Manual instrumentacion

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Manual instrumentacion

  1. 1. UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA POSTGRADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICAESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMATICA INDUSTRIALINSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL POR OMAR BUSTILLOS PONTE PUERTO LA CRUZ, NOVIEMBRE DEL 2001
  2. 2. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Página 2 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL POR OMAR BUSTILLOS PONTEProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  3. 3. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 3 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA INDICEDescripción PáginaÍndice 3Introducción 8Capítulo 1 . 101.1 Introducción. 111.2 Definición de variable. 121.3 Clasificación de las variables. 12 a. Variables térmicas 12 b. Variables de radiación 13 c. Variables de fuerza 13 d. Variables de velocidad 13 e. Variables de cantidad 14 f. Variables de tiempo 14 g. Variables geométricas 14 h. Variables de propiedades físicas 14 i. Variables de composición química 15 j. Variables eléctricas 151.4 Clasificación por señal de medición. 15 a. Movimiento 16 b. Fuerza 17 c. Señales eléctricas 17 d. Señales de medición de tiempo modulado 181.5 Relación del instrumento y el control de procesos. 181.6 Señales de medición para las variables 191.7 Sistemas de control 21Capítulo 2. 242.1 Errores de medición. 252.2 Definición de error. 252.3 Tipos de medición. 25 a. Comparación directa 25 b. Ajuste hasta la igualdad 25 c. Acción directa de algún sistema físico 262.4 Fuentes de error. 26 a. Ruido en las mediciones 26 b. Tiempo de respuesta 27 c. Limitaciones de diseño 28 d. Errores de observación y de interpretación 292.5 Clasificación de los errores. 30Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  4. 4. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 4 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA a. Errores sistemáticos 30 b. Errores casuales 302.6 Tratamiento estadístico de los datos. 31 a. Promedio o media aritmética 32 b. Desviación normalizada 32 c. Error probable de una medición simple 33 d. Error probable de la media 34 e. Intervalos de confianza 35 f. Valores significativos 37Capítulo 3. 403.1 Métodos de medición. 413.2 Exactitud del instrumento. 433.3 Efecto del retardo del instrumento en la respuesta dinámica. 453.4 Interpretación de la medición. 46 a. Medida de la calidad del vapor de agua 46 b. Medida del contenido de humedad del papel 47 c. Temperatura en la medición del flujo de gases 483.5 ¿Qué es lo que debe lograrse como resultado de la medición? 49Capítulo 4. 514.1 Medición del instrumento. 524.2 Error del instrumento 544.3 Alcance (span). 554.4 Incertidumbre de la medida (uncertainty). 554.5 Repetibilidad. 554.6 Precisión (accuracy). 554.7 Fiabilidad. 574.8 Reproducibilidad o estabilidad. 574.9 Sensibilidad (sensitivity). 584.10 Resolución o discriminación. 584.11 Campo de medida. 584.12 Espacio muerto o banda muerta (Dead zone o dead band). 584.13 Umbral. 594.14 Desplazamiento del cero. 594.15 Demora. 594.16 Histéresis (Hysteresis). 594.17 Función de transferencia. 594.18 Calibración. 604.19 Deriva. 604.20 Temperatura de servicio. 604.21 Vida útil de servicio. 60Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  5. 5. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 5 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICACapítulo 5. 615.1 Señales. 625.2 Tipos de señales. 665.3 Señal Analógica. 665.4 Señal Discreta. 665.5 Señal Eléctrica. 665.6 Señal Neumática. 665.7 Señal Hart. 665.8 Transmisión de la señal. 685.9 Unidad terminal remota (RTU). 685.10 Unidad de lógica y procesamiento (PLC). 695.11 Normas. 69 a. Resumen Norma ISA-S5.1 70 b. Resumen Norma ISA-S5.2 89 c. Resumen Norma ISA-S5.3 90Capítulo 6. 996.1 Tipos de instrumentos. 100 a. Según la función 100 b. Según la variable de proceso 102 c. Funcionamiento analógico y digital 1036.2 Los elementos de un instrumento. 1046.3 Elementos activos y pasivos. 1086.4 Transductores. 1096.5 Conversores. 1106.6 Conversores D/A. 1106.7 Conversores A/D. 112Capítulo 7. 1147.1 Principios básicos de la presión. 1157.2 Tipos de instrumentos para medir presión. 116 a. Instrumentos mecánicos 116 b. Instrumentos electromecánicos y electrónicos 1177.3 Descripción de los instrumentos de medir presión. 118 a. Columnas de líquido 118 b. Instrumentos elásticos 120 c. instrumentos electrónicos 124Capítulo 8. 1368.1 Medición de flujo. 1378.2 Factores que afectan el flujo de un fluido. 137 a. Velocidad del fluido 138 b. Fricción del fluido en contacto con la tubería. 140Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  6. 6. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 6 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA c. Viscosidad del fluido 141 d. Densidad del fluido 141 e. Efectos de la presión y de la temperatura del fluido 1438.3 Medidores de flujo diferenciales. 143 a. Placas orificio 148 b. Tubo Venturi 151 c. Tobera 153 d. Tubo Pitot 153 e. Medidor de impacto Target 1548.4 Medidores de flujo de desplazamiento positivo. 1558.5 Medidores de flujo de área variable. 1578.6 Medidores de flujo de volumétricos. 1598.7 Medidores de flujo de flujo másico. 167 a. Medidor térmico 167 b. Medidores de flujo tipo Coriolis 169Capítulo 9. 1719.1 Medición de nivel. 1729.2 Tipos de instrumentos para medir nivel. 1729.3 Métodos visuales para medición de nivel. 174 a. Tubos de vidrio 175 b. Cintas graduadas 1769.4 Flotadores. 1769.5 Desplazadores. 1799.6 Instrumentos de nivel de tipo hidrostático. 182 a. Aplicación de transmisores de nivel 185 b. Otros métodos hidrostáticos 1869.7 Métodos electrónicos para medir nivel. 187 a. Sensores de nivel de tipo capacitivo 187 b. Sensores de nivel de tipo conductivo 1899.8 Métodos térmicos para medir nivel. 1909.9 Sensores de nivel de tipo ultrasónico. 1909.10 Sensores de nivel de tipo fotoeléctrico. 1919.11 Sensores de nivel de tipo radioactivo. 1929.12 Sensores de nivel de tipo microondas. 192Capítulo 10. 19410.1 Medición de temperatura. 19510.2 Tipos de instrumentos para medir temperaturas. 195 a. Termómetros de bulbo 196 b. Termómetros bimetálicos 200 c. Termopares 200 c.1 Leyes termoeléctricas 201Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  7. 7. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 7 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA c.2 Conversión de voltaje a temperatura 202 c.3 Tipos de termopares 206 c.4 Termopozos 207 c.5 Instalación de termopares 208 d. Termómetros de resistencia 211 e. Termistores 213 f. Pirómetros de radiación 214Capítulo 11. 21711.1 Otras variables 21811.2 Direcciones de Internet 218Bibliografía 221Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  8. 8. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 8 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA INTRODUCCIÓNEn el presente trabajo se muestra el material didáctico de la materia Instrumentación Industrialcon los avances tecnológicos que están actualmente en el mercado en forma de dispositivos demedición, control y transmisión, estos dispositivos son empleados en todas las industrias deproceso, tanto continuos como por lotes, para mantener las especificaciones del producto dentro delos límites establecidos por las exigentes normas de calidad y seguridad vigentes.El origen de este compendio de información radica en que la bibliografía actual de la materia nocubre en su totalidad todo el programa, es por lo que el autor se propuso resumir y actualizar de laforma más breve el conocimiento básico que requieren los estudiantes del Postgrado de IngenieríaEléctrica. Esta materia es complementaria de estudios en el área Control y Automatización.Dado que la Ingeniería de medición es una materia que depende del grado de actualización de labibliografía, de los adelantos técnicos de las empresas proveedoras de los diversos dispositivos; sepretende a través del trabajo mostrar el conocimiento básico elemental necesario para comprenderlos principios de trabajo de cualquier tecnología empleada para la medición.El trabajo fue organizado en once capítulos, con los cuales se pretende no solo cubrir el programa,sino más bien entregar al estudiante un material de estudio que pueda servirle en el futuro comoreferencia en su actividad profesional.El trabajo está presentado también en forma digital en un disco compacto CD con archivos .PDF, deesta manera se puede difundir económicamente el conocimiento e incluir otra información, tal comoprogramas realizados por proveedores para cálculo de válvulas y otros dispositivos.El material que cubre cada capítulo esta expuesto a continuación:Capítulo 1. Introducción. Definición de variable. Clasificación de las variables. Clasificación porseñal de medición. Relación del instrumento y el control de procesos. Control abierto. Controlcerrado.Capítulo 2. Errores de medición. Definición de error. Tipos de medición. Fuentes de error.Clasificación de los errores. Tratamiento estadístico de los datos.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  9. 9. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 9 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICACapítulo 3. Métodos de medición. Exactitud del instrumento. Efecto del retardo del instrumento enla respuesta dinámica. Interpretación de la medición.Capítulo 4. Medición del instrumento. Alcance (span). Incertidumbre de la medida. (uncertainty).Repetibilidad. Precisión (accuracy). Fiabilidad. Reproducibilidad o estabilidad. Sensibilidad(sensitivity). Resolución o discriminación. Campo de medida. Espacio muerto o banda muerta (Deadzone o dead band). Umbral. Desplazamiento del cero. Demora. Histéresis (Hysteresis). Función detransferencia. Calibración. Deriva. Temperatura de servicio. Vida útil de servicio.Capítulo 5. Señales. Tipos de señales. Señal Analógica. Señal Digital. Señal Eléctrica. SeñalNeumática. Señal Hart. Captación de la medida. Conversión de la medida en señal. Transmisión dela señal. Unidad terminal remota (RTU). Unidad de lógica y procesamiento (PLC). Normas.Capítulo 6. Los elementos de un instrumento. Elementos activos y pasivos. TransductoresConversores A/D. Conversores D/A.Capítulo 7. Instrumentación para medir presión. Tipos de instrumentos para medir presión.Transductores de presión.Capítulo 8. Instrumentación para medir flujo. Factores que afectan el flujo de un fluido. Tipos demedidores de flujo.Capítulo 9. Instrumentación para medir nivel. Tipos de instrumentos para medir nivel. Selecciónde sensores de nivel. Aplicación de transmisores de nivel.Capítulo 10. Instrumentación para medir temperatura. Tipos de instrumentos para medirtemperatura. Transductores de temperatura. Características de termopar, RTD, termistor.Capítulo 11. Otras variables que se pueden medir y/o detectar. Direcciones de Internet de interés.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  10. 10. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 10 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA Capítulo 1 Variables y señales de mediciónProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  11. 11. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 11 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA Capítulo 11.1 IntroducciónToda industria que maneja procesos requiere cuantificar las cantidades de productos que entran osalen de un recipiente, tubería o sencillamente de un espacio limitado por bordes virtuales, enplantas de procesos por lo general hay que medir también las propiedades (temperatura, presión,masa, densidad, etc.). La medición de las cantidades involucradas permite controlar el proceso,agregando otro componente a la mezcla, reduciendo o incrementando la temperatura y/ o lapresión, en fin, permite tomar decisiones acerca del paso siguiente para lograr un objetivo.La cuantificación de las cantidades se realiza a través de dispositivos que emiten señalesdependientes por lo general del cambio en la cantidad involucrada, definiéndose entonces la señalcomo un estimulo externo o interno a un sistema que condiciona su comportamiento.Matemáticamente la señal se representa como una función de una o mas variables independientesque contienen información acerca de la naturaleza o comportamiento de algún fenómeno, lossistemas responden a señales particulares produciendo otras señales. Para citar un ejemplocotidiano, cuando el conductor de un automóvil presiona el pedal del acelerador, el automóvilresponde incrementando la velocidad del vehículo. En este caso, el sistema es el automóvil, lapresión sobre el pedal del acelerador es la entrada del sistema y la velocidad del automóvil es larespuesta.Figura 1.1. Representación gráfica de señales de (a) tiempo continuo y (b) tiempo discretoProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  12. 12. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 12 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA1.2 Definición de variableLas cantidades o características que se miden (las cuales sirven de base de control) se denominanvariables, frecuentemente reciben el nombre de variables de medición, variables deinstrumentación o variables de proceso. Existen variables dependientes e independientes. Lasfórmulas siguientes ilustran la relación entre variables Y = f (X ) (01) Q = m ⋅ c p ⋅ ∆T (02)1.3 Clasificación de las variablesLas características que se miden, las variables de medición, se han clasificado según el campo a lacual están dedicados, así entonces se pueden establecer: a. Variables térmicasLas variables térmicas se refieren a la condición o carácter de un material que depende de suenergía térmica. Para cuantificar la energía térmica de un material se requiere conocer lascondiciones: Temperatura: Se define como la condición de un cuerpo o material que determina la transferencia de calor hacia o desde otros cuerpos. Calor específico: Es la propiedad de un cuerpo que define la relación entre el cambio de temperatura y la variación del nivel de energía térmica. Variables de energía térmica: Se evalúan a partir de la entalpía y entropía relacionadas con la energía térmica total y la disponible en un cuerpo. Valor calorífico: Representa la característica de un material que determina la cantidad de energía térmica (calor) que se produce o absorbe por un cuerpo sometido a condiciones específicas.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  13. 13. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 13 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA b. Variables de radiaciónLas variables de radiación se refieren a la emisión, propagación y absorción de energía a través delespacio o de algún material en la forma de ondas; y por extensión, la emisión, propagación yabsorción corpuscular. Deben incluir las variables fotométricas (color, brillo, reflectancia, etc.)relacionadas con la luz visible y las variables acústicas que incluyen los sonidos perceptibles y lasondas imperceptibles que se propagan a través de cualquier medio, tales como las ondasultrasónicas. Radiación nuclear: Es la radiación asociada con la alteración del núcleo del átomo. Radiación electromagnética: El espectro de radiación electromagnética incluye la energía radiante desde la emisión a frecuencias de potencia pasando por las bandas de transmisión de radio; calor radiante, luz infrarroja, visible y ultravioleta y los rayos X y cósmicos. Una forma de radiación electromagnética son los rayos gamma procedentes de fuentes de suministro nucleares. c. Variables de fuerzaLas variables de fuerza son aquellas cantidades físicas que modifican la posición relativa de uncuerpo, la modificación puede incluir hasta la alteración de las dimensiones en forma permanente(deformaciones plásticas) o en forma transitoria (deformaciones elásticas), las fuerzas pueden tenerun carácter estático (peso propio) o dinámico. Las pueden producir desplazamientos y/odeformaciones lineales, flexionantes y/o torsionantes.Las cargas que representan interés son las fuerzas totales, momentos flexionantes, momentos opar de torsión, la presión o vacío (variable dependiente de la fuerza y del área sobre la que actúa). d. Variables de velocidadEstas variables están relacionadas con la velocidad a la que un cuerpo se mueve hacia o endirección opuesta a un punto de referencia fijo. El tiempo siempre es uno de los componentes de lavariable velocidad, el término velocidad se asocia a un fluido a través del flujo o caudal, en caso decuerpos se puede apreciar la rapidez con que el cuerpo recorre una medida por unidad de tiempo,la medida puede ser lineal o angular. La variable velocidad puede también cambiar en el tiempodando origen a otra variable representada por la aceleración.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  14. 14. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 14 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA e. Variables de cantidadLas variables de cantidad se refieren a la cantidad total de material que existe dentro de ciertoslímites específicos, así por ejemplo: la masa es la cantidad total de materia dentro de límitesespecíficos. En este caso, el peso es la medida de la masa en base a la atracción de la gravedad. f. Variables de tiempoLas variables de tiempo son las medidas del lapso transcurrido, es la duración de un evento enunidades de tiempo, la cantidad de periodos que se repiten en una unidad de tiempo se definecomo la frecuencia, la cual por lo general se mide en Hertz. g. Variables geométricasEstas se refieren a la posición o dimensión de un cuerpo. Las variables geométricas estánrelacionadas con el estándar fundamental de longitud. Se puede apreciar como variable la posiciónde un cuerpo con respecto a una referencia, se puede dimensionar un cuerpo tomando la distanciarelativa entre dos puntos, se puede determinar la superficie de un cuerpo partiendo del áreaencerrada por al menos tres puntos de distancias entre sí conocida. Se puede apreciar la forma, elcontorno según la localización relativa de un grupo de puntos representativos de la superficie quese mide. Dentro de las variables geométricas debe considerarse al nivel de un líquido o sólidorepresentado por la altura o distancia desde la referencia base. h. Variables de propiedades físicasLas variables de propiedades físicas se refieren a las propiedades físicas de sustancias, sinconsiderar aquellas que están relacionadas con la masa y la composición química. Por ejemplo: Densidad y Peso Específico: Por definición la densidad es la cantidad de masa de una materia contenida en una medida de volumen unitario, mientras que el peso específico es la relación entre la densidad del material y la densidad del agua a condiciones especificadas. Humedad: Es la cantidad de vapor de agua en la atmósfera. La humedad absoluta es el peso de agua en la unidad de volumen, en algunas ocasiones se expresa en términos de la presión del vapor de agua. La humedad relativa es la relación entre la presión existente del vapor de agua en cierta atmósfera y la presión del vapor deProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  15. 15. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 15 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA agua saturado a la misma temperatura. El contenido de humedad es la cantidad de agua libre que se encuentra en una sustancia. Viscosidad: Es la resistencia que ofrece un fluido a su deformación por corte. Características estructurales: Son las propiedades cristalinas, mecánicas o metalúrgicas de las sustancias. Dureza, ductilidad, estructura metalúrgica, etc. i. Variables de composición químicaSon las propiedades químicas de las sustancias referidas a su composición, a su acidez oalcalinidad. j. Variables eléctricasLas variables eléctricas son las necesarias para evaluar energía eléctrica, por ejemplo: diferencia depotencial eléctrico entre dos puntos, corriente eléctrica que circula por un conductor (impedancia),resistencia que ofrece un elemento al paso de corriente (resistividad), capacidad de un cuerpo enretener energía eléctrica (capacitancia) o inducir campos magnéticos (inductancia).1.4 Clasificación por señal de mediciónPara la mayoría de las mediciones el cambio en la variable que se mide se transforma en el cambiode alguna otra variable (señal de medición), la cual a su vez opera el dispositivo e inicia la acciónde control o puede convertirse en una señal de medición. Así por ejemplo, la medición de flujoutilizando una placa orificio o un tubo Venturi (elemento primario) desarrolla una presión diferencial(señal de medición), la cual puede operar directamente un indicador, registrador o puedeconvertirse en una segunda señal de medición (neumática o eléctrica) que operará al dispositivo. Laseñal (analógica) eléctrica o neumática en los dispositivos modernos se convierte en una señaldigital que a su vez puede enviarse a una computadora u otro dispositivo de control. La señalanalógica se remite a un transductor que es un dispositivo que tiene la misión de recibir energía deuna naturaleza eléctrica, mecánica, acústica, etc., y suministrar otra energía de diferentenaturaleza, pero de características dependientes de la que recibió, como ejemplo: un convertidoranalógico - digital (A/D C).Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  16. 16. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 16 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICAEl uso de señales de medición permite la medición de todas las diferentes variables mediante unacombinación de transductores primarios especializados, junto con un número pequeño de sistemasde respuesta asociados con un pequeño número de señales de medición. Figura 1.2. Ciclo de adquisición y tratamiento de señales de medición.Las señales de medición se incluyen dentro de diez divisiones sencillas: a. Movimiento Todas las manifestaciones del valor de la variable medida están basadas en alguna forma de movimiento, el cual es una entrada singular a los transductores, controladores, computadoras y otros sistemas de respuesta a la medición. Movimiento mecánico: El desplazamiento de un indicador, plumilla de registro o de otro elemento sólido es la forma mas usual del efecto que se mide. El movimiento mecánico (lineal o angular) se toma también como un efecto de entrada a otros sistemas de respuesta. Desplazamiento líquido: Se emplea como manifestación en los termómetros con vástago de vidrio, los manómetros con tubo de vidrio y otros similares. También se emplea como señal de transmisión en los sistemas de termómetro llenos de líquido y de tubo metálico, y en otros sistemas.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  17. 17. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 17 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA Movimiento de una luz o haz de electrones: Se emplea como manifestación en los osciloscopios, oscilógrafos, galvanómetros de haz de luz y otros semejantes. También se utiliza como elemento sensible de posición en algunas aplicaciones donde se requiere que la fuerza de reacción del elemento sensible sea despreciable. b. Fuerza Es un tipo común de señal utilizada en la conversión, transmisión y utilización de las mediciones. • Fuerza mecánica total: Se usa con frecuencia como entrada de control, como elemento de conversión en los dispositivos de fuerzas balanceadas y para la transmisión de señales a distancias medidas en unidades de longitud. Se puede derivar y convertir en movimiento, o en presión diferencial o estática. • Presión: La fuerza por unidad de área en los fluidos es una señal de medición que emplea para la transmisión de la medición. Se utiliza tanto como presión estática como la diferencial con valores que varían desde presiones diferenciales de pulgadas de agua, las cuales se desarrollan mediante una placa orificio, hasta presiones de 1.000 lb./pulg2 desarrolladas en sistemas con termómetro lleno de gas y sellados. Las presiones neumáticas que se aceptan como estándar son 3 a 15 lb./pulg2 (poco usual de 3 a 27 lb./pulg2) para la transmisión neumática de las señales de medición y control. c. Señales eléctricas Se dispone de transductores para transformar prácticamente todas las variables a las señales de medición eléctricas correspondientes, la cual, en la actualidad, en la casi totalidad de los instrumentos modernos se convierte en una señal digital que muestra una pantalla adicionada al instrumento o es enviada a una computadora para su evaluación, procesamiento, toma de decisiones. • Señal de voltaje o corriente: Las señales de voltaje o corriente tienen una relación fija entre la variable medida y la señal de voltaje o de corriente. • Señal de relación de voltaje y corriente: Las señales de relación de voltaje y corriente son aquellas en que la relación entre el voltaje y la corriente es la característica significativa de la señal de medición. Cuando el cambio en la variableProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  18. 18. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 18 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA que se mide produce un cambio de impedancia en el circuito de medición, la relación entre el voltaje y la corriente, o entre los voltajes o corrientes de entrada y de salida, define el valor medido. d. Señales de medición de tiempo modulado Para la transmisión de las mediciones, particularmente a grandes distancias se utiliza cierto número de señales de tiempo modulado del tipo “abierto – cerrado”. • Señal de duración de un pulso: Generalmente operan con la duración de un ciclo constante que varía entre 1 y 15 segundos, en donde la relación entre el tiempo que el circuito esta cerrado y el tiempo en que el circuito se encuentra abierto, durante cada ciclo, representa el valor de la variable. Las señales con duración de un pulso también se utilizan para la integración, sin que importe la distancia de transmisión. • Señal de frecuencia: La señal de la frecuencia representa el cambio del valor de la variable que se mide, se emplean con frecuencia para la transmisión de la medición, particularmente sobre circuitos portadores y circuitos radiotransmisores. La velocidad rotacional a veces se transforma a frecuencia como señal de medición, sin que tenga importancia la distancia de transmisión. • Señal de modulación de pulsos clave: La señal de medición puede ser simplemente la cuenta del número de pulsos dentro de cierto intervalo de tiempo, o puede ser una señal binaria totalmente codificada o decimal binaria. Los pulsos clave se utilizan frecuentemente en las computadoras digitales, en los registradores que operan con datos digitales.1.5 Relación del instrumento y el control de procesosLa figura 1.3 muestra como es posible controlar el proceso de giro de un motor al conocer laposición de salida sensada por la variación de la posición de un cursor sobre una resistenciavariable. Otro forma simple es sensar la presión y/o temperatura de un proceso con las cuales sepuede determinar a partir de la ecuación de estado la variable dependiente y comparar el valorobtenido con un valor de referencia (set point), de esta forma se puede alterar controlando con unaválvula la entrada de mas o menos vapor que dará incrementos de temperatura hasta alcanzar elProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  19. 19. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 19 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICAvalor de referencia. También simplemente se puede leer de un termómetro una temperatura queauxiliará al operador a tomar decisiones. Figura 1.3. Ilustración del sensado de la variable desplazamiento.1.6 Señales de medición para las variablesLa Tabla 1 ilustra las variables y las señales de medición apropiadas para cada caso, se incluyennotas aclaratorias.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  20. 20. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 20 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA Tabla 1. Variables y señales de medición Señal de medición Desplazamiento Movimiento de luz o de un haz Relaciones de de electrones Duración de Fuerza total Movimiento Pulso clave Frecuencia mecánico corriente corriente Voltaje o voltaje y Variable Presión líquido pulso 1 Temperatura Nota 1 X X X X X X X 2 Calor específico 4 3 Variable de energía térmica 4 4 Valor calorífico 4 5 Radiación nuclear X X X 6 Radiación electromagnética X X X 7 Variable fotométricas 5 8 Variable acústicas 5 9 Fuerza total X X X O X X X 10 Momento o par de torsión X X X X X X 11 Presión o vacío X X X X O X X 12 Flujo X X X X X X 13 Rapidez o velocidad X X X X X 14 Aceleración X X X X X X 15 Masa 2 16 Peso X X X X 17 Tiempo transcurrido X X X X 18 Frecuencia X X X O X 19 Posición X X X X X X X X X X 20 Dimensión 6 21 Contorno 6 22 Nivel X X X X X X 23 Densidad y peso específico X X X X X 24 Humedad 3 X X X X 25 Contenido de humedad X X X 26 Viscosidad X X X 27 Características estructurales 7 28 Composición química 8 29 Voltaje eléctrico X X X O X X X X 30 Corriente eléctrica X X X O X X X X 31 Resistencia eléctrica X X X X 32 Inductancia eléctrica X X X X 33 Capacitancia eléctrica X X X X 34 Impedancia eléctrica X X X XProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  21. 21. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 21 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA Notas aclaratorias de la tabla 11. La temperatura se mide por radiación. Todos los cuerpos radian y absorben energía de ondas electromagnéticas, dependiendo de su temperatura, la relación entre la temperatura y la radiación no implica el uso de algún transductor, sin embargo, la radiación se emplea para medir la temperatura, especialmente para las altas temperaturas.2. La masa se mide casi siempre por el efecto de la gravedad, por su peso.3. La humedad se mide por la temperatura del punto de rocío. Esto se aplica a la medición directa de la temperatura del agua pura cuya presión de vapor es igual a la presión de vapor que se va a medir y también a la presión del vapor del cloruro de litio saturado en elementos saturados con cloruro de litio.4. No existe ningún transductor simple para la medición de calor específico, valor calorífico, entropía, entalpía y otras variables similares. Cualquiera de estas mediciones se derivan de cálculos basados en mediciones de otras variables, o se utiliza equipo especializado para mantener constantes cierto número de condiciones, en tal forma que una de las variables, por lo general, la temperatura, se altere en una relación predeterminada con respecto a los cambios de la variable que se mide.5. Las variables fotométricas y acústicas incluyen diversas variables diferentes. El elemento sensible para la mayoría de las variables fotométricas es algún tipo de foto celda. El elemento sensible para muchas de las variables acústicas es cierto tipo de micrófono. Ambas tienen salidas analógicas (eléctricas). La relación entre la variable, el elemento sensible, el equipo asociado y la señal de medición, varía con la medición en particular.6. La dimensión y el contorno definidos como la posición relativa entre varios puntos, casi siempre se miden en términos de una posición en que el punto seleccionado de la dimensión o contorno mantiene cierta relación predeterminada con respecto a un punto de referencia en la posición del sistema de medición.7. Las variables que se refieren a las características estructurales incluyen un grupo tan variado y amplio de tales factores que se haría demasiado extenso la discusión de una sola de las características estructurales.8. Las variables de composición química se encuentran en el mismo caso que las variables de la nota anterior.1.7 Sistemas de controlAlgunas aplicaciones de los instrumentos de medida pueden caracterizarse por tener esencialmenteuna función de monitorización. Los termómetros, barómetros y anemómetros sirven para eseProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  22. 22. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 22 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICApropósito, simplemente indican la condición del medio ambiente y sus lecturas no sirven comofunción de control en sentido ordinario, al igual los medidores de agua, gas y electricidad del hogarcuentan las cantidades que se consumen de esos fluidos para poder cancelar el monto a pagar porel usuario. En el caso de las empresas que trabajan con elementos radioactivos, sus trabajadoresdeben llevar consigo una película que sirve para acusar la exposición acumulativa del portador.Todos estos elementos de medición reportan beneficios, pero no sirven para poder controlarprocesos dinámicos como los empleados hoy por cualquier industria. En este caso, al sistema decontrol se le llama de lazo abierto, ejemplo de ello esta ilustrado en la figura 1.4, el elemento finalde control puede ser una válvula que se abre o cierra cuando se desea controlar el fluido.Cuando se desea controlar un proceso, se debe realizar una comparación de las medidas de salida(variable controlada) con las referencias deseada y ajustar entonces las variables de entrada parapoder alcanzar la meta deseada. La figura 1.5 ilustra un ciclo de lazo cerrado. ALTERACIONES ENTRADA DE ENERGIA Y/O VARIABLE MATERIAL CONTROLADA PROCESO ELEMENTO DE INSTRUMENTO DE CONTROL FINAL MEDIDA Figura 1.4. Lazo abierto de control.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  23. 23. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 23 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA ALTERACIONES ENTRADA DE ENERGIA Y/O VARIABLE MATERIAL CONTROLADA PROCESO ELEMENTO DE INSTRUMENTO DE CONTROL FINAL MEDIDA CONTROLADOR VALOR DESEADO DE LA VARIABLE CONTROLADA (SET POINT) Figura 1.5. Lazo cerrado de control.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  24. 24. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 24 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA Capítulo 2 Errores de mediciónProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  25. 25. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 25 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA Capítulo 22.1 Errores de mediciónLa presencia universal de lo incierto en las mediciones físicas debe reconocerse como punto departida en el tratamiento de los errores en los sistemas de medición. El error de hace presente porel sistema de medición adoptado y por los patrones empleados para la calibración del instrumentode medida.2.2 Definición de errorLa magnitud de cualquier cantidad física que se desea medir estará integrado por un valor,formado en cierta unidad seleccionada de forma adecuada y de un valor numérico asociado. Así porejemplo, en la medición de temperatura se puede seleccionar °F o °C, el valor numérico puede ser110 que dependerá de la unidad, si se selecciona °C, la magnitud medida será 110 °C. El grado defalla en cuanto a especificar exactamente este valor depende de factores que se estudiaran en estetema, la desviación del valor establecido con respecto al valor verdadero de la cantidad, constituyeel error de la medición.2.3 Tipos de mediciónCuando se consideran y valoran los errores de medición, es de utilidad mantener en mente elesquema de medición empleado, a continuación se describen algunos de los tipos de medición mascomunes: a. Comparación directaLa medición puede consistir de la comparación entre la cantidad que se mide con un patrón de lamisma naturaleza física. En tales casos, la relación entre, o la diferencia del patrón con respecto ala magnitud desconocida es lo que se determina. Como ejemplo: El puente de Wheatstone paradeterminar el valor de una resistencia en términos de una resistencia y de una relación conocida. b. Ajuste hasta la igualdadUna magnitud conocida se ajusta mediante cantidades conocidas hasta que se iguala a ladesconocida. Ejemplo: Determinación de la masa por medio de una balanza química, en eléctrica seaplica el potenciómetro para determinar voltaje.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  26. 26. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 26 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA c. Acción directa de algún sistema físicoAlguna propiedad de la variable que se mide es la que se utiliza para operar un sistema indicadoradecuado y su magnitud se lee en una escala apropiada. Ejemplo: La magnitud de la corrienteeléctrica puede medirse a partir del par de torsión que se produce en el sistema móvil de unamperímetro y el valor se lee considerando la deflexión angular del indicador del instrumento. Latemperatura puede medirse por la expansión de un líquido en un tubo capilar (conjuntodenominado termómetro) y su valor se lee a partir de la altura alcanzada por el líquido en el tubocapilar.2.4 Fuentes de errorCualquiera que sea el esquema de medición que se utilice, el valor numérico asignado comoresultado de la medición para describir la magnitud de la variable medida tendrá cierto error demayor o menor grado, es decir existirá cierta desviación con respecto al valor real de la cantidad;el arte de las mediciones consiste en la reducción de los errores hasta límites permisiblesadecuados al propósito. A los efectos de conocer la exactitud de los instrumentos se mantienenpatrones estándar para muchas magnitudes, por ejemplo: El National Bureau of Standards enWashington, Estados Unidos, mantienen modelos primarios que generan los patrones de medidaque se consideran exactos para la apreciación de la resistencia (ohmnios) y voltaje, en Sevres,Francia se encuentra la Oficina Internacional de Pesos y Medidas donde esta una barra métrica yun kilogramo patrón. Los instrumentos de medición mientras más cercana sea su apreciación alvalor real se dirá que son más precisos, en equipos de laboratorio se pueden conseguir aparatos demedición con incertidumbre del valor real cercana a la centésima del 1% y menores. Además de loserrores que por necesidad resultan de la calibración defectuosa del sistema de medición, existecierto número de fuentes de procedencia de errores, los cuales se detallan a continuación: a. Ruido en las medicionesEl ruido es cualquier señal que no transmite ninguna información de utilidad. Las perturbacionesextrañas generadas en los sistemas de medición mismos o procedentes del exterior por lo generalconstituyen factores subordinados en contra de los cuales debe efectuarse la lectura de la señal.Ejemplo: La realimentación de la señal medida (feedback) en el caso de la radio, genera ruidosincómodos, la vibración o desplazamiento repentino de la señal móvil puede generar sumatoria deondas (resonancia) en la medición. Los ruidos son corregibles a partir de su fuente de procedencia,en muchos casos deben emplearse filtros de carácter electrónico. Los ruidos pueden generarse en:Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  27. 27. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 27 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA 1. El sistema sensible primario 2. El canal de comunicación o unión intermedia 3. El elemento indicador del sistema b. Tiempo de respuestaEl tiempo de respuesta en un sistema de medición a una señal también puede contribuir a laincertidumbre de la medición. Si la señal no es constante en su valor, resultará el retraso de larespuesta del sistema en cuanto a la indicación cuyo valor depende de una secuencia de valores delmedio estimulante dentro de cierto intervalo de tiempo. Ejemplo: Quien desee medir los cambiosde temperatura en el ambiente de la cámara de combustión de un motor reciprocante no podráemplear un termómetro por su baja capacidad de respuesta.Considérese un sistema simple formado por un indicador de presión consistente en unos fuellesconectados a la fuente de procedencia de la presión por medio de un tubo de pequeño diámetro,por el tubo debe fluir gas que incrementará la presión del fuelle y lo hará expandirse. Tal sistemade medición se conoce como un sistema de primer orden, ya que su respuesta dinámica puedeexpresarse por medio de una ecuación diferencial de primer orden.Esta respuesta se muestra en la figura 2.1 (a) para un cambio en una etapa y expresarse por lasecuaciones 2.1 y 2.2 siguientes: dθ T +θ = θ f dt (2.1) θ = θ f ⎛1 − e ⎞ −1 ⎜ T ⎟ ⎝ ⎠ (2.2)y la figura 2.1 (b) para un cambio lineal y expresarse por las ecuaciones 2.3 y 2.4 siguientes: dθ T + θ = Kt dt (2.3) −1 θ = K (t − T )+ K T e T (2.4)Para ambos tipos de cambio, la ecuación de respuesta contiene un término transitorio que describela respuesta inicial y un término de estado uniforme (valor asintótico de la curva de respuesta) queProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  28. 28. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 28 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICAdescribe el comportamiento del sistema después de un intervalo que es largo comparado con eltiempo de respuesta T. La indicación del sistema es una función de su tiempo de respuesta, asícomo de los cambios de la variable que se mide. Figura 2.1. Respuestas de un sistema de medición.En el caso de situaciones o sistemas mas complicados, la solución requiere de análisis aproximados,sin embargo, puede establecerse que, para cualquier sistema que tenga un tiempo de respuestadefinido, la indicación en cualquier momento es el resultado de los eventos que sucedieron en unintervalo de tiempo previo y la magnitud de la indicación no solo depende de la variación en laseñal dentro del intervalo de tiempo previo a la observación, sino que también puede depender deun modo mas o manos complicado de las características del sistema mismo. C. Limitaciones de diseñoLas limitaciones y defectos en el diseño y construcción de los sistemas de medición tambiénconstituyen factores de incertidumbre, así por ejemplo, en los sistemas que poseen partesmecánicas, la fricción contribuye con cierto grado de amortiguamiento, en los sistemas no aisladosun campo magnético puede también puede ser factor de alteración, en equipos que requieren uncambio de energía proveniente de la misma fuente que se desea medir, el valor de la variable quese mide quedará afectada por esta última, en los sistemas que emplean energía proveniente deotra fuente de suministro auxiliar, el valor de la variable medida puede quedar alterado por elacoplamiento al sistema de medida y el consiguiente retorno de energía. Puede también producirseinterferencia en la interacción de un elemento del sistema con la acción de la variable que se mide,ejemplo de ello es la presencia de una placa orificio en un tubo que transporta un fluido, enProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  29. 29. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 29 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICAdispositivos eléctricos se puede observar este fenómeno al medir la corriente eléctrica en uncircuito de baja resistencia, ya que el miliamperímetro introduce una resistencia adicional y puedealterar el valor medido de la corriente. La transmisión de la información desde el elemento sensiblehacia el indicador puede ser afectada por cualquiera o por todos los siguientes tipos de errores: • Atenuación de la señal al ser consumida o absorbida en el canal de comunicación. • Distorsión de la señal a causa de la atenuación, resonancia o fenómenos de retardo selectivos en los diversos componentes de la señal. • Pérdidas por fugas.Otra de las limitaciones en los sistemas de medición son producidos por el deterioro debido aldesgaste físico o químico que puede ocasionar cambios en la respuesta (oxidación de pesas,variación de resistencia eléctrica, desgaste en una placa orificio, etc.); no puede dejar demencionarse las influencias del medio ambiente (temperatura, humedad, presión barométrica,elementos contaminantes). d. Errores de observación y de interpretaciónLos errores personales en la observación, interpretación y registro de los datos son fuente deincertidumbre en cuanto a las mediciones. A continuación se describen errores comunes en lossistemas de medición: • Errores de paralaje: En el caso de dispositivos de toma de datos por un operador, es difícil no cometer errores de paralaje, pues dependiendo de la posición relativa del operador respecto al cristal la lectura tendrá distintos valores. El grado del error dependerá de la altura del operador y del seno del ángulo entre la visual y la perpendicular al cristal del dispositivo. • Interpolación lineal de escalas: Cuando la escala del dispositivo esta divida en subdivisiones relativamente grandes y es necesario apreciar un valor entre las dos subdivisiones dependerá de una interpolación entre los valores extremos y la distancia lineal entre las subdivisiones al punto de ubicación del indicador. • Influencia personal del observador: Algunos operadores pueden apreciar que el indicador se encuentra exactamente en la mitad de la distancia geométrica entre dos subdivisiones, pero cuando el indicador se desplaza ligeramente ya laProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  30. 30. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 30 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA apreciación dependerá de la experiencia, de tal manera que dos operadores pueden dar valores distintos a una misma medida. • Equivocaciones: Las fallas en el libro de anotaciones debidas a la escritura incorrecta de un dígito o transposición de dígitos son errores del observador.2.5 Clasificación de los erroresAl determinar la magnitud de la incertidumbre o error en el valor asignado a una cantidadresultante de una medición, es necesario establecer la diferencia entre dos clases de error: a. Errores sistemáticosEl error sistemático es aquel que se repite constantemente cada vez que se realiza el experimento.Uno de estos es debido a la calibración defectuosa del sistema de medición o al cambio en elsistema que provoque cierta desviación entre la medida apreciada y el valor real. Los erroressistemáticos los puede provocar la pérdida o envejecimiento de los resortes y diafragmas en lossistemas de medición de presión, también se puede observar la reducción de potencia de unmagneto debido al choque o cambio causado con el tiempo.Los errores sistemáticos son difíciles de apreciar, para valorarlos se deben comparar valoresdefinidos en aquellos parámetros de la variable que se mide que están bajo el control del operadory utilizar cuando es posible diferentes instrumentos y/o programas de calibración y certificaciónpermanente. A veces es posible medir algo cuya magnitud se conoce con precisión, tal mediciónconstituye una comprobación del sistema de medición y sirve de ayuda para la valoración de loserrores sistemáticos. b. Errores casualesLos errores casuales son aquellos que se presentan en forma accidental y cuya magnitud y signofluctúa de tal modo que no pueden predecirse a partir del conocimiento del sistema de medición yde las condiciones en que se efectúa la medición.En la medición de cualquier cantidad física, las observaciones están influidas por una cantidad defactores, los cuales se denominan parámetros de medición. Las observaciones repetidas de lamagnitud de cierta cantidad pueden diferir como resultado de la falla del dispositivo. Si se suponeProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  31. 31. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 31 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICAque los diversos parámetros que se encuentran fuera del control del operador (y los residuosincontrolables de aquellos parámetros que el operador trata de mantener fijos) actúan en unaforma completamente al azar la teoría de la probabilidad puede emplearse para deducir algunosresultados de utilidad. La combinación de las circunstancias que produce grandes desviaciones delvalor observado con respecto al valor verdadero se presentan con menos frecuencia que aquellosque causan pequeñas desviaciones y cada influencia puede suponerse que dé lugar tanto a unadesviación positiva como a una negativa. En consecuencia, la tendencia general de los efectospertenecientes a todas las influencias será el de cancelarse con alguna otra en lugar de ser aditiva.Si todos los errores de medición fueran consistentes con las leyes de la probabilidad, podríaesperarse que el valor verdadero de una cantidad fuera el promedio de un número infinito deobservaciones.La tabla 2.1 indica una clasificación para las distintas fuentes de procedencia del error con respectoal tipo de error que se produce. Tabla 2.1. Tipos y fuentes de procedencia de los errores de mediciónFuente de procedencia del error Tipo de error Casual Sistemático Ruido Generalmente Puede ser Tiempo de respuesta Pocas veces Casi siempre Limitaciones de diseño Normalmente Algunas veces Energía de interacción Puede ser Normalmente Transmisión Algunas veces Normalmente Deterioro Pocas veces Normalmente Influencia del medio ambiente Normalmente Puede ser2.6 Tratamiento estadístico de los datosCuando la toma de datos se realiza de forma continua (los datos esporádicos no tienentratamiento), se dispone de procedimientos estadísticos que hacen posible establecer, a partir degrupos limitados de datos, el valor mas probable de la cantidad, la incertidumbre probable de unasola observación y los límites posibles de incertidumbre del mejor valor que puede derivarse de losdatos. Se aplica la teoría de la probabilidad para lograr las siguientes realidades:Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  32. 32. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 32 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA a. Promedio o media aritméticaA partir de un ejemplo se establecerá la media aritmética de una serie de mediciones de la longitudde un elemento, las aproximaciones se toman con décimas de milímetro. Para evitar erroressistemáticos, el elemento a medir se coloca a lo largo de la escala, se determina la posición de laescala en cada extremo y se determina para cada colocación la diferencia entre las apreciaciones, lacual es la longitud aproximada del elemento. La Tabla 2.2 indica los valores de diez medicionesrealizadas y a partir de la longitud aproximada se calcula la media aritmética que será el valorpromedio. Tabla 2.2 Valores adquiridos y diferencia calculada Lectura A, mm Lectura B, mm Diferencia, longitud observada, mm 78,8 37,1 41,7 67,4 25,4 42,0 92,1 50,3 41,8 56,8 14,8 42,0 88,1 46,0 42,1 50,5 8,6 41,9 74,7 32,7 42,0 82,4 40,5 41,9 61,6 19,1 42,5 65,4 23,6 41,8Promedio aritmético de los valores observados: X = ∑ x = 419,7 = 41,97 mm n 10 b. Desviación normalizadaUna de las mejores medidas de la dispersión de un conjunto de observaciones, es aplicar ladesviación normalizada expresada por la ecuación siguiente:Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  33. 33. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 33 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA σ= ∑d 2 m n (2.5)Si se toma la diferencia entre cada una de las observaciones del ejemplo previo y la media opromedio aritmético se calcula el valor de dm o valor de la desviación particular con respecto a lamedia del grupo, estos valores están representados en la Tabla 2.3, los cálculos siguientesdeterminan la desviación normalizada basado en la ecuación 2.5: 44,10 ⋅ 10 −2 σ= = 0,21 mm 10 Tabla 2.3 dm d2m x 102 -0,27 7,29 0,03 0,09 -0,17 2,89 0,03 0,09 0,13 1,69 0,07 0,49 0,03 0,09 -0,07 0,49 0,53 28,09 -0,17 2,89 ∑= 44,10 c. Error probable de una observación simpleEl error probable de una observación simple se define como la desviación respecto del grupo parael cual la probabilidad de que sea excedido es igual a la probabilidad de que no sea excedido. Si elProf. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  34. 34. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 34 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICAnúmero de observaciones es grande, la desviación probable de una observación simple conrespecto a la media esta dada por la ecuación 2.6: r = ±0,6745 σ (2.6)Donde σ representa la desviación normalizada previamente calculada, aplicando valores a laecuación 2.6 se obtiene que: r = ±0,6745 ⋅ 0,21 = ±0,15 mmAhora bien si el número de observaciones es pequeño, se puede aplicar la ecuación 2.7 r = ±0,6745 ∑d 2 m (2.7) n −1 d. Error probable de la mediaEste se define con la expresión 2.8 como la cantidad R en que la media de un grupo deobservaciones puede esperarse que difiera, con una probabilidad del 50%, de la media de unconjunto infinito tomado en las mismas condiciones de medida. Debe aplicarse la ecuación 2.9 si elnúmero de observaciones es grande. r R= (2.8) n a2 R = ±0,6745 (2.9) nEn el ejemplo anterior, el error probable de la media de diez observaciones esta dado por el valorsiguiente: r ± 0,15 R= = = ±0,05 mm n 10Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  35. 35. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 35 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA e. Intervalos de confianzaMediante el análisis estadístico de los datos es posible establecer un intervalo de desviación delvalor medio, dentro del cual cierta fracción de todos los valores puede esperarse que quedeincluida. Este intervalo se denomina “intervalo de confianza” y la probabilidad de que el valor deuna observación seleccionada al azar quede dentro de este intervalo se llama “nivel de confianza”.En caso de que el número de observaciones sea grande y de que sus errores sean casuales(distribución normal de los errores), los diversos intervalos de confianza alrededor del valor medio µserán como se indica en la Tabla 2.4 expuesta a continuación: Tabla 2.4. Valores del nivel de confianza y del intervalo de confianza para un número de observaciones grande. Nivel de confianza Intervalo de confianza Valores localizados fuera del intervalo de confianza 0,50 µ ± 0,67 σ 1 en 2 0,80 µ ± 1,282 σ 1 en 5 0,90 µ ± 1,645 σ 1 en 10 µ ± 1,960 σ 0,95 1 en 20 0,99 µ ± 2,576 σ 1 en 100 0,999 µ ± 3,291 σ 1 en 1000Si el número de observaciones es pequeño y la desviación normalizada σ es desconocida conexactitud, los intervalos deben ampliarse, calculando un valor de S, multiplicado por un factor decorrección para establecer el nivel de confianza. 2 dm (2.10) S= (n − 1)Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  36. 36. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 36 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA En el ejemplo anterior, relacionado con la medición de la longitud de un elemento, s = 0,22 mm.,los intervalos de confianza de una observación particular correspondientes a diferentes niveles deconfianza son: Nivel de confianza 0,50 0,90 0,95 0,99 Intervalo de confianza ±0,15 ±0,40 ±0,50 ±0,71Para el promedio del grupo (41,97) los intervalos de confianza correspondientes son: Intervalo de confianza ±0,05 ±0,13 ±0,16 ±0,23Como conclusión, el valor promedio (41,97) que se determinó a partir de las diez observacionesrealizadas, podría esperarse que se encontrara con una probabilidad del 50%, dentro del intervalode 0,05 mm con respecto a la media de un número infinito de observaciones. Para el nivel deconfianza de 99% puede establecerse que la media observada y la media teórica difieren en nomas de 0,23 mm.Tabla 2.5 Factores para establecer el intervalo de confianza cuando el número de observaciones espequeño.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB
  37. 37. UNIVERSIDAD DE ORIENTE ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS – POSTGRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA Página 37 ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA Otros puntos que deben estudiarse con frecuencia en el tratamiento de datos son los siguientes: 1. Eliminación de datos 2. Comparación de promedios 3. Propagación de errores 4. Ley de distribución normal f. Valores significativosAl calcular o establecer los resultados de una medición, es importante que los valores registradosincluyan todo lo que sea información útil. Con frecuencia, también es importante excluir los valoresque no suministren información de valor en cuanto a la determinación. Al registrar un valornumérico y en caso de que solo se indiquen aquellos dígitos que tengan significado, la manipulaciónde dígitos en exceso se evita en los cálculos posteriores, con lo cual se reducen las oportunidadesde cometer errores aritméticos.Debido a que los datos pueden comprobarse con mayor facilidad en términos de su precisión (oRepetibilidad) que en términos de su exactitud (aproximación al valor verdadero de la cantidad), elnúmero de dígitos que forman los valores significativos constituyen con frecuencia la manifestaciónregistrada de la precisión de la medición del experimentador. Siempre que se realicen pruebasestadísticas de precisión, o en el caso de que exista alguna posibilidad de que se efectúen en elfuturo, los datos registrados deberán incluir los valores numéricos que contengan informaciónacerca de la variación entre las determinaciones. Esto se aplica no solo al libro de anotaciones deloperador, sino también a los datos publicados que pudieran quedar sujetos al análisis estadístico deotro persona interesada. Ninguna medición puede considerarse como completa sin haber realizadoalgún tipo de valoración de la exactitud de los resultados. Existen ciertas convenciones en relacióna los valores significativos, así por ejemplo: 1. Retención de dígitos: El último dígito en un resultado numérico debe representar el punto de incertidumbre. Aunque no existe algún acuerdo universal para decidir cuantos dígitos deben registrarse al tabular datos de precisión conocida, por lo general se considera aceptable retener la última cifra cuya incertidumbre no sea mayor de 10 unidades. Así el valor 24,3 en el mejor de los casos quedaría localizado entre 24,2 y 24,4, mientras que para el peor de los casos estaría entre 23,3 y 25,3.Prof. Omar Bustillos Ponte CIV 12.549 ARCHIVO: Instrumentación Industrial OB

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