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Proyecto de grado

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Proyecto de grado

  1. 1. NOMBRE DEL PROYECTOLa lúdica como herramienta pedagógica para el aprendizaje significativo de los números fraccionarios en estudiantes de tercer grado de la Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEn pleno siglo XXI las matemáticas siguen siendo la piedra en el zapato de losestudiantes, debido a un sin numero de dificultades en la manera de enseñar,es por ello que nos hemos arriesgado a desarrollar nuestra investigación enpie a las observaciones efectuadas en nuestras practicas pedagógicasinvestigativas al tener la oportunidad de detectar lo que sucedía en el aula declase de la Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla, inicialmentepensamos que el problema era que no se le daba el tiempo necesario a laenseñanza de los fraccionarios pero estábamos equivocadas no era así, luegopudimos observar y comprobar que el problema radica en que los estudiantesde 3D presentan dificultades para realizar suma de fracciones y cualquieractividad que implique esta, dicha situación reside en la carencia de materialdidáctico, lúdico y pedagógico. Lo cual dificulta que el proceso de enseñanzaaprendizaje de las matemáticas se lleve a cabo de manera dinámica y lúdica.No obstante, el alumno desarrolla sus capacidades habilidades, destrezas ylas competencias básicas de análisis interpretación y argumentación.Si bien es cierto los fraccionarios son de mucha utilidad en la vida diaria enmuchas situaciones utilizamos estos el simple hecho de comprar ¼ de aceite,½ libra de arroz o tomar ½ vaso de agua son ejemplos prácticos de utilizaciónde éstos números.Para un buen desarrollo del aprendizaje del estudiante es necesario que eleducador sea creativo e innovador y así motiva a los educandos durante elproceso. Esto es posible si el educador tiene en cuenta el contexto en que
  2. 2. ellos de desenvuelven y hacer la clase lo mas real posible, lo cual permitaque lo alumnos actúen de forma directa y amplíen un aprendizaje significativo.Lo anterior ha llegado a la formulación de la siguiente pregunta problema:PREGUNTA PROBLEMA¿De que manera la lúdica como herramienta pedagógicacontribuye alaprendizaje significativo de los números fraccionarios en los estudiantesde tercer grado de la Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla?
  3. 3. JustificaciónEl propósito de este proyecto es obtener que los estudiantes adquieran nuevasformas de aprender que le permitan mejorar el proceso del sabermatemático, lograndocomo propósito fundamental que el alumno puedasatisfacer sus necesidades en los diferentes niveles del conocimiento real ycotidiano.Debido a que nuestra escuela normal superior del distrito de barranquilla tienecomo fin preparar a estudiantes futuros docentes de innovar y crear cambiosen la educación; se hace necesaria la búsqueda y transformaciones en lasmetodologías y estrategias utilizadas en el desarrollo del evento pedagógico ycon ellos el uso de la lúdica para el proceso general delas técnicas del alumnoy la obtención de un aprendizaje significativo, por lo tanto ayuda en elcrecimiento y desarrollo del estudiante. Dando uso pedagógico de la lúdica alos métodos desarrollados por el educandorealizando así sus habilidades ycapacidades lógica y analítica, a través de un medio muy eficaz como eslúdica.En este punto de la investigación la lúdica se convertirá en un mediador delproceso de enseñanza-aprendizaje de los números fraccionarios en este casoes fundamental un buen aprendizaje significativo puesto que estos son muyimportantes ya que son parte de la base que todos debemos saber pararesolver operaciones matemáticas mas complejas que son posteriores a esta yque siempre podemos encontrar en la vida cotidiana.
  4. 4. Objetivo General Implementar la lúdica como herramienta pedagógica para el aprendizaje significativo de los números fraccionarios en los estudiantes de 3º grado de básica primaria de la Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla.Objetivos específicos Establecer en los estudiantes las fortalezas y falencias presentadas en el aprendizaje de numero fraccionarios Identificar en los estudiantes fortalecer y falencias en los números fraccionarios de tercer grado de primaria. Determinar las actividades lúdicas pertinentes para el aprendizaje de números fraccionarios.
  5. 5. MARCO REFERENCIAL ANTECEDENTESA nivel Internacional se han hecho investigaciones que buscan mejorar elrendimiento de los niños en el área de las matemáticas específicamente en losnúmeros fraccionarios como lo es la investigación de, hans Freudenthal (1994);señalaba que las "fracciones deben acercarse al alumno mediante un lenguajeque se entienda”. Se reconoce entonces que bajo ciertos conocimientos, elinicio para un adecuado aprendizaje puede hacerse a partir de los términosmás usuales, como los siguientes: La mitad de largo, la mitad del peso, litro yun cuarto, un cuarto, un octavo, un medioDe igual manera, los investigadores recalcan que se debe proporcionar unespecial interés a lo que piensa un profesor de matemáticas sobre su propiotrabajo, en este caso sobre las fracciones y su proceso enseñanza yaprendizaje, ya que en cierta medida la manera de actuar determina cómo setransforma la información teórica en recursos prácticos y didácticos.En concordancia con esto se siguiere la necesidad de analizar los puntos devista que al respecto ofrecen indagaciones en didáctica de las matemáticas.Por ejemplo, L. Streefland (citado en Salvador Linares, 1984) señala losprincipios que deben regir la enseñanza de las fracciones: Lo importante es la "construcción" de las operaciones con las fracciones por los propios estudiantes. Construcción que se basa en la propia actividad del estudiante, como estimación o desarrollo del sentido del orden y tamaño, Valorar las actividades de los estudiantes así como los métodos y procedimientos que utilizan para resolver problemas, aunque difieran de la formalidad propia de la materia. Que el estudiante sea capaz de formular sus propias reglas y generalizaciones para adquirir su conocimiento. Se deben utilizar los saberes previos del estudiante, como base para empezar
  6. 6. la secuencia de la enseñanza de fracciones (ideas relativas a mitades, tercios, cuartos, etc., los procesos básicos de dividir, repartir,…).En la básica primaria encontramos un proyecto acerca de los fraccionarios peroen la básica secundaria titulado “Mala interpretación de los númerosfraccionarios”, autor Luís Segundo Muñoz Rosero. El cual se realizó alobservar dificultades en la comprensión de los números fraccionarios de loseducandos de grado octavo. En la Institución Educativa Santa Rosa De Lima -La toma Suárez, octubre 4 de 2006 (Cauca- Colombia)El proyecto parte de que para el autor la asimilación del aprendizaje en el temade números fraccionarios en los educandos de grado octavo en la InstituciónSanta Rosa de Lima es notorio, y causa muchas dificultades en sucomprensión y desarrollo, el educando no encuentra relación entre estosconceptos matemáticos y su aplicación en los diferentes campos de la vidapractica, no hay la suficiente claridad en los números fraccionarios y conceptosbásicos afines; que marcan la escasa elaboración mental en el pensamientoanalítico; y no permitiendo que se cumplan las competencias básicas en eleducando.Otro de los investigaciones encontrados fue “Una Experiencia Con NúmerosFraccionarios: Conceptualización” autora Donna Zapata Zapata (Bogota-Colombia 1996) en este proyecto se trabajo la noción de número fraccionariocon niños de tercero primaria.Estalabor consistió en diseñar modelos didácticos, constituidos por una sucesión de procedimientos, con el criterio de ser crecientes en cuanto a los contenidos que se espera sean aprehendidos por el alumno. Las exposiciones son escasas y poseen el sentido de presentar el reflejo de los efectos causados por las acciones del alumno. Las herramientas usadas fueron: Microsoft Excel y Microsoft Access consideradas de propósito general, LOGO propia de ambientes educativos, y Linkway Live que es un lenguaje autor. Con esta investigación se buscaba estimular y potenciar en el alumno la construcción del concepto de número fraccionario y utilizarlo en diferentes contextos. Para Donna el sistema de números fraccionados se
  7. 7. ha caracterizado, por la ausencia de éxito cuando se utiliza en la escuela primaria, en la secundaria y hasta en los primeros años de universidad. A un gran número de estudiantes sólo les queda el recuerdo de que existen unas fórmulas que permiten operar fracciones y cuando las necesitan buscan que su profesor actual o algún compañero se las recuerde, pero al pretender indagar sobre los conceptos parece que éstos no existieran o son muy confusos. MARCO TEORICOLa educación escolar es la manera como se prepara de modo integral a losciudadanos para afrontar los retos que impone la sociedad y posibilitar unamejor calidad de vida. En ella se aplican varios enfoques, los cuales seconocen como disciplina o asignaturas, todas ellas son necesarias y seclasifican para ser estudiadas de forma específica e individual, pero por suaplicabilidad estas siempre irán de la mano complementándose unas con otras,no solo en el aula de clases, sino también en el transcurso de la vida.Una de estas asignaturas es la matemática, importante en el cálculo exacto delas operaciones con carácter numérico; aunque es impredecible el aprendizajede estas, por ende se ha considerado como una de los más grandes retos en laaprehensión de sus temáticas, lo cual se nota un alto grado de deficiencia conrelación a las otras asignaturas. Al observarse esta problemática que aquejaa tan alto número de estudiantes se ha optado por estudiar este caso y tratarde darle solución en un marco especifico y asequible este estudio se presentaen tercer grado de primaria de la ENSDB.La modernidad trae consigo cambios de paradigma y nuevas tecnología quecambian la forma de vivir de pensar de las personas. Por ello el maestro debesiempre estar a la vanguardia en la implementación de estos cambios en eldesarrollo de los procesos de enseñanza que lleva a cabo con sus alumnos.
  8. 8. Esto lleva a los maestros hacer gestores de innovación con el fin de darlerespuestas y soluciones a las necesidades educativas de los estudiantes, en sucontexto y realidad. Teniendo en cuenta la importancia de las múltiplesinteligencias, como lo plantea el psicólogo Howard Gardner él considera comounas de estas inteligencias la espacial y plantea este inclinación esfundamental para el pensamiento científico, puesto que es usado pararepresentar y manipular la información en el aprendizaje y en la solución deproblemas.Es muy peculiar en aquellas personas que tienes desarrollada su inteligenciaespacial, se estima que la mayor parte de las profesiones científicas y técnicascomo lo son: el dibujo, la arquitectura, las ingenierías y la aviación. Algunasdisciplinas científicas como: la química, la física y las matemáticas todo esto lorequieren las personas que tienen un alto desarrollo llamado inteligenciaespacial.Aleatoriedad: se sitúa dentro del pensamiento aleatorio. Esta clase depensamiento es un componente del currículo del área de matemáticas, unaherramienta con la que es posible reconocer y transformar la sociedad pormedio de otras ciencias que se ocupan de estudiar a profundidad diversosobjetivos.Así mismo los hermanos Jiménez (1995) manifiestan que las matemáticassirven como modeladoras de situaciones que se presentan en la vida cotidianapor medio de diferentes ciencias como la física, la química, la economía, labiología, entre otras así mismo juega un papel importante en el desarrollotecnológico. Es por ello que no se debe prescindir que el desarrollo no debe sersolo en el ámbito de la tecnología, económica, industria; sino que debe ligado ala educación, que a medida que vaya creciendo la sociedad en todos estosaspectos la educación este a la altura de todo estos cambios para incorporarlosen las practicas educativas con el objetivo de contextualizar a los estudiantesen los procesos de enseñanza – aprendizaje.
  9. 9. La cotidianidad y las matemáticasEs una realidad conocida y ampliamente analizada en diferentes estudios quela imagen que la sociedad tiene de las matemáticas, y de los propiosmatemáticos, es muy negativa.Un gran número de estudiantes encuentra las matemáticas complicadas,abstractas y aburridas, e incluso se sienten inseguros respecto a su capacidadpara solucionar problemas sencillos o simples cálculos. Hay expresiones quese han vuelto muy comunes a través de los años como: “Las Matemáticas noson lo mío”, “me gusta más la literatura”, “No entiendo los números”, “noentiendo nada”, etc. Un gran número de personas y en especial los niñospiensan que las matemáticas son algo fijo, inalterable, que no hay nada nuevoen ellas y carentes de toda creatividad.Si la imagen de las matemáticas es negativa, la de los matemáticos puede queno sea mejor: arrogantes, elitistas, excéntricos si no locos, separados de lasociedad y de los problemas sociales. El trabajo de los matemáticos esbastante desconocido, gran parte de las personas piensan que el único trabajoque puede llegar a hacer un matemático es dictar clases. Sin embargo, lasmatemáticas son una parte esencial de la sociedad y de la vida diaria, hanestado presentes en la historia de la humanidad, y hacen parte del núcleocentral de su cultura y de sus ideas. Las matemáticas están ligadas a las otrasciencias o disciplinas, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en lasnuevas tecnologías, también en las distintas ramas del saber. El desarrolloeconómico, científico y tecnológico de una nación sería imposible sin lasmatemáticas. Asimismo, éstas intervienen, aunque estén ocultas, en casi todaslas actividades de nuestra vida cotidiana.Es por ello que las comunicaciones por teléfono, las cámaras digitales, loscajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión satelital,los computadores, Internet, la gestión de fondos de inversión, de seguros devida y de los planes de pensiones, la construcción de obras públicas, elscanner y TAC de los médicos, y un largo etcétera, son imposibles sin lasmatemáticas. Pero, además, las matemáticas son esenciales en la educación
  10. 10. de los jóvenes, no sólo por el conocimiento matemático en sí mismo, sinoporque enseñan a pensar. LA LUDICALa lúdica se entiende como una serie de actividades necesarias en la vida detodas las personas y puede ser implementada para varios fines, ya sea larecreación, el entretenimiento, la diversión, la integración y el aprendizaje,justamente a este último corresponde el aprovechamiento por parte de laeducación, la cual en sus metodologías incluye estas actividades para que losestudiantes mediante juegos que los entretengan a la vez puedan aprender lasdiferentes temáticas correspondientes al programa del curso. Por medio de lalúdica los estudiantes pueden interactuar de una forma divertida y dinámica, locual se refleja en las risas, gritos de júbilo y la atención a las clases.El juego es una actividad presente en la vida de la mayoría de los estudiantes,es por esto que se debe tener en cuenta integrar a las clases juegos,canciones, rondas y demás actividades agradables a los niños, de esta maneracada estudiante hará aprehensión de los conocimientos, los cuales obtendrápor descubrimiento. A través de las actividades lúdicas no solo se aprende,sino también se pueden adquirir varias competencias y habilidades como eldesarrollo motriz, sensorial y psico-social.Ernesto Yturralde Tagle, investigador, conferencista y facilitador pionero dealgunos procesos de aprendizajes significativos implementando la metodologíadel aprendizaje experiencialen entornos lúdicos, comenta:Es impresionante lo amplio del concepto lúdico, sus campos de aplicación yespectro. Siempre hemos relacionado a los juegos, a la lúdicay sus entornoscon la etapa de la infancia y hemos puesto ciertas barreras que hanestigmatizado a los juegos en una aplicación que derive en aspectos serios yprofesionales, y la verdad es que el juego trasciende la etapa de la infancia y
  11. 11. sin darnos cuenta, se expresa en el diario vivir de las actividades más simples ycotidianas.Por ende el motivar a los estudiantes a desarrollar sus habilidades cognitivasencaminadas al pensamiento matemático produce la seguridad para realizaroperaciones básicas de cálculo, interpretar datos estadísticos entre otros; hacede la lúdica un método eficaz y significativo que los ayuda a mejorar susconocimientos académicos, cotidianos y personales, es decir, a hacer de lasmatemáticas parte de su contexto, en esta ocasión volver de la lúdica unasactividades partícipes en el proceso de enseñanza-aprendizaje. El juego es ensí mismo bastante motivador e integrador en el desarrollo personal delestudiante. Se aplica entonces el conocido Principio de Bravo (1987)1: el niñose ve implicado en una actividad tediosa, como es la lectura de un textoordinario para pasar luego a una actividad lúdica, motivante en sí misma.El propio estudiante se convertirá en autor de la propia actividad, basándose enun determinado texto (Literatura recreativa, texto de lectura, libro de texto).Intervendrá activamente en la construcción de los ejercicios y elaboración delos cuadernos de clase, en base a los mismos ejercicios, que a su vezrefuerzan su habilidad y proceso de comprensión lectora.Por lo cual se deben cambiar con el paradigma Tradicional de que el docentees el que suministre al estudiante los materiales que debe resolver.Con los ejercicios que vienen elaborados en los cuadernos editados, elestudiante actúa de forma pasiva, guste o no, resolviendo la actividadpropuesta, y a espera de que alguien se lo corrija y sea calificado.La lúdica implanta y genera motivación y goce a los estudiantes, volviéndolosparte de un mundo creativo y relajante; mejorando de esta manera losprocesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en la básica primaria.1 Bravo, L. (1987) Psicología de las dificultades del aprendizaje escolar. Edición especial.Santiago Chile. Ed. Universitaria.
  12. 12. Es por eso que las actividades lúdicas no están algo ajenas, a un espacio alcual se recurra para efectuar el proceso de enseñanza-aprendizaje,reconociendo a esta como una dimensión del desarrollo humano la cual semanifiesta en expresar y comunicar emociones por medio de las expresionescomo la risa, el canto, los gritos, el goce. La lúdica promueve el desarrollo psicosocial, la aprehensión de saberes, la conformación de la personalidad se desarrolla articulando las estructuras psicológicas globales (cognitivas, afectivas, y emocionales) a través de las expresiones sociales que los niños tienen. Por medio de las actividades lúdicas se puede Mejorar el nivel motivacional y la interacción de los estudiantes del grado 4º B de la ENSDB utilizando la risa, el canto, los juegos y todo aquello que les genere simpatía por el estudio como estrategia pedagógica, a fin de optimizar su proceso de enseñanza aprendizaje. La actitud lúdica no es algo que se pueda aprender en un curso, esta es el resultado de la constante reflexión del docente, de tomar una postura apropiada frente a la vida. Para llegar a este estado es necesario ser un maestro más humano, incorporar estrategias didácticas y amenas en el aula de clases. Por lo anterior se puede afirmar que la lúdica produce en el alumno motivación e interés en el proceso de aprendizaje, confianza, apertura mental y seguridad para socializar con sus compañeros, mientras que si no se establecen espacios lúdicos se genera tensión, desmotivación, obstrucción del razonamiento y poca actitud comunicativa. Las matemáticas y la lúdicaEl área de las matemáticas ha tenido desde siempre una componente lúdicaque ha sido la que ha dado lugar a una gran parte de las creaciones másimportantes que en ella han surgido. La matemática y los juegos han enlazadosus caminos frecuentemente a lo largo de los siglos.
  13. 13. Es común en la historia de las matemáticas la aparición de una observacióningeniosa, hecha de manera lúdica, que ha llevado a nuevas formas depensamiento. Con seguridad el mejor medio para estimular a un estudianteconsiste en ofrecerle un intrigante juego, rompecabezas, chiste, paradoja, conuna naturaleza matemática o cualquiera de entre muchas de cosas que losmaestros aburridos tienden a evitar porque parecen frívolas. Las matemáticas,por su naturaleza misma, es también juego, si bien este juego comprometeotros aspectos, como el científico, instrumental, filosófico, que unidos hacen dela actividad matemática uno de los verdaderos ejes de nuestra cultura.La matemática es un amplio y sofisticado mundo lúdico que además resulta sera la vez una obra de arte intelectual, que brinda una intensa luz en laexploración del universo y tiene grandes repercusiones prácticas.Si la lúdica y la matemática, en su propia naturaleza, tienen tantos rasgoscomunes, no es menos cierto que igualmente participan de las mismascaracterísticas en lo que atañe a su propia práctica. Esto es especialmenteinteresante cuando se pregunta por los métodos más adecuados paratransmitir a los estudiantes el profundo interés y el entusiasmo que lasmatemáticas pueden producir y para facilitar una primera familiarización con losprocesos usuales de la actividad matemática. La lúdica inicia con laintroducción de una serie de reglas, una determinada cantidad de objetos opiezas, cuya función en el juego viene definida por dichas reglas, exactamentede la misma manera en que se puede proceder en el establecimiento de unateoría matemática por definición implícita. El gran beneficio de esteacercamiento lúdico reside en su potencia para transmitir al estudiante el modocorrecto de posicionarse en su enfrentamiento con los problemas matemáticos.La lúdica le sirve al profesor para motivar su clase, hacerlas amenas,interesantes, activas y dinámicas, estimular las manifestaciones psíquicas en eldesarrollo de sus funciones orgánicas, mentales y fisiológicas. El juego en elestudiante transforma todo aquello que aprendió en una habilidad disponiblepara ser aprovechado en el proceso educativo. La lúdica constituye una naturalliberación del exceso de energía que tiene el estudiante por sus propiascaracterísticas. No es un misterio que la mayor parte del diario vivir del niño la
  14. 14. dedica al juego, por medio del cual se canalizan sus energías, de allí se sueleafirmar que el jugar es la esencia del niño, además se puede afirmar que noexiste mejor ejercicio para el niño que el juego, esta es una verdaderagimnasia.Conforme al Ministerio de Educación, en el DCN (2006: 48), considera y afirmaque: El juego en los primeros años debe ser libre, espontáneo, creado por el niño y a iniciativa de él. El niño puede y sabe jugar a su nivel y con sus propios recursos.Todas las personas, desde sus primeros años de vida y por su naturalezaactiva, requieren del juego para ir construyendo su propia identidad. En losprimeros años el juego es sensorio motor lo que le posibilita un despliegue y undesarrollo de su motricidad, estructuración de su cuerpo y del espacio, de estamanera el conocimiento y la comprensión progresiva de la realidad. SegúnCalero Pérez: La importancia del juego radica en la actualidad en dos aspectos: Teórico Práctico y Evolutivo Sistemático, es decir, que debe guiar a los alumnos en la realización armónica entre los componentes que hacen intervenir al movimiento y la actividad musical.Asimismo, los juegos ofrecen a los estudiantes alegrías y ventajas para sudesarrollo armónico y ofrece al maestro condiciones óptimas para emplearmétodos educativos acordes con las necesidades e intereses de losestudiantes dentro de un determinado contexto. La lúdica es importante en elámbito escolar puesto que descubre las facultades de los estudiantes,desarrolla el sistema muscular, también activa las grandes funciones vitales,teniendo como último resultado contribuir a la postura y gallardía del cuerpoevitando la obesidad o el enflaquecimiento, entre otras enfermedadesproducidas por una nutrición desequilibrada a causa de la insuficiencia de
  15. 15. ejercicios corporales. De acuerdo a esta teoría el juego se centra en cuatroprincipales pilares:a) Desarrollo de la personalidadLos juegos proporcionan al estudiante una educación integral, entre ellos seencuentran los siguientes aspectos:Como elemento de educación físicaAporta a los aspectos del desenvolvimiento, agilidad, armonía en losmovimientos musculares que manifiestan y contribuyen en la formación estéticay saludable del organismo y también desarrolla los sentidos.Para desarrollar los intereses.Es conveniente que se oriente para los intereses vitales del estudiante, estoproduce sanas manifestaciones psíquicas: como la emoción, la virilidad, elplacer del movimiento y el deleite de la ilusión.Como medio de desarrollo intelectual.Los estudiantes se desenvuelven a través del lenguaje, la iniciativa y el ingenio,despierta la atención y la capacidad de obsesión y acelera el tiemporecreacional.b) La formación educativa en las diferentes áreas del currículo.La lúdica no sólo tiene valor formativo, puesto que además sirve para impartirel conocimiento en las diferentes áreas y disciplinas, desarrollándoseconectividades significativas en el aprendizaje. Constituye el óptimodesenvolvimiento físico de los estudiantes, este descubre sus capacidades yhabilidades respecto a sí mismo y su mundo, permitiendo que aprendajugando.
  16. 16. El razonamiento en las matemáticasDentro del contexto de planteamiento y resolución de problemas en losestudiantes, el razonamiento matemático está estrechamente con el área dematemáticas como comunicaciones, como modelación y como procedimientos.A modo general, se entiende por razonar la acción de ordenar ideas en lamente para llegar a una conclusiónEn el razonamiento matemáticos, es impredecible tener en cuenta de unaparte, la edad de los alumnos y su nivel de desarrollo y de otra que cada logroalcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplia en los conjuntos degrados siguientes. Además se debe partir de los niveles informales del requisitoexterno (como pasar un examen) dejando de lado la motivación intrínsecadada por la curiosidad natural del ser humano. Las matemáticas y el rendimiento escolarEl Rendimiento Académico, es entendido por Pizarro (1985) como una medidade las capacidades correspondientes o indicativas que manifiestan, en unmodo estimativo, lo que una persona ha aprendido como resultado de unproceso de instrucción o formación.Pizarro (1978) ahora desde una perspectiva del estudiante, define elrendimiento académico como la capacidad de responder de éste frente a
  17. 17. estímulos educativos, susceptible de ser interpretado según objetivos opropósitos educativos pre-establecidos.Esto lleva a retomar que parte de la culpa por el bajo rendimiento de losalumnos recae en la mala instrucción por parte de los docentes.Himmel (1985) definió el Rendimiento Escolar como el nivel de logro de losobjetivos establecidos en los programas oficiales de estudio. Este tipo deRendimiento Académico puede entenderse en relación con un grupo social queestablece los niveles mínimos de aprobación ante un determinado cúmulo deconocimientos o aptitudes.De allí la importancia de mejorar los procesos de enseñanza de lasmatemáticas en los niños.En tanto Nováez (1986) sostiene que el rendimiento académico en lasmatemáticas es el resultado obtenido por el estudiante en una determinadaactividad académica de la materia. El concepto de rendimiento está relacionadoal de aptitud, y sería el resultado de ésta, de factores afectivos y emocionales,además de la ejercitación o afianzamiento.Chadwick (1979) define el rendimiento académico como la expresión decapacidades y de características psicológicas del alumno desarrolladas yactualizadas por medio del proceso de enseñanza-aprendizaje que le facilitaobtener un nivel de funcionamiento y logros académicos en el trascurso de unperíodo, año o semestre, que se sintetiza en un calificativo final (cuantitativo enla mayoría de los casos) evaluador del nivel que se ha alcanzado. Enconclusión, el rendimiento académico es un indicador del nivel de aprendizajealcanzado por el alumno, por ello, el sistema educativo le brinda tantaimportancia a dicho indicador.De esta manera, el rendimiento académico en el área de las matemáticas seconvierte en una "tabla imaginaria de medida" para el aprendizaje alcanzado en
  18. 18. el aula de clase, que constituye la meta central de la educación. Sin embargo,en el rendimiento académico del área de matemáticas intervienen muchasotras variables externas al individuo, como la calidad del docente, el ambientede la clase, la familia, el programa educativo, etc., y variables psicológicas,como la actitud hacia la asignatura, la inteligencia, la personalidad, lasactividades que realice el estudiante, la motivación, etc.El rendimiento académico parte de que el alumno es responsable de surendimiento, en tanto que el aprovechamiento se refiere, más bien, al resultadodel proceso enseñanza-aprendizaje, de cuyos grados de eficiencia sonresponsables tanto el que enseña como el que aprende. Importancia del aprendizaje significativo en la matemáticaAlcanzar el futuro deseado es en gran medida un logro intelectual y detrás deeste logro existe una motivación por aprender. La fuerza impulsadora de estamotivación es un significado personalmente construido. Establecer lascondiciones para que el estudiante alcance un aprendizaje significativo de losnúmeros fraccionarios. Es sembrar semillas para cosechar los frutos del futurodeseado.los aprendizaje significativo promueven visualización de metas y elentusiasmo, la seguridad y confianza para perseguirlas. Si tal intervenciónpedagógica es exitosa, todas las características del aprendizaje centrado en elestudiante han de terminar en un aprendizaje voluntario, profundo, autentico,meta-cognitivo, eficaz mente mediada y cimentado a partir de la experiencia, lainformación disponible, los pre-saberes, las emociones y motivaciones delestudiante.En el caso de la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas, siempre seespera que los alumnos logren precisión, velocidad y facilidad en el uso de lostópicos matemáticos, pero si eso se logra con el costo de no entender elporque las cosas suceden, entonces el estudiante ha perdido una oportunidad
  19. 19. maravillosa de desarrollar su intelecto y comprender un proceso derazonamiento fundamental del ser humano: el método axiomático.Esto se traduce en última instancia a la capacidad de comprender que lo simplese puede acondicionar lógicamente para producir lo complejo. Lo más difícil esposible de entender si nos tomamos el tiempo de precisar sus partescomponentes. Saberes hacer sin entender es exactamente lo que hace unamaquina y el alumno esta en riesgo de aprender a ser como ella si no lograconstruir significados en sus actividades matemáticas.La secuencia de representación mental inactiva – icónica – simbólica puedeayudar en una educación en valores, donde la lógica y la capacidad de explicarlas cosas de manera autónoma prevalezcan sobre la credulidad y la ejecuciónmecánica carente de razón cuya única motivación es en el fondo satisfacer.En tanto novaez (1986) sostiene que el rendimiento académico en lasmatemáticas es el resultado obtenido por el estudiante en una determinadaactividad académica de la materia. El concepto de rendimiento estarelacionado al de aptitud y seria el resultado de esta, de factores afectivos yemocionales, además de la ejercitación o afianzamiento.Chadwik (1979) define el rendimiento académico como la expresión decapacidades y de características psicológicas del alumno desarrolladas yactualizadas por medio del proceso de enseñanza- aprendizaje que le faciliteobtener un nivel de funcionamiento y logros académicos en el transcurso de unperiodo, año o semestre que se sintetiza en un calificativo final (cuantitativo enlas mayorías de las cosas) evaluador del nivel de aprendizaje alcanzado por elalumno, por ello, el sistema educativo le brinda tanta importancia a dichoindicador.De esta manera, el rendimiento académico en las área de matemáticas seconvierte en una “tabla de imaginación” para el aprendizaje alcanzado en el
  20. 20. aula de clases, que constituyen la meta central de la educación. Sin embargo,en el rendimiento académico del área de matemáticas intervienen muchasotras variables externas al individuo, como la calidad del docente MARCO LEGALLas matemáticas son un proceso bastante importante, puesto que elestudiante pasa a convertirse en parte de la cultura debido a los procesos designificación colectiva del mundo que hace con este.Desde este punto de vista, las matemáticas no solo se asumen como unaherramienta académica, sino como componente primordial del conocimiento encuanto al espacio donde ocurre el proceso.La Constitución Política de Colombia, en su Capítulo 2 de los derechosfundamentales garantiza la libertad de enseñanza, aprendizaje, investigación ycátedra. Asimismo en su artículo 67 manifiesta que la educación es un derechode la persona y un servicio público que tiene una función social, con ella sebusca la adquisición del conocimiento, de la ciencia, de la técnica, y a losdemás bienes y servicios de la cultura. La educación forma al ciudadanocolombiano en el respeto a los derechos humanos, a la paz y a la democracia,y en la práctica para el trabajo y la recreación para el mejoramiento cultural,científico, tecnológico y para la protección del ambiente.La ley 115 también fundamenta este proyecto mediante el artículo 5: Fines dela Educación, Ley 115 General de Educación. Planteando en varios ítems:La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos másavanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos,mediante la apropiación de prácticas intelectuales adecuadas para el desarrollodel saber.
  21. 21. La adquisición del conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes de lacultura, el fomento de la investigación y el estímulo del arte en sus diferentesmanifestaciones.El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que refuerce losavances científicos y tecnológicos nacionales, orientados con prioridad almejoramiento cultural y de la calidad de vida de los ciudadanos, a laparticipación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y alprogreso social y económico de la nación.La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad de crear,investigar, implementar la tecnología que se requiere en los procesos dedesarrollo del país y le permita al estudiante ingresar al sector productivo.En el artículo 21. Objetivos Específicos de la Educación Básica en el Ciclo dePrimaria. Se plantea en sus ítems e y f el desarrollo de los conocimientosmatemáticos requeridos para manejar y utilizar operaciones simples de cálculoy procedimientos lógicos básicos en diferentes situaciones, así como tambiénla capacidad para resolver problemas que impliquen estos conocimientos; y lacomprensión básica del medio físico, social y cultural en el nivel local, nacionaly universal, acorde con el desarrollo intelectual correspondiente a la edad. MARCO CONTEXTUALLa Escuela Normal Superior del distrito de Barranquilla es una institución decarácter oficial formadora de docentes, localizada en la Calle 47 No. 44- 100,pertenece al núcleo de desarrollo educativo 10A; Barrio el rosario del distrito deBarranquilla; esta ubicación permite el fácil acceso a todos los miembros de lacomunidad educativa, por cuanto existen más de quince rutas de transportecirculando por calles muy cercanas.La Escuela Normal Superior del distrito de Barranquilla es de carácter mixto y,ofrece los niveles de preescolar, jardín, básica primaria, secundaria, media y
  22. 22. superior. Cuenta con un total de (2784) dos mil setecientos ochenta y cuatroestudiantes y, (104) ciento cuatro docentes incluyendo directivos.El lugar donde funciona la Escuela Normal superior del distrito de Barranquillaes de propiedad pública y presenta: una edificación de 3 pisos, siendo elbloque de la básica secundaria y media el cual cuenta aproximadamente con20 aulas; otro bloque de dos pisos que es el de básica primaria el cual cuentacon 19 aulas aproximadamente; un bloque de dos pisos que es de formacióncomplementaria que cuenta con 6 aulas de clases.Además se encuentran las oficinas de rectoría, secretaría, psi orientación;salas de informática, de lectura y de artística. Encontramos un parquerecreativo, polideportivo, cafetería y kiosco. Asimismo, la institución cuenta conlos siguientes recursos y medios educativos: sillas adecuadas al procesoeducativo, un tablero por aula de clases, material tecnológico comograbadoras, DVD, Televisor, computadores, equipo de sonido, video beam,entre otros, para el desarrollo de los planes de estudio personal docente.Esta escuela tiene como misión la formación de maestros gestores de cambioeducativo, con competencias humanas, éticas, pedagógicas, sociales yculturales que permitirán valorar y transformar críticamente el hecho educativoque incidan en la ciudad, calidad de la educación de los niveles de preescolar ybásica primaria, contribuyendo así al desarrollo de la comunidad de nuestraárea de influencia y al proyecto de la nación.Tiene como visión en su comunidad, ser líder en la formación de maestroscríticos comprometidos con el desarrollo educativo regional, para laconstrucción de una Colombia más ética, justa, solidaria y autónoma.Lo que identifica a un Normalista superior es su lema que hace referencia a laformación de maestros críticos gestores de cambio educativo.
  23. 23. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BASICOSENSEÑANZA: La enseñanza es una actividad realizada conjuntamentemediante la interacción de 3 elementos: un profesor o docente, uno o variosalumnos o discentes y el objeto de conocimiento.Según la concepción enciclopedista, el docente transmite sus conocimientos alos estudiantes a través de diversos medios, técnicas y herramientas deapoyo; siendo él, la fuente del conocimiento, y el alumno un simple receptorilimitado del mismo.APRENDIZAJE: El aprendizaje es el proceso a través del cual se adquieren omodifican habilidades, destrezas, conocimientos, conductas o valores comoresultado del estudio, la experiencia, la instrucción, el razonamiento y laobservación.El aprendizaje humano está relacionado con la educación y el desarrollopersonal. Debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando elindividuo está motivado. El estudio acerca de cómo aprender interesa a laneuropsicología, la psicología educacional y la pedagogía.PEDAGOGÍA: Es una ciencia perteneciente al campo de las Ciencias Socialesy Humanas; estudia a la educación como fenómeno complejo y multi-referencial, lo que indica que existen conocimientos provenientes de otrasciencias y disciplinas que le pueden ayudar a comprender lo que es la
  24. 24. educación; ejemplos de ello son la Historia, la Sociología, la Psicología y laPolítica, entre otras.La Pedagogía es la ciencia de la educación y citando al Lic. En Pedagogía,Jonathan Jesús García Palma2 , tenemos que: "La Pedagogía es una cienciacuyo objeto de estudio es la educación. Comprende un conjunto deproposiciones teóricas, metodológicas, enfoques, estrategias y técnicas que searticulan en torno al proceso educativo, formal e informal, con la intención decomprenderlo e incidir efectiva y propositivamente sobre él". Uno de losaspectos que más importancia tiene en la enseñanza de las matemáticasescolares es el pensamiento aleatorio y los sistemas de datos ya que estárelacionado con el carácter cambiante de la naturaleza y su relación con elavance de la ciencia y la tecnología. Al hablar de pensamiento aleatorio sehace referencia a algunos conceptos que se deben manejar con claridad, comolo son:ALEATORIEDAD: La aleatoriedad es un campo de definición que, enmatemáticas, se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible másque en razón de la intervención del azar. El resultado de todo suceso aleatoriono puede determinarse en ningún caso antes de que este se produzca. Porconsiguiente, los procesos aleatorios quedan englobados dentro del área delcálculo de probabilidad y, en un marco más amplio en el de la estadística.La palabra aleatorio se usa para expresar una aparente carencia de propósito,causa u orden. El término aleatoriedad se usa a menudo como sinónimo con unnúmero de propiedades estadísticas medibles, tales como la carencia detendencias o correlación.ESTRATEGÍA: Es el conjunto de acciones que se implementarán en uncontexto determinado con el objetivo de lograr el fin propuesto.2La pedagogía: Referencia de internet (10 de octubre. 2011).
  25. 25. CALCULO:En general el término cálculo hace referencia, indistintamente, a laacción o el resultado correspondiente a la acción de calcular.Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias paraprever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer lasconsecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.ICÓNICA (MEMORIA):La memoria icónica es el registro de la memoriasensorial relacionado con el dominio visual. Es un componente del sistema dememoria visual, que incluye también la memoria visual a corto plazo yla memoria a largo plazo. La memoria icónica se ha descrito como un almacénmemorístico de muy breve duración, pre-categórico y de alta capacidad.LÓGICA: La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudialos principios de la demostración e inferencia válida. La lógica examina lavalidez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica),independientemente del contenido específico del discurso y dela lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dichocontenido se pueda referir.RAZONAR:se entiende por razonar a la facultad que permiteresolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente delos hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entreellos.JUEGO: El juego es una actividad inherente al ser humano. Todos nosotroshemos aprendido a relacionarnos con nuestro ámbito familiar, material, social ycultural a través del juego. Se trata de un concepto muy rico, amplio, versátil yambivalente que implica una difícil categorización. Etimológicamente, losinvestigadores refieren que la palabra juego procede de dos vocablos en latín:"iocum y ludus-ludere" ambos hacen referencia a broma, diversión, chiste, y sesuelen usar indistintamente junto con la expresión actividad lúdica.
  26. 26. NÙMERO FRACCIONARIO: común a todo número que puede representarsecomo el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero; el término"racional" alude a "ración" o parte de un todo, y no al pensamiento o actitudracional, para no confundir este término con un atributo del pensamientohumanoEn sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fraccionesequivalentes a una dada. De todas ellas se toma como representante canónicodel número racional en cuestión a la fracción irreducible, la de términos mássencillos. Las fracciones equivalentes entre sí -número racional- son una clasede equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia alconjunto de números fraccionarios.El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b cuando a y bson números enteros.El conjunto de los racionales se denota por , que significa quiten, "cociente"en varios idiomas europeos. Este conjunto de números incluye a los númerosenteros y es un subconjunto de los números reales.Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad,esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro númeroracional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los númerosenteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de losnúmeros reales.( Wikipedia – enciclopedia libre1995)NUMERADOR: es el término matemático que define al número superior en unafracción, quebrado o número racional; el numerador de una fracción representael número de partes congruentes que se han considerado después de dividir launidad en tantas partes iguales como indica el denominador, o número inferior.Así, por ejemplo, en el quebrado: , el 3 sería el numerador, mientras que el 5sería el denominador. (Wikipedia – enciclopedia libre1995)
  27. 27. PENSAMIENTO LÓGICO: conjunto de métodos de pensar involucrados encambiar conceptos y percepción, para incrementar la creatividad. Es unacolección de teorías de "pensamiento divergente", que no son inmediatamenteobvias y que no pueden seguirse, usando solamente la lógica tradicional pasoa paso, y que se concentran en generar nuevas ideas, en cambiar conceptos yperspectivas.( Edward De Bono 1667 MARCO METODOLÓGICOTIPO DE INVESTIGACIÓNEl tipo de investigación escogido para este proyecto es cualitativa descriptiva.Ya que en ella se sustenta la acción del investigador para describir situacionesy eventos propios de la problemática estudiada. Según Dankhe (1986), losestudios descriptivos buscan especificar las propiedades importantes depersonas, grupos, comunidades que sean sometidos a análisis; para el caso deesta investigación, el grupo a estudiar son los estudiantes de cuarto grado de laEscuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla. Además los antecedentesenmarcados en este proyecto de investigación proporcionan los estudiosempíricos moderados para fundamentar los estudios esta investigación.ENFOQUE METODOLÓGICOEl enfoque metodológico que se emplea en este proyecto será la investigaciónacción, ya que este busca la comprensión de aspectos de la realidad existente,
  28. 28. también en la identificación de fenómenos sociales para encontrar solucionesprecisas de los acontecimientos.Implica la acción crítica del maestro en la investigación con el grupo a estudiarpara mejorar la práctica educacional propiamente dicha. La comprensión deaspectos de la realidad y de situaciones sociales acentúa este tipo deinvestigación en acciones que pueden ser inaceptables en algunos aspectos(problemáticas); susceptibles de cambio (contingentes), y que requierenrespuestas (prescriptivas).Además, la investigación – acción ofrece otras ventajas derivadas de lapráctica docente como lo son permitir la generación de nuevos conocimientosal investigador y a los estudiantes; el mejor empleo de los recursos disponiblesen base al análisis crítico de las necesidades y las opciones de cambio.Esto no quiere decir que la práctica sea la acción fundamental de este tipo deinvestigación, sino un medio para llevarla a cabo. En palabras de Moser (1978)seria: "el conocimiento práctico no es el objetivo de la investigación acción sinoel comienzo"Se tendrá en cuenta la investigación acción educativa de la Escuela NormalSuperior del Distrito de Barranquilla tomando como base su modelopedagógico (MOVIEC), ya que este modelo sustenta sus bases en la reflexiónacción crítica sobre el saber y el quehacer pedagógico, sobre la escuela y laeducación en general. Por eso el maestro se convierte en un formador integral.PARADIGMAEl paradigma elegido es el socio-crítico cuyo interés es conocer la realidad,teorización y práctica de los conocimientos, Transformar la estructura de las
  29. 29. relaciones sociales para dar respuesta a los determinados problemasgenerados por éstas, partiendo de la acción reflexión de los integrantes de lacomunidad.LINEA DE INVESTIGACIÓNPosibilidades, Contribuciones e Impacto del proceso de formación delnormalista superior en los niveles de Prescolar y la Básica Primaria en elcontexto institucional, local y regional.SUBLINEA DE INVESTIGACIÓN- Didácticas específicas y saberes escolares:Las preocupaciones formativas e investigativas de la ENSDB determinan elcompromiso de preguntarnos por los objetos, formas de enseñanza y deaprendizaje de los distintos saberes de las áreas fundamentales y otros, parasu desarrollo en el prescolar y en la educación básica primaria parasignificarlos a partir de propuestas pedagógicas.POBLACIÓN Y MUESTRALa presente investigación se desarrolla en la Escuela Normal superior deldistrito de Barranquilla. Dicha población está comprometida por los grados de1° a 5° de primaria, niveles de preescolar, jardín, transición, educación básica,media y superior; con un total de 2784 estudiantes y 104 profesores. Lapoblación en investigación está conformada por X estudiantes de 4° X debásica primaria, los cuales son de estratos 1, 2 y 3.- Profesores:
  30. 30. - Estudiantes:- Padres de familia:4.6.4 técnicas e instrumentos para la recolección de la informaciónLas técnicas se aplicaran para recoger la información es tan dadas por labúsqueda directa y la aplicación e encuestas escritas (ver anexos1, 2,3),ejecutados en la practica integral a estudiantes, docentes y padres de familia.Por medio de la observación directa se podrá registrar los procesos y el nivelde desempeño de los estudiantes, docentes y el avance de la investigación.Las encuestas se aplicaran con al intención de lograr y describir y estudiar alos docentes y estudiantes que están en el objeto de esta investigacióncualitativaLas cuales fueron arrojadas con preguntas abierta y cerradas abordandoaspectos correspondientes a situaciones problemáticas planteadas en elenfoque de las investigación Con la recolección de la información con losinstrumentos planteados anteriormente y con todo lo necesario para este tipode técnica investigativa , se pretenderá indagar sobre aspectos enseñanza yaprendizaje significativo de las matemática de los estudiantes de segundogrado de la E.N.S.D ; con el fin de recopilar la mayor cantidad de datosposibles los cuales serán sometidos a un análisis, a fin de buscar mecanismo,estrategias y soluciones al abajo desempeño de los estudiantes en el área dematemáticas. ESTAMENTOSESTAMENTOS DOCENTESA continuación se presentara el análisis de la encuesta aplicada a las docentesde la E.N.S.D.
  31. 31. Los docentes a la pregunta ¿con que modelo pedagógico trabaja usted en elárea de matemáticas? Se busca generar un estudiante con un pensamientocrítico. Modelo critico social ¿que estrategia lúdica implementan usted en elárea de matemáticas? uso de juegos: domino con operaciones básicos en ellugar de pintas, crucigramas con los conceptos vistos en un tema, concursospor equipos para dar solución a problemas planteados entre otros.En la otra pregunta ¿considera usted que se puede trabajar una clase dematemáticas usando únicamente lúdica? no, porque se hace necesario tambiénque los estudiantes conozcan y dominen, conceptos, definiciones yprocedimientos.En la pregunta ¿como buscaría usted nuevas alternativas para un aprendizajesignificativo en el área de las matemáticas?

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