Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Sistema De NumeracióN

4,611 views

Published on

Published in: Education
  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Sistema De NumeracióN

  1. 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN<br />20010 – 2011 <br />Profesora Ximena Obregón del Castillo<br />
  2. 2. Número:Idea que se tiene de cantidad.<br />Numeral: Representación de un número a través de símbolos.<br />VIII<br />8<br />
  3. 3. Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y principios, que se usa para representar en forma correcta los números.<br />Veamos algunos principios:<br />1. Orden<br />2. Base<br />3. Posición<br />
  4. 4. ALGUNOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN<br />Los números se pueden representar en distintos sistemas de numeración que se diferencian entre sí por su base. <br />
  5. 5. se cuenta de derecha a izquierda.<br />1. Orden<br />En un numeral cada una de las cifras tiene un orden establecido.<br />Ejemplo:<br />421<br />1er. Orden<br />2do. Orden<br />3er. Orden<br />Lugar<br />se cuenta de izquierda a derecha.<br />
  6. 6. 2. Base<br />La base es un número natural mayor que la unidad, nos indica la forma en que debemos agrupar las unidades .<br />Ejemplo:<br />En el Sistema Binario (Base 2), debemos agrupar las unidades de 2 en 2 observemos:<br />=<br />4<br />1<br />9<br />(2)<br />Grupos<br />Base<br />Unidades que sobran<br />
  7. 7. Vamos a representar 16 en el Sistema octal (Base 8)<br />En el sistema “Octal”, debemos agrupar de 8 en 8.<br />=<br />2<br />0<br />16<br />(8)<br />Grupos<br />Unidades que sobran<br />
  8. 8. Representar un número en un sistema diferente al decimal. <br /><ul><li> “ Divisiones Sucesivas “</li></ul>Como vamos a convertir al sistema binario dividimos para 2, el resto o residuo de las divisiones sucesivas que en este caso sólo podrá ser 1 o 0, será la cifra convertida a la nueva base.<br />Representar 11 en el sistema binario ( Base 2 )<br />2<br /> 11<br />2<br />5<br />1<br />2<br />2<br />1<br />0<br />1<br />11 =<br />1011<br />(2)<br />
  9. 9. <ul><li> “Descomposición en factores”</li></ul>Si vamos a convertir al sistema binario, tomamos la mitad del número, si la última cifra es impar colocamos 1 que es el resto o residuo, en caso de ser la última cifra par colocamos 0 que es el resto o residuo.<br /> 11<br />1<br />1<br /> 5<br />0<br /> 2<br /> 1<br />11 =<br />1011<br />(2)<br />
  10. 10. 3. Posición:<br />En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”<br />Ejemplo:<br />205<br />Unidades<br />= 5.1 = 5<br />Decenas<br />= 0.10 = 0<br />Centenas<br />= 2.100 = 200<br />Si sumamos los valores posicionales, obtenemos el número.<br />200+ 0 + 5= 205<br />
  11. 11. <ul><li>SISTEMA DECIMAL – DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA</li></ul>Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10. Los símbolos o dígitos diferentes los emplea para indicar una determinada cantidad. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece.<br />Ejemplo:<br />
  12. 12. <ul><li> SISTEMA BINARIO A DECIMAL</li></ul>Es el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Así, podemos decir que la cantidad 1011 está formada por 4 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el sistema decimal:<br />
  13. 13. Realicemos<br />
  14. 14. 1.- Convertir 120 al sistema binario<br />2.- Convertir 725 al sistema nonario<br />3.- Emplear la Descomposición Polinómica para hallar su equivalente en el Sistema Decimal<br />3241<br />(7)<br />123<br />(5)<br />110011<br />(2)<br />

×