F1 4. anexo f1 elementos de lógica

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F1 4. anexo f1 elementos de lógica

  1. 1. Introducción • FilosofíaHay varias maneras de ver la filosofía, es mejor verla como una colección derazonamientos, pues si ellos la filosofía sería una colección de frases sinconexión. En el comienzo de la historia de la filosofía, tal como ha llegado hastanosotros, tales de Mileto (alrededor del 580 a. de C) afirmó que todas las cosasestán compuestas de agua. Para ello razonó de la siguiente manera: vemos quetodas las cosas cambian unas en otras. En todo cambio debe de haber algo decambia y algo que permanece, de modo que hay unidad detrás de la aparentediversidad. Cuatro son los elementos en la naturaleza según los griegos: aire,fuego, agua y tierra, uno de ellos debe de ser más básicos que otros, al que sepuedan reducir los tres restantes. (Camacho Naranjo, 2002 Pág 29) • LógicaEs una ciencia formal porque sus objetos deconocimiento son las formas o estructuras queadopta el pensamiento. Es una ciencia idealporque se ocupa de conceptos, juicios yraciocinios que son entes ideales y queconstituyen el pensamiento de una persona alhacer la interpretación de su entorno real. La partede la lógica que se ocupa de la corrección ovalidez del pensamiento se llama lógica odialéctica. La parte de la lógica que se ocupa de laverdad del pensamiento se llama lógica material.(Barco Gómez, 2004 Pág 33) • Su objetoEl objeto es el pensamiento y la cercanía que tiene con lo ilógico con lo que nosencontramos en nuestra caótica preparación académica. Es el tratado de lasleyes del pensamiento y dedicada, en su mayor parte, a estudiar las manerascomo el entendimiento avanza, o fracasa en su avance, en la conceptuación,judicación y el razonamiento, no se la distingue claramente de la psicología,ayuda a las personas a pensar con claridad introduciendo términos como:información lingüística sobre el significado y uso de las palabras, ampliando congramática, estructurando oraciones; consideraciones retóricas con respecto alpoder persuasivo de la diversidad de argumentos, consideraciones metafísicassobre la realidad y la irrealidad de los universales, particulares y relaciones,consideraciones epistemológicas mitad psicológicas y mitad metafísicas acercade la naturaleza del conocimiento y su relación con la realidad, reglaspedagógicas con respecto al comportamiento del entendimiento humano,consideraciones generales sobre otras ciencias y su historia. Así mismo distinguirla realidad material y la realidad formal, la verdad material de la verdad formal,también el supuesto y la prueba o entre la verdad inmediata y la verdad mediata.(Cohen, 1957 Pág 13)
  2. 2. • su método,Método empírico - analítico: modelo de investigación científica, se basa en lalógica empírica y que junto al método fenomenológico, es el más usado en elcampo de la ciencia social y la ciencia descriptiva.Entre los métodos empíricos se encuentran:• Método experimental: complejo y eficaz, puede ser otro método científico independiente con su propia lógica, llamada lógica experimental.• Método de observación científica: permite conocer la realidad mediante la percepción directa de los procesos, posee cualidades que le dan un carácter distintivo. Característico de las ciencias descriptivas.• Método de medición: se desarrolla para obtener información numérica acerca de una propiedad o cualidad del objeto, proceso o fenómeno, es asignación de valores numéricos, magnitudes, entre otros, apoyándose de estadísticas.Método Fenomenológico: es una parte de la filosofía que analiza y estudia losfenómenos lanzados a la conciencia. (Araujo) • su historiaLa lógica se ocupa de las leyes que rigen nuestro pensamiento cuando pensamoscorrectamente, los estudios de la evolución de la lógica la han dividido en diversaspartes como lo son el periodo clásico antiguo que está subdividido en el períodode preparación (corresponde a los tópicos de Aristóteles), el periodo aristotélico(megárico, estoico desde 450 a C. hasta 300 a. C.) y el periodo de loscomentadores (desde – 200 hasta + 400), la alta edad media, la escolástica, elperíodo de la moderna lógica clásica.Dentro de la historia de la lógica pueden distinguirse dos grandes períodos queson el de la lógica clásica antigua que comienza con Aristóteles (384 – 322 a. C)célebre filósofo griego nacido en Estagira (Macedonia), preceptor de AlejandroMagno, fundador de la escuela de filósofos peripatéticos (Los discípulos discutíancaminando alrededor del jardín del Liceo), fue una de la inteligencias más vastasque ha producido la humanidad, sus obras influyeron toda la edad media y fueronla referencia de filósofos y teólogos escolásticos, la lógica de Aristótelespermaneció inalterada durante siglos. En el siglo XVII iniciaron a aparecergrandes precursores como lo es Gottfred Wilhem Leibnitz (1646 – 1715) filósofo ymatemático alemán que elaboró un cálculo simbólico con las proporciones, quepretendía reducir todas las argumentaciones y discusiones a un métodoalgebraico que permitiera decidir sobre la verdad y validez de los mismos esemétodo se llamó Characteristica Universalis y por ello es uno de los precursoresmás importantes de la lógica matemática.El segundo que empieza aproximadamente en 1850, y llega hasta nuestros días,se denomina el de la lógica simbólica, matemática o moderna, algunos autorescomo Russell y Whitehead consideran que el nacimiento de la lógica matemáticaempieza con el trabajo de George Boole con las leyes del pensamiento (1854),Augustus de Morgan y la estructuración axiomática de los sistemas de
  3. 3. numeración. Todo esto fue reunido por Russell y Whitehead en los principiosmatemáticos (1913) (Barco Gómez, 2004Pág 35)Unidad IEL CONCEPTOEs el elemento lógico que resulta de la captaciónintelectual de ciertas notas características de un objeto ode una clase de objetos. El concepto no afirma ni nieganada; simplemente señala, indica, hace referencia a algo.Elemento de un juicio, es el pensamiento de la estructurade un objeto. Como pensamiento tiene que referirsesiempre a un objeto en casos reales o imaginarios oideales. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 1); (Fatone, pág.27) Definición de conceptos Los conceptos son representaciones intelectuales de un objeto, son signos (principalmente palabras y símbolos oíbles o visibles) que indican relaciones invariables, es decir relaciones que permanecen idénticas a pesar de las variaciones del material al que se encuentran incorporados. Los conceptos significativos permiten reunir y ordenar diversos fenómenos por medio de alguna unidad real de su proceso o de su relación que constituya un elemento de identidad entre ellos. El concepto es una forma o estructura del pensamiento acerca de las propiedades del objeto pensado. Los conceptos se originan a través de varias actividades del entendimiento; la definición, clasificación, división y la ordenación. (Cohen, 1957, pág. 97)
  4. 4. Características del concepto El concepto puede ser cualquier tipo de entidad ( real, física o psíquica, ideal, imaginaria) Ejemplo: Lluvia, sentimientos, triángulo, centauro puede ser un objeto individual o una clase de objetos. Poseen ciertas propiedades o notas llamadas, esenciales que un objeto debe tener para corresponder a determinado concepto; en cambio hay otras llamadas accidentales que un objeto puede poseer; pero que no son significativos para su clasificación dentro del concepto en cuestión. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 1 y 3), (Custodio, 1995, pág. 23) División de los conceptos Los conceptos pueden clasificarse teniendo en cuenta diversos criterios. Uno de ellos es el relativo a su extensión. Según este criterio los conceptos se clasifican en dos grandes categorías que son: Individuales y generales.Individuales Su extensión se limita a un solo individuo, objeto o (osingulares suceso.
  5. 5. Su extensión está constituida por un conjunto de Generales individuos, objetos o sucesos.A veces dos o más conceptos generales pueden ordenarse de modo tal que laextensión de uno de ellos esté incluido en la de otro (o de los otros). Ejemplocedro, árbol. Ahora bien, si la extensión de un concepto A está incluida en la deotro concepto B, la comprensión de este último formará parte de la comprensióndel primero. Así en el ejemplo la extensión de cedro está incluida en la extensiónde árbol (ya que todo cedro es un árbol) y la comprensión de árbol forma parte dela comprensión de cedro. (Todas las características de un árbol, son tambiéncaracterísticas de los cedros).Cuando entre dos conceptos se da la relación señalada, se dice que el conceptode extensión mayor es genérico con respecto al concepto de extensión menor yque éste, a su vez, es específico con respecto al primero. Las nociones de géneroy especie son relativas o relacionales. Un concepto A puede ser genérico enrelación con un concepto B y específico en relación con otro concepto B. (Barreirode Nudler, 1970, pág. 11) División de acuerdo a su extensión (Custodio, 1995, pág. 22) Conceptos Universales: Estos conceptos se refieren a la totalidad de los elementos de la clase. No admiten excepciones. Conceptos particulares: Estos conceptos se refieren a una clase formada por algunos elementos de la totalidad. Se refiere a partir de dos elementos. Conceptos individuales: Estos conceptos se refieren a la clase que forma un solo elemento. Relación género – especie de los conceptos Los conceptos al relacionarse según su extensión, se produce lo que se conoce como la relación género- especie o de especie a género. El concepto de mayor extensión es el concepto genérico y el de menor extensión es el específico. Sin embargo esta relación no es absoluta, pues un concepto puede, en una instancia, ser genérico, y en otra, específico; y a la inversa, en ciertas ocasiones puede ser específico y en otro genérico. (Custodio, 1995, pág. 24)
  6. 6. EL JUICIO Juicio es una relación entre conceptos que se caracterizan por constituir una afirmación. Todo juicio asevera algo; por lo tanto, todo juicio ha de ser o bien verdadero o bien falso. No toda oración expresa un juicio; las interrogativas, exclamativas, imperativas, no expresan juicios porque no afirman y, por lo tanto, no son ni verdaderos ni falsos. Es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo. Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula" (Google)EjemploEl sol es una estrella (verdadero)Napoleón nació en París (falso)¡Sal de aquí! (es una orden no una aseveración) Clasificación de los Juicios Los juicios pueden clasificarse según diversos criterios, este es el más usual. Por la cantidad, por la cualidad y por la modalidad y por la relación. Ver a continuación. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 21 y 22) Individuales El predicado se atribuye a un solo individuo, ejemplo Juan es bueno. El predicado se atribuye a una parte de la Por la Particulares extensión del sujeto, ejemplo. Algunos niños Cantidad no están bien alimentados. El predicado se atribuye a toda la extensión Universales del concepto sujeto ejemplo. Todos los mamíferos son vertebrados.
  7. 7. Se establece una compatibilidad o unión Afirmativos entre el sujeto y el predicado, ejemplo. Las ballenas son mamíferos.Por laCualidad Se establece una compatibilidad o Negativos separación entre el sujeto y el predicado, ejemplo. Los insectos no son vertebrados. Anuncian una relación entre el sujeto y el Asertóricos predicado, como de hecho o como afectiva, Ejemplo. Juan es soltero La pared está pintada de azul. Anuncian una relación entre el sujeto y elPor la predicado como forzosa o necesaria,Modalidad Apodícticos ejemplo. El producto de dos números positivos es necesariamente un número positivo. Enuncian una relación entre el sujeto y el Problemáticos predicado como algo meramente posible o probable, ejemplo. Es posible que ese planeta este habitado.
  8. 8. Enuncian una relación entre conceptos que no está subordinada a otra condición ni se presenta en alternativa con otra posibilidad. La afirmación, presentada Categóricos como categórica, como independientes de otras, su forma típica consiste en la unión de un concepto sujeto a un concepto predicado mediante una cúpula verbal. Enuncian una condicionalización entre dos Afirmaciones una conexión entre dosPor la juicios tal que, si el primero es verdadero, elRelación segundo también lo será, su forma Hipotéticos consiste en la unión de dos juicios mediante la expresión “si…entonces”. (O equivalentes). A veces en un discurso ordinario, se omite el entonces, ejemplo. Si esa pintura es de Van Gogh, es valiosa. Enuncian una alternativa entre dos o más posibilidades, su forma consiste en la unión Disyuntivos de dos o más juicios mediante la partícula “o” o equivalentes, ejemplo. Aquel hombre estaba ebrio o se hallaba dominado por la pasión. LA DEFINICIÓN Es dar los datos esenciales o más importantes que permitan distinguirlo, definir es delimitar, la definición es una operación lógica que proporciona las notas esenciales de un objeto de conocimiento. Aceptar los límites de ciertas palabras en relación con los límites de otras, introducir o aceptar una definición es avenirse a acatar una regla del lenguaje como la expuesta. (Strawson, 1963, pág. 11); (Barco Gómez, 2004, pág. 42) El definiens y el definiendum Estos términos señalan una forma de ver la estructura de la definición. La definición consta en términos generales, de dos elementos: el definiendum, que consiste en el concepto en el concepto que se ha de definir y el definiens, que es el concepto o grupo de conceptos que van a definir al defiendum. (Custodio, 1995, pág. 42)
  9. 9. Clases de definiciones Clases de definiciones Definición etimológica: Descomponer o analizar la palabra que nombra la cosa.Definición etimológica: Descomponer o analizar la palabra que nombra la cosa.Definición por género yy diferencia específica: Llamada también definición Definición por género diferencia específica: Llamada también definición analítica consiste en buscar para el sujeto su género.analítica consiste en buscar para el sujeto su género. Definición real: Es la que se elabora con juicios científicos que se puedeDefinición real: Es la que se elabora con juicios científicos que se puede modificar al ritmo del progreso de la ciencia.modificar al ritmo del progreso de la ciencia. Definición genética: Es la que caracteriza al objeto de conocimiento por la leyDefinición genética: Es la que caracteriza al objeto de conocimiento por la ley de su origen, por el proceso de su formación (ley evolutiva). (Barco Gómez,de su origen, por el proceso de su formación (ley evolutiva). (Barco Gómez, 2004, pág. 43)2004, pág. 43) Clases de definiciones según otro autor (Camacho Naranjo, 2002, pág. 94 a la 100) Definición lexicográfica: La más frecuente de las definiciones es la llamada lexicográfica, que es la que recogen los diccionarios no especializados. Se supone que en ellos aparece lo que la gente que habla la lengua entiende cuando usa un término. Las definiciones que encontramos en los diccionarios pueden ser verdaderas o falsas: si el diccionario dice que un término tiene un significado, y resulta que no se usa con ese significado, entonces la definición es falsa.Definición aclaratoria: Es evidente que las definiciones lexicográficas tienen suslimitaciones. Un mismo término puede tener varios significados y varios términospueden tener un significado muy similar. Los alcances o límites del sentido de unapalabra no aparecen claramente señalados. De ahí la necesidad de aclararsignificados, para evitar primero la ambigüedad, que consiste en la asignación aun mismo termino de varios significados diferentes, y luego la vaguedad, que masbien tiene que ver con la ausencia de límites claros en un significo.
  10. 10. Por estas limitaciones de las definicioneslexicográficas se vuelve muy convenientesotro tipo de definición, que llamamosaclaratoria, la que presupone la definiciónlexicográfica pero la completa mediante unprocedimiento que equivale a dar unaorden: “se entiende el termino x de lasiguiente manera (…)” Es obvio que enmuchos momentos pequeñas diferenciasde significado tienen gran importancia,sobre todo cuando los términos aparecenen documentos que tienen consecuenciasserias: instrucciones, contratos, convenios,tratados, etc. En el caso de lasinstrucciones, difícilmente podríamosoperar bien una maquina delicada si lostérminos empleados en ellas se usaran con ambigüedad o vaguedad. De ahí quelas instrucciones con frecuencia incluyen gráficos que detallan las partes de cadapieza y los sucesivos pasos que se necesitan para hacer funcionar correctamenteo dar mantenimiento adecuado a un aparato.En cuanto a los contratos, una pequeña diferencia de significado, o unaimprecisión que en otros casos seria poco importante, pueden traerconsecuencias muy serias. Un término como empleado de la institución puedeparecer inofensivo hasta que de pronto se presenta un conflicto porresponsabilidad patronal en caso de accidente, y quizá haya diversos tipos depersonal de alguna manera asociado con una institución. De ahí que en contratosencontramos con frecuencia clausulas como las siguientes:En el presente contrato se entiende por patrono del empleado la institución quehace el nombramiento y paga el sueldo, de modo que si falta una de las doscondiciones o ambas no se considerara patrono (….)En general, en todo lo relacionado con el ámbito de las leyes, se necesitanconstantemente definiciones aclaratorias. Para citar ejemplos sencillos, las leyesprohíben la corrupción de menores, pero lo que se entiende por menor tiene quequedar claramente establecido, y con frecuencia varia de un país a otro. Las leyesprohíben la violación del domicilio, perodomicilio es un término amplio que debeprecisarse con cuidado. ¿Es parte deldomicilio una finca dentro de la que seencuentra la residencia de una persona?En el caso de que alguien posea unacasa rodante, ¿es ese su domicilio? Loslegisladores deben por esta razóndeterminar los alcances de estostérminos; cuando no lo hacen, la tarearecae sobre los jueces en caso deconflicto, quienes deben entoncesinterpretar las normas legales paraencontrar la aplicación correcta en cada caso.
  11. 11. Definición estipulativa: Lo anterior no quiere decir que la lenguasea estática. A veces lo científicos y otros grupos de profesionalesprefieren crear nombres para designar aspectos del objeto deestudio de su ciencia o profesión y evitar así cualquier confusión. Elvocabulario se amplia de esta manera según las necesidades que sepresenten en el desarrollo de la ciencia, la tecnología y las artes.Muchos de estos términos pasan luego al vocabulario cotidiano delos hablantes del idioma, y hoy son parte del vocabulario cotidianode los hablantes del idioma, y hoy son parte del vocabulario demuchas lenguas términos de origen científico como electrones yprotones, virus y bacterias, galaxias y agujeros negros.En el momento en que ese introduce por primera vez a lacorrespondiente definición no se podría decir que el término sedefina lexicográficamente, pues no existe aun. Tampoco se podríadar una definición aclaratoria, pues como hemos visto esta solo sepuede dar si hay previamente una definición lexicográfica. Por eso, aeste tipo de definición se le conoce con el nombre de estipulativa, delverbo estipular, que significa convenir, acordar. Así se hanintroducido términos como pH, pi, constante de Planck, numero deAbogado.Las ventajas de definiciones estipularías son obvias: son precisas yse crean cuando se necesitan. Nótese, por otra parte, que en elmomento de establecerse una definición estipulativa, esta no esverdadera ni falsa. Como las definiciones aclaratorias, equivale a unorden.Definición teórica: A partir de nuevos conocimientos acerca delmundo es posible definir las entidades que nos rodean de una maneracada vez más compleja. Como su nombre lo indica, una definiciónteórica se desprende de luna teórica científica, es decir, de un intentode explicación de algún aspecto de la realidad en el que van incluidasnociones abstractas, leyes, hipótesis, reglas para relacionar nocionescon datos empíricos y conjuntos analizados de observaciones yexperimentos.Una definición teórica puede tener como sujeto un término yaexistente, como en el ejemplo de las palabras del agua, energía y otrasmuchas, o puede darse para un término nuevo, como pH o constantede Planck. En el caso de términos nuevos, se trata también de unadefinición estipulativa en el momento en que se crea el término y se leasigna un significado.
  12. 12. Definición recursiva: En la lógica y matemática se usa mucho en nuestros días otra clase de definición que se basa en una función recursiva. Se predica una propiedad de una o más variables, propiedad que se especifica por algún procedimiento que genera valores de la función, mediante la aplicación repetida de una operación rutinaria a valores conocidos de la función. Para la variable x y la propiedad P se establece que un caso particular de x tiene la propiedad P y que los casos de x que se originan en el caso original mediante un procedimiento repetitivo también tienen la propiedad P. supongamos que se trata de definir el termino ser humano. En vez de utilizar la noción abstracta de “animal racional”, “animal político”, o alguno otro que se haya utilizado históricamente, podemos tomar una serie de individuos, asignar a ellos la propiedad de ser humano, tomar como inicio de la serie a una pareja particular, y establecer la relación entre la serie sucesiva de individuos y la pareja original se llaman Adán y Eva. La serie de individuos se genera de la siguiente manera: Adán y Eva son seres humanos, los descendientes de Adán y Eva son seres humanos; los descendientes de los descendientes de Adán y Eva son seres humanos, y así sucesivamente en forma ilimitada. - definición lógicaEl punto referencia que determina una división o una clasificación es laextensión de los conceptos.En cambio, la definición se realiza desde el punto de vista del contenidode los mismos.Con la definición lo que se pretende es determinar la esencia del objetoreal al cual el concepto se refiere, con carácter de ley natural.
  13. 13. Reglas de la definición lógicaLas reglas para lograr una correcta definición lógica, a pesar de serfundamentalmente las mismas, varían en su formulación para los diversosautores. Nosotros propondremos las que expone Castex.1. La definición debe convenir a todo lodefinido y sólo a los definidos. Si abarcamenos elementos que los que se definen, sedice que la definición es muy restringida oestrecha. Si abarca más, se dice que esmuy amplía.2. La definición debe hacerse a partir delgénero próximo y la diferencia específica.3. La definición no debe incluir elementosque ya estén sobreentendidos o que seansuperfluos.4. Lo definido no debe entrar en la definición. Si no se cumple esa regla se estácayendo en un error lógico que se conoce como “círculo vicioso”.5. La definición no debe ser negativa si existe la posibilidad de que sea positiva.(Wikipedia) - definición etimológica Esta consiste en averiguar las raíces de los conceptos, sean estas griegas, árabes, latinas, eslavas, entre otros. Ejemplo Inter que significa poner entre (es de origen latín) Apócope que significa cortar (es de origen griego) (Custodio, 1995, pág. 38) - definición enumerativa y denotativa La definición denotativa consiste en señalar específicamente lo que se quiere definir, por ejemplo, cuando quiero definir el concepto silla, simplemente me limito a señalar una silla, con lo cual quiero ser bastante ilustrativo y en muchas ocasiones se alcanza el objetivo, el de definir un objeto concepto. Este tipo de definición es utilizada en la enseñanza primaria donde lo visual es beneficioso para el que hacer didáctico, el lógica se ve como un tipo de definición demasiado vaga ya que solo muestra el objeto a definir. (Custodio, 1995, pág. 37)
  14. 14. La definición enumerativa En esta no se dice lo que el concepto es, sino que se muestra una serie de objetos que se relacionan con ese concepto, para dar una idea de lo que se quiere decir al respecto. Es una especie de concepto cuantitativo. La función denotativa es llamada extensional la característica de esta clase de definición es que enumera los objetos que forman la denotación o indicación de la palabra, pero no consigna las características comunes de los objetos que son nombrados con la palabra que se define. Por ejemplo Pronombres demostrativos son: este, esta, estos, estas, ese, esa, esos, esas, aquel, aquella, aquellos, aquellas. En este caso no se dice lo que son los pronombres demostrativos sino que se da la lista de los pronombres demostrativos y de esta manera se tiene una idea de la función de un pronombre demostrativo. (Custodio, 1995, pág. 38) • EL LENGUAJE - Funciones del LenguajeLas tres funciones del lenguajeEl lenguaje es un instrumento tan sutil y complicado que a menudo se pierde devista la multiplicidad de sus usos. Aquí, como en otros campos, existe el peligrode dejarnos llevar por nuestra tendencia a simplificar las cosas. Una quejacorriente de aquellos que adoptan un punto de vista demasiado estrecho acercade los usos legítimos del lenguaje, concierne a la manera en que se`desperdician` palabras en funciones de tipo social. “¡ Tanta charla para decir tanpoco!”, afirma en resumen este tipo de crítica. Y en más de una oportunidadhemos oído decir a una persona: Si nole preocupa en lo más mínimo comoestoy yo!” Tales observaciones revelanuna falta de comprensión de loscomplejos propósitos para los cuales esusado el lenguaje. Esto se manifiestatambién en la deplorable conducta de lapersona fastidiosa, quien, cuando se lepregunta cómo se encuentra, procedea describir el estado de su salud,habitualmente con gran extensión ydetalle. Pero la gente, por lo general, nohabla en las fiestas para instruirsemutuamente. Y de ordinario, lapregunta: ¿Como está usted?” es unsaludo amistoso, no un pedido deinforme médico.Un uso muy importante del lenguaje es comunicar información. Por lo común,esto se realiza mediante la formulación y la afirmación (o negación) deproposiciones. Del lenguaje usado para afirmar o negar proposiciones, o para
  15. 15. presentar razonamientos, se dice que cumple una función informática. En estecontexto, usamos la palabra ‘información’ de modo que incluya también la malainformación, o sea tanto las proposiciones falsas como las verdaderas, tanto losrazonamientos correctos como los incorrectos.El discurso informativo es usado para describir el mundo y para razonar acercadel. Que los presuntos hechos descriptos sean o no importantes, sean generaleso particulares no interesa. En todos los casos, el lenguaje con que se los describeo se transmite algo acerca de ellos es usado informativamente. Además delinformativo, podemos distinguir otros dos usos o funciones básicos del lenguaje,a los que nos referiremos como el uso expresivo y el uso directivo. Así como laciencia nos ofrece los ejemplos más claros de discurso informativo, la poesía nossuministra los mejores ejemplos dellenguaje que cumple una funciónexpresiva. Las siguientes líneas de Burns:¡Ah, mi amor es como una rosa roja, roja,Recién florecida en la primavera;Ah, mi amor es como una melodíaTocada con dulce entonación ¡No pretenden de ningún modoinformarnos acerca de hechos o teoríasconcernientes al mundo. El propósito delpoeta es comunicar, no conocimiento,sino sentimientos y actitudes. El verso nofue escrito para transmitir ninguna información, sino para expresar ciertasemociones que el poeta experimentaba muy agudamente y para despertar en ellector sentimientos similares. El lenguaje tiene una función expresiva cuando selo usa para dar expansión a sentimientos y emociones, o para comunicarlos. Sin embargo, no todo lenguaje expresivo es poético. Expresamos penaexclamando: “¡Que desgracia!” o “¡Dios mío!”, y entusiasmos voceando: “¡Bravo”!o “! Magnifico ¡”. El novio expresa su delicada pasión murmurando:“¡Querida!” o “¡Tesoro!” El poeta expresasus emociones complejas y concentradasen un soneto o en alguna otra forma depoesía. Un fiel puede expresar susentimiento de admiración y de temorreverente ante la vastedad y los misteriosdel universo recitando el Padrenuestro oel Salmo 23 de David.Todos estos son usos del lenguaje nodirigido a comunicar información, sino aexpresar emociones, sentimientos oestados de ánimo. El discurso expresivo,como tal, no es verdadero ni falso. Pues,si alguien quiere aplicar solamentecriterios de verdad o falsedad, decorrección o incorrección, a un discursoexpresivo tal como un poema, juzgara erróneamente y perderá mucho de su
  16. 16. valor. El estudiante cuyo goce del soneto de Keats, Primavera ojeada al Homerode Chapman, lo siente empañado por su conocimiento histórico de que fueBalboa y no Cortes quien descubrió el Océano Pacifico.Función directiva: Cuando se le usa con el propósito de originar (o impedir) unaacción manifestada, son las órdenes y los pedidos. No son ni verdaderos nifalsos. (Copi M, 1971, pág. 34 a la 37)Las principales funciones y usos del lenguaje son los siguientes:Preguntar (solicitar información)Describir hechosExpresar sentimientos o deseosOrdenar (tratar de conseguir que algo ocurra) (Camacho Naranjo, 2002, pág. 74)Al analizar la lógica del lenguaje se refiere a utilizar con frecuencia la palabra“regla” ya que existen reglas de implicación, reglas de tipo, reglas de referencia, alhablar de reglas se refiere a las maneras en que el lenguaje puede ser utilizadoya sea correcta o incorrectamente. Las reglas de implicación sirven para distinguirenunciados analíticos y sintéticos (o contingentes).Las reglas de tipo utilización de distinción entre uso figurado y uso literal dellenguaje. (Strawson, 1963, pág. 271 a la 273)Lenguaje informativo: Es el que nostransmite alguna información, acerca delmundo, de las cosas y por lo tanto es el únicolenguaje que le interesa a lo lógico. (Custodio,2009, pág. 55)Lenguaje expresivo o emotivo:Lenguaje que tiene como propósito ya seadeleitarnos o de alguna manera afectarnuestra afectividad (Custodio, 2009, pág. 56)Lenguaje directivo:
  17. 17. Con este tipo de lenguaje lo que se pretende es dar una orden, instrucciones onormas. Se utiliza mucho en los mensajes publicitarios, en las señales de tránsitoo en cualquier parte donde queremos impartir órdenes a otros. Ejemplo: Seagradece no fumar, etc. (Copi M, 1971, pág. 34 a la 37); (Custodio, 2009, pág. 57)Lenguaje mixto:Cuando se expresa a través de cualquierlenguaje escrito, oral, mímico - Falacias informales Decir de un argumento que es inválido equivale a descalificarlo, pero no basta con decir de un argumento que es inválido, es necesario dar la explicación de por qué es inválido. Aunque el número de argumentos inválidos es potencialmente infinito, muchos de ellos se pueden sistematizar en un número pequeños de grupos o tipos que tienen características comunes; este es el origen del estudio de las falacias: el deseo de clasificar argumentos inválidos en categorías fáciles de definir y útiles para el análisis. Las falacias además de ser inválidas poseen otra característica la de engañar, de allí la definición habitual de las falacias como argumentos Las falacias Informales se pueden dividir logra con la apariencia de inválidos que parecen válidos. El engaño se validez que sirve para ocultar el carácter de invalidez; esta segunda en: característica no siempre se da, puesto que las falacias engañan en Falacias de atingencia Se dan grado a no existe una atingencia diverso cuando diferentes personas, lo que engaña a alguien no lógica, aunquepodría dejar de haber personas engañadas por falacias engaña a otro; sí psicológica, entre las premisas y la no diríamos La verdad argumentos inválidos hayan y, sin embargo, conclusión. que ciertos o dejado de ser falacias. (Camacho Naranjo, 2002, pág. 113) falsedad de las premisas no tiene ninguna relación lógica con la verdad o falsedad de la conclusión, aunque es de carácter psicológico, es decir que la conclusión no tienen nada que ver con lo que se dice en las premisas. Entre las falacias informales de atingencia se encuentran las siguientes: Argumentum ad hominem Son ofensivos o circunstanciales. Argumentum ad baculum Argumentum ad misericordiam Argumentum ad verecundiam La causa falsa Pregunta compleja
  18. 18. Falacias de ambigüedad Inferencias inmediatas Estas se comenten cuando los Es aquella en que, dado un juicio, se concluye de él, necesariamente, términos, frases o construcciones otro: gramaticales, cambian de A=B significado o posición en el Por lo tanto, B = A transcurso del razonamiento, volviéndose ambiguo y poco claro. Ningún pez es mamífero (Custodio, Introducción a la lógica, Por lo tanto, Ningún mamífero es pez 1995, pág. 60 a la 75) Hay varias clases de inferencia inmediata. Para que su explicación resulte clara, es necesario recurrir a algunos símbolos, que nos servirán también para la explicación de las inferencias inmediatas que son aquellas en que dados dos, o más juicios, se obtiene forzosamente un tercero. Sabemos, además, que el juicio singular puede ser considerado universal. Según la calidad, los juicios se clasifican en afirmativos y negativos, prescindiendo del juicio singular, si combinamos la cantidad con la calidad tenemos estos cuatro juicios posibles:Unidad IILOGICA DE CLASES. son P Todas las S (universal afirmativo) Algunas S son P ( particular afirmativo) Ninguna S es P (Universal negativo) Algunas S no son P (Particular negativo)
  19. 19. Inferencia inmediata por conversión es aquella en que el sujeto y el predicado dela premisa se han convertido, respectivamente, en predicado y sujeto de laconclusión (lo que en matemática se conoce como carácter recíproco, es un casode conversión: “A = B; por lo tanto, B = A”). Pero la conversión no siempre esposible; o, aunque sea posible, puede exigir ciertas restricciones, debidas a lacantidad y a la calidad de los juicios.Inferencias inmediatas según la modalidad, se sabe que los juicios sonapodícticos (anuncian una forzosidad), asertóricos (anuncian un hecho) oproblemáticos (anuncian una posibilidad), las inferencias inmediatas permiteninferir inmediatamente un juicio problemático. Es decir que la afirmación de laforzosidad de la relación entre el sujeto y el predicado nos permite afirmar laposibilidad de su relación, (la forzosidad de un hecho prueba su posibilidad).(Fatone, pág. 59 a la 64); (Copi M, 1971, pág. 141) - Cuadrado de oposición Los juicios de tipo A , E, I y O, constituidos por un mismo par de conceptos, guardan entre si relaciones llamadas de oposición, que se indican en el siguiente cuadro ( llamado cuadro o cuadrado de oposición de los juicios). (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 36)
  20. 20. contrarios (subalternante de I) A E (subalternante de O)(subalterno de A) I O (subalterno de E) SubcontrariosLos valores de verdad de estos juicios están relacionados entre si, y estasrelaciones permiten realizar ciertas inferencias inmediatas. En los cuadros que sedesarrollan a continuación se muestra gráficamente que puede inferirse acercadel valor de verdad de los restantes juicios cuando se conoce el valor veritativo deuno de ellos. (Se simboliza: verdadero (V); falso (F). Lógicamente indeterminado.CUADRO 1: A es verdadero CUADRO 2: E es verdaderoV F F V A E A E I O I OV F F VCUADRO 3: A es falso CUADRO 4: E es falsoF ? ? F A E A E
  21. 21. ? I O V V I ?Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términossujeto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, cantidad o en ambas. Loslógicos de otros tiempos dieron a este género de diferencias el nombre técnico de“oposición” y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad delas proposiciones que difieren en los aspectos mencionados. Dos proposicionesson contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no puedenser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudable que dosproposiciones categóricas de forma típica que tienen el mismo sujeto y el mismopredicado, pero que difieren tanto en cantidad como en calidad, soncontradictorias. Así, las proposiciones A y O:Todos los jueces son abogados. YAlgunos jueces no son abogados.Que se oponen tanto en cantidad como en calidad, son obviamentecontradictorias. Al menos una de ellas es verdadera y al menos una es falsa.Observar el cuadro de oposición que aparece a continuación. (Todo S es P) A contrarias E (ningún S es P)Subalternamente Subalternamente Subalternación Subalternación Contradictorias Subalterna Subalterna(Algunos S son P) I subcontrarios O (algunos S no son P)Se pensaba que las relaciones diagramadas en este cuadro de oposiciónsuministraban una base lógica para justificar ciertas formas de razonamientoelementales. A este respecto, se acostumbra a distinguir entre inferencia mediatae inferencia inmediata. Inferir es extraer una conclusión de una o más premisas.
  22. 22. Es el esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre losdiversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio contérminos idénticos. (Copi M, 1971, pág. 137 a la 140) - Premisa y Conclusión El paso de las premisas a la conclusión es un acto de deducción, una inferencia deductiva, el proceso de deducción (la relación de inferencias) es el cambio el tema central de esta ciencia. La deducción es un proceso mediante el cual, a partir de una o más proposiciones, obtenemos otra de tal manera que si se aceptan las primeras necesariamente se obtiene la proposición derivada. Las premisas son proposiciones a partir de las que obtenemos una conclusión. (Camacho Naranjo, 2002, pág. 51 y 52) Silogismo categórico El silogismo es un tipo especial de razonamiento deductivo; consta de tres juicios (dos premisas y la conclusión). Es, por ende, una inferencia mediata. En este intervienen tres términos, cada uno de los cuales aparece en dos juicios: el término mayor, que figura en la conclusión (como predicado) y en una de las premisas; el término menor, que figura en la conclusión (como sujeto) y en una de las premisas, y el término medio, que figura en ambas premisas, pero no en la conclusión. Simbolizamos respectivamente, el término mayor, menor y medio con las letras P, S y M, observar el siguiente esquema de un silogismo categórico. Esquema de un P es M (o M es P) Silogismo M es S (o S es M) (categórico) S es P - Estructura del silogismo Modo y figura cuando se examina un silogismo categórico en forma de Nudler, 1970,posible (Barreiro estándar es pág. 75) recocer en él una estructura en la que se conjugan los elementos que previamente identificarnos por separado. Está formado por elementos formales que componen el silogismo categórico, al término medio se le designa con la letra M, al término menor con la letra S y al término mayor con la letra P; se utilizan los cuantificadores de las proposiciones categóricas: todos, ningún, algunos son, algunos no son. (Pérez Jiménez, 2006, pág. 120); (Custodio, 1995, pág. 106)
  23. 23. - Distribución La distribución de los términos, la forma en que el sujeto y el predicado de cada proposición se relacionan con cada uno de los miembros de la respectiva clase. En las universales afirmativas el sujeto está distribuido; se habla de todos los miembros de la clase. Indistribución Distribución e Indistribución Le interesa a cuántos elementos de una clase me estoy refiriendo. El sujeto o predicado en una proposición o juicio cualquiera, pueden estar distribuidos o indistribuídos. a) Sujeto distribuido, predicado indistribuído (SdPi)Ocurre en A:Todas las aves son vertebradas.Como estamos hablando de la totalidad de la clase de aves, se dice que aves (elsujeto S), está distribuido. No así con el predicado (vertebrados) P, ya que si ledamos vuelta a la proposición para que diga:Todo vertebrado es ave.Incurriríamos en falsedad; lo que quiere decir que no estamos hablando de toda laclase “vertebrados”, aunque sí de algunos de ellos. Se dice entonces, que el
  24. 24. predicado P, en éste tipo de proposición, se encuentra indistribuído. (Google);(Camacho Naranjo, 2002, pág. 227) - Modo del silogismo La combinación de letras que corresponden a la cantidad y calidad de los enunciados del silogismo constituye lo que se llama modo del silogismo. Cada una de las premisas que integra un silogismo es un juicio de alguno de los cuatro tipos conocidos (A, E, I, O); las distintas combinaciones de premisas que pueden efectuarse considerando estos tipos determinan los modos de silogismo. Para cada figura existen 16 modos posibles (4 tipos de juicio agrupados de dos maneras diferentes, o sea 4 2 = 16: A A A A E E E E I I I I O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O__ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Teniendo en cuanta que existen cuatro figuras, el número de combinacionesposibles entre modo y figura será entonces 64 (16 X 4 = 64).El término modo puede entenderse también en sentido más amplio, aplicándolo alconjunto formado por las tres proposiciones integrantes del silogismo( incluyendotambién la conclusión). En esta acepción de “modo”, que se adoptará en adelante,existen 64 modos posibles para cada figura (4 tipos de juicios agrupados de 3maneras diferentes, es decir 43 = 64 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A E E E E _I_ _I_ _I_ _I_ O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O_ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 E E E E E E E E E E E E E E E E A A A A E E E E _I_ _I_ _I_ _I_ O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O_ 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
  25. 25. I I I I I I I I I I I I I I I I A A A A E E E E _I_ _I_ _I_ _I_ O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O_ 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 O O O O O O O O O O O O O O O O A A A A E E E E _I_ _I_ _I_ _I_ O O O O A E I O A E I O A E I O A E I O_ 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64Es una estructura lógica que comunica la información de los cuantificadores quese dan en el silogismo; está formada por las letras que designan lasproposiciones, a saber: A, E, I y O. Se ordena siempre de izquierda a derecha,designando la primera letra a la premisa mayor, la segunda a la premisa menor yla tercera a la conclusión. (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 81), (Camacho Naranjo,2002, pág. 229), (Fatone, pág. 70); (Custodio, 1995, pág. 111) - Figura del silogismoLa figura del silogismo está determinada por la posición que ocupa su términomedio (y, por lo tanto, la función que desempeña) en las premisas. Las figuras,que son cuatro, se ordenan del siguiente modo: M_ _M M_ _M MP PM MP PM SM SM MS MS _M _M M_ M_ 1a 2a 3a 4a 1a 2a 3a 4a (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 79)Forma lógica • Métodos para determinar la validez e invalidez de los silogismo:
  26. 26. - Diagrama de Euler Es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus relaciones. Son una representación moderna de los círculos de Euler, los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler. Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos. Las relaciones espaciales entre las curvas (superposición, contención o ninguno) corresponden, respectivamente, a relaciones de intersección, subconjunto y disjuntes, de la teoría de conjuntos. Estos diagramas son una generalización del bien conocido diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles intersecciones entre los conjuntos presentes dados. A la intersección del interior de una colección de curvas con el exterior del resto de curvas se le llama zona. Así, dado un conjunto de curvas, en los diagramas de Venn todas las zonas deben estar presentes, pero no así en un diagrama de Euler, donde algunas zonas podrían no estar. Se llaman círculos eulerianos o diagramas eulerianos a los círculos mediante los cuales se represente la inclusión de una subclase en otra. La elaboración de estos círculos por Venn en sus conocidos diagramas constituye la base para su gran difusión en los últimos cien años, pero los diagramas eulerianos comenzaron ya a popularizarse, según indica el propio Venn, a comienzos del siglo XIX, desde el Grundriss der historischen Logik, de Krause (1803). (Wikipedia) - Diagrama de VennEn toda proposición categórica comparamosdos conjuntos, y afirmamos o negamos lainclusión total o parcial de uno en otro. Cada diagrama de Euler Ejemplo deuno de esos conjuntos puede representarsegráficamente con un círculo, de modo que si eltérmino es gatos, el círculo representa el Un diagrama de Euler no necesitarespectivo conjunto, y todo lo que queda fuera mostrar todas las posiblesdel círculo corresponde al complemento del intersecciones.conjunto: todos los demás seres del universoque no sean gatos. La relación entre dosconjuntos se podrá representar mediante dosconjuntos entrelazados, de la siguiente manera.Se utilizan dos círculos para la representaciónde las proposiciones categóricas de formatípica, para determinar si un silogismo es o noválido mediante el método de los diagramas deven, es necesario representar ambas premisasen un diagrama. (Camacho Naranjo, 2002, pág.236); (Copi M, 1971, pág. 168)
  27. 27. - Reglas de Silogismo (falacias formales)Regla 1: Un silogismo categórico válido debe de contenerexactamente tres términos, cada uno de los cuales debe usarse enel mismo sentido a través de todo el razonamiento. clases. Los círculos se emplean para representar Cada círculo se rotula con una letra mayúscula del nombre que designa la clase correspondiente.Regla 2: Endiagramas de Venn son ilustraciones usadas en debe Los un silogismo categórico válido, el término medioestar distribuidode las matemáticas conocida lo menos. de la rama en una de las premisas, por como teoría conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la relación matemática o lógica entre diferentesRegla 3: En un silogismo categórico válido no puede haber en laconclusión ningúncosas (conjuntos), representando cada grupos de término distribuido que no esté tambiéndistribuido en lasmediante un óvalo o círculo. conjunto premisas. La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones lógicasRegla entre los conjuntos que categórico con las dos premisas 4: Ningún silogismo representan.negativas es válido.Regla 5: Si una de las premisas de un silogismo categórico válidoes negativa, la conclusión debe de ser negativa.Regla 6: Si la conclusión de un silogismo categórico es unaproposición particular, sus premisas no pueden ser ambasuniversales. (Copi M, 1971, pág. 179 a la 184)
  28. 28. LOGICA SIMBÓLICA O PROPOSICIONAL Debido a la naturaleza vaga y equívoca de las palabras usadas, a la anfibología de su construcción, a los modismos engañosos que pueden contener, a su estilo metafórico posiblemente confuso y al elemento de distracción derivado de cualquier significación emotiva que les pueda atribuir. Para determinar la validez o invalidez de los razonamientos y evitar las dificultades periféricas fue conveniente crear un lenguaje simbólico artificial libre de esos defectos, al cual puedan traducirse los enunciados y razonamientos del lenguaje natural. La expresión verbal de un juicio que es una operación mental es una proporción. La proporción es una frase de la cual puede decirse que es verdadera o falsa. El sujeto de la proporción puede ser determinado o indeterminado. Si el sujeto esta determinado se llama proporción cerrada o simplemente proporción, las proporciones se designan con letras latinas minúsculas p, q, r… etc. Se escribe entoncesUnidad III p: 3 es un número par. Una función proporcional de una variable individual es un conjunto de símbolos que representan una proporción abierta de una variable, denotada p(x), donde p representa el predicado de la proposición abierta y x representa la variable individual. (Copi M, 1971, pág. 218), (Barco Gómez, 2004, pág. 54)
  29. 29. Conectivos lógicos La negación Una proposición posee solo dos posibles valores de verdad: verdad y falsedad, esto es válido para toda proposición simple o compuesta. Sin embargo conocido el valor de la verdad de una proposición simple podemos hallar el de todas las proposiciones compuestas formadas exclusivamente con ella. Y lo mismo ocurre con las expresiones en que intervienen varias proposiciones simples. La negación P es un ejemplo de proposición compuesta formada por un conector, la negación, que sólo utiliza una proposición simple, es el único conector monódico de nuestro lenguaje. Y su interpretación es obvia: la proposición compuesta tiene el valor contrario que la proposición simple que la forma.ConjunciónCondicional
  30. 30. A este conector se le asignan los siguientes valores de verdad A B esverdadero en todos los casos, salvo cuando el antecedente (A) es verdadero y elconsecuente (B) falso.BicondicionalSe define como el conector que sólo es verdadero si sus dos componentes tienenigual valor de verdad (ambos verdaderos o ambos falsos), luego es falso en losotros dos casos en que difieren sus valores de verdad. (Diógenes Rosales, págs.50, 67 y 68) Traducción de lenguaje ordinario al lenguaje lógico Crear un esquema de traducción y la de traducir las distintas conjunciones del lenguaje natural al lenguaje lógico. La primera tarea supone aparear oraciones del lenguaje natural con oraciones del lenguaje formal y hacerlo de modo uniforme a lo largo de la traducción. Esto no es otra cosa que asignar a cada oración del lenguaje natural una letra proposicional (p,q,r,s…). La tarea principal consiste en delimitar bien las oraciones que encontramos en el fragmento del lenguaje natural que estamos definiendo para después poder identificar cada una de sus apariciones a lo largo del fragmento para poder así cambiar uniformemente todas sus apariciones. La dificultad de esto estriba en que algunas veces es difícil identificar las oraciones que participan activamente en el argumento, pues éstas pueden ir acompañadas de oraciones que no tienen ningún papel en la argumentación. En casos como éste es importante captar de forma Tablas la estructura del argumento y rescribirlo en el lenguaje previa de Verdad natural despojado de todos los elementos accesorios para posteriormente emprender la traducción al que se ha de considerar es el sistema de las El primer sistema lógico lenguaje de la lógica. Otro problema que puede surgirdesarrollarse tanto de los enunciados del funciones veritativas, puede en la identificación mediante un método lenguaje natural es que un mismo puesta a pueda aparecer expresado deductivo como por uno de enunciado prueba. Las condiciones por varias oraciones distintas, o bien se haga los modos en los que veritativas de una fórmula funcional veritativa son referencia al mismo mediante algún tipo deelexpresión del tipo si esto sucede…., dado la se halla determinado valor veritativo de cualquier enunciado de lo anterior…etc. En este caso los valores veritativos a sus con cierto forma de está formula, por se trata sólo de llevar de caboenunciados constituyentes. cuidado la labor que tenemos encomendada. (Copi M, 1971, pág. 193), (Google) El valor de la verdad de las proposiciones moleculares cuyas conectivas son extensionales depende, como ya se dijo, únicamente del valor de verdad de las proposiciones componentes, de modo que, conociendo este último, es posible determinar aquél. Esto permite construir, para cada conectiva extensional, una tabla que indica, dadas las distintas combinaciones posibles de valores de verdad de sus componentes, a continuación se da la tabla de verdad correspondiente a las conectivas más usuales, apareciendo el símbolo que se utiliza para cada una, y algunas locuciones más características que les corresponden en el lenguaje usual. En tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas.
  31. 31. SIMBOLO NOMBRE LOCUCIONES EJEMPLO CONECTIVA Negación No; no es cierto No está lloviendo. ~ que; no es verdad que; etc. Conjunción Y; pero; aunque; Está lloviendo y está ^ Sino; etc nublado. . Disyunción O; y/o; a menos Está lloviendo o está ν Inclusiva3 que; etc. nublado. Inducción y analogíaO; o bien; etc Disyunción O bien está soleado, o A la inducciónExclusiva3 se le conoce como metodología, siendo las ideas también bien está nublado. elementales o Condicionalgenerales, seleccionados de las está soleado, principios Sí…entonces; Si diversas ciencias particulares y, tal vez, formuladoscondición …es en el lenguaje más abstracto y uniforme. entonces es de día. Explicación de los procesos suficiente para…; etc psicológicos comprendidos en el pensamiento científico, esto es, en el proceso si; …aprendizaje o denublado si y solo si Bicondicional Si, y sólo de es Está demostración Ξ científica. Normas de cómo se ha necesaria y la ciencianubes visibles. a condición cultivado hay para llegar descubrir leyes o causas. suficiente para…;etc. La inducción es una deducción desfigurada o una conjetura más o menos(Strawson, 1963,término inducción se ha utilizado para denotar el razonamiento metódica. El pág. 75 y 82), (Barreiro de Nudler, 1970, pág. 117) que parte de los hechos o fenómenos particulares para llegar a leyes oUnidad IV universales (Boecio y los escolásticos). principios En un razonamiento que se funda en el principio de la uniformidad de la naturaleza, es decir, en la regla de que efectos semejantes deben de tener causas también semejantes (Mill). Es un razonamiento disyuntivo (Schuppe, Montague) (Cohen, 1957, pág. 33 a la 35), (Camacho Naranjo, 2002, pág. 148 a la 159); (Fatone, pág. 87 a la 92)
  32. 32. Métodos de Mill El filósofo británico John Stuart Mill (1806 – 1873) dio a los procedimientos inductivos su formulación clásica, por lo cual se les ha llamado métodos de Mill de inferencia inductiva, Mill formuló cinco de estos cánones, como él los llamó. Se les conoce como métodos de la concordancia, métodos de la diferencia, método conjunto de la concordancia y la diferencia, métodos de los residuos y método de la variación concomitante. Método de la concordancia: Se entenderá mejor por medio de esteMétodo conjunto de la que algunos de los diferencia: Esteun internado ejemplo, supongamos concordancia y la habitantes de método esconsiderado con frecuencia simplemente como el usocon dolores los estudiantil han caído repentinamente enfermos, conjunto de demétodos dey la concordancia ydeterminar la causa de suque solo puede estómago náuseas. Se dice la diferencia, de modo enfermedad, seaplicarse cuando media docena de estudiantes afectados para saber que interroga a una los primeros pueden aplicarse separadamente. Si dos omás casos en comieron en fenómenoque se manifestó lacircunstancia fue lo que los cuales el día en tiene solamente una enfermedad,en común, diversos alimentos… más casos en los cuales no aparece no comieron mientras que dos otienen dos o más común del fenómeno que se investiga tienen solamente …Si nada en casos excepto la ausencia de esta circunstancia, lacircunstancia única en común, la circunstancia en la cual todos los casos una circunstancia en la cual difieren los dos grupos de ejemplo es elefecto, o la causa, o parte(o el efecto) del fenómeno en cuestión. concuerdan es la causa indispensable de la causa del fenómeno.Método de los residuos: MillSi en caso poco su terminología, pues ya no Método de la diferencia: cambia un en el cual el fenómeno que sese refiere se presenta a un caso fenómenos, sinopresenta tienen todas investiga a circunstancias y en el cual no se a antecedentes yfenómenos. Claro está que excepto una, presentándose ésta solamente las circunstancias comunes lo que quiere significar es circunstanciasantecedentes,caso, la circunstancia única siguiente difieren los dos casos en el primer la formulación de Mill es la en la cualRestar efecto, o la causa, la una parte indispensable de lapor inducciones es el de un fenómeno o parte de la cual se sabe, causa de dichoanteriores, que es el efecto de ciertos antecedentes y el residuo del fenómeno.fenómeno es el efecto de los antecedentes restantes.Método de la variación concomitante: Se tiene un recurso, aunque no sepuede excluir totalmente un antecedente, podemos producir, o lanaturaleza puede producir para nosotros alguna modificación en él, loque queremos significar por una modificación es un cambio en el mismoque no implique su total eliminación. (Copi M, 1971, pág. 325 a la 350)
  33. 33. The best known English empiricist nineteenth century, both in his time as in ours, is John Stuart Mill (1806-1873), economist, politician, historian,Documento para Traducir and philosopher, creator of the writer, editor methods of Mill • Method of agreement: If two or more cases have a common circumstance, this is the cause (or effect) of the phenomenon. This case-study to see how different match. • Method of Difference: If a case where the phenomenon occurs and one where there are common circumstances has all but one, that is the cause (or part of the cause) of the phenomenon. It is looking for cases that are similar in all circumstances and differ somewhat. • Method of agreement and difference set: This is the combined use of two methods: a concordance and a difference. • Method of concomitant variations: These establish cause and effect relationship between two phenomena. The phenomena could be studied both effects of the same cause. • Waste Method: This is to ascertain the causes whose presence can not be eliminated by experimentation.BIBLIOGRAFÍA
  34. 34. 1. Barreiro de Nudler, Thelma. (1970). “Lógica Dinámica”. Buenos Aires, Kapeluz, 2. Copi, Irving. (1971). “Introducción a la Lógica”. Buenos Aires, EUDEBA. 3. Cohen, Morris. (1957). “Introducción a la Lógica”. México, Fondo de Cultura Económica. 4. Custodio, Sergio. (1995).”Introducción a la lógica”. Guatemala: editorial Oscar de León. 5. Strawson, P.F. (1963). “Introducción a una Teoría de la Lógica”. Buenos Aires, Nova. Otras Bibliografías consultadas 6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial universidad de Caldas. Diciembre 2004. Colombia 7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002 8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava edición. Buenos Aires, Argentina.Araujo Madelaine 30 3 2009 Fundamentos de lógicahttp://www.monografias.com/trabajos70/fundamentos-logica/fundamentos-logica2.shtmlhttp://www.youtube.com/watch?v=VZCvFG0M8N0http://www.youtube.com/watch?v=vGThUpi898whttp://www.youtube.com/watch?v=cpwKVQq1m-A
  35. 35. 1. Barreiro de Nudler, Thelma. (1970). “Lógica Dinámica”. Buenos Aires, Kapeluz, 2. Copi, Irving. (1971). “Introducción a la Lógica”. Buenos Aires, EUDEBA. 3. Cohen, Morris. (1957). “Introducción a la Lógica”. México, Fondo de Cultura Económica. 4. Custodio, Sergio. (1995).”Introducción a la lógica”. Guatemala: editorial Oscar de León. 5. Strawson, P.F. (1963). “Introducción a una Teoría de la Lógica”. Buenos Aires, Nova. Otras Bibliografías consultadas 6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial universidad de Caldas. Diciembre 2004. Colombia 7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002 8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava edición. Buenos Aires, Argentina.Araujo Madelaine 30 3 2009 Fundamentos de lógicahttp://www.monografias.com/trabajos70/fundamentos-logica/fundamentos-logica2.shtmlhttp://www.youtube.com/watch?v=VZCvFG0M8N0http://www.youtube.com/watch?v=vGThUpi898whttp://www.youtube.com/watch?v=cpwKVQq1m-A
  36. 36. 1. Barreiro de Nudler, Thelma. (1970). “Lógica Dinámica”. Buenos Aires, Kapeluz, 2. Copi, Irving. (1971). “Introducción a la Lógica”. Buenos Aires, EUDEBA. 3. Cohen, Morris. (1957). “Introducción a la Lógica”. México, Fondo de Cultura Económica. 4. Custodio, Sergio. (1995).”Introducción a la lógica”. Guatemala: editorial Oscar de León. 5. Strawson, P.F. (1963). “Introducción a una Teoría de la Lógica”. Buenos Aires, Nova. Otras Bibliografías consultadas 6. Barco Gómez, Carlos. (2004) Elementos de lógica. Primera edición. Editorial universidad de Caldas. Diciembre 2004. Colombia 7. Camacho Naranjo, Luis Introducción a la lógica. Primera edición. Editorial del LUR Libro Universitario Regional. Costa Rica. 2002 8. Fatone, Vicente. Lógica y teoría del conocimiento. Editorial kapelusz. Octava edición. Buenos Aires, Argentina.Araujo Madelaine 30 3 2009 Fundamentos de lógicahttp://www.monografias.com/trabajos70/fundamentos-logica/fundamentos-logica2.shtmlhttp://www.youtube.com/watch?v=VZCvFG0M8N0http://www.youtube.com/watch?v=vGThUpi898whttp://www.youtube.com/watch?v=cpwKVQq1m-A

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