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La couverture du risque de change par les options

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Dr. Lotfi TALEB
ESSECT

Published in: Economy & Finance

La couverture du risque de change par les options

  1. 1. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi La couverture du risque de change Sur le marché des options négociables Le principal inconvénient des couvertures à terme réside au niveau du fait qu’elles constituent des engagements fermes et définitifs. Ceci empêche donc l’entreprise de pouvoir profiter des évolutions favorables des taux de changes. En effet les cours spots peuvent êtres à l’échéance supérieure ou inférieure au cours à terme et les entreprises ayant contracté à terme ne peuvent bénéficier de cette évolution. Le recours à la technique des options permet aux entreprises de pouvoir à la fois se couvrir contre le risque de change mais également de pouvoir profiter des éventuelles évolutions favorables des cours. La technique des options est utilisée depuis des décennies sur le marché de matière premières, elle a connu son véritable essor en 1973 avec la création du CBOE (Chicago Board Of Option Exchange). Concernant des options sur devises, elles commençaient à être négociées d’abord à Philadelphie, puis à Chicago ensuite en Europe. Actuellement on dénombre une dizaine de bourses sur lesquelles se négocient régulièrement les options et qui sont plus ou moins spécialisés dans un type d’options. Les plus actives sont :  La Philadelphia Options Exchange (PHLX) : elle traite les options au comptant (sur cash)  Le Chicago Mercantile Exchange, sur l’IMM : il cote les options sur contrats à terme de devises. On distingue deux types de marchés : Le marché des options non négociables et des options négociables. Le premier marché (celui des options non négociables) est un marché de gré à gré et où les options ne sont pas standardisées mais sont construites sur mesure pour répondre aux besoins spécifiques des opérateurs sur ce marché de gré à gré l’option porte sur des devises multiples et peut avoir n’importe quelle échéance. Le deuxième marché (celui des options négociables) est un marché organisé où les options sont standardisées en termes de devises, de volume et d’échéance. Dans ce marché il existe une chambre de compensation qui assure une parfaite liquidité et sécurité aux options. En se substituant à l’acheteur et au vendeur, elle se porte garante de la bonne exécution du contrat. Les options de change sont des instruments qui permettent à leur détenteur de se protéger contre le risque de change mais aussi de pouvoir saisir des opportunités de profit. Ainsi une option de change offre à son détenteur une double possibilité :  Se couvrir contre le risque de change, elle offre de ce point de vue les mêmes services que le marché de change à terme 1 CHAPV
  2. 2. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi  Saisir les opportunités de profit offert par l’évolution des taux de changes. C’est ce second aspect qui confère aux options toutes leur originalité ; elle associe à l’assurance (la couverture) une possibilité de gain. I) Définition et caractéristiques d’une option : Une option de change est un contrat qui donne à son acquéreur le droit d’acheter (option d’achat) ou de vendre (option de vente) une certaine quantité d’actifs sous-jacents (devises) à un prix fixé d’avance et désigné comme étant le prix d’exercice et à une date (ou jusqu’à une échéance) qu’il choisit d’avance. Ainsi une option de change est définie par les éléments suivants : 1) La nature : Il existe deux catégories d’options :  Les options d’achats ou des Calls  Les options de ventes ou des Puts En faisant la distinction entre options d’achats ou de ventes, quatre opérations sont possibles : • Achat d’une option d’achat (achat d’un Call) • Achat d’une option de vente (achat d’un Put) • Vente d’une option d’achat (vente d’un Call) • Vente d’une option de vente (vente d’un Put) Il faut noter que l’acheteur et le vendeur d’options ne sont pas dans une position symétrique en terme de droit et d’obligation, ainsi : • L’acheteur de l’option peut exercer son droit d’acheter (ou de vendre) des devises s’il y trouve avantage. • Le vendeur de l’option et en contre partie de la valeur de l’option qu’il reçoit (la prime) souscrit l’engagement de livrer (ou de recevoir) les devises dans les conditions (échéance, montant, prix d’exercice…) prévues au contrat dès lors que le détenteur de l’option choisit d’exercer cette dernière. a) Les options d’achats : Une option d’achat ou un Call est un contrat qui permet à son acquéreur d’acheter le droit (et non l’obligation) d’acheter à une date donnée une quantité de devise à une date déterminée et à un prix fixé à l’avance. Le vendeur de l’option d’achat est par contre tenu de respecter les décisions de l’acheteur et ce contre partie de la prime qu’il reçoit. Une fois acquise, contre le versement de la prime, l’option d’achat peut être dénouée de plusieurs manières :  Elle peut être naturellement exercée (achat ou vente des devises au prix d’exercice)  Elle peut être abandonnée, ce sera le cas dès lors que l’acquéreur de l’option ne trouve pas intérêt à l’exercer  Elle peut être revendue à l’échéance ou au cours de sa vie. 2
  3. 3. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi b) Les options de ventes : L’acheteur d’une option de vente achète le droit et non l’obligation de vendre à une date déterminée (échéance) une quantité de devise à un prix déterminé (prix d’exercice). Le vendeur de l’option de vente doit respecter les décisions de l’acheteur et ce en contre partie de la prime qu’il reçoit. A ’échéance deux situation peuvent être envisagées : • Le cours futur au comptant (CFC) est inférieur au prix d’exercice, l’option dans ce cas est exercée et les devises seront vendues au prix d’exercice • Le CFC est supérieur au prix d’exercice, dans ce cas l’option de vente sera abandonnée. 2) Le prix d’exercice : ou Strike price ( PE ou K ) C’est le prix fixé dès aujourd’hui, mais qui sera utilisé pour des opérations d’achats ou de vente ultérieur. C’est le cours auquel l’acheteur d’une option d’achat peut acquérir les devises et l’acheteur d’une option de vente peut céder les devises. 3) La prime : ( ou premium) C’est la valeur ou le prix de l’option, elle est payée par l’acheteur (d’un Call ou d’un Put) et reçue par le vendeur que l’option soit exercée ou non. En effet seul l’acheteur a la possibilité d’acheter ou non, de livrer ou non la devise. Le vendeur n’a pas le choix. Ainsi sur décision de l’acheteur, le vendeur doit livrer (CALL) ou prendre livraison (PUT) des devises. En contre partie de cette disponibilité, il reçoit une prime payée par l’acheteur au moment de la conclusion du contrat. Pour l’acheteur cette prime peut être assimilée à une assurance du moment quelque soit l’évolution ultérieure du prix de la devise, il n’y aura jamais à payer davantage que le montant de la prime. De plus il pourra tirer profit des mouvements de hausse ou de baisse soit en exerçant son droit soit en le revendant sur le marché. Par contre le vendeur ne dispose d’aucune assurance, il ne maîtrise que son profit initial représenté par la primale mais dans certains cas réaliser des pertes illimitées. Les options (les primes sont cotées sur les places financières et leurs évolutions dépendent dans de plusieurs facteurs. La prime dépend de plusieurs facteurs et notamment :  L’échéance : plus l’échéance est importante plus la valeur de la prime serait importante  Le prix d’exercice : Plus le prix d’exercice d’une option d’achat est élevé plus la prime est faible (droit d’acheter à un prix plus important) et plus le prix d’exercice d’une option de vente est élevée plus la prime est importante (droit de vendre à un prix élevé)  La date d’exercice : Selon la date d’exercice de l’option on distingue deux catégories d’options :  Les options européenne : qui ne peuvent être exercée qu’a l’échéance  Les options américaines : qui peuvent être exercée à tout moment avant l’échéance 3
  4. 4. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi Exemple de cotation des options : Philadelphia SE Options 31250 GBP ( cents per 1 GBP) Strike Price ( PE = K) CALL PUT Fev Mars Apr Fev Mars Apr 1.600 8.25 8.3 8.35 0.05 0.06 0.6 1.6250 5.75 5.80 5.87 0.06 0.34 1.18 1.6500 3.30 3.60 3.85 0.07 1.02 2.05 1.6750 1.06 1.97 2.40 0.46 2.04 3.16 *Les primes (les options) à payer ou à encaisser sont exprimées en centième (1/100) de USD * La taille standard du contrat d’option est de 32500 GBP * Si on veut avoir le droit et non l’obligation d’acheter en février 31250 GBP au prix d’exercice de 1.6000 USD, il faut payer aujourd’hui par GBP 0.0825 USD * La prime payée aujourd’hui par l’acheteur de 3 contrats est donc : 3×31250×0.0825 = 7735 USD * On remarque que la prime augmente en fonction de la probabilité d’exercer l’option : Le prime d’un Call diminue en fonction du prix d’exercice ceci s’explique par le fait que le droit d’acheter une devise à un prix faible est plus intéressante que le droit d’acheter à un prix élevé Et la prime d’un Put augmente en fonction du prix d’exercice. Ceci s’explique par le fait que le droit de vendre une devise à un prix élevé est plus intéressant que le droit de la vendre à un prix faible * Il est à remarquer également que plus l’échéance ne s’éloigne dans le temps, plus la prime augmente. Ceci s’explique par le fait que plus l’échéance est éloignée, plus l’incertitude augmente et donc plus la probabilité d’exercer l’option augmente. II) Les stratégies élémentaires de couvertures par les options de changes : L’analyse des stratégies de couverture par les options repose sur la distinction fondamentale entre la position de l’acheteur de l’option ( quelle que soit sa nature) c’est à dire celui qui paye la prime et qui décide en fonction de l’évolution future des cours soit d’exercer son option ou de l’abandonner et celle du vendeur qui reçoit la prime mais qui occupe un rôle passif quand à la livraison ou la réception des devises tout simplement par ce que cela dépend de la décision de l’acheteur ( on dit que le vendeur doit se soumettre à la décision de l’acheteur) Dans ce qui suit on présentera les stratégies élémentaires de couvertures sur le marché des options. On adopte les paramètres suivants : • PE : le prix d’exercice de l’option • Echéance = T • Prime = Π 4
  5. 5. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi • CFCt : le cours futur au comptant à la date t • Rt : le résultat réalisé sur le marché des options 1) L’achat d’un Call : (couverture d’une position courte) l’acheteur d’une option d’achat désire se couvrir contre une hausse du taux de change. En effet un importateur qui veut couvrir sa position courte et se protéger contre le risque de hausse du cours de la devise a intérêt à acheter une option d’achat grâce à laquelle il serait protéger contre un risque défavorable : celui de la hausse importante du cours de la devise dans laquelle est libellée sa dette. Le coût de la couverture serait équivalent au montant de la prime payée. • Si à l’échéance le PE serait inférieur au CFC, l’importateur aura intérêt à exercer son option et donc à acheter les devises au prix d’exercice. Dans le cas contraire, c’est à dire que le CFC est inférieur au PE, l’option sera abandonnée et les devises seront achetées au CFC.  Si CFCt > PE ⇒ l’option est exercée : l’acheteur de l’option a la possibilité de vendre sur le marché des devises achetés à un prix plus faible ( PE) Rt = CFC- PE – Π  Si CFCt > PE l’option n’est pas exercée, l’acheteur de l’option a plutôt intérêt à acheter les devises directement sur le marché au comptant (au CFC) où elles seront moins chers. Rt =– Π Donc quel que soit le CFC à l’échéance le résultat réalisé sur le marché est : On peut schématiser ce résultat comme suit : 5 Π= -)O;PE-CFC(Maxt R
  6. 6. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi Profil des gains et des pertes d’un acheteur de call Exemple1 : Un importateur américain a une dette exigible dans 6 mois d’une valeur de 100.000 GBP. Il décide de se couvrir par l’achat d’une option d’achat dont le PE = 1.5680USD et la prime est égale à 2.6 cents/GBP 1) Représenter graphiquement en fonction du CFC les gains et les pertes de l’entreprise 2) Quelle est la somme décaissée par l’entreprise à l’échéance si on suppose que le CFC est : • 1 GBP = 1.6220 USD • 1 GBP = 1.5540 USD Réponse : 1) représentation graphique ( voir schéma précédent) 2) Prime = 100.000 ×2.6/100 = 2600 USD Résultat = 100.000 (CFC – PE – Π)= 100.000 (CFC- 1.5680-2.6/100)= 100.000CFC – 154200 3) Si CFC = 1.6220USD > PE→ l’option d’achat est exercée Résultat = 100.000 (CFC – PE – Π)= 100.000 (1.6220 - 1.5680-2.6/100)= 2800 USD L’achat de l’option permet à l’importateur d’acheter les devises au (PE + prime) c'est-à-dire 1.5680+2.6/100 = 1.5940 USD au lieu de 1.6220 soit donc un gain de (1.6220-1.5940) 100.000 =2800 USD Si CFC = 1.5540 < PE → l’option d’achat est abandonnée, l’importateur décide dans ce cas d’acheter les devises directement sur le marché des changes au comptant ou elles seront moins chères Le coût total de l’opération serait donc le prix à payer pour l’achat des devises (1.5540×100.000 = 155400USD) auquel on va ajouter la valeur de la prime décaissé initialement c'est-à-dire les 2600 USD donc pour un coût total de 158000 USD Exemple 2 : 6 Gain/perte CFC Achat d’un Call PE Call non exercé Call exercé Pt mort mort Rt acheteur = Max {CFC- PE ; 0}- ∏call - Π
  7. 7. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi Une entreprise américaine doit payer fin février une dette de 200.000 GBP. Afin de se couvrir contre le risque de change , l’entreprise décide d’acheter des contrats d’options sur un marché d’option d’options négociables( 31250GBP) au PE = 1.60USD et une prime de 8.25cents/GBP Quelle est la somme décaissée à l’échéance si on suppose que la couverture se fait par défaut et que si : a) CFC= 1.57 USD b) CFC = 1.70 USD Réponse : L’entreprise occupe une position courte en GBP, elle se couvre sur le marché des options par l’achat de calls sur GBP échéance fin février Nombre de contrats achetés = 200.000/31250 = 6.4 soit donc par défaut 6 contrats d’options Prime payée = 6 ×31250 ×0.0825 = 11469 USD En achetant 6 contrats l’entreprise arrive à couvrir 6 ×31250 = 187500 GBP. il reste donc un reliquat de 12500 GBP non couvert et donc exposé au risque de change a) si CFC = 1.57 USD ( CFC < PE) →calls non exercés. L’entreprise achète donc les 200.000 GBP directement sur le marché au cours spot de 1.57 USD La somme décaissée à l’échéance = 200.000×1.570 = 314.000USD Résultat pour l’acheteur (perte) = prime payée = -11469 USD Résultat pour le vendeur de l’option = +11469 USD b) si CFC = 1.70USD ( CFC > PE)→ calls exercés L’entreprise va acheter donc 6 ×31250= 187500 Usd au prix d’exercice de 1.60USD mais elle obliger d’acheter pour pouvoir combler la totalité de sa dette le reste (12500GBP) au cours spot à l’échéance soit donc à 1.70USD Somme décaissée à l’échéance = 187500×1.60 + 12500×1.70 = 321.250USD Résultat pour l’acheteur = 6×31250 ×(1.70-1.60-0.0825) = 3281 USD Résultat pour le vendeur = -3281 USD 2) La vente d’un Call : Le vendeur d’une option d’achat anticipe une baisse modérée du taux de change. Le vendeur sera protégé contre la baisse à hauteur du montant de la prime perçue. Le vendeur du call espère que l’option ne soit pas exercée par son acquéreur car si cette dernière est exercée sa perte sera illimitée 7
  8. 8. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi Profil des gains et des pertes d’un vendeur de call Exemple : Un exportateur détient une créance de 100.000 GBP exigible dans 6 mois. Pour se protéger il décide de vendre une option d’achat dont le PE = 1.5680USD et que la prime reçue est de 2.6cents/ GBP Calculer le résultat du vendeur si : a) CFC = 1.6220 USD b) CFC = 1.5540 USD Réponse: 1) Si à: l’échéance CFC = 1..6220 USD/GBP CFC> PE → option exercée par l’acheteur, le vendeur se trouve donc dans l’obligation de vendre les devises à 1.5680 USD et de recevoir la contre partie de la vente augmentée de la prime perçue initialement Prime = 2.6/100 × 100.000 = 2600 USD Rt vendeur = +Prime – (CFC- PE) = 2600 – (1.6220 -1.5680) 100.000 = -2800 USD 2) Si CFC = 1.5540 USD/GBP (CFC < PE) → call non exercée par l’acheteur Résultat du vendeur = + prime encaissée Le vendeur d’un call (vendeur de devise) est couvert à raison du montant de la prime encaissée. Il espère que l’option d’achat ne soit pas exercée par l’acheteur, il anticipe une baisse modérée du TC. 3) L’achat d’un Put L’acheteur d’un Put est un Exportateur qui craint la baisse des taux de change. Il se protège par l’achat d’une option de vente qui lui permet de fixer dès aujourd’hui un cours de vente future et de pouvoir bénéficier d’une évolution favorable des cours à l’échéance. Deux cas de figure peuvent se présenter à l’échéance : 8 Gain/Pertes +Π CFC Call non exercé par son acquéreur Call exercé par son acquéreur PE Rt vendeur = +∏call – max (CFC- PE ; 0)
  9. 9. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi  Si PE < CFCT ⇒ Put exercé, l’exportateur vend les devises au PE au lieu de les vendre au CFC π−−= CFCPEt R  PE > CFC ⇒ Put abandonné, l’exportateur vend les devises au CFC, mais sa perte sera limitée au montant de la prime π−=t R En définitif et quel que soit le CFC à l’échéance le résultat sera donc : Rt = max {PE – CFC ; 0}- Prime On peut schématiser ce résultat comme suit : Profil des gains et des pertes d’un acheteur de Put L’achat d’un Put donne ainsi une couverture contre le risque de change dès lors que le CFC devient inférieur au PE et permet d’offrir des possibilités de gain dans le cas d’une évolution contraire. La couverture à terme est en revanche neutre du moment que la vente des devises se fait à un cours à terme connu à l’avance, toute possibilité de gain est donc exclue. Exemple 1 : Une entreprise américaine a exporté en Allemagne des marchandises pour 200.000 EUR. Le paiement se fait dans 3 mois. Afin de se couvrir contre le RC, la société décide de se couvrir par l’achat d’un Put dont le PE = 0.91 USD/EUR et la prime est de 2.58 cents / EUR 1) Déterminer la prime versée lors de l’achat du Put 9 Put exercé Par son acquéreur Put non exercé Par son acquéreur CFC PE Rt acheteur = Max { PE-CFC ; 0 }- Prime Gain/Pertes -∏
  10. 10. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi 2) Ecrire l’expression des gains et des pertes de l’exportateur suite à l’achat du Put 3) En déduire le CFC qui annule le résultat ( le point mort) 4) Quel serait le montant encaissé par l’exportateur si : a) CFC = 0.87 USD ; b) CFC = 0.90 USD ; c) CFC = 0.92 USD Réponse : 1) Prime décaissée = 200.000 ×2.58/100 = 5160 USD 2) • Si PE> CFC → Put non exercée → R = perte = -5160 USD • Si PE< CFC → Put exercéé (vente des devises eu PE) R= (PE – CFC)×200.000 – Prime = ( 0.91 – CFC ) 200.000 -5160 3 ) R = 0 / ( 0.91 – CFC ) 200.000 -5160 = 0 CFC = 0.8842 (c’est le point mort, on peut le déterminer également PE – prime) 3) Si CFC = 0.87 USD→ Put exercé→ Montant encaissé = 200.000× 0.91 = 182000 USD Rt = 200.000 (0.91 – 0.87) – 5160 = 2840 Si CFC = 0.92 → Put non exercé→ vente des devises directement sur le marché Rt = - Prime = -5160 Exemple 2 : Une entreprise américaine doit encaisse fin mars une créance de 600.000 GBP produite d’une opération d’exportation. Afin de se couvrir contre le risque de change, la société a décidé de recourir aux options de changes sur un marché d’options négociables (31250 GBP) . Le PE retenue est de 1.70USD/GBP alors que la prime est de 3.47 cents/GBP Quelle est le somme encaissée par l’entreprise à l’échéance, si on suppose que la couverture se fait par excès et que : a) CFC= 1.65 USD b) CFC= 1.75 USD Réponse : L’entreprise occupe une position courte en GBP. Elle se couvre sur le marché des options par l’achat de Puts sur GBP à échéance fin mars sur un marché d’options négociables Nombre de contrats achetés = 600.000/31250 = 19.2 soit donc par excès 20 contrats Prime payée = 20×31250×0.0347 = 21687 USD a) Si CFC= 1.65 USD ( PE> CFC) →puts exercés L’entreprise va donc vendre 20×31250 = 625000 GBP à 1.70USD. Or sa créance est de 600.000GBP seulement. Elle sera tenue donc d’acheter la différence (25000GBP) sur le marché spot au cours 1.65 USD pour honorer son engagement de livrer les 625000 GBP Somme encaissée par l’entreprise est donc : (625000×1.70)-(25000×1.65)= 1021 250 USD Résultat pour l’acheteur est donc = 20×31250 (1.70 - 1.65 – 0.0347) = 9562USD Résultat pour le vendeur est donc = -9562 USD c) Si CFC = 1.75 USD ( PE< CFC) →option abandonnée. L’entreprise va vendre sa créance (600.000 GBP) directement sur le marché au comptant au cours spot observé (1.75 USD) La somme encaissée = 600.000×1.75 = 1050.000 USD Résultat pour l’acheteur (perte) = prime décaissée = -21687 USD Résultat pour le vendeur = + 21687 USD 10
  11. 11. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi 3) La vente d’un Put : Le vendeur d’un Put est un importateur qui anticipe une hausse modérée du taux de change, il se protège contre la hausse par la vente d’un put mais sa protection est limitée au montant de la prime. Cette stratégie est donc parfaitement adaptée lorsqu’on anticipe une faible hausse du taux de change. Deux cas de figures peuvent se présenter :  Si PE > CFC : l’option de vente sera exercée par son acquéreur, le vendeur du Put sera donc obligé d’acheter les devises au prix d’exercice au lieu du CFC )(R t CFCPEput −−+= π  Si PE < CFC : l’option de vente sera abandonnée par son acquéreur, le vendeur réalisera un gain à la hauteur de la prime encaissée putπ+=t R En définitif et quel que soit le CFC à l’échéance le résultat sera donc : Rt = Prime- max {PE – CFC ; 0} Profil des gains et des pertes d’un vendeur de Put III) Les options de changes en Tunisie : Les options de changes en Tunisie sont négociées sur un marché de gré à gré ou le seul vendeur est la BCT. Depuis 1989 les options de changes sont autorisées mais elles sont soumises à un ensemble de restriction notamment :  Seules les options d’achats (les calls) sont négociées  Les échéances pour lesquelles les primes sont affichées varient entre 1 mois et 12 mois 11 Put non exercé par son acquéreur Put exercé CFC Gains/Pert es
  12. 12. [Cours de Techniques Financières Internationales] TALEB Lotfi  Les primes qui sont affichées par la BCT ne résultent pas de la confrontation de l’offre et de la demande des options, il s’agit des primes calculées par la BCT selon un modèle d’estimation théorique, celui de Carmam Kholagen qui est une dérivation du modèle de Black et Scholes Toutes ces restrictions font que le recours aux options de changes par les entreprises tunisiennes reste très limité. 12

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