Motores de cc guia de ejercicios resueltos

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Guía de ejercicios resueltos sobre motores de corriente continua. Nivel Secunadrio técnico.

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Motores de cc guia de ejercicios resueltos

  1. 1. MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Motor de CC Motores de corriente continuaContenidos: Partes y principio de funcionamiento del motor de corriente continua (CC). Fuerzacontraelectromotriz (f.c.e.m.). Par útil y electromagnético. Balance de potencias en motores de CC. MotorCC serie, derivación y compuesto.EJERCICIO Nº 1Un motor de CC entrega, nominalmente, 15 CV 1 de potencia a 700 r.p.m.. Calcule el par queejerce el motor al momento del arranque sabiendo que, entonces, es tres veces más grandeque el nominal.EJERCICIO Nº 2Un motor de CC serie entrega a plena carga 10 CV a 1500 r.p.m., con una alimentación de220 V y una corriente de 40 A. Si la resistencia del inductor y la de la bobina de conmutaciónsuman 0.1 Ω y la bobina de excitación tiene 0.2 Ω con una caída de tensión en cada escobillade 1 V, calcule: (a) la f.c.e.m. (b) el par de rotación útil (c) la eficiencia o rendimiento del motor (d) la resistencia del reóstato de arranque necesaria para que al momento del arranque la intensidad de la corriente no sea 1.5 veces mayor que la nominalEJERCICIO Nº 3Un motor de CC serie tiene una resistencia total en las bobinas (excitación + inducido +conmutación) de 0.2 Ω y una caída de tensión por contacto de escobilla de 0.75 V. Conectadoa 220 V gira a 2000 r.p.m., consume una corriente de 11 A y entrega una potencia mecánicade 3 CV. Calcule: (a) El par de rotación electromagnético (b) el par de rotación útil (c) la resistencia del reóstato de arranque para que la intensidad de la corriente, en el arranque, no sobrepase el doble de la corriente en marcha normalEJERCICIO Nº 4Un motor de CC serie de 20 CV, 250 V, 800 r.p.m. y 80 A, tiene resistencia de las bobinas de0.15 Ω y una caída de tensión por contacto en la escobilla de 0.85 V. Calcule, para elfuncionamiento a plena carga: (a) La f.c.e.m. (b) la intensidad al momento del arranque en conexión directa (Rarranque =0) (c) el valor de Ra para que al momento del arranque la corriente no supere el doble de la nominal (d) la potencia absorbida nominal (e) la potencia electromagnética nominalEJERCICIO Nº 5Un motor de CC derivación tiene una resistencia de inducido y conmutación de 0.25 Ω, unbobinado de excitación de 200 Ω y una caída de tensión en la escobilla de 1 V. Si conectado a240 V consume 35 A y entrega una potencia útil de 10 CV a 1200 r.p.m., calcule: (a) la f.c.e.m. (b) en el inducido1 1 CV = 736 W - 1HP = 746 W Guía de ejercicios - Profesor Luis Biglieri 1
  2. 2. MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Motor de CC (c) la intensidad en el inducido (d) la intensidad en el bobinado de excitación (e) el par de rotación útil.EJERCICIO Nº 6Se tiene un motor de CC derivación de 600 V, 90 CV, 130 A, 2500 r.p.m., con 0.2 Ω deresistencia total en los bobinados inducido y de conmutación, 500 Ω en el bobinado deexcitación, y 2 V de caída de tensión por contacto en la escobilla. Calcule para elfuncionamiento a plena carga: (a) el rendimiento del motor (b) la intensidad de la corriente en el inducido (c) la f.c.e.m. (d) el par de rotación electromagnético (e) el par de rotación útil (f) la potencia electromagnética (g) la intensidad de la corriente en el inducido durante una arranque directo (h) la resistencia del reóstato de arranque para que la intensidad de la corriente en el inducido no supere 2 veces el valor nominal durante el arranqueEJERCICIO Nº 7Un motor de CC de excitación compuesta conectado a 220 V, y a plena carga, consume 40 A yentrega 10 CV a 1500 r.p.m. Tiene una resistencia de inducido de 0.15 Ω, bobinado deconmutación 0.05 Ω y devanado serie 0.5 Ω. La caída de tensión en la escobilla es de 1 V y laresistencia del bobinado derivación es de 200 Ω. Calcule: (a) la intensidad de la corriente en el inducido (b) la corriente en la bobina derivación (c) el par de rotación útil (d) el rendimiento del motor Guía de ejercicios - Profesor Luis Biglieri 2
  3. 3. MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Motor de CC Resolución de los EjerciciosEJERCICIO Nº 1 Pu =15 CV → Pu=15⋅736W → P u=11040W n=1500rpm C a=3⋅C mu Pu⋅60 11040W.60 C mu= = =150,6 Nm 2 π⋅n 2π⋅700 rpm C a =3⋅C mu=452 NmEJERCICIO Nº 2 Motor serie Ra +R c =0,1 Ω RT =Ra +R c +Rex =0,3 Ω Pu=10 CV =7360W Rex =0,2Ω V =I a⋅R T +E+V carb n=1500 rpm V carb =2 V E=V −I a⋅RT −V carb =220 V −40 A⋅0,3Ω−2V V =220 V I a=40 A E=206 V (a) Pu⋅60 7360 W⋅60 C mu= = 2 π⋅n 2 π⋅150 rpm C mu=46,86 Nm (b) P T =V⋅I=220 V⋅40 A=8800 W PU 7360W η%= ⋅100= ⋅100 PT 8800 W η%=83,6 % (c ) V −V carb 220 V −2 V R = = =3,63 Ω I arr 60 A Rarr =R −RT =3,63 Ω−0,3 Ω Rarr =3,33 Ω (d ) Guía de ejercicios - Profesor Luis Biglieri 3
  4. 4. MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Motor de CCEJERCICIO Nº 3 Motor serie V carb =1,5 V RT =Ra +R c +Rex =0,2Ω Pu=3 CV =2208W I a=11 A V =I a⋅R T +E+V carb n=2000 rpm I arr =2⋅I a E=V −I a⋅RT −V carb=220 V −11 A⋅0,2Ω−1,5V V =220 V I arr =22 A E=216,3 V E⋅I a⋅60 216,3 V⋅11 A⋅60 P u⋅60 2208 W⋅60 C me= = C mu = = 2π⋅n 2 π⋅2000 rpm 2 π⋅n 2 π⋅2000 rpm C me=11,36 Nm ( a) C mu=10,54 Nm (b) V −V carb 220 V −1,5 V R = = =9,93Ω I arr 22 A Rarr =R −RT =9,93 Ω−0,2 Ω Rarr =3,33 Ω (c)EJERCICIO Nº 4 Motor serie V carb =1,7V V =I a⋅RT +E+V carb P u=20 CV =14720W I a=80 A E=V −I a⋅RT −V carb =250V −80 A⋅0,15Ω−1,7 V n=800 rpm RT =0,15 Ω E=236,3V (a) V =250 V Plena carga V −V carb 250 V −1,7 V V −V carb 250 V −1,7 V R = = =1,55Ω I arr 160 A I arr = = I arr =2⋅I a=2⋅80 A RT 0,15 Ω Rarr =R −RT =1,55 Ω−0,15 Ω I arr =160 A I arr =1655 A (b) Rarr =1,4 Ω (c ) P T =V⋅I=250 V⋅80 A=20 kW (d ) P em=E⋅I a=236,3V⋅80 A=18,9 kW (e ) Guía de ejercicios - Profesor Luis Biglieri 4
  5. 5. MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Motor de CCEJERCICIO Nº 5 Motor derivación V carb =2 V P u⋅60 7360 W⋅60 P u=10 CV =7360W I L =35 A C mu = = 2 π⋅n 2 π⋅1200 rpm n=1200 rpm Rex=200 Ω C mu=58,57 Nm (d ) V =240 V Ra +Rc =0,25 Ω V 240 V I ex = = I a= I L− I ex =35 A−1,2 A Rex 200 Ω I a=33,8 A (b) I ex =1,2 A (c) V =I a⋅ Ra+ Rc )+E +V carb ( E=V −I a⋅( Ra +Rc )−V carb=240 V −33,8 A⋅0,25Ω−2 V E=229,55V (a)EJERCICIO Nº 6 Motor derivación V carb =4 V P u=90CV =66240W=66,24 kW I L =130 A n=2500 rpm Rex =500Ω V =600 V Ra +Rc =0,2 Ω Plena carga P T =V⋅I L=600V⋅130 A=78 kW Pu 66,24 Kw V 600 V η= ⋅100= ⋅100 I ex = = I a= I L− I ex =130 A−1,2 A PT 78 kW Rex 500 Ω I a=128,8 A (b) η=84,9 % (a ) I ex =1,2 A V =I a⋅ Ra+ Rc )+E +V carb ( E=V −I a⋅(Ra +Rc )−V carb=600 V −128,8 A⋅0,2 Ω−4 V E=570,24 V (c) Guía de ejercicios - Profesor Luis Biglieri 5
  6. 6. MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Motor de CC E⋅I a⋅60 570,24V⋅128,8 A⋅60 P u⋅60 66240 W⋅60 C me = = C mu = = 2 π⋅n 2 π⋅2500 rpm 2 π⋅n 2 π⋅2500 rpm C me=280,5 Nm (d ) C mu=253 Nm ( e) P em =E⋅I a=570,24 V⋅128,8 A=73,4 kW ( f ) V −V carb 600 V −4 V I arr = = =2980 A I arr =2⋅I L=2⋅130 A Ra +Rc 0,2 Ω I arr =260 A I arr ≈3 kA ( g ) Iarr Iex Ia V =V R +V carb+I a⋅ Ra +Rc ) ⏟ ( V =I a⋅ Ra+ Rc )+E +V carb ( arr V AB V AB=4 V +260 A⋅0,2Ω=56 V V AB 56V I ex = = =0,112 A Rex 500Ω VR 544 V Rarr = = arr =2,1 Ω (h) IL 260,112 A I L =I a +I ex =260,112 A V R =V −V AB=544 V arrEJERCICIO Nº 7 Motor compuesto−conexión larga V carb =2 V P u=10 CV =7360W=66,24 kW I L =40 A n=1500 rpm Rexd =200Ω Rexs =0,5 Ω V =220 V Ra =0,15 Ω Rc =0,05 Ω Guía de ejercicios - Profesor Luis Biglieri 6
  7. 7. MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Motor de CC Iexs IL Iexd M E V 220 VI exd = = =1,1 A (b) I L =I a+ I exd → I a =I L −I exd → I a=38,9 A (a) Rexd 200Ω P T =V⋅I =220 V⋅40 A=8800 W P u⋅60 7360 W⋅60C mu = = PU 2 π⋅n 2 π⋅1500 rpm 7360W η %= ⋅100= ⋅100 PT 8800 WC mu=46,85 Nm (c) η%=83,6 % (d )Guía de ejercicios - Profesor Luis Biglieri 7
  8. 8. MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Motor de CCNomenclaturaV: tensión aplicadaE: fuerza contralectromotrizIa: corriente de armadura o inducidoIex: corriente de excitaciónIexs: corriente de excitación del bobinado serieIexd: corriente de excitación del bobinado derivaciónIL: corriente de líneaIarr: corriente de arranqueCmu: cupla motora útilCme: cupla motora electromagnéticaPT: potencia total absorbidaPu: potencia útilPem: potencia electromagnéticaPp: potencia de pérdidasRa: resistencia de la armaduraRex: resistencia del bobinado de excitaciónRc: resistencia del bobinado de conmutaciónRarr: reóstato de arranquen: velocidadη:rendimiento Guía de ejercicios - Profesor Luis Biglieri 8

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