Mapa conceptualrecta

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Mapa conceptualrecta

  1. 1. Universidad Fermín Toro Vice-rectorado AcadémicoDecanato de Ciencias Sociales Escuela De Administración ACTIVIDAD I Recta Luis Eduardo 20672906
  2. 2. IntroducciónLa geometría analítica es la rama de la geometría en la que laslíneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representanmediante expresiones algebraicas y numéricas usando unconjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano sepuede localizar con respecto a un par de ejes perpendicularesdando las distancias del punto a cada uno de los ejes.A continuación presentaremos una breve descripción de algunasde estas herramientas, como son la línea recta, las rectasparalelas y perpendiculares y por ultimo la intercepción de l2rectas, además veremos el uso que tienen las mismas en laadministración.
  3. 3. Ecuaciones De la Recta Se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario dos puntos de un plano.La idea de esto es poder encontrar una m: representa la pendiente de la rectaexpresión algebraica (una función) que n es el coeficiente de posición.determine a una recta dada. Dicha y: es el número en que la recta corta al eje de la ordenadas.expresión algebraica recibe el nombre deECUACIÓN DE LA RECTA.
  4. 4. Ejemplo• Obtener la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(-4,1)El primer paso es definir el cual es el punto 1 el que será A y el punto 2el B, por lo que al sustituir en la formula tenemos:Así la función nos queda:Y+3=-(2/3)(x-2)Y+3=(2/3)x-(4/3)Y=(2/3)x-(4/3)-3 Y=(2/3)x-(5/3)
  5. 5. Rectas perpendiculares y paralelasIntercepción de dos rectas Perpendiculares: son rectas que están en el mismo plano y que se intersecan en un ángulo recto.En el plano pueden darse tres casos distintosde posición relativa de la rectas.Ax + By + C = 0 ....... R1A´x + B´y C´= 0 ....... R2 Paralelas: son rectas que están en el mismo plano y que nunca se intersecan. Se presenta un ejemplo a la derecha.R1 R1R1 R2R21 R2 2 3Las rectas tienen un punto común, es decir, seinterceptan.Las rectas no tienen ningún punto común, sonparalelas.Las rectas tienen una infinidad de puntoscomunes, coinciden.1)Las rectas:Ax + By + C = 0 …. R1A´x + B´y + C´ = 0..... R2Se cortan si:AB´ - A´B " 0
  6. 6. AplicacionesAnálisis de la oferta y la demanda precioUna oferta negativa, implica que los bienes no se O pueden obtener en el mercado, sea porque no seproducen o porque se retienen hasta que se Ofertaofrezca un precio satisfactorio. negativaUn precio negativo, implica que se paga a loscompradores para que se lleven los males del mercado q Cantidad precio p demanda precio cantidad q negativo demanda
  7. 7. Ejempo 3:De acuerdo con el contrato entre la compañía A y la de teléfonos, lacompañía A pagará a la de teléfonos 500 u.m. al mes por las llamadas delarga distancia sin límite de tiempo. ¿Cuál es la ecuación de la oferta? Solución: El “bien” que está en oferta en este problema es el tiempo de conexión en llamadas de larga distancia
  8. 8. pPuesto que el precio es el (0, 500)mismo para cualquier valordel bien ofrecido, la oferta serepresenta por una líneahorizontal con la ecuación:p = 500 q
  9. 9. Equilibrio del mercadoSe dice que existe Función de precios Ofertaequilibrio del mercadoen el punto (precio) enque la cantidaddemandada de un Equilibrio Función deartículo es igual a la Demandacantidad en oferta. cantidades
  10. 10. Así si se usan las mismas unidades para q y p en ambas funciones (deoferta y de demanda):La cantidad y el precio de equilibriocorresponden a las coordenadas del puntode intersección de las curvas de oferta y dedemanda. Algebraicamente, la cantidad y el precio de equilibrio se hallanresolviendo simultáneamente las ecuaciones de oferta y de demanda,siempre que se usen las mismas unidades en ambos casos.
  11. 11. Ejempo 1:Hallar el punto de equilibrio de las siguientes ecuaciones de oferta ydemanda:Oferta: p = 3/2 q + 1Demandap = 10 - 2qSolución:Reemplazando el valor de p en la segunda ecuación, se tiene:3/2 q + 1 = 10 -2q
  12. 12. pDespejando:q = 18/7 OfertaReemplazando en la primeraecuación: (0, 10)p = 34/7 (18/7,Por lo tanto el punto de equilbrio 34/7)ocurre cuando el precio es 34/7 yla cantidad es 18/7 (0, 1) (5, 0) (-2/3, 0) q Demanda
  13. 13. En general, para que un equilibrio tenga sentido, los valores de q yde y p han de ser positivos o cero, es decir que las curvas de ofertay demanda se han de intersectar en el primer cuadrante.Ejemplos de puntos de equilibrio que no tienen sentido prácticason los siguientes:
  14. 14. O Función de precios precios Oferta Función de Demanda cantidades cantidades DSi bien estos puntos pueden determinarse matemáticamente, no tienen sentidoen el contexto de equilibrio de mercado
  15. 15. Gracias

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