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Teoria basica de la geometria

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Teoria basica de la geometria

  1. 1. En la geometría, como disciplina, se distinguencomponentes tales como el plano, el punto, la línea -recta, curva, quebrada-, la superficie, el segmento yotros de cuya combinación nacen todas las figurasgeométricas.El patio de tu escuela, una cancha de fútbol, losmuebles de una casa o una tuerca son algunos de losinnumerables ejemplos en donde se pueden apreciarfiguras geométricas.Entonces, una figura geométrica (también se lapuede denominar lugar geométrico) corresponde aun espacio cerrado por líneas o por superficies.Las figuras geométricas de lados rectos sedenominan polígono y las figuras de lados curvos sedenominan círculo y circunferencia y correspondentambién a polígonos.
  2. 2. Es importante recordar que las formas sólidaso tridimensionales corresponden a los cuerposgeométricos y se denominan poliedros, como ecubo y la pirámide, y a los cuerposredondos, como la esfera y el cilindro.Según las características de las figurasgeométricas (polígonos) se pueden establecervarias clasificaciones.Según la medida de sus lados y ángulos, lospolígonos pueden ser regulares e irregulares.Un polígono es regular si todos sus ladosposeen la misma longitud y si todos susángulos son iguales.
  3. 3. Ejemplos: Polígonos regulares
  4. 4. Un polígono es irregular si todos suslados tienen longitudes diferentes al igualque la medida de sus ángulos.Ejemplos: Lados diferentes Ángulos diferentes
  5. 5. De acuerdo con sus ángulos interiores, lospolígonos pueden ser convexos y cóncavos.Un polígono es convexo cuando todos sus ángulosinteriores son menores a 180°Ejemplo:En el polígono ABCDE cada uno de sus ángulosinteriores es menor de 180º B C A E
  6. 6. Un polígono es cóncavo, si tiene al menos un ángulointerior mayor de 180 °Ejemplo:El ángulo interior T del polígono RSTUes mayor de 180°
  7. 7. Ahora bien, según el número de lados que posean(el número de lados es igual al número de ángulosque tiene la figura) los polígono se pueden clasificarde la siguiente manera: Nombre Número de ladosTriángulo 3Cuadrilátero 4 Los demás polígonos simplementePentágono 5 se nombran indicando el número de lados que lo forman; polígonoHexágono 6 de trece lados, de catorce lados,Heptágono 7 etc., a excepción del polígono deOctágono 8 veinte lados que también recibeEneágono 9 un nombre específico (icoságono).Decágono 10Undecágono 11Dodecágono 12
  8. 8. TriángulosVeamos en seguida lo referente al polígono de tres lados, llamadotriángulo.Los triángulos se clasifican según la medida de sus lados en:Triángulo equilátero: el que tiene sus 3 lados iguales.Triángulo isósceles: el que tiene 2 de sus lados de igual medida.Triángulo escaleno: el que tiene sus 3 lados de distinta medida.
  9. 9. Los triángulos también se pueden clasificar según lamedida de sus ángulos en:Triángulo acutángulo: el que tiene sus 3 ángulosagudos (menores de 90º)Triángulo rectángulo: el que tiene 1 ángulo recto(90º)Triángulo obtusángulo: el que tiene 1 ángulo obtuso(mayor de 90º y menos que 180º)
  10. 10. CuadriláterosOtro de los polígonos muy populares son los cuadriláteros, loscuales se clasifican en:Paralelogramos: son aquellos que tiene 2 pares de ladosparalelos (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide)Trapecios: son aquellos que tienen 1 par de lados paralelostrapecio isósceles: 2 lados de igual medida, 2 ángulos basalesigualestrapecio trisolátero: 3 lados de igual medida, 2 pares deángulos basales igualestrapecio rectángulo: ángulos basales rectos (90º)trapecio escaleno: lados y ángulos de distinta medidaTrapezoides: No tienen lados paralelostrapezoide simétrico: 2 lados de igual medidatrapezoide asimétrico: todos los lados de distinta medidaConocer las características de los polígonos ayuda para elestudio de muchos temas como perímetros y áreas entre otros.

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