LA STATISTICA A cura di: Annunziata Stefano De Fulgentiis Aurora Monaco Giulia Ramon Sonia Russo Marzia
LA STATISTICA <ul><li>La statistica è l’applicazione dei metodi scientifici alla raccolta dei dati, alla loro classificazi...
LE MEDIE STATISTICHE <ul><li>Si può definire media di una quantità rispetto alla funzione, quella quantità che sostituita ...
LE MEDIE DI CALCOLO <ul><li>Soddisfano una condizione di invarianza e si calcolano tenendo conto di tutti i valori. </li><...
LE MEDIE DI CALCOLO <ul><li>Media aritmetica :  la media aritmetica di n° numeri è quel valore che sostituito a ciascun nu...
LE MEDIE DI CALCOLO <ul><li>Media quadratica :  la media quadratica di n° numeri è quel valore che sostituito a ciascun nu...
LA MEDIA ARITMETICA <ul><li>La media aritmetica può essere: </li></ul><ul><li>Semplice :  quando i valori di cui dobbiamo ...
LA MEDIA GEOMETRICA <ul><li>La media geometrica può essere: </li></ul><ul><li>Semplice : quando i valori di cui dobbiamo c...
LA MEDIA QUADRATICA <ul><li>La media quadratica può essere: </li></ul><ul><li>Semplice :  quando i valori di cui dobbiamo ...
LA MEDIA ARMONICA <ul><li>La media armonica può essere: </li></ul><ul><li>Semplice :  quando i valori di cui dobbiamo calc...
LE MEDIE DI POSIZIONE <ul><li>Si calcolano tenendo conto solo di alcuni valori. </li></ul>
LE MEDIE DI POSIZIONE <ul><li>La moda : la moda è quel valore che si distribuisce con la massima frequenza.  </li></ul><ul...
LE MEDIE DI POSIZIONE <ul><li>La mediana : La mediana è il valore che bipartisce una successione di valori. </li></ul><ul>...
LA VARIABILITA’ <ul><li>La variabilità è un carattere importante dei dati statistici che serve per analizzare una distribu...
<ul><li>CAMPO DI VARIAZIONE. </li></ul><ul><li>Il campo di variazione è la differenza fra il valore maggiore e il valore m...
<ul><li>COEFFICIENTE DI VARIABILITÀ . </li></ul><ul><li>Quando le grandezze delle quali è necessario studiare la variabili...
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La statistica, medie e indici di variabilità

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Lavoro a cura di un gruppo di alunni della mia terza A igea dell'ITS Luigi Casale di Vigevano

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La statistica, medie e indici di variabilità

  1. 1. LA STATISTICA A cura di: Annunziata Stefano De Fulgentiis Aurora Monaco Giulia Ramon Sonia Russo Marzia
  2. 2. LA STATISTICA <ul><li>La statistica è l’applicazione dei metodi scientifici alla raccolta dei dati, alla loro classificazione, elaborazione, analisi e presentazione e alla inferenza di conclusioni ottenibili da essi. </li></ul>
  3. 3. LE MEDIE STATISTICHE <ul><li>Si può definire media di una quantità rispetto alla funzione, quella quantità che sostituita alla x nella funzione, lascia invariato il risultato. </li></ul>
  4. 4. LE MEDIE DI CALCOLO <ul><li>Soddisfano una condizione di invarianza e si calcolano tenendo conto di tutti i valori. </li></ul>
  5. 5. LE MEDIE DI CALCOLO <ul><li>Media aritmetica : la media aritmetica di n° numeri è quel valore che sostituito a ciascun numero lascia invariata la loro somma. </li></ul><ul><li>Media geometrica : la media geometrica di n° numeri è quel valore che sostituito a ciascun numero lascia invariato il loro prodotto. </li></ul>
  6. 6. LE MEDIE DI CALCOLO <ul><li>Media quadratica : la media quadratica di n° numeri è quel valore che sostituito a ciascun numero lascia invariata la somma dei quadrati dei singoli numeri. </li></ul><ul><li>Media armonica : la media armonica di n° numeri è quel valore che sostituito a ciascun numero lascia invariata la somma dei reciproci dei singoli numeri. </li></ul>
  7. 7. LA MEDIA ARITMETICA <ul><li>La media aritmetica può essere: </li></ul><ul><li>Semplice : quando i valori di cui dobbiamo calcolare la media si ripetono una volta sola. </li></ul><ul><li>Ponderata : quando i valori di cui dobbiamo calcolare la media si ripetono più di una volta. </li></ul>
  8. 8. LA MEDIA GEOMETRICA <ul><li>La media geometrica può essere: </li></ul><ul><li>Semplice : quando i valori di cui dobbiamo calcolare la media si ripetono una volta sola. </li></ul><ul><li>Ponderata : quando i valori di cui dobbiamo calcolare la media si ripetono più di una volta. </li></ul>
  9. 9. LA MEDIA QUADRATICA <ul><li>La media quadratica può essere: </li></ul><ul><li>Semplice : quando i valori di cui dobbiamo calcolare la media si ripetono una volta sola. </li></ul><ul><li>Ponderata : quando i valori di cui dobbiamo calcolare la media si ripetono più di una volta. </li></ul>
  10. 10. LA MEDIA ARMONICA <ul><li>La media armonica può essere: </li></ul><ul><li>Semplice : quando i valori di cui dobbiamo calcolare la media si ripetono una volta sola. </li></ul><ul><li>Ponderata : quando i valori di cui dobbiamo calcolare la media si ripetono più di una volta. </li></ul>
  11. 11. LE MEDIE DI POSIZIONE <ul><li>Si calcolano tenendo conto solo di alcuni valori. </li></ul>
  12. 12. LE MEDIE DI POSIZIONE <ul><li>La moda : la moda è quel valore che si distribuisce con la massima frequenza. </li></ul><ul><li>In caso di presenza di classi è sufficiente stabilire il rapporto fra la frequenza e l’ampiezza delle rispettive classi. </li></ul><ul><li>Scegliendo la classe che ha il rapporto maggiore definisco la classe modale. </li></ul>
  13. 13. LE MEDIE DI POSIZIONE <ul><li>La mediana : La mediana è il valore che bipartisce una successione di valori. </li></ul><ul><li>Se i valori sono ripetuti una volta e il loro numero è dispari, si devono ordinare in modo crescente, e la mediana è rappresentata dal valore centrale. </li></ul><ul><li>Se il numero dei valori è pari, la mediana si determina attraverso la media aritmetica dei 2 valori centrali. </li></ul>
  14. 14. LA VARIABILITA’ <ul><li>La variabilità è un carattere importante dei dati statistici che serve per analizzare una distribuzione dopo aver calcolato uno o più valori medi, cercando di evidenziare la dispersione dei dati che caratterizzano la variabilità del fenomeno. </li></ul><ul><li>Gli indici che servono per calcolare la variabilità di un fenomeno sono: </li></ul><ul><li>Il campo di variazione </li></ul><ul><li>Lo scarto quadratico medio e varianza </li></ul><ul><li>Il coefficiente di variabilità </li></ul>
  15. 15. <ul><li>CAMPO DI VARIAZIONE. </li></ul><ul><li>Il campo di variazione è la differenza fra il valore maggiore e il valore minore di una determinata distribuzione di valori. </li></ul><ul><li>SCARTO QUADRATICO MEDIO E VARIANZA. </li></ul><ul><li>Lo scarto quadratico medio è la media quadratica, semplice e ponderata, degli scarti dei valori della media aritmetica “m”. </li></ul><ul><li>Per calcolarlo, bisogna applicare la proprietà della varianza: </li></ul><ul><li>Lo scarto quadratico medio è la radice quadrata della varianza: </li></ul>INDICI DI VARIABILITÀ
  16. 16. <ul><li>COEFFICIENTE DI VARIABILITÀ . </li></ul><ul><li>Quando le grandezze delle quali è necessario studiare la variabilità non sono omogenee . (es: variabilità di redditi e dei voti di laurea), si utilizza il coefficiente di variabilità dato dal rapporto fra lo scarto quadratico medio e la media . </li></ul><ul><li>Questi rapporti sono, infatti, confrontabili e diventa possibile confrontare la variabilità delle grandezze non omogenee . </li></ul>INDICI DI VARIABILITÀ

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