medida de diferencia entre el nivel real de ventas y las ventas de equilibrio. Esla cantidad para la cual la utilidad en ventas podría caer antes de que comiencen las pérdidas, y se expresacomo un porcentaje de las ventas presupuestadas.MARGEN DE SEGURIDAD = Ventas Presupuestadas – Ventas de Equilibrio Ventas PresupuestadasEl margen de seguridad se utiliza a menudo como un medida de riesgo. Entre mayor sea la razón, más seguraes la situación, ya que existe menos riesgo de alcanzar el punto de equilibrio.SUPUESTOS DEL ANALISIS COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD Y EL PUNTO DE EQUILIBRIO.Los modelos básicos de equilibrio y de costo - volumen – utilidad, están sujetos a varios supuestos limitantes,los cuales son:(a) El comportamiento de la utilidad en ventas y de los gastos es lineal a todo lo largo del rango relevante de actividad.(b) Todos los costos se clasifican en variables y fijos.(c) Hay solamente un producto o una mezcla de ventas constante.(d) Los inventarios no cambian de período a período.(e) El volumen es el único factor que afecta los costos variables.
  3. 3. RELACIÓN COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD (Resultados). EJERCICIOS: Análisis y Resolución .Ejercicio N° 1.La empresa “INNOVADORES. COM” ha tomado en arriendo instalaciones y equipos para la producción ycomercialización de un nuevo producto. Están disponibles los siguientes datos entregados por el departamento decontabilidad de costos y de desarrollo de productos:Ventas Anuales Estimadas 24.000 unidades.Costos Estimados Totales Por unidad $ $Materiales Directos 96.000 4.00Mano de Obra Directa 14.400 0.60Gastos de Fabricación Fijos. 24.000 1.00Gastos de Administración Fijos. 28.800 1.20TOTALES $ 163.200 $ 6.80Se espera que los gastos de ventas sean el 15 % de las ventas y que las utilidades asciendan a $ 1.02 por unidad.SE PIDE:1. Cuál es el precio de venta por unidad: $ 9, 20 por unidad.Respuesta: Sea p = precio de venta en unidades. p = cv + cf + ut. dda.( p = (md + mod + gv) + cf + ut. dda. p = ($ 4,60 + 0,15 p) + $ 2,20 + $ 1,02 p = $ 9,20 / unidad.2. Determine el punto de equilibrio en unidades: 16.398 unidades.Respuesta: V = CV + CF + UT. DDA. (p x q) = ((cv x q)+(0,15 x p x q)) + CF + 0 $ 9,20 x q = (($ 4,60 x q) + (0,15 x $ 9,20 x q)) + $ 52.800 + 0 q = 16.398 unidades. (
  4. 4. 3. Determine el resultado operacional para el nivel de actividad de 24.000 unidades: $ 24.480. PARTIDAS Monto $ Ventas = p x q = $ 9,20 x 24.000 unidades. 220.800 Menos: Costo de Ventas: • materiales directos = $ 96.000 • mano de obra directa = $ 14.400 • gastos de venta = $ 33.120 (143.520) Margen de Contribución = $ 77.280 Menos : Costos Fijos: • gastos de fabricación fijos = $ 24.000 • gastos de administración = $ 28.800 (52.800) RESULTADO OPERACIONAL $ 24.4804. Determine el margen de seguridad para la compañía: 31,67 % ó 0,3167 veces.Respuesta: MS = Ventas Prstadas – Ventas Equilibrio Ventas Prstdas. MS = $ 220.800 - $ 150.862 ó 24.000 – 16.398 $ 220.800 24.000 MS = $ 69.938 / $ 220.800 ó 7.602 / 24.000 = 0,3167 veces ó 31,67 % (32 %) (pesos de ventas) (unidades)
  5. 5. Ejercicio N° 2.El presupuesto de utilidad anual de la empresa “JoJo” se muestra a continuación: Ventas (30.000 unidades a $ 3 cada $ 90.000 una) Costos variables $ 20.000 $ 7.000 $ 27.000 de fabricación: de venta y administración: Costos fijos $ 21.000 $ 12.000 $ 33.000 de fabricación: de venta y administración: Utilidad antes de impuestos $ 30.000Se pide:Responda cada una de las siguientes preguntas en forma independiente una de otra: 1. ¿ Cuál es el punto de equilibrio de la empresa en unidades y en pesos de ventas?. Punto de Equilibrio en unidades = $ 33.000 / $ 3 - $ 0.9 = 15.714 unidades. Punto de Equilibrio en pesos = 15.714 unidades * $ 3 / unidad. = $ 47.142 2. La empresa se propone comprar tecnología para reemplazar trabajadores. Si esto se hace, los costos fijos aumentarían $ 3.280 y los costos variables disminuirían en $ 3.000 cuando las ventas sean $ 90.000. ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio en unidades?. Punto de Equilibrio en unidades = $ 33.000 + $ 3.280 / $ 3 - $ 0.8 = $ 36.280 / $ 2,2 = 16.491 “u”. 3. Asuma que los costos fijos se aumentan en $ 2.000 y los costos variables en $ 1.500 al nivel de $ 90.000. ¿Cuánto se deben aumentar las ventas en unidades para lograr la misma utilidad de $ 30.000?. ¿Cuánto se deben aumentar las ventas en unidades para producir una utilidad antes de impuestos de 30 % de las ventas?.Volumen requerido para llegar a una Utilidad de $ 30.000 es igual:($ 33.000 + $ 2.000 + $ 30.000) / $ 3 - $ 0.95 = $ 65.000 / $ 2,05 = 31.707 unidades.El aumento es, por consiguiente = 31.707 – 15.714 = 15 993 unidades.Volumen requerido para producir una utilidad antes de impuesto del 30 % de las ventas es:( $ 33.000 + $ 2.000) / ($ 3 - $ 0,95 – 0,30 * $ 3) = $ 35.000 / $ 1,15 = 30.435 unidades.El aumento es, por consiguiente = 30.435 – 15.714 = 14.721 unidades.
  6. 6. 4. El gerente de ventas propone un aumento de precio de venta unitario de 10 %, con una caída esperada de 20 % en el volumen de ventas. Si se da este paso, ¿Cuál sería la utilidad esperada?, ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos de ventas?.Nuevo precio de venta unitario = $ 3,30.Nuevo volumen de ventas = 24.000 unidades.Ventas ( 24.000 unidades * $ 3,30 / “u”) $ 79.200Costos Variables (24.000 unidades * $ 0,90 / “u”) ( 21.600)Margen de contribución (24.000 unidades * $ 2,4 / “u” $ 57.600Costos Fijos ( 33.000)Utilidad antes de impuestos $ 24.600Luego, se aprobaría la propuesta ya que genera una utilidad de $ 24.600.Punto de Equilibrio en unidades = $ 33.000 / $ 3,30 - $ 0,90 = 13.750 unidades.Punto de Equilibrio en pesos = 13.750 unidades * $ 3,30 / “u” = $ 45.375.
  7. 7. Ejercicio N° 3.Una empresa fabrica y vende un único producto, y para el año recién pasado se cuenta con lasiguiente información:Costos variables unitarios: Producción: $ 360.- Ventas: $ 210.- Administración: $ 30.-Costos fijos: Producción: $ 2.500.000.- Ventas: $ 1.400.000.- Administración: $ 960.000.-El precio de venta del producto alcanzaba los $ 1.500.-La empresa vendió en el periodo anterior 6.200 unidades.Se pide:1. El gerente comercial indica que si se disminuyera el precio de venta en $ 250, las ventas aumentarían en 1.200 unidades, no teniéndose que modificar la capacidad instalada. ¿Aceptaría la propuesta?, justifique. Alternativa Alternativa Análisis Actual Propuesta IncrementalVentas 9.300.000 9.250.000 (50.000)Costo Variable 3.720.000 4.440.000 720.000Margen de Contribución 5.580.000 4.810.000 (770.000)Costos Fijos 4.860.000 4.860.000Resultado 720.000 (50.000) La alternativa propuesta NO conviene tomarla2. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades vendidas?Q= 5.400.3. Si el costo de producción aumenta en $ 180 la unidad producto del uso de gas licuado; ¿en cuanto tiene que bajar el costo fijo para mantener el punto de equilibrio?El costo fijo debe disminuir en $ 972.000, es decir tener como máximo $ 3.888.000, para mantener el punto deequilibrio original.4. ¿Y en cuanto tiene que variar el precio de venta para mantener el equilibrio?El precio de venta deber aumentar en $ 180 para mantener el punto de equilibrio original.
  8. 8. Ejercicio N° 4.La empresa ZHUR LTDA. ha proyectado el siguiente estado de resultados para el año 2009. EE.RR 2009 (Se venden 1.000 unidades)Ingresos por Venta    : $110.000. Costos Variables: De producción      : $44.000. De Adm. Y Ventas    : $20.000. Margen de Explotación    : $46.000. Costos Fijos      : $41.000. Utilidad Neta      : $5.000.  A. Calcule el punto de Equilibrio en Unidades y Ventas.  Punto de Equilibrio en Ventas: Ventas – CVu*q – CF = 0 $98.043 Q = 891,29B. Si se desea una Utilidad Antes de Impuestos de $ 20.000 vendiendo 1.200 unidades, ¿Cuál debería ser el precio de venta? Utilidad Deseada: $20.000Desarrollo:1200*p- 64*1200 – 41.000 = 20.000Precio = 114,83C. Si existe un impuesto del 15% sobre las utilidades ¿Cuál sería la cantidad a producir y vender que deje una Utilidad de $ 20.000 después de Impuestos? Utilidad antes de Impuesto = 20.000/(1-0,15) = $23.529q = 1.403 (Valor aproximado) D. ¿Cuál es el mínimo de unidades que debe vender para lograr ingresos de caja suficientes para cubrir sus egresos efectivos suponiendo que el gasto de depreciación que se cargó es de $10.250?  Dentro de los CF debería haberse cargado en EE.RR la depreciación.Nuevo CF (efectivo) = 30.750q = 668,47
  9. 9. Ejercicio N° 5.La empresa comercializadora “Dulces Ricos” está formulando los planes para el próximo año 2005. Acontinuación se presentan los datos utilizados para proyectar la utilidad neta después de impuestos del año encurso 2004 de $ 110.400, cuyo volumen de ventas anuales es de 390.000 cajas ($ 1.560.000). La empresatiene una tasa impositiva del 40 %. Precio unitario de venta por caja $ 4. Costos variables por caja: Costo de los confites $ 2. De venta $ 0.40 $ 2.40 Costos fijos anuales: De ventas $ 160.000 Administrativos $ 280.000 $ 440.000Los fabricantes de confites han anunciado que aumentarían los precios de sus productos un promedio de 15% en el año 2005 debido a un aumento en materiales y mano de obra directa. La empresa “Dulces Ricos”espera que todos los demás costos permanezcan con las mismas tasas o niveles del año en curso.Se pide: a. Determine el punto de equilibrio en cajas y en pesos. b. Calcule el precio de venta por caja para cubrir el aumento del 15 % en los confites y aún mantener la actual razón de contribución. c. Determine el volumen de ventas en pesos que la compañía debe alcanzar para mantener la misma utilidad neta del año 2004, mantener el precio en $ 4 la unidad y absorber el aumento en el costo de los confites.RESPUESTAS: a. Ventas en equilibrio en cajas = $ 440.000 / ($4 - $ 2.40) = $ 275.000 cajas. Ventas en equilibrio en pesos = $ 4 / cajas * 275.000 cajas = $ 1.100.000 b. Razón MC = 1 – (costos variables / precio de venta unitario). 40 % = 1- ($ 2.70 / p) p = precio de venta nuevo = $ 4.50 por unidad. c. Volumen de ventas en pesos para mantener la utilidad de $ 110.400. V = CF + (UT. DDA. / 1- t) ----------------------------- RMC V= $ 440.000 + ($ 110.400 / (1 – 0.40)) ------------------------------------------- 1 – ($ 2.70 / $ 4.00) V = $ 1.920.000
  10. 10. Ejercicio N° 6.La clínica “NARICES PERFECTA”, se dedica exclusivamente a la cirugía estética facial (Rinoplastia) y presentala siguiente estructura de costos: Costos variables por intervención quirúrgica Honorarios US$ 2.000 por atención Materiales US$ 500 por atención Otros Insumos US$ 500 por atención Costos Fijos Anuales US$ 240.000a) La Clínica estima que durante el año X efectuará 120 intervenciones. Si la clínica desea obtener una utilidad deUS$600.000 antes de impuestos, ¿cuál debe ser el valor de cada atención y el margen de contribución?. 120 = 240.000 + 600.000 X - 3.000 X = 10.000 Valor de cada atención : US$ 10.000 Margen de Contribución unitario : US$ 7.000b) Para obtener una utilidad de US$100.000.- la clínica debe efectuar publicidad por un monto de US$50.000.-En esta situación ¿Cuántas atenciones se deben prestar para obtener dicho nivel de utilidades, si el valor de cadaatención es de US$10.000?Nivel de actividad = 240.000+ 50.000+ 100.000 = 55,7 10.000 - 3.000SE DEBEN PRESTAR APROXIMADAMENT 56 ATENCIONES *********************RAN / Relación Costo – Volumen – Utilidad y Punto de Equilibrio.

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