SISTEMAS DE ECUACIONES DE  2 X 2<br />LUIS FELIPE GOMEZ CHICUE <br />ESTUDIANTE 902<br />LUZ ENEIDA DAZA <br />DOCENTE<br ...
En esta presentación se resolverá un sistema de ecuaciones de 2x2 aplicado a un problema de la vida cotidiana, por tres mé...
PROBLEMA<br />En una granja hay cerdos y gallinas, sumando el total de patas tendríamos una cifra de 4280, si disminuyera ...
¿ como resolverlo ?<br />Para poder resolver este problema primero se debe traducir del lenguaje común al lenguaje algebra...
METODO POR  REDUCCION<br />
Cancelamos una variable, puede ser  “X” o “Y” pero para lograr cancelarla tenemos que multiplicar una de las dos ecuacione...
Reemplazamos X= 2350 en 1 <br />  4(2350) + 2y = 4280<br /> 9400 + 2y = 4280<br />2y = 4280 - 9400<br />2y = -5120<br />Y=...
METODO POR IGUALACION<br />
El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de reducción. Para resolver un sistema de ecuacio...
X= numero de cerdos ( 4 patas )<br />Y= numero de gallinas  (2 patas)      <br />                                         ...
Despejamos “X” o “Y”<br />Tenemos que despejar una variable de las dos ecuaciones para poder igualarlas y despajar la incó...
y= 4280 – 4x = -210-3x <br />       2                  1<br />2(-210-3x) = 1(4280-4x)<br />-420 – 6x = 4280 – 4x<br />-6x+...
4(2350) + 2y = 4280<br />  9400 + 2y = 4280<br />   2y= 4280-9400<br />   2y= 5120<br />   y= 5120 = 2560<br />           ...
METODO POR SUSTITUCION<br />
X= numero de cerdos<br />Y= numero de gallinas              1     4x + 2y = 4280        <br />4x +2y= 4280                ...
3x + y = -210<br />Y= -210 - 3x<br />Reemplazamos en 1<br />4x + 2(-210-3x)= 4280<br />4x – 420 -6x =4280<br />4x - 6x =42...
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Sistemas de ecuaciones de 2 x 2, presentado por luis felipe gomez, grado 902 a luz eneida daza

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PRESENTADO POR LUIS FELIPE GOMEZ GRADO 902: A LUZ ENEIDA DAZA

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Sistemas de ecuaciones de 2 x 2, presentado por luis felipe gomez, grado 902 a luz eneida daza

  1. 1. SISTEMAS DE ECUACIONES DE 2 X 2<br />LUIS FELIPE GOMEZ CHICUE <br />ESTUDIANTE 902<br />LUZ ENEIDA DAZA <br />DOCENTE<br />INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA <br />2010<br />
  2. 2. En esta presentación se resolverá un sistema de ecuaciones de 2x2 aplicado a un problema de la vida cotidiana, por tres métodos que son : Método de reducción, igualación y sustitución.<br />Estos métodos consisten en procurar que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones para que al restarlas se elimine dicha incógnita dando lugar a una ecuación con una única incógnita. <br />INTRODUCCION<br />
  3. 3. PROBLEMA<br />En una granja hay cerdos y gallinas, sumando el total de patas tendríamos una cifra de 4280, si disminuyera en 70 el numero de cerdos, el numero de gallinas seria el triple que estos ¿ cuantos cerdos y cuantas gallinas hay ?<br />
  4. 4. ¿ como resolverlo ?<br />Para poder resolver este problema primero se debe traducir del lenguaje común al lenguaje algebraico, quedando el problema en una ecuación algebraica.<br />X= numero de cerdos ( 4 patas )<br />Y= numero de gallinas ( 2 patas ) 1 4x + 2y = 4280 <br />4x +2y= 4280 2 3x + y = -210 <br />Y=3 (x-70) = 3x - 210<br />
  5. 5. METODO POR REDUCCION<br />
  6. 6. Cancelamos una variable, puede ser “X” o “Y” pero para lograr cancelarla tenemos que multiplicar una de las dos ecuaciones por un numero, de tal forma que se cancele. En este caso vamos a cancelar “y”<br />1 4x + 2y = 4280 4x + 2y = 4280<br />2 3x + y = -210 * (-2) -6x - 2y = 420 <br /> -2x / = 4700 <br />X= _ 4700 = 2350<br /> 2<br />Cancelamos “X” o “Y”<br />
  7. 7. Reemplazamos X= 2350 en 1 <br /> 4(2350) + 2y = 4280<br /> 9400 + 2y = 4280<br />2y = 4280 - 9400<br />2y = -5120<br />Y= _ 5120 = 2560<br /> 2 <br />Conjunto solución ( 2350,2560)<br />R/ En total hay 2350 cerdos y 2560 gallinas.<br />Reemplazamos <br />
  8. 8. METODO POR IGUALACION<br />
  9. 9. El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de reducción. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado.<br />Método por igualación<br />
  10. 10. X= numero de cerdos ( 4 patas )<br />Y= numero de gallinas (2 patas) <br /> 1 4x + 2y = 4280 <br />4x +2y= 4280 2 2 3x + y = -210 <br />Y=3 (x-70) = 3x - 210<br />Ecuaciones<br />
  11. 11. Despejamos “X” o “Y”<br />Tenemos que despejar una variable de las dos ecuaciones para poder igualarlas y despajar la incógnita.<br />DESPEJAMOS “Y” DE LAS ECUACIONES 1 y 2<br />1) 4x + 2y = 4280 <br /> 2y= 4280-4x <br /> y= 4280 – 4x<br /> 2<br />2) 3x + y = -210 <br /> y= -210-3x<br />
  12. 12. y= 4280 – 4x = -210-3x <br /> 2 1<br />2(-210-3x) = 1(4280-4x)<br />-420 – 6x = 4280 – 4x<br />-6x+4x = 4280 + 420<br />-2x = 4700<br />X= _ 4700= 2350<br /> 2<br />IGUALAMOS LAS ECUACIONES<br />
  13. 13. 4(2350) + 2y = 4280<br /> 9400 + 2y = 4280<br /> 2y= 4280-9400<br /> 2y= 5120<br /> y= 5120 = 2560<br /> 2<br />Conjunto solución (2350,2560)<br />R/ En total hay 2350 cerdos y 2560 gallinas.<br />Reemplazamos x= 2350 en (1) <br />
  14. 14. METODO POR SUSTITUCION<br />
  15. 15. X= numero de cerdos<br />Y= numero de gallinas 1 4x + 2y = 4280 <br />4x +2y= 4280 2 3x + y = -210 <br />Y=3 (x-70) = 3x - 210<br />Ecuaciones <br />
  16. 16. 3x + y = -210<br />Y= -210 - 3x<br />Reemplazamos en 1<br />4x + 2(-210-3x)= 4280<br />4x – 420 -6x =4280<br />4x - 6x =4280 + 420<br />-2x = 4700<br />X= _ 4700 = 2350<br /> 2<br />Conjunto solución (2350,2560)<br />R/ En total hay 2350 cerdos y 2560 gallinas.<br />Despejamos “y” de 2<br />

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