Este documento presenta un cuadro de oposición que muestra las relaciones lógicas entre cuatro tipos de juicios categóricos (A, E, I, O). Explica que los juicios A y O son contradictorios, mientras que A e I, e I y O son subcontrarios. También muestra cómo los valores de verdad de los diferentes juicios están relacionados y cómo se pueden hacer inferencias basadas en estas relaciones.

1. contrarios
(subalternante de I) A E (subalternante de O)
(subalterno de A) I O (subalterno de E)
Subcontrarios
Los valores de verdad de
estos juicios están
relacionados entre si, y
estas relaciones permiten
realizar ciertas inferencias
inmediatas.

2. En los cuadros que se desarrollan a
continuación
se muestra gráficamente que puede inferirse
acerca del valor de verdad de los restantes
juicios cuando se conoce
el valor veritativo
de uno de ellos.
(Se simboliza: verdadero (V);
falso (F). Lógicamente
indeterminado.

3. CUADRO 1: A es verdadero CUADRO 2: E es verdadero
V F F V
A E A E
I O I O
V F F V
CUADRO 3: A es falso CUADRO 4: E es falso
F ? ? F
A E A E
?I OV
V I ?

4. Las proposiciones categóricas de
forma típica que tienen los
mismos términos sujeto y
predicado pueden diferir entre sí
en la calidad, cantidad o en
ambas. Los lógicos de otros
tiempos dieron a este género de
diferencias el nombre técnico de
“oposición” y establecieron
importantes relaciones entre los
valores de verdad de las
proposiciones que difieren en los
aspectos mencionados.

5. Dos proposiciones son contradictorias
si una de ellas es la negación de la otra,
esto es, si no pueden ser ambas
verdaderas
y no pueden ser ambas falsas. Es
indudable
que dos proposiciones categóricas
de forma típica que tienen el mismo
sujeto
y el mismo predicado, pero que difieren
tanto en cantidad como en calidad,
son contradictorias. Así, las
proposiciones
A y O.

6. Todos los jueces son abogados.
Y
Algunos jueces no son abogados.
Que se oponen tanto en cantidad
como en calidad, son obviamente
contradictorias. Al menos una de
ellas es verdadera y al menos una
es falsa. Observar el cuadro de
oposición que aparece a
continuación.

7. (Todo S es P) A Contrarias E (Ningún S es P)
Subalternamente Subalternamente
Subalternación
Subalternación
Contradictorias
Subalterna Subalterna
(Agunos S son P) I Subcontrarios O (Algunos S no son P)

8. Se pensaba que las relaciones
diagramadas
en este cuadro de oposición suministraban
una base lógica para justificar ciertas
formas
de razonamiento elementales. A este
respecto,
se acostumbra a distinguir entre inferencia
mediata
e inferencia inmediata. Inferir es extraer una
conclusión de una o más premisas.

9. Es el esquema mediante el que se
estudian
las relaciones formales entre los
diversos
tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O,
considerando cada juicio con términos
idénticos.
(Copi M, 1971, pág. 137 a la 140)