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FUNDAMENTOS
DE MATEMÁTICAS
ESPOLPara Bachillerato
LÓGICA-NÚMEROS-FUNCIONES-TRIGONOMETRÍA-MATRICES-GEOMETRÍAPLANA
GEOMETRÍA...
Copyright © 2006
Derechos reservados 2006
Instituto de Ciencias Matemáticas – ICM
Segunda Edición - Mayo 2006
Derechos del...
Ninguna parte de este libro puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o
cualquier medio, electrónico o mecáni...
El Instituto de Ciencias Matemáticas, ICM, de la Escuela Superior Politécnica del
Litoral, responsable de la enseñanza de ...
A las autoridades de la ESPOL.
A los directivos del ICM.
Al aporte significativo de las señoritas estudiantes Janett Loja ...
CAPÍTULO 1
LÓGICA Y CONJUNTOS
Introducción....................................................................... 7
1.1 PR...
1.5 PROPIEDADES DE LOS OPERADORES LÓGICOS.......................
Leyes de los operadores fundamentales Conjunción y Disyun...
1.12 PREDICADOS......................................................................
Predicados de una variable.............
2.5 CONCEPTOS ASOCIADOS AL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS
ENTEROS...................................................................
2.8 ECUACIONES........................................................................
Identidad.............................
3.3 TIPOS DE FUNCIONES ...........................................................
3.3.1 Funciones Inyectivas................
3.7 FUNCIONES LINEALES.......................................................
Funciones Lineales.............................
CAPÍTULO 4
TRIGONOMETRÍA
Introducción.............................................................................. 397
4....
4.5 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.......................................
Identidades Cocientes.................................
5.4 SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES EN EL PLANO
(S.E.N.L.)................................................................
6.4 NOTACIÓN DE EULER.............................................................
Multiplicación entre números complejos....
7.4 POLIGONALES Y POLÍGONOS.................................................
Poligonal.......................................
7.7 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS...............................................
Teorema7.2:DePitágoras...........................
7.11 POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS........................................
Polígono inscrito o circunscrito....................
8.4 PRISMAS...............................................................................
Prisma............................
CAPÍTULO 9
VECTORES EN EL ESPACIO
Introducción...............................................................................
9.4 PRODUCTO VECTORIAL.........................................................
Producto vectorial...........................
10.2.2 Parábola.................................................................
Parábola....................................
CAPÍTULO 11
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
Introducción........................................................................
11.5 MEDIDAS DE DISPERSIÓN................................................
Rango.............................................
Apéndice A
Postulados de Euclides................................................ 933
Apéndice B
Postulados..................
Introducción
Para que se pueda tener una idea global de
esta obra, a continuación se presenta un
enfoque panorámico de sus...
Los once capítulos a los cuales se hace referencia, son:
• Lógica y Conjuntos: Con el uso de la Lógica Matemática como len...
• Geometría Plana: El estudio de la geometría en el plano es de fundamental
importancia, ya que a partir de subconjuntos n...
Normalmente esta introducción tiene la foto
de un personaje que distingue de manera
adecuada el tema que se comenzará a an...
Teoremas: Proporcionan el material necesario
para complementar la importancia del marco
teórico de definiciones y demostra...
Ejercicios propuestos: Al finalizar cada capítulo se plantean
ejercicios organizados por sección, los mismos que tienen di...
7pág.
Todos estamos familiarizados con la idea de que algunas personas poseen
una mentalidad lógica mientras que otras no....
8pág.
En 1854, Boole expuso sus ideas en su obra “An
Investigation of the Laws of Thought” (Investigación
de las Leyes del...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
9pág.
Definición 1.1 (Proposición)
Una proposición es una unidad semántica que, o sólo es ver...
10pág.
Ejemplo 1.3 Oraciones que no son proposiciones.
Lava el auto, por favor.
Hola, ¿cómo estás?
¡Apúrate!
La conceptual...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
11pág.
Ejemplo 1.4 Construcción de tablas de verdad.
a
0
1
La cantidad de combinaciones (fila...
12pág.
Surge entonces la necesidad de definir los nexos de estas proposiciones a los
cuales se denominan conectores u opera...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
13pág.
Ejemplo 1.9 Conjunción de proposiciones.
Definición 1.5 (Conjunción)
Sean a y b propos...
14pág.
Definición 1.6 (Disyunción)
Sean a y b proposiciones, la disyunción entre a y b, representada
simbólicamente por a∨b...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
15pág.
Este operador lógico relaciona dos proposiciones para formar una nueva, en
la cual la...
16pág.
Ejemplo 1.12 Condicional de proposiciones.
Si se tienen las proposiciones:
a: Juan gana el concurso.
b: Juan dona $...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
17pág.
Cabe anotar que una proposición puede ser reemplazada por su
contrarrecíproca sin que...
18pág.
Esto significa que las condiciones se contradicen y el problema tiene
condiciones que no se pueden dar. Por lo tanto...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
19pág.
Definición 1.9 (Bicondicional)
Sean a y b proposiciones, la bicondicional entre a y b,...
20pág.
1.3 Proposiciones simples y compuestas
Objetivos
Al finalizar esta sección el lector podrá:
* Dado un texto que cont...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
21pág.
Ejemplo 1.22 Determinación de valores de verdad.
Determine el valor de verdad de las ...
Fundamentos de matemáticas de la espol
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