Sistema De NumeracióN Ximena

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Sistema De NumeracióN Ximena

  1. 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN<br />20010 – 2011 <br />Profesora Ximena Obregón del Castillo<br />
  2. 2. Número:Idea que se tiene de cantidad.<br />Numeral: Representación de un número a través de símbolos.<br />VIII<br />8<br />
  3. 3. Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y principios, que se usa para representar en forma correcta los números.<br />Veamos algunos principios:<br />1. Orden<br />2. Base<br />3. Posición<br />
  4. 4. ALGUNOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN<br />Los números se pueden representar en distintos sistemas de numeración que se diferencian entre sí por su base. <br />
  5. 5. se cuenta de derecha a izquierda.<br />1. Orden<br />En un numeral cada una de las cifras tiene un orden establecido.<br />Ejemplo:<br />421<br />1er. Orden<br />2do. Orden<br />3er. Orden<br />Lugar<br />se cuenta de izquierda a derecha.<br />
  6. 6. 2. Base<br />La base es un número natural mayor que la unidad, nos indica la forma en que debemos agrupar las unidades .<br />Ejemplo:<br />En el Sistema Binario (Base 2), debemos agrupar las unidades de 2 en 2 observemos:<br />=<br />4<br />1<br />9<br />(2)<br />Grupos<br />Base<br />Unidades que sobran<br />
  7. 7. Vamos a representar 16 en el Sistema octal (Base 8)<br />En el sistema “Octal”, debemos agrupar de 8 en 8.<br />=<br />2<br />0<br />16<br />(8)<br />Grupos<br />Unidades que sobran<br />
  8. 8. Representar un número en un sistema diferente al decimal. <br /><ul><li> “ Divisiones Sucesivas “</li></ul>Como vamos a convertir al sistema binario dividimos para 2, el resto o residuo de las divisiones sucesivas que en este caso sólo podrá ser 1 o 0, será la cifra convertida a la nueva base.<br />Representar 11 en el sistema binario ( Base 2 )<br />2<br /> 11<br />2<br />5<br />1<br />2<br />2<br />1<br />0<br />1<br />11 =<br />1011<br />(2)<br />
  9. 9. <ul><li> “Descomposición en factores”</li></ul>Si vamos a convertir al sistema binario, tomamos la mitad del número, si la última cifra es impar colocamos 1 que es el resto o residuo, en caso de ser la última cifra par colocamos 0 que es el resto o residuo.<br /> 11<br />1<br />1<br /> 5<br />0<br /> 2<br /> 1<br />11 =<br />1011<br />(2)<br />
  10. 10. 3. Posición:<br />En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”<br />Ejemplo:<br />205<br />Unidades<br />= 5.1 = 5<br />Decenas<br />= 0.10 = 0<br />Centenas<br />= 2.100 = 200<br />Si sumamos los valores posicionales, obtenemos el número.<br />200+ 0 + 5= 205<br />
  11. 11. <ul><li>SISTEMA DECIMAL – DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA</li></ul>Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10. Los símbolos o dígitos diferentes los emplea para indicar una determinada cantidad. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece.<br />Ejemplo:<br />
  12. 12. <ul><li> SISTEMA BINARIO A DECIMAL</li></ul>Es el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Así, podemos decir que la cantidad 1011 está formada por 4 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el sistema decimal:<br />
  13. 13. Realicemos<br />
  14. 14. 1.- Convertir 120 al sistema binario<br />2.- Convertir 725 al sistema nonario<br />3.- Emplear la Descomposición Polinómica para hallar su equivalente en el Sistema Decimal<br />3241<br />(7)<br />123<br />(5)<br />110011<br />(2)<br />

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