Repetir-hastaEjercicio de algoritmoUn teatro otorga descuentos según la edad del cliente.Determinar la cantidad de dinero ...
Repetitivos compuestosTareaSuponga que tiene Ud una tienda y desea registrar las ventasen una computadora. Diseñe un algor...
Introducción al lenguaje
• Matlab es un lenguaje de programación de alto nivel, que integra  la computación, la visualización y la programación en ...
• MATLAB, proviene de la simplificación de Matrix laboratory,  debido a que originalmente fue diseñado para proveer acceso...
Sistema Matlab• El lenguaje de programación: Es un lenguaje de arreglos  matriciales de alto nivel, con control de flujo d...
• Librería de funciones matemáticas: Esta es una robusta  colección de algoritmos computacionales, que reúne desde  funcio...
SIMULINKEste es uno de los programas que acompaña a Matlab, es unsistema interactivo para simulación de sistemas dinámicos...
•   Mandatos básicos•   Variables•   Funciones•   Complejos•   Vectores•   Matrices•   Polinomios•   Gráficas•   Programac...
Mandatos básicos   » help, help tema, help win   » dir   » diary fichero (formato de texto)• Comentarios: %• Edición de lí...
Variables• Asignar           • Guardar   » a = 3, b = 4      » save fichero• Listar            • Recuperar   » ans        ...
Constantes y cadenas• Número π:     pi         • Formatos numéricos                              »format long• Unidad imag...
Funciones                              (x3+1)/x• help elfun                    8   x   sin                    6   x   cos ...
Números Complejos• Forma binómica            • Módulo y argumento» z = 3 + 4i                » abs(z)• Parte real e imagin...
Vectores• Edición            •   Normas» u = [1 2 3]        »   norm(v,2)» v = [1,2,3]        »   norm(v,1)» w = [1;2;3]  ...
Operaciones con vectores• Suma:             u+v        • Transpuesta: u   • de comps.:     sum(u)     • Voltear• Productos...
Matrices • Edición             • Bloques » A = [1,2;3,4]       » M = [A,B;B,A] » B=[-1-2-3-4]        • Submatrices        ...
Operaciones con matrices• Suma y resta:      +        -   • Determinante                                  » det(A)• Produc...
Matrices usuales • Identidad de orden n:   eye(n) • Nula de tamaño m×n:     zeros(m,n) • Matriz de unos:   ones(m,n) • Mat...
Polinomios         p( x ) = 2 x 3 − 5x 2 + 34 x − 7                  3               3 • Coeficientes            p=[2/3 -5...
Formato gráfico • Estilo de línea    • Trazo: ·, o, x, +, –, *, :, –      ·, – –    • Color: r, g, b, y, m, c, w, k • Títu...
Curvas planas • Cartesianas                  90         1                          120                  60   • ezplot     ...
Funciones de dos variables• Crear la malla de puntos en el plano XY  »x =-1:0.1:1; y =x;  »[X,Y] = meshgrid(x,y);• Evaluar...
Opciones gráficas 3D• Malla transparente  »mesh(x,y,z), hidden off• Superficie color degradado sin malla  »surf(x,y,z), sh...
Curvas en 3D y superficies• Curvas en 3D  » t = 0:pi/500:4*pi;  » x = sin(t); y = cos(t); z = t;  » plot3(x,y,z)% Hélice• ...
Programación• Lenguaje de programación más limitado que C• IF» If condicion; sentencias; end» If condicion 1; bloque 1;els...
• Switch (análoga un conjunto if...elseif)» Switch switch expresion;case, bloque    n;   otherwise   bloque   n+1, end• Fo...
• Break• Try... Catch... End (gestión de errores)» try sentencia1; catch sentecia 2; end• Input» n = input (‘teclee un núm...
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  1. 1. Repetir-hastaEjercicio de algoritmoUn teatro otorga descuentos según la edad del cliente.Determinar la cantidad de dinero que el teatro deja de percibirpor cada una de las categorías. Tomar en cuenta que los niñosmenores de 5 años no pueden entrar al teatro y que existe unprecio único en los asientos. Los descuentos se hacentomando en cuenta el siguiente cuadro, Ud define la muestraCategoría Edad Descuento 1 5-14 35% 2 15-19 25% 3 20-45 10% 4 46-65 25% 5 66 y más 35%
  2. 2. Repetitivos compuestosTareaSuponga que tiene Ud una tienda y desea registrar las ventasen una computadora. Diseñe un algoritmo en pseudocódigoque lea por cada cliente:1.el monto de la venta2.calcule e imprima el IVA3.calcule e imprima en total a pagar4.lea la cantidad con la que paga el cliente5.calcule e imprima el cambio6.imprima un cierre diario con el dinero que debe haber en la cajapor día
  3. 3. Introducción al lenguaje
  4. 4. • Matlab es un lenguaje de programación de alto nivel, que integra la computación, la visualización y la programación en un ambiente muy fácil de usar. En donde los problemas y las soluciones son expresados en una notación matemática muy familiar.• Matlab tiene muy poderosa aplicación en los siguientes campos: • Matemáticas, estadística y computación • Desarrollo de algoritmos • Modelado, simulación y diseño de prototipos • Gráficas científicas y de Ingeniería • Desarrollo de aplicaciones, incluyendo la construcción de la interfaz gráfica con el usuario.
  5. 5. • MATLAB, proviene de la simplificación de Matrix laboratory, debido a que originalmente fue diseñado para proveer acceso fácil al trabajo con matrices• Desde hace algunos años Matlab se ha convertido en la herramienta mas utilizada en el ambiente universitario en cursos introductorios y avanzados de Matemáticas e Ingeniería. En la industria Matlab es una herramienta muy útil en cuanto a análisis, Desarrollo e investigación de la productividad• Matlab está constituido por una familia de aplicaciones específicas llamadas toolboxes. De acuerdo con el campo en el cual el usuario va a implementar su aplicación, selecciona la Toolbox necesaria.
  6. 6. Sistema Matlab• El lenguaje de programación: Es un lenguaje de arreglos matriciales de alto nivel, con control de flujo de sentencias, funciones, estructuras de datos, entradas/salidas, y especiales características de programación orientada a objetos• Ambiente de trabajo: Este es el kit de herramientas que uno puede tener disponible como usuario o programador de Matlab. Incluye facilidades para manejo de variables en el ambiente de trabajo y exportación e importación de datos• Manejador de Gráficos: Este incluye un elevado nivel de comandos para la visualización de datos en dos y tres dimensiones, procesamiento de imágenes, animaciones y presentación de gráficos
  7. 7. • Librería de funciones matemáticas: Esta es una robusta colección de algoritmos computacionales, que reúne desde funciones elementales como suma, seno, coseno y aritmética compleja, hasta funciones mas sofisticadas como inversas de matrices, funciones de Bessel y transformadas rápidas de Fourier• Interfaz con programas: Esta es una librería que permite escribir programas en C y Fortran que interactúan con Matlab. Incluye facilidades para llamar rutinas desde Matlab (enlace dinámico)
  8. 8. SIMULINKEste es uno de los programas que acompaña a Matlab, es unsistema interactivo para simulación de sistemas dinámicos nolineales. Este programa controlado con el mouse nos permitemodelar un sistema dibujando diagramas de bloques en la pantallaCuando dibujamos un bloque en la pantalla, Simulink genera unprograma en C
  9. 9. • Mandatos básicos• Variables• Funciones• Complejos• Vectores• Matrices• Polinomios• Gráficas• Programación
  10. 10. Mandatos básicos » help, help tema, help win » dir » diary fichero (formato de texto)• Comentarios: %• Edición de líneas de comando• Cortar y Pegar
  11. 11. Variables• Asignar • Guardar » a = 3, b = 4 » save fichero• Listar • Recuperar » ans » load fichero » who » whos• Eliminar » clear b
  12. 12. Constantes y cadenas• Número π: pi • Formatos numéricos »format long• Unidad imaginaria: i,j »format short• Precisión: eps »format rat• Infinito: Inf • Cadenas de caracteres• Indeterminación: NaN »Esto es una cadena’ »Esto no
  13. 13. Funciones (x3+1)/x• help elfun 8 x sin 6 x cos 4 x tan 2 x exp 0• ezplot (x3+1)/x -2 -4 -6 -2 0 2 x
  14. 14. Números Complejos• Forma binómica • Módulo y argumento» z = 3 + 4i » abs(z)• Parte real e imaginaria » angle(z)» real(z) • Representación gráfica» imag(z) » plot(z,*)• Complejo conjugado » compass(z)» conj(z)
  15. 15. Vectores• Edición • Normas» u = [1 2 3] » norm(v,2)» v = [1,2,3] » norm(v,1)» w = [1;2;3] » norm(v,inf) 1» w =[1 2 3] 0.8 0.6• Progresivos 0.4 0.2» 0:0.1:10 0 -0.2 -0.4» linspace(0,1,11) -0.6 -0.8 -1 -1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1
  16. 16. Operaciones con vectores• Suma: u+v • Transpuesta: u • de comps.: sum(u) • Voltear• Productos » fliplr(x) • por escalar: 2*u » flipud(x) • escalar: dot(u,v) • Funciones • elemental: u.*v » x = -1:0.01:1 • matricial: u*w, w*u » y = tanh(x) • de comps.: prod(u) » plot(x,y)
  17. 17. Matrices • Edición • Bloques » A = [1,2;3,4] » M = [A,B;B,A] » B=[-1-2-3-4] • Submatrices » M41= M(1:3,2:4) • Elemento: A(2,1) » fil = [1,2,4] • Fila: A(2,:) » col = [1,3,4] • Columna: A(:,1) » M32= M(fil,col)
  18. 18. Operaciones con matrices• Suma y resta: + - • Determinante » det(A)• Producto: * .* • Inversa• Potencia: ^ .^ » inv(A)• Cociente izq.: / ./ • Rango• Cociente der.: . » rank(A)• Transpuesta: .
  19. 19. Matrices usuales • Identidad de orden n: eye(n) • Nula de tamaño m×n: zeros(m,n) • Matriz de unos: ones(m,n) • Matriz aleatoria: rand(m,n) • Matriz de Hilbert: hilb(n) • Matriz de van der Monde: vander(x)
  20. 20. Polinomios p( x ) = 2 x 3 − 5x 2 + 34 x − 7 3 3 • Coeficientes p=[2/3 -5 34/3 -7] • Valor de p en x: polyval(p,x) • Raíces: roots(p) • Multiplicación: conv(p,q) • División con resto: [q,r] = deconv(p,d)
  21. 21. Formato gráfico • Estilo de línea • Trazo: ·, o, x, +, –, *, :, – ·, – – • Color: r, g, b, y, m, c, w, k • Títulos 8 6 • title, 4 2 Máximo • xlabel, ylabel 0 -2 Mínimo • text, gtext -4 -6 -8 0 1 2 3 4 5
  22. 22. Curvas planas • Cartesianas 90 1 120 60 • ezplot 0.75 • fplot 150 0.5 30 0.25 • plot • Polares 180 0 • polar 210 330 • Paramétricas • plot 240 300 270
  23. 23. Funciones de dos variables• Crear la malla de puntos en el plano XY »x =-1:0.1:1; y =x; »[X,Y] = meshgrid(x,y);• Evaluar la función sobre X, Y » z = X .* Y;• Representar z respecto a X e Y » surf(x,y,z)
  24. 24. Opciones gráficas 3D• Malla transparente »mesh(x,y,z), hidden off• Superficie color degradado sin malla »surf(x,y,z), shading interp• Mapa físico »pcolor(x,y,z),hold on »contour(x,y,z,k) % k es negro
  25. 25. Curvas en 3D y superficies• Curvas en 3D » t = 0:pi/500:4*pi; » x = sin(t); y = cos(t); z = t; » plot3(x,y,z)% Hélice• Superficies de revolución » cylinder(x);• Esfera » sphere
  26. 26. Programación• Lenguaje de programación más limitado que C• IF» If condicion; sentencias; end» If condicion 1; bloque 1;elseif condicion 2; bloque 2; else bloque 3; end
  27. 27. • Switch (análoga un conjunto if...elseif)» Switch switch expresion;case, bloque n; otherwise bloque n+1, end• For» For For i=1:m For j=1:n Sentencias end end• While» while condición; sentencias; end
  28. 28. • Break• Try... Catch... End (gestión de errores)» try sentencia1; catch sentecia 2; end• Input» n = input (‘teclee un número’)• Disp» disp (‘el programa ha terminado’)
  29. 29. Ficheros *.m• Son ficheros de texto (ASCII) que constituyen el centro de la programación en Matlab• Existen 2 tipos, de comando y de funciones• Fichero de comando contiene una sucesión de comandos que se ejecutan al teclear su nombre, puede llamar a otros ficheros de comando• Fichero de funciones permite definir funciones análogas a las de Matlab, con su nombre, sus argumentos y sus valores de retorno (comienza siempre por function)

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