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56385628 termodinamica-tecnica-ing-carlos-cruz

  1. 1. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA INGENIERIA MECÁNICA-ELECTROMECÁNICA 1   
  2. 2. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    AGRADECIMIENTO Quiero primero agradecer a Dios por haberme dado la vida, y que siempre va guiándome iluminando mi camino en la vida. A mi carrera de Ingeniería Mecánica – Electromecánica por darme la oportunidad de coadyuvar a la formación de profesionales del mañana. A mi padre, ya que gracias a su constante motivación lleve siempre el compromiso de entrar en la ciencia. 2   
  3. 3. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    CONTENIDO  CAPITULO 1 CONCEPTOS, DEFINICIONES Y PRINCIPIOS BÁSICOS…………………………………………………………. 1 1.1 Introducción…………………………………………………………………………………............................... 1 1.2 Terminología Termodinámica…………………………………………………………………………………….. 1 1.3 Sistema………………………………………………………………………………………………………………………. 1 1.4 Sistemas Termodinámicos en Ingeniería…………………………………………………………………….. 2 1.4.1 Sistema simple de producción de vapor……………………………………………………………….. 2 1.4.2 Sistema de cogeneración con turbina de gas………………………………………………………… 2 1.4.3 Sistema de calentamiento solar……………………………………………………………………………. 2 1.4.4 Sistema mecánico de refrigeración………………………………………………………………………. 3 1.4.5 Sistema de bomba de calor………………………………………………………………………………….. 3 1.4.6 Sistema aerogenerador eléctrico…………………………………………………………………………. 4 1.4.7 Sistema de desalinización por osmosis inversa…………………………………………………….. 4 1.5 Propiedad………………………………………………………………………………………………………………….. 4 1.6 Propiedades de un sistema……………………………………………………………………………………….. 4 1.6.1 Densidad, densidad relativa y peso específico…………………………………………………….. 4 1.6.2 Temperatura……………………………………………………………………………………………………….. 5 1.6.3 Presión………………………………………………………………………………………………………………… 5 1.6.4 Variación de la presión atmosférica con la altura………………………………………………... 6 1.7 Estado………………………………………………………………………………………………………………….….… 8 1.8 Proceso………………………………………………………………………………………………………………….….. 8 1.9 Ciclo……………………………………………………………………………………………………………………….…. 8 1.10 Equilibrio Termodinámico………………………………………………………………………………….… 9 1.11 Ecuación de estado……………………………………………………………………………………………... 9 1.12 Problemas…………………………………………………………………………………………………….……… 9  CAPITULO    2 PROPIEDADES DE UNA SUSTANCIA PURA………………………………………………………………….…… 15  2.1  Sustancia pura…………………………………………………………………………………………………….…. 15  2.2 Estados de la materia……………………………………………………………………………………………... 15  2.3 Superficie p,v,T……………………………………………………………………………………………………….. 17  2.4 Diagrama Presión temperatura………………………………………………………………………………. 17  2.5 Diagrama presión‐volumen específico…………………………………………………………….……… 18  2.6 Titulo (Calidad)………………………………………………………………………………………………….……. 19  2.7 Talas de propiedades de sustancias puras………………………………………………………….…… 19  2.8 Programa “EES”…………………………………………………………………………………………………..….. 20  2.9 Problemas…………………………………………………………………………………………………………..….. 20  3   
  4. 4. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    CAPITULO 3 RELACIONES DE ENERGÍA, TRABAJO Y CALOR…………………………………………………….…………….25 3.1 Introducción……………………………………………………………………………………………………………….25 3.2 Naturaleza de la energía…………………………………………………………………………………………….25 3.3 Medición de la energía……………………………………………………………………………………………….26 3.4 Energía mecánica……………………………………………………………………………………………………….26 3.4.1 Energía cinética……………………………………………………………………………………………………….27 3.4.2 Energía potencial gravitatoria………………………………………………………………………………….27 3.5 Energía interna…………………………………………………………………………………………………………..27 3.6 Trabajo………………………………………………………………………………………………………………………27 3.6.1 Trabajo en las máquinas……………………………………………………………………….…………………27 3.6.2 Trabajo de expansión y compresión………………………………………………………………………..28 3.6.3  Otras formas de trabajo…………………………………………………………………………………………29 3.7 Potencia…………………………………………………………………………………………………………………….29 3.8 Calor………………………………………………………………………………………………………………………….30 3.8.1 Transferencia de calor por conducción…………………………………………………………………..30 3.9 Calor generado por la combustión…………………………………………………………………………….31 3.9.1 Combustible…………………………………………………………………………………………………………..31 3.9.2 Aire de combustión………………………………………………………………………………………………..31 3.10 Eficiencia………………………………………………………………………………………………………………32 3.11 Problemas…………………………………………………………………………………………………………….33   CAPITULO   4 PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA…………………………………………………………………………. 41 4.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………………... 41 4.2 Primer principio de la termodinámica…………………………………………………………………….. 42 4.3 Ecuación de energía de sistemas cerrados……………………………………………………………… 42 4.4 Propiedades de la energía interna………………………………………………………………………….. 43 4.5 Ecuación de energía de un sistema con flujo estacionario………………………………………. 43 4.6 Primera ley aplicada a un proceso…………………………………………………………………………… 43 4.7 Entalpia…………………………………………………………………………………………………………………… 43 4.7.1 Energía de flujo o corriente………………………………………………………………………………….. 44 4.8 Reversibilidad…………………………………………………………………………………………………………. 44 4.9 Irreversibilidad……………………………………………………………………………………………………….. 44 4.9.1 Irreversibilidad interna………………………………………………………………………………………… 45 4.9.2 Irreversibilidad externa……………………………………………………………………………………….. 45 4.10 Calor específico………………………………………………………………………………………………….. 45 4.10.1 Calor específico a volumen constante……………………………………………………………….. 45 4.10.2 Calor específico a presión constante…………………………………………………………..…….. 45 4.10.3 Relación de calores específicos de gases ideales……………………………………………….. 46 4.10.4 Calor específico molar………………………………………………………………………………………. 46 4.10.5 Calor específico variable………………………………………………………………………………….… 46  4   
  5. 5. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   4.11 Principio de conservación de la masa……………………………………………………………. 47 4.12 Problemas…………………………………………………………………………………………………….. 47  CAPITULO      5 GASES IDEALES Y REALES………………………………………………………………………………………… 53  5.1 Gases perfectos o ideales…………………………………………………………………………………. 53  5.2 Ley de Boye y Maiotte……………………………………………………………………………………… 53  5.3 Ley de Charles y Gay‐Lussac…………………………………………………………………………….. 53  5.4 Ley de Avogadro…………………………………………………………………………………………….… 54  5.5 Ecuación de estado de los gases ideales…………………………………………………………… 54  5.5.1 Constante universal de los gases Ru………………………………………………………………. 54 5.5.2 Constante del gas…………………………………………………………………………………………... 54  5.6 Análisis de la composición de las mezclas de gases ideales…………………………….… 55  5.6.1 Ley de Dalton………………………………………………………………………………………………… 55  5.6.2 Ley de Amagat………………………………………………………………………………………………. 55  5.7 Masa molecular de la mezcla…………………………………………………………………………… 55  5.8 Energía interna, entalpía y entropía de mezcla de gases ideales……………………… 56  5.9 Gases Reales……………………………………………………………………………………….…………… 56  5.9.1 Ecuación de estado de VAN DER WAALS…………………………………………………….... 56  5.9.2 Ecuación de estado de Redlich Kwong………………………………………………………….. 56  5.10 Factor de compresibilidad…………………………………………………………………………..  57  5.11 Problemas…………………………………………………………………………………………………… 58      CAPITULO 6 PROCESOS EN GASES IDEALES………………………………………………………………………………. 63 6.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………… 63 6.2 Proceso a volumen constante………………………………………………………………………… 63 6.3 Proceso a presión constante………………………………………………………………………….. 64 6.4 Proceso isotérmico………………………………………………………………………………………… 64 6.5 Proceso isentrópico……………………………………………………………………………………….. 65 6.6 Proceso isoentálpico……………………………………………………………………………………… 65 6.6.1 Experimento de Joule‐Thomson…………………………………………………………………. 66 6.7 Proceso politrópico…………………………………………………………………………………………66 6.8 Problemas…………………………………………………………………………………………………….. 67  CAPITULO  7 LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA…………………………………………………………… 75 7.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………. 75 7.2 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica……………………………………… 75 7.2.1 Enunciado de Carnot…………………………………………………………………………………. 75  5   
  6. 6. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   7.2.2 Según Kelvin‐Planck………………………………………………………………………………….. 76 7.2.3 Según Clausius……………………………………………………………………………………………... 76 7.2.4 Según Hatsopoulos‐Keenan………………………………………………………………………….. 76 7.3 Equivalencia de los enunciados………………………………………………………………………. 76 7.4 Procesos irreversibles…………………………………………………………………………………….. 77 7.5 Desigualdad de Clausius…………………………………………………………………………………. 77 7.6 La entropía base de la segunda ley de la termodinámica……………………………….. 78 7.7 Eficiencia o rendimiento de una máquina térmica…………………………………………. 79 7.8 El ciclo de Carnot……………………………………………………………………………………….…… 79 7.8.1 Presión media del ciclo……………………………………………………………………………….. 80 7.9 Ciclo de refrigeración y bomba de calor………………………………………………….……… 80 7.10 Ciclo inverso de Carnot……………………………………………………………………….…….. 80 7.11 Problemas…………………………………………………………………………………………….…... 81  CAPITULO   8 LA ENTROPIAY SU UTILIZACIÓN……………………………………………………………………………. 87 8.1 Introducción…………………………………………………………………………………………………. 87 8.2 Definición de variación de entropía………………………………………………………….…… 87 8.3 Obtención de valores de entropía………………………………………………………………... 88 8.4 Variación de entropía de un gas ideal…………………………………………………………… 88 8.5 Balance de entropía……………………………………………………………………………….…….. 89 8.6 Rendimientos adiabáticos de dispositivos en régimen estacionario……….…….. 89 8.7 Problemas……………………………………………………………………………………………….……. 90  BIBLIOGRAFIA CONSULTADA       6   
  7. 7. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    PREFACIO A sugerencia de mis amigos decidí escribir un texto guía de la materia, para hacer una contribución a la biblioteca de la Carrera de Ingeniería Mecánica y que esta se utilice como material de apoyo a los estudiantes que llevan el curso de Termodinámica. Se ilustran los problemas termodinámicos con situaciones reales, de tal manera que las condiciones en que nos encontramos son diferentes a la del nivel del mar. Es importante que los estudiantes entiendan los fenómenos estudiados desde el punto de vista de la experiencia, así serán capaces de aplicar las leyes básicas de la Termodinámica para resolver los problemas que involucran proyectos de ingeniería. Este texto incluye problemas que se puede ver en el curso de un semestre, tiene material selecto que puede ser útil en aplicaciones prácticas sobre temas de vapor y gas, combustión y ciclos de refrigeración. Todos los problemas se realizan en el sistema Internacional de Unidades, de manera que el estudiante esté familiarizado para los repasos o exámenes de Termodinámica. La Termodinámica Técnica desempeña un papel vital en el diseño de múltiples procesos, dispositivos y sistemas, para su uso tanto en el hogar como en la Industria, no está demás decir que la Termodinámica constituye parte de nuestra vida diaria. En ingeniería la Termodinámica Técnica resulta ser, además muy importante en la continua búsqueda de soluciones a los problemas relacionados con la crisis energética, la escasez de agua potable, la contaminación atmosférica, la eliminación de la basura y por naturaleza la protección del ecosistema que es vital para la supervivencia del ser humano. Por eso estudiamos con la mayor importancia en nuestra búsqueda de una mejor forma de vivir. Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani 7   
  8. 8. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   CAPÍTULO 1  CONCEPTOS, DEFINICIONES Y PRINCIPIOS BÁSICOS OBJETIVOS• Introducir conceptos fundamentales y definiciones usadas en el estudio de la Termodinámica.• Revisar los sistemas de unidades que se utilizarán en el curso.• Explicar los conceptos básicos de la termodinámica, como sistema, estado, equilibrio, proceso y ciclo.1.1 INTRODUCCIÓNLa Termodinámica Técnica es una ciencia que con el sistema en cuestión se conoce comoestudia macroscópicamente las relaciones de entorno o medio ambiente.transformación y transferencia de energía A lo largo de la materia se distinguirán tresocasionados por los cambios físicos de la tipos básicos de sistemas.naturaleza. Un sistema cerrado se define como unaPara el ingeniero el estudiar Termodinámica cantidad determinada de materia. Dado que unTécnica es conocer una herramienta analítica, sistema cerrado contiene siempre la mismateórica y práctica que le ayuda a interpretar materia, esto implica que no hay transferenciafenómenos naturales desde el punto de vista de masa a través de su frontera.de las relaciones de materia y energía. Un sistema se denomina abierto si durante el1.2 TERMINOLOGÍA fenómeno en estudio entra y sale masa del TERMODINÁMICA mismo.Los enunciados de las Leyes de La Los sistemas abiertos pueden subdividirse en:Termodinámica se expresan con términosreferidos al tema como ser: sistema, Sistemas circulantes cuando la cantidad depropiedad, transformación, ciclo, etc. Muchas masa que penetra al sistema es igual a la quede las explicaciones se manejan estos sale del mismo durante el fenómeno entérminos por lo que es necesario conocer para estudio.el avance del curso. Un sistema abierto está en régimen no1.3 SISTEMA permanente cuando solo entra masa a él y no sale, o solo sale y no entra o la cantidad queEn Termodinámica un sistema se define como sale no es igual a la que entra o viceversa.cualquier conjunto de materia o cualquierregión en el espacio delimitado por una Sistema aislado, que es aquel que nosuperficie o pared llamada frontera del intercambia ni materia ni energía con susistema. La pared puede ser real, ejemplo un entorno. Un ejemplo de este clase podría sertanque que contiene un determinado fluido, un gas encerrado en un recipiente de paredespuede ser imaginaria, como la frontera de rígidas lo suficientemente gruesas (paredesdeterminada cantidad de fluido que circula a adiabáticas) como para considerar que loslo largo de un tubo. Toda materia que se intercambios de energía calorífica seanencuentra fuera de la pared y que interactúan despreciables, ya que por hipótesis no puede intercambiar energía en forma de trabajo. 8   
  9. 9. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   1.4 SISTEMAS TERMODINÁMICOS EN INGENIERÍALos sistemas termodinámicos de ingeniería están formados por un conjunto de equipos o elementosque realizan la transformación de la energía, a continuación indicamos los que estudiaremos en elcurso.1.4.1 Sistema simple de producción de vaporEl objetivo de este sistema es convertir la energía térmica (calor) en energía mecánica, o eléctrica,cuyo uso es mucho más conveniente. En la figura 1.1, el agua entra a la caldera como líquido a altapresión y temperaturas altas después de haber recibido energía térmica de la fuente de calor, elvapor entonces se expande en la turbina (dispositivo de producción de trabajo) a un estado depresión y de temperatura bajas, produciendo durante el proceso trabajo útil. A continuación el vaporque abandona la turbina a presión y temperatura bajas se condensa en el condensador entregando laenergía térmica al sumidero de calor. La presión del líquido condensado se eleva con una bomba(dispositivo de absorción de trabajo) a la presión de entrada de la caldera para que el procesocompleto se inicie de nuevo. Figura 1.1 Sistema de producción de vapor1.4.2 Sistema de cogeneración con turbina de gas La cogeneración es un viejo concepto de ingeniería que implica la producción simultánea de energía eléctrica y energía térmica en una sola operación, usando así el combustible de una manera más eficiente que si los productos deseados tuvieran que obtenerse por separado. El corazón de un sistema de cogeneración es un motor primario con calor de desecho a temperatura todavía utilizable, no es sorprendente que las condiciones requeridas por la cogeneración se hayan satisfecho de muchas maneras. Un sistema de cogeneración que utiliza una planta de energía con turbina de gas como 9   
  10. 10. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    motor primario se muestra en la figura siguiente.1.4.3 Sistema de calentamiento solar evaporado que viene del evaporador (cámara fría) de modo que el calor que tomó el fluidoUn sistema de calentamiento solar se muestraen la figura 1.3, tiene gran importancia porque refrigerante en el evaporador pueda ser disipado a un nivel térmico superior en else aprovecha la energía solar para calentar condensador. Luego de ello el fluido pasa aagua en paneles solares. El agua caliente se un expansor que es una simple válvula ousa para las duchas, saunas, piscinas, cocina restricción (orificio capilar) de modo que elpara lavado de vajillas y llevar por tubos fluido condensado (líquido) a alta presión quepara la calefacción radiante, que ayuda a la sale relativamente frío del condensador alclimatización de una vivienda. expandirse se vaporiza, con lo que se enfría considerablemente ya que para ello requiere una gran cantidad de calor, dada por su calor latente de vaporización, que toma precisamente del recinto refrigerado. Figura 1.3 Esquema de un sistema de calentamiento  solar.   1.4.4 Sistema mecánico de RefrigeraciónUn sistema mecánico de refrigeración seemplea para extraer calor de un recinto,disipándolo en el medio ambiente. Es de granimportancia en la industria alimentaria, parala licuación de gases y para la conservación devapores.En la refrigeración por compresión de vaporse consume energía mecánica en uncompresor que comprime el fluido de trabajo Figura 1.4 Sistema mecánico de compresión de vapor. 1.4.5 Sistema de Bomba de calorSi se pretende suministrar calor a una región de alta temperatura, el sistema se llama bomba decalor. En consecuencia, el mismo principio rige el diseño y la operación de los refrigeradores y lasbombas de calor.Un sistema de bomba de calor constituido con componentes mecánicos se muestra en la figura 1.5. 10   
  11. 11. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   Se conoce como bomba de calor aire-aire debido a que se usa el aire exterior para proporcionar elingreso de calor en el evaporador y se emplea el aire interior como conductor del calor al espacioque debe calentarse. Figura 1.5 Esquema de un sistema de Bomba de calor.1.4.6 Sistema aerogenerador eléctricoUn sistema de aerogenerador incorpora unahélice montada en una torre que tiene sugenerador acoplado al eje de la hélice,aprovechando la fuerza del viento que actúade forma constante sobre las aspas se generaelectricidad de forma que se almacena en unsistema se baterías. Figura 1.6 Sistema aerogenerador eléctrico. 1.4.7 Sistema de desalinización por hiperfiltración) se muestra en la figura osmosis inversa siguiente.Se necesita gran cantidad de agua dulce parabeber, para la irrigación y otros finesindustriales. En muchas partes del mundo,esta necesidad la satisface la naturaleza con lalluvia. Pero existe escasez de agua en algunaspartes del mundo, lo que provoca grandessufrimientos humanos. Afortunadamente sehan desarrollado diferentes métodos paraproducir agua dulce. Un esquema prometedor Figura 1.7 Esquema de un sistema de de desalinización que aplica el principio de desalinización de agua. osmosis inversa (también conocido como 11   
  12. 12. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   1.5 PROPIEDADUna propiedad es cualquier parámetro o cantidad que sirve para describir a un sistema. Laspropiedades comunes son presión, temperatura, volumen, velocidad y posición; el color esimportante cuando se investigan la transferencia de calor por radiación.Las propiedades termodinámicas se dividen en dos tipos generales, extensivas e intensivas. Unapropiedad extensiva es aquella que depende de la masa del sistema, ejemplos; masa, volumen,cantidad de movimiento y energía cinética.Una propiedad intensiva es la que no depende de la masa del sistema, ejemplos; temperatura,presión, densidad y velocidad. Si dividimos una propiedad extensiva entre la masa, resulta unapropiedad específica. El volumen específico se define como el cociente del volumen sobre su masa.1.6 PROPIEDADES DE UN SISTEMA1.6.1 Densidad y densidad relativaLa densidad se define como la masa por unidad de volumen.        (1.1)Para un elemento de volumen diferencial de masa y volumen, la densidad se puede expresar como. (1.2)La densidad de una sustancia depende de la temperatura y la presión. Para los líquidos y sólidos sonen esencia sustancias no compresibles y la variación de su densidad con la presión es por lo generalinsignificante, pero depende más que de la temperatura.En muchos análisis de ingeniería la densidad de una sustancia se da con el nombre de gravedadespecífica o densidad relativa, y se define como el cociente de la densidad de una sustancia entre ladensidad de alguna sustancia estándar a una temperatura específica, (por ejemplo, para el agua a 4ºC su densidad es 1000 kg/m3). (1.3)El análisis de unidades para la densidad relativa de una sustancia es una cantidad adimensional, sinembargo los textos de Termodinámica dan densidades relativas de algunas sustancias a 0 ºC.El peso de un volumen unitario de una sustancia se llama peso específico y se expresa como. ·               (1.4)Donde; ρ; es la densidad de la sustancia, en kg/m3 2 g; es la aceleración gravitacional, en m/s . 12   
  13. 13. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   1.6.2 TemperaturaNo hay una definición exacta sobre la temperatura, las personas están familiarizadas con una medidade sensación fisiológica expresada como calor o frío. Gracias a las propiedades de los materiales quecambian con la temperatura se puede establecer una referencia para la medición de la temperatura.A través de la historia se han introducido varias escalas de temperatura que se basan en ciertoscambios de estado como el de congelamiento y ebullición del agua. La temperatura usadaactualmente en el sistema internacional es la escala Celsius, y en el sistema Ingles la escalaFahrenheit. La escala de temperatura termodinámica en el sistema internacional es la escala Kelvindesarrollada posteriormente. Entonces las relaciones matemáticas para su conversión correspondena lo que sigue.La escala Kelvin se relaciona con la escala Celsius mediante. º 273.15 (1.5)La escala Fahrenheit se relaciona con la Celsius. 1.8  32 (1.6)La escala Rankine se relaciona con la Fahrenheit. 459.67 (1.7)La escala Rankine se relaciona con la Kelvin. 1.8  (1.8)1.6.3 Presión La presión se define como la fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área, tiene como unidad el Newton por metro cuadrado (N/m2), también conocida como pascal (Pa). En países de Europa las unidades de presión son el bar, atmósfera estándar y kilogramo fuerza por metro cuadrado y la libra fuerza por pulgada cuadrada. La presión solo se analiza cuando se trata de gas o líquido, mientras que la presión en los sólidos es la fuerza normal. La presión real de una determinada posición se llama presión absoluta, y que para las mediciones se relaciona mediante la siguiente relación. é (1.9)1.6.4 Variación de la presión atmosférica con la altura El aire que respiramos es un gran océano de gas que rodea la Tierra, y que se estima tiene una profundidad entre 50 y algunos centenares de kilómetros. Fuera de esta capa atmosférica se halla el espacio exterior, llamado éter, donde existe prácticamente un vacío perfecto. La presión va aumentando a medida que nos dirigimos hacia el centro de la Tierra debido al peso de la capa de aire soportada desde arriba. Y conforme baya subiendo en altura la presión atmosférica disminuye. 13   
  14. 14. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    Figura 1.8  Alturas de las capas de tropósfera, estratósfera, mesósfera y la ionósfera con respecto a la  superficie terrestre. Para fines prácticos se considera al aire como una mezcla compuesta de sólo dos gases, el vapor deagua y el aire seco que comprende el conjunto de todos los demás gases.La presión atmosférica en función de la altura es: · · ·      (1.10) Donde: P(z); es la presión atmosférica local, en kPa. P0 = 101.325 [kPa] T0 = 293 ºK temperatura normal a nivel del mar. β; es el coeficiente local de variación de la temperatura. R = 287 [J/kg ºK] constante del gas de aire seco. z; altura sobre el nivel del mar, en [m]            (1.11) Siendo, T la temperatura promedio local, en ºK.Ya afectando el factor de altura empírico establecido por la Comisión Internacional de NavegaciónAérea,1 la presión atmosférica en función de la altura es: . · 1 2.2569 · 10 ·         (1.12)                                                             1  Kohlrausch, F.; Praktische Physik, Stuttgart, Alemania, 1962, Tomo I, pág. 294.  14   
  15. 15. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   1.7 ESTADO El proceso cuasiestático o de cuasiequilibrio, es un proceso ideal, suficientemente lento, enEn termodinámica se denomina estado a una el cual las desviaciones a partir del equilibriosituación particular de un sistema y está son infinitesimales. La mayoría de losdescrita por el valor de sus propiedades. procesos reales son fuera del equilibrio,El estado de un sistema es su condición puesto que el sistema se desvía por más decuando se describe dando valores a sus una cantidad infinitesimal.propiedades en un instante particular. Elestado del sistema se representa por un punto 1.9 CICLOen un diagrama p -V. Podemos llevar al Cuando un sistema en un estado inicialsistema desde un estado inicial a otro final a determinado experimenta una serie detravés de una sucesión de estados de procesos y regresa al estado inicial del queequilibrio. partió, se dice que el sistema a experimentado un ciclo. El estado final del ciclo tiene propiedades iguales a los valores que tenía al principio.Figura 1.9   Representación de  un punto de  estado  en un diagrama presión ‐ volumen. 1.8 PROCESOCuando un sistema cambia de un estado aotro, la evolución de estados sucesivos por losque pasa el sistema se denomina proceso. Figura 1.11 Gráfica de ciclos  (a) Ciclo de dos  procesos b) Ciclo de cuatro  procesos.  Figura 1.10  Esquema  de un proceso Ciclo      15   
  16. 16. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   1.10 EQUILIBRIO TERMODINÁMICO propiedades, presión, volumen y temperaturaSe puede decir que un sistema está en el estado está definido y por lo tanto la terceraequilibrio cuando las propiedades no se propiedad queda determinada. Por lo tantomodifican de punto a punto, y cuando no existirá una función que vincula.existe posibilidad de cambio con el tiempo. , , 0 (1.13)Este concepto general de equilibrio Esta función es lo que se denomina ecuacióntermodinámico implica la coexistencia de tres de estado.equilibrios particulares que son: equilibriomecánico, equilibrio térmico, y equilibrioquímico. La ecuación de estado de un gas ideal es el más conocido es:Está en equilibrio mecánico, cuando la presióntiene el mismo valor en todas partes del · · · (1.14)sistema o, el valor de la presión en el sistema Donde n representa el número de moles, y Rcoincide con la presión que el medio ejerce la constante universal de los gases que tienecontra el propio sistema. valores R= 0.082 atm L/(K mol) =8.3143 J/(KEstá en equilibrio térmico, cuando no hay mol)intercambio de calor con el medio externo.El sistema estará en equilibrio químico,cuando su composición química no semodifica. 1.12 PROBLEMAS Los problemas que en Termodinámica se estudian, trata sobre la energía por lo que tiene1.11 ECUACIÓN DE ESTADO amplia aplicación desde lo microscópico y equipos domésticos hasta los sistemas deSe denomina ecuación de estado a la relación generación de potencia.que existe entre las propiedades p, V, T. Esdecir que conocido un par de las tres 16   
  17. 17. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    PROBLEMA 1.1Determine la diferencia de presión entre el tubo de agua y el tubo de aceite (figura 1). La partesuperior de la columna de mercurio está a la misma elevación que la media del tubo de aceite. DATOS:  1000g= 9.81 [m/s2]x1= 4 [m]x2 = 2 [m] Figura 1. SOLUCIÓN: - La variación de presión es debido a la columna de mercurio. · · · · …..….(1) Siendo: ∆ ∆ · · · · ……..………………….(2) - La densidad del mercurio se calcula por. · ……………...…………..…………….(3)  13.6 1000 13600   - Sustituyendo en (2) se obtiene.   ∆ = 514044 [Pa] - Convirtiendo a bar. ∆ = 5,14044 [bar] 17   
  18. 18. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    PROBLEMA 1.2Se conecta un medidor y un manómetro aun recipiente de gas para medir su presión. Si la lecturaen el medidor es 80 kPa. Determine la distancia entre los dos niveles de fluido del manómetro sieste es a) un líquido mercurio ( =13600 kg/m3) o b) agua (ρ=1000 kg/m3) DATOS:  13600 1000g= 9.81 [m/s2] Figura 1.2 SOLUCIÓN: - La variación de presión es debido a la columna de mercurio. · ·         ………………………… (1)        · - a) Si el líquido es mercurio se tiene:  h= 0.5996 [m] - b) Si el líquido es agua.      ·   h= 8.155 [m]       18   
  19. 19. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    PROBLEMA 1.3  En la figura se muestra un depósito dentro de otro depósito, conteniendo aire ambos. El manómetro A está  en  el  interior  del  depósito  B  y  su  lectura  es  1,4  bar.  El  manómetro  de  tubo  en  U    conectado  al depósito B contiene mercurio. Con los datos del diagrama, determine la presión absoluta en el depósito A y en el depósito B, ambas en bar. La presión atmosférica en el exterior del depósito B es 101 kPa, la aceleración de la gravedad es 9,81 m/s2.    D A T O S  Pman‐A= 1.4 [bar ]  Patm=101 kPa  g = 9.81 m/s2      S O L U C I O N    Por definición la presión absoluta es.  ……………(1)  La lectura del manómetro indica una presión y se calcula por:  · · ………………(2)  9.81 13590 0.2 26663.5    26.663    Sustituyendo en (1)  101 26.663 127.663     1,276  Como el depósito A está dentro del depósito B, la presión de este se convierte en Patm,  para el depósito  A.    1.276 1.4   (P abs)A=2.676 [bar]  19   
  20. 20. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    PROBLEMA 1.4  El aire atmosférico en la ciudad de Oruro, a 3706 metros sobre el nivel del mar, esta compuesto por aire seco y vapor de agua,  calcular la presión atmosférica para la temperatura promedio local 15 ºC.  S O L U C I O N    La presión atmosférica en función de la altura esta dado por:  · · ·      ………………….(1)  Siendo:     P0 = 101.325   [kPa]        T0 = 293.15 ºK temperatura normal a nivel del mar.        R = 287 [J/kg ºK] constante del gas de aire seco.        z=3706 [m]  altura sobre el nivel del mar.  El coeficiente local de variación de la temperatura esta dado por:             ……………………(2)  293.15 288.15              3706 0.001349          El exponente es adimensional.  9.81 25.335  · 0.001349 287 Ahora aplicando la ecuación (1)  se tiene.  . 293.15 0.001349 3706 101.325 ·   293.15    65.52 20   
  21. 21. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    CAPÍTULO  2  PROPIEDADES DE UNA SUSTANCIA PURA OBJETIVOS • Presentar la superficie tridimensional para una sustancia pura, con los diagramas proyectados. • Introducir las tablas necesarias para obtener propiedades de sustancias que cambian de fase. • Presentar problemas de práctica que ilustran los conceptos estudiados.2.1 SUSTANCIA PURA los gases son más fáciles de describir que los sólidos y que los líquidos.Una sustancia pura tiene su composiciónquímica fija definida en cualquier parte eigualmente unas propiedades físicas El gas contenido en un recipiente, estádefinidas. formado por un número muy grande de moléculas, 6.02·1023 moléculas en un mol deUna mezcla de varios elementos también sustancia. Cuando se intenta describir uncalifica como una sustancia pura siempre y sistema con un número tan grande decuando la mezcla sea homogénea. El aire por partículas resulta inútil (e imposible)ejemplo, es una mezcla de varios gases, pero describir el movimiento individual de cadacon frecuencia se considera como una componente. Por lo que mediremossustancia pura, porque tiene una magnitudes que se refieren al conjunto:composición química uniforme. volumen ocupado por una masa de gas,2.2 ESTADOS DE LA MATERIA presión que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente y su temperatura. EstasLa materia está constituida por átomos que cantidades físicas se denominanestán igualmente espaciados de manera macroscópicas, en el sentido de que no secontinua en la fase de gas. Esta idealización refieren al movimiento individual de cadapermite tratar a las propiedades como partícula, sino del sistema en su conjunto.funciones puntuales y suponer que losestados son casi estáticos. El estado en que se encuentra una sustancia va a variar en función de la presión yLa materia está en uno de los tres estados: temperatura a que están sometidas. Así porsólido, líquido o gas: En los sólidos, las ejemplo, el anhídrido carbónico esposiciones relativas (distancia y orientación) normalmente un gas pero se licua a -60 ºC yde los átomos o moléculas son fijas. En los se solidifica a -80 ºC, a presión atmosféricalíquidos, las distancias entre las moléculas normal. El plomo por ejemplo normalmenteson fijas, pero su orientación relativa cambia es sólido, pero se licua a 328 ºC y secontinuamente. En los gases, las distancias vaporiza a 1620 ºC.entre moléculas, son en general, mucho másgrandes que las dimensiones de las mismas. El agua que es un elemento que se utiliza enLas fuerzas entre las moléculas son muy muchas aplicaciones de ingeniería, sedébiles y se manifiestan principalmente en el encuentra en estado líquido a la temperaturamomento en el que chocan. Por esta razón, ambiente y la presión atmosférica normal. Si 21   
  22. 22. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   la temperatura aumenta a 100 ºC a la presión quedando inmovilizando su movimiento aatmosférica normal a nivel del mar, el agua vibraciones.hierve es decir pasa del estado líquido alestado de vapor o gaseoso. El vapor en el Pero los estados de la materia no soloestado gaseoso está constituido por dependen de la temperatura, sino también demoléculas suficientemente más separadas, y la presión a que están sometidos. Así porcon velocidades moleculares mucho ejemplo, si para el agua se aumenta sumayores. presión, el punto de vaporización es mayor a 100 ºC y al contrario, si la presión a que estáSi por el contrario se enfría el agua hasta 0ºC sometida disminuye, puede hervir o cambiara presión atmosférica normal a nivel del de estado a temperaturas menores a 100 ºC.mar, el agua se solidifica, formándose hielo. Para su estudio se construyen líneas queEste hielo está constituido por moléculas representan su cambio de estado, para elmuy juntas unas con respecto de otras, agua en particular se establecen en la figura 2.1. Figura 2.1 Gráfica del comportamiento del agua.  Se observa en la figura 2.1, que a medida Calor latente, es el calor que que se eleva de temperatura existe un suministrado o sustraído de una adicionado de calor, a este calor se lo sustancia produce un cambio de estado, denomina calor sensible y si el calor sin variar la temperatura. suministrado es a temperatura constante En el caso del cambio de estado de se denomina calor latente. sólido a líquido, se denomina calor Calor sensible, es el calor que latente de fusión y se necesitan 80 kcal suministrado a una sustancia o extraído por cada kg de hielo (sólido) a 0 ºC que de ella, produce un efecto sensible en la pase a 1 kg de agua (líquido) a la misma misma, como ser una variación de temperatura. Tan pronto como se haya temperatura. fundido la última porción de hielo si se sigue agregando calor, la temperatura 22   
  23. 23. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    del agua comienza a aumentar en la la temperatura deja de aumentar, relación de 1 ºC por cada Kcal de calor comenzando la transformación del agua entregada, este calor es sensible, con un en vapor, el calor agregado es el calor calor específico igual a 1. Cuando se ha latente de vaporización. Se necesitan 539 alcanzado la temperatura de 100 ºC kcal para vaporizar completamente 1 kg comienza el proceso de ebullición, si se de agua a 100 ºC. sigue agregando calor se observará que2.3 SUPERFICIE P,V,T tridimensional. La figura 2.2 muestra un diagrama cualitativo de una sustancia que seLos estados de equilibrio de una sustancia contrae al congelarse.simple compresible pueden representarsecomo superficie en un espacio Figura 2.2 Diagrama p, v T para una sustancia que se contrae al solidificar. Un punto de estado representado en la figura líquida y la gaseosa, para la sustancia agua2.2 sobre la línea de separación de una en particular las propiedades del puntoregión monofásica2 a otra bifásica se conoce crítico son Tc = 373,95 ºC, Pc =22,06 MPa,como estado de saturación. La línea curva Vc =0,003106 m3/kg.que separa de la región líquido vapor, líneaa-m-c, se conoce como línea de líquidosaturado y cualquier estado representado por 2.4 DIAGRAMA PRESIÓN -un punto sobre esta línea se conoce como un TEMPERATURAestado de líquido saturado. De igual manera, La superficie p-v-T puede proyectarse sobrelos estados representados sobre la curva c-n- el plano p-v y el plano T-v, y el p-T.b, son estados de vapor saturado. En la figura 2.3 (c) un punto de estado a loEl punto de estado donde la línea de líquido largo de la curva de vaporización la presiónsaturado y vapor saturado se llama punto y la temperatura en este estado se conocecrítico. La existencia del punto crítico como la presión de saturación y temperaturademuestra que la distinción entre la fase de saturación, la presión de saturación se                                                              conoce también como presión de vapor. 2  Sustancia que se encuentra en una sola fase.  Otro estado único de la materia está 23   
  24. 24. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   representado por el punto triple y señalado punto triple del agua se le asigna T= 0,01ºCcomo estado triple, implica que en este y p = 0,6117 KPa.estado triple coexisten los tres fases. El Figura 2.3 Diagramas p‐ v; T‐v; p ‐T para una sustancia. 2.5 DIAGRAMA PRESIÓN - VOLUMEN Donde se puede representar un punto en la ESPECÍFICO región bifásica indicando que es una mezcla líquido y vapor saturados.En la figura 2.4 se muestra la proyección dela superficie P,v.T sobre el plano P-v. Figura 2.4 Diagrama P‐v de una sustancia que se contrae al solidificarse. En el diagrama presión volumen se observa se encuentra, es decir cuando no está a puntolas regiones de líquido comprimido, zona de de evaporarse.líquido-vapor y la región de vapor Un líquido a punto de evaporarse se llamasobrecalentado. líquido saturado, se encuentra enSe denomina líquido comprimido o líquido condiciones de equilibrio con su vapor.subenfriado, a un líquido que está sometido Un vapor que está a punto de condensarse sea una presión mayor de equilibrio liquido- llama vapor saturado.vapor correspondiente a la temperatura que 24   
  25. 25. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   Se denomina vapor sobrecalentado a un cálculos, denotamos con el subíndice “fg”,vapor que se encuentra a una temperatura esto es,superior a la de equilibrio con su líquido (2.3)correspondiente a la presión a que está Por lo tanto la ecuación 2.2 es,sometido. · (3.4)Para diferenciar un estado de líquidosaturado o vapor saturado, se hace uso del 2.7 TABLAS DE PROPIEDADES DE SUSTANCIAS PURASsubíndice “f” para indicar que el estado esde líquido saturado, mientras que el Las propiedades específicas del vapor desubíndice “g” se aplica para señalar un agua, tanto del vapor saturado como del vapor sobrecalentado se encuentran en tablasestado de vapor saturado. El subíndice a diferentes presiones y temperaturas. Estascombinado “fg” se utiliza para indicar el propiedades específicas que se debencambio de una propiedad de líquido saturado conocer son:a vapor saturado. v ; volumen específico. u ; Energía interna específica2.6 TÍTULO (CALIDAD) h ; Entalpía específicaEl título del vapor húmedo es el porcentaje s ; Entropía específicade vapor que contiene una sustancia en suproceso de cambio de fase, normalmente Estas propiedades pueden ser por ejemplo derepresentada mediante el símbolo x, también líquido saturado, de vapor saturado, o dese expresa en fracción de unidad. El líquido cambio de líquido saturado a vapor saturado.saturado sólo tiene una calidad de 0 % ( x = El subíndice “f” se utiliza para indicar:0). El vapor húmedo que se genera es unvapor saturado cuyo título es igual a la vf; volumen específico de líquidounidad es decir que no tiene humedad. saturado.Matemáticamente se expresa como la uf; energía interna especifica de líquidofracción de la masa de vapor sobre la masa saturadototal de la mezcla. hf; entalpía específica de líquido (2.1) saturado. sf; entropía específica de líquidoConocido el título de un vapor, será posible saturado.calcular el valor específico de cualquierpropiedad intensiva de una sustancia, en El subíndice “g” se utiliza para indicar:base a las propiedades de vapor saturado y vg; volumen específico de vaporlíquido saturado que integran el vapor saturado.húmedo. Por ejemplo el volumen específicodel vapor húmedo con calidad x valdrá: ug; energía interna especifica de vapor saturado ·         (2.2) hg; entalpía específica de vapor saturado.La diferencia de los valores de volumen de sg; entropía específica de vapor saturado.vapor saturado y volumen de líquidosaturado aparecen con frecuencia en los 25   
  26. 26. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   Un ejemplo de las propiedades termodinámicas del vapor de agua se muestra en la siguientetabla. TABLA 2.1 Propiedades del vapor de agua saturada. Se han elaborado tabulaciones para numerosas sustancias de las propiedades termodinámicasp,v,T, y en los capítulos siguientes se estudiaran de otras sustancias.2.8 PROGRAMA “EES”En lugar de usar tablas para hallar propiedades del vapor, puede usarse el software de programaEES (Engineering Ecuation Solver). Las funciones básicas que vienen en el EES son para lasolución de ecuaciones algebraicas, también puede resolver ecuaciones diferenciales y ecuacionescon variables complejas. Tiene muchas funciones de propiedades termo físicas para usar encálculos de ingeniería. Similarmente las tablas del vapor son obtenidos por funciones de otraspropiedades. Figura 2.5 Ventana del software de programa E.E.S. 2.9 PROBLEMAS DE APLICACIÓN 26   
  27. 27. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    PROBLEMA 2.1 Complete los espacios en blanco en la siguiente tabla de propiedades del vapor. En la últimacolumna describa la condición del vapor. SOLUCIÓN: T, ºC P, kPa v, m3/kg u, kJ/kg Descripción de la fase 140 361,3 0,05 777,68 Mezcla líquido-vapor 155,48 550 0,001097 655,38 Líquido saturado. 225 600 0,4496 Vapor sobrecalentado 500 2500 0,14 3112,1 Vapor sobrecalentado -20 0,1035 1128,28 2346,8 Saturación sólido - vaporCálculo del título o calidad 0,05 0,001080 0,5089 0,001080 0,09633Cálculo de la energía interna · 588,74 0,09633 · 1961,3 777,67  27   
  28. 28. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    PROBLEMA 2.2 Una masa de vapor de agua, inicialmente se encuentra a 3 MPa y 400 ºC (Estado 1), se enfría avolumen constante hasta una temperatura de 200ºC (Estado 2). Después se extrae calor del agua atemperatura constante hasta que se alcanza el líquido saturado (Estado 3). Determínese, a) Lapresión final en el estado 3, b) La calidad al final del proceso a volumen constante. c) Lavariación total de volumen específico en m3/kg, d) La variación de energía interna específica enkJ/kg entre los estados 2 y 3, finalmente e) Dibujar un esquema de los procesos en el diagramaPresión-volumen. SOLUCIÓN: a) De tablas de vapor de agua con P1=3 MPa y T1= 400 ºC, el volumen específico es. c) La variación total del volumen V1= 0,09936 m3/kg específico es: T2= 200 ºC, se obtiene la presión final en el estado 3, que ∆ corresponde a. P3= 1,5538 [MPa] ∆ 0,001157 0,09936 15,538    ∆ 0,0982 b El estado 2 se encuentra a T2 = 200 ºC y el volumen específico es el d) La variación de la energía interna mismo del estado 1,   específica se evalúa por   ∆ 850,65 2208,26 0,09936 0,001157 0,12736 0,001157 ∆ 1357,6  X2= 77,8 % 28   
  29. 29. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani    PROBLEMA 2.3 Un recipiente rígido y aislado contiene al inicio 1.4 kg de agua líquida saturada y vapor de agua a200 ºC. En este estado el agua líquida ocupa 25 % del volumen y el resto lo ocupa el vapor. Seenciende una resistencia eléctrica colocada en el recipiente y se observa que después de 20minutos éste contiene vapor saturado. Determine a) el volumen del recipiente, en litros, b) latemperatura final, en ºC, y c) la potencia nominal de la resistencia, en kW. DATOS m=1,4 kg T =200 ºC V= 0,25 VR t = 20 min SOLUCIÓN El volumen específico en el estado final es: a) El volumen del agua líquida ocupa el 25 % del volumen del recipiente. 0.004503 0.25  ……………………….(1) b) De tablas de propiedades de aguaDe tabla de propiedades del agua saturada saturada, corresponde a temperatura final.con T=200 ºC, se tiene, vf= 0,0011565[m3/kg] Tfinal = 370.98 ºCSustituyendo en ecuación (1) Para un sistema aislado el trabajo eléctrico 1,4  · 0,0011565 · / de la resistencia es. 0,25 ……………..(3)El volumen del recipiente es: Donde con temperaturas de T1= 200 ºC , 0,006476  o u1= 850.65 [kJ/kg], y T2= 370 ºC, u2= 2228.6 [kJ/kg]. VR= 6.476 [litros] Sustituyendo en (3)La masa de vapor contenida el 75 % del 1.43812 · 2228.6 850.65volumen del recipiente es: . · 1981.65  kJ ………………………..(2) c) Finalmente la potencia nominal de laSiendo vg=0,1274 m3/kg resistencia es: 0.038124  kg 1981.65 · kJLa masa de la mezcla,   1200  ·  s1.4 0.038124 1.43812  kg Ŵ = 1.65 [kW] 29   
  30. 30. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani       CAPÍTULO   3   RELACIONES DE ENERGÍA, TRABAJO Y CALOR   OBJETIVOS • Introducir el concepto básico de Energía y trabajo. • Introducir los conceptos básicos de transferencia de calor incluyendo conducción, convección y radiación. • Presentar ejemplos y problemas de práctica que ilustran los conceptos estudiados.3.1 INTRODUCCIÓN La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en lasEn la Física se analizan formas de energía como transformaciones que ocurren en la naturaleza, esenergía cinética y la potencial gravitatoria , así decir, la energía se manifiesta en los cambioscomo otras formas de energía incluyen la energía físicos, por ejemplo, al elevar un objeto,almacenada en una batería energía almacenada transportarlo, deformarlo o calentarlo.en un condensador eléctrico, energía potencialelectrostática y la energía química debida al La energía está presente también en los cambiosenlace de átomos y entre partículas subatómicas químicos, como al quemar un trozo de madera oque tiene una gran importancia para el químico. en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica.El estudio de los principios de la termodinámicapermite relacionar los cambios de estas y otras La energía puede existir en varias formas:formas de energía dentro de un sistema con las térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica,interacciones energéticas en las fronteras de un química y nuclear, cuya suma conforma lasistema. energía total E de un sistema. Todos los tipos de energía E pueden clasificarse3.2 NATURALEZA DE LA o como energía cinética (Ec) debido alENERGÍA movimiento de un cuerpo, o bien como energía potencial (Ep) debida a la posición de un cuerpoAl mirar a nuestro alrededor se observa que las relativa a un campo de fuerzas de otros cuerpos.plantas crecen, los animales se trasladan y quelas máquinas y herramientas realizan las más Además los tipos de energía pueden clasificarsevariadas tareas. Todas estas actividades tienen en o en extrínsecos (ext) o en intrínsecos (int).común que precisan del concurso de la energía. (3.1) 30   
  31. 31. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   De la física clásica puede demostrarse que la energía que pueden experimentar cuerpos oenergía cinética total de un sistema de partículas sistemas y se los hace dicha medida con algúnpuede expresarse como suma de tres términos. punto de referencia seleccionado. , , , La unidad de energía que se usó en el pasado y que actualmente se usa en forma de calor es (3.2) Caloría o kilocaloría y para la energía en formaLa energía potencial total de un sistema puede de trabajo se usaba el kilopondio-metro [kp.m]expresarse como suma de cuatro cantidades en el sistema técnico. En el sistema internacionalseparadas. de unidades como unidad de energía se utiliza el Julio, kilojulio, para todas las formas de energía , , , y en casos especiales en kWh (unidad derivada , , de la energía).(3.3) El Btu es una unidad de energía en forma de calor en el sistema Ingles y se define la cantidadLas energías electrostáticas, magnetostática y de calor que se suministra a una libra de aguamacroscópica rotacional, no se consideran en para elevar su temperatura 1º F.este capítulo. Despreciando estos términos laecuación es: 1 Btu = 0,252 Kcal 1 Btu = 1,055056 KJ . . (3.4) 1 Kcal = 4,186 KJ 1 KWh = 3600 KJ 1 KWh = 3412,14 BtuDe la ecuación 3.4, los dos últimos términos nose pueden medir directamente, y la suma de 1 termia = 105 Btu = 1,055x105 KJestas dos contribuciones microscópicas a la (gas natural)energía se define como energía interna U de lasustancia del sistema. (3.5) 3.4 ENERGÍA MECÁNICA La energía mecánica se puede definir como la forma de energía que se puede convertirLa función de energía interna, como se ha completamente el trabajo mecánico de mododefinido por la ecuación anterior, es una directo mediante un dispositivo mecánico. Laspropiedad extensiva, intrínseca de una sustancia formas más familiares de energía mecánica sonen estado de equilibrio. En ausencia de cambios la energía cinética y la energía potencialde fase, reacciones químicas y reacciones gravitacional.nucleares, la energía interna U se denomina aveces energía sensible del sistema. La energía mecánica de un fluido en movimiento es:Tomando como base el estudio anterior laecuación de la energía total de un sistema se       kJ (3.7) áconvierte en: , , (3.6)3.3 MEDICIÓN DE LA ENERGÍALa termodinámica no proporciona informaciónacerca del valor absoluto de la energía total deun cuerpo o sistema, pero sí la variación deenergía que se experimenta en los procesos, yaque es más fácil determinar estas variaciones de 31   
  32. 32. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   3.4.1 Energía cinéticaUn cuerpo de masa “m” tiene energía cinéticacuando está sometida a una fuerza que ladesplaza con una cierta velocidad, por lo tantopodemos decir que esta energía cinética de dichocuerpo es el trabajo para que adquiera ciertavelocidad. · (3.8)      kJ (3.9)3.4.2 Energía potencial gravitatoria Figura 3.1 Variación de energía interna en un sistema cerrado.La energía que posee un sistema como resultado 3.6 TRABAJOde su elevación en un campo gravitacional sellama energía potencial y se escribe En termodinámica, el trabajo puede sermatemáticamente. considerado como energía que se transfiere a través de la frontera de un sistema, por ejemplo (3.10) el sistema que contiene gas en un cilindro, tal como muestra la figura 3.2. · ·      kJ (3.11)3.5 ENERGÍA INTERNALa energía interna de un cuerpo o sistema (fluidode trabajo) se debe a su actividad interna atómicao molecular, es decir, la energía interna de uncuerpo variará si dicho cuerpo se le comunica oextrae por ejemplo calor y trabajo, como muestrala figura 3.1, el proceso de evaporación del agua,debido a esto puede producirse un alejamiento Figura 3.2 sistema cerrado que contiene un gas.entre átomos o moléculas, lo que se traduciría enuna energía potencial interna. También puede La convención escogida para el trabajo positivoproducirse al comunicar o extraer energía es que si el sistema realiza trabajo sobre elmovimiento en los átomos o moléculas, entorno, es positivo, por el contrario si semovimiento de traslación, rotación, o vibratorio adiciona energía o trabajo al sistema, es trabajotraduciéndose en este caso en energía cinética negativo.interna. Las unidades de trabajo en el sistema SI, Newton –metro (N-m) o Joules [J], en el sistema inglés, las unidades son ft-lbf. 1 Btu= 778 ft-lbf 3.6.1 Trabajo en las máquinas En las máquinas alternativas se conocen tres clases de trabajo; Trabajo ideal, trabajo indicado y trabajo al freno (llamado también efectivo, útil, en el eje). 32   
  33. 33. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   El trabajo ideal es el que efectúa el fluidooperante o sistema en el interior del cilindro sintomar en cuenta las pérdidas y puede calcularse.El trabajo indicado es el trabajo que efectúa elfluido de trabajo en el interior del sistematomando en cuenta las pérdidas.El trabajo para el freno o trabajo efectivo, útil oen el eje es el trabajo medido precisamente en eleje de salida del motor.W ; Trabajo ideal (calculable)Wi ; Trabajo indicado (medible)WB ; Trabajo al freno (medido a la salida delmotor)3.6.2 Trabajo de expansión ycompresiónSe efectúa trabajo cuando al desplazarse elpistón que va desalojando la frontera del fluidooperante o sistema desde el estado 1 hasta el Figura 3.3 Pistón que realiza un trabajo en unestado 2, se dice que ejecuto trabajo de proceso de compresión.compresión, pudiendo graficarse esta variaciónde estado que experimenta el fluido operante en El trabajo total de compresión o expansión enun diagrama presión-volumen. Por el contrario cuasiequilibrio durante un cambio finito desi consideramos un gas como fluido operante, de volumen es el sumatoria de los términos PdVmodo que este se encuentra inicialmente para cada cambio de volumen diferencial.comprimido, luego al expandirse efectúa trabajo Matemáticamente esto se expresa mediante lade expansión. relación. / (3.12) Téngase en cuenta que cuando el volumen disminuye, el valor del trabajo es negativo. La presión P debe expresarse en unidades absolutas. Una interacción de trabajo PdV está asociada con un proceso y su valor depende del camino del proceso. 33   
  34. 34. TERMODINÁMICA TÉCNICA    Ing. Carlos Fidel Cruz Mamani   3.6.3 Otras formas de trabajo c) Trabajo de un resortea) Trabajo eléctrico Si se modifica la longitud de un resorte mediante una fuerza de tracción o compresión que produceCuando se mueve una pequeña carga del punto 1 un desplazamiento, se dice que haal punto 2 en un campo electrostático (por experimentado un trabajo en el resorte, seejemplo un circuito eléctrico), el trabajo calcula por la expresión.necesario para mover la carga en el campo sedenomina trabajo eléctrico, puede calcularse (3.17)como. d) Trabajo hecho sobre barras sólidas · · (3.13) elásticasEn el análisis de pilas químicas, baterías y En la barras elásticas la longitud cambia por elcondensadores, la diferencia de potencial es una esfuerzo que se realiza sobre el mismo, por lopropiedad intensiva del sistema. En estas tanto se dice que ha generado un trabajo elástico,condiciones, el trabajo eléctrico en equilibrio y se calcula por.realizado sobre el sistema es. Á · (3.18) · (3.14) 3.7 POTENCIADonde dQc es la carga eléctrica transportada bajoel potencial eléctrico (en pilas electroquímicas se La velocidad a la que se realiza trabajo sobre odenomina fuerza electromotriz), que es el por el sistema se define como la Potencia. Enpotencial máximo de la pila. función de la potencia, el trabajo diferencial puede escribirse como.b) Trabajo en el eje (3.19)Puesto que el movimiento rotatorio del eje sesuele expresar en función del número de La potencia mecánica suministrada a un sistemarevoluciones por unidad de tiempo n, a menudo por una fuerza exterior se define como eles mas fácil calcular la potencia en el eje antes producto escalar del vector fuerza exterior por elde calcular el trabajo en el eje, puede calcularse vector velocidad.por. á · (3.20) · (3.15) En cálculos de ingeniería con frecuencia seSiendo, 2· · utiliza como unidad básica el vatio o también el kilovatio (kW)Si el par es constante durante el proceso, laexpresión anterior conduce a. 1W = 1 J/s · 2· · · (3.16) 1 hp = 0.7455 kW 1 hp = 0.7067 Btu/s 34   

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