Algebra lineal temario

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Algebra lineal temario

  1. 1. Programa Acad´emicoAlgebra LinealOscar G Ibarra-Manzano, DScDepartamento de Area B´asica - Tronco Com´un DES de Ingenier´ıasFacultad de Ingenier´ıa, Mec´anica, El´ectrica y Electr´onicaTrimestre Invierno 2008,10 de enero de 2008Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  2. 2. Programa Acad´emicoTemario1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  3. 3. Programa Acad´emicoTemario1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  4. 4. Programa Acad´emicoTemario1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  5. 5. Programa Acad´emicoTemario1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  6. 6. Programa Acad´emicoTemario1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  7. 7. Programa Acad´emicoTemario1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  8. 8. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6Contenido1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  9. 9. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6Objetivo:El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on deGauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  10. 10. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6Objetivo:El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on deGauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  11. 11. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6Objetivo:El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on deGauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  12. 12. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6Objetivo:El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on deGauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  13. 13. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6Objetivo:El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on deGauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  14. 14. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6Objetivo:El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on deGauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  15. 15. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6Objetivo:El alumno identificar´a los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminaci´on deGauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizaci´on LU de un matriz.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  16. 16. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4Contenido1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  17. 17. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4Objetivo:El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz yconocer´a sus propiedades y principales aplicaciones.Lecturas:1 2.1 Definici´on,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  18. 18. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4Objetivo:El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz yconocer´a sus propiedades y principales aplicaciones.Lecturas:1 2.1 Definici´on,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  19. 19. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4Objetivo:El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz yconocer´a sus propiedades y principales aplicaciones.Lecturas:1 2.1 Definici´on,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  20. 20. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4Objetivo:El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz yconocer´a sus propiedades y principales aplicaciones.Lecturas:1 2.1 Definici´on,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  21. 21. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4Objetivo:El alumno ser´a capaz de calcular el determinante de una matriz yconocer´a sus propiedades y principales aplicaciones.Lecturas:1 2.1 Definici´on,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  22. 22. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5Contenido1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  23. 23. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5Objetivo:El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  24. 24. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5Objetivo:El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  25. 25. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5Objetivo:El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  26. 26. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5Objetivo:El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  27. 27. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5Objetivo:El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  28. 28. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5Objetivo:El alumno conocer´a las propiedades b´asicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  29. 29. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7Contenido1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  30. 30. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7Objetivo:El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial,as´ı como identificar sus propiedades y operaciones.Lecturas:1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  31. 31. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7Objetivo:El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial,as´ı como identificar sus propiedades y operaciones.Lecturas:1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  32. 32. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7Objetivo:El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial,as´ı como identificar sus propiedades y operaciones.Lecturas:1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  33. 33. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7Objetivo:El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial,as´ı como identificar sus propiedades y operaciones.Lecturas:1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  34. 34. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7Objetivo:El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial,as´ı como identificar sus propiedades y operaciones.Lecturas:1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  35. 35. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7Objetivo:El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial,as´ı como identificar sus propiedades y operaciones.Lecturas:1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  36. 36. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7Objetivo:El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial,as´ı como identificar sus propiedades y operaciones.Lecturas:1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  37. 37. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7Objetivo:El alumno ser´a capaz de definir e identificar un espacio vectorial,as´ı como identificar sus propiedades y operaciones.Lecturas:1 4.1 Definici´on y propiedades b´asicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinaci´on lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimensi´on, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: m´ınimos cuadrados.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  38. 38. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 5.1, 5.2 y 5.3Contenido1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  39. 39. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 5.1, 5.2 y 5.3Objetivo:El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadastransformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas.Lecturas:1 5.1 Definici´on y ejemplos,2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal,3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  40. 40. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 5.1, 5.2 y 5.3Objetivo:El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadastransformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas.Lecturas:1 5.1 Definici´on y ejemplos,2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal,3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  41. 41. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 5.1, 5.2 y 5.3Objetivo:El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadastransformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas.Lecturas:1 5.1 Definici´on y ejemplos,2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal,3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  42. 42. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 5.1, 5.2 y 5.3Objetivo:El alumno conocer´a una clase especial de funciones llamadastransformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en el´algebra lineal y otras ramas de las matem´aticas.Lecturas:1 5.1 Definici´on y ejemplos,2 5.2 Representaci´on matricial de una trasformaci´on lineal,3 5.3 Isomorfismo e Isometr´ıa.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  43. 43. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5Contenido1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices2 Determinantes3 Vectores en R2y R34 Espacios vectoriales5 Transformaciones lineales6 Eigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasOscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  44. 44. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5Objetivo:El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y lasformas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica.Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on,3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal,4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  45. 45. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5Objetivo:El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y lasformas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica.Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on,3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal,4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  46. 46. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5Objetivo:El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y lasformas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica.Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on,3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal,4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  47. 47. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5Objetivo:El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y lasformas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica.Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on,3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal,4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  48. 48. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5Objetivo:El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y lasformas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica.Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on,3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal,4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  49. 49. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaLecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5Objetivo:El alumno conocer´a la definici´on y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicaci´on dentro de la diagonalizaci´on y lasformas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica.Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizaci´on,3 6.3 Matrices sim´etricas y diagonalizaci´on ortogonal,4 6.4 Formas cuadr´aticas, c´onicas y can´onica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  50. 50. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaEx´amenes parcial y final - Examen DepartamentalCriterios generalesAspectos a considerar para la evaluaci´on del cursoEvaluaci´on por ex´amenes y tareas:La calificaci´on final se calcula como:1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %,2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %,3 Tareas = 20 %.Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anteriorConsiderando el examen departamental la calificaci´on final es:max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas]Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  51. 51. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaEx´amenes parcial y final - Examen DepartamentalCriterios generalesAspectos a considerar para la evaluaci´on del cursoEvaluaci´on por ex´amenes y tareas:La calificaci´on final se calcula como:1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %,2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %,3 Tareas = 20 %.Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anteriorConsiderando el examen departamental la calificaci´on final es:max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas]Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  52. 52. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaEx´amenes parcial y final - Examen DepartamentalCriterios generalesAspectos a considerar para la evaluaci´on del cursoEvaluaci´on por ex´amenes y tareas:La calificaci´on final se calcula como:1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %,2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %,3 Tareas = 20 %.Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anteriorConsiderando el examen departamental la calificaci´on final es:max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas]Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  53. 53. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaEx´amenes parcial y final - Examen DepartamentalCriterios generalesAspectos a considerar para la evaluaci´on del cursoEvaluaci´on por ex´amenes y tareas:La calificaci´on final se calcula como:1 1er. examen parcial: Cap´ıtulos I, II y III = 40 %,2 2do. examen parcial: Cap´ıtulos IV, V y VI = 40 %,3 Tareas = 20 %.Calificaci´on final cumpliendo con el 100 % del punto anteriorConsiderando el examen departamental la calificaci´on final es:max[Examen departamental, Ex´amenes & Tareas]Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  54. 54. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaBibliograf´ıaRecomendada:1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill,2005,Opcional - referencia1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on,McGraw-Hill Interamericana, 2003,2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3raedici´on, Prentice Hall, 1989,3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  55. 55. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaBibliograf´ıaRecomendada:1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill,2005,Opcional - referencia1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on,McGraw-Hill Interamericana, 2003,2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3raedici´on, Prentice Hall, 1989,3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  56. 56. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaBibliograf´ıaRecomendada:1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill,2005,Opcional - referencia1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on,McGraw-Hill Interamericana, 2003,2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3raedici´on, Prentice Hall, 1989,3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  57. 57. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaBibliograf´ıaRecomendada:1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill,2005,Opcional - referencia1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on,McGraw-Hill Interamericana, 2003,2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3raedici´on, Prentice Hall, 1989,3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on
  58. 58. Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantesVectores en R2 y R3Espacios vectorialesTransformaciones linealesEigenvalores, eigenvectores y formas can´onicasCriterio de Evaluaci´onBibliograf´ıaBibliograf´ıaRecomendada:1 Stanley I Grossman, ´Algebra Lineal, 5ta edici´on, McGraw-Hill,2005,Opcional - referencia1 Nicholson W. Keith, ´Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edici´on,McGraw-Hill Interamericana, 2003,2 Ben Noble & James W. Daniel, ´Algebra Lineal Aplicada, 3raedici´on, Prentice Hall, 1989,3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripci´on del Curso - Criterio de Evaluaci´on

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