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一般化線形混合モデル
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一般化線形モデルをマスターしよう
予測と確率分布
尤度と最尤法
一般化線形モデル基礎
Devianceと尤度比検定
一般化線形モデル色々
ここまで来た！！
ゼロ切断・過剰モデル、 一般化線形混合モデル

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今回やっつける相手
まじめに計算したくはないが、
効果を及ぼしていると認めざる負えないモノ

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ランダム効果と混合モデル
二項分布
ポアソン分布
想定していたよりも予測からのばらつきが大きい
における「過分散」
まじめに計算したくはないが、
効果を及ぼしていると認めざる負えない
なんらかしらの要因があるからだろう

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ランダム効果と混合モデル
まじめに計算したくはないが、
効果を及ぼしていると認めざる負えないモノ
ランダム効果
目的となる変数の「分散」に影響を与える効果

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今回やること
一般化線形混合モデルを使って、
ランダム効果を入れたモデルを作ろう

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ランダム効果と混合モデル
良くわからないランダム効果を表す
とりあえず平均0の正規分布だと仮定する
もともとの確率分布＋平均0の正規分布
両方を合わせて混合分布を作る
→一般化線形混合モデル

8.
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ランダム効果
気温
日本酒大安売り
どーでもいい
花見勃発

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ランダム効果
気温
良くわからないブレ
があることを仮定する

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なぜランダム効果が必要か
花見の情報もモデルに加えるべき！？
いつ花見が勃発するのかは予測不可能
→花見情報を入れると余計ダメな予測になるかも

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なぜランダム効果が必要か
2000年4月5日に花見勃発
2000年4月6日には無かった
2001年4月5日も花見があるだろう？
2001年4月6日も花見がないだろう？

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なぜランダム効果が必要か
4月5日にはよく売れる
4月6日には売れない
4月7日には滅茶苦茶よく売れる
4月8日にはあんまり売れない
4月9日には微塵も売れない
4月10日にはまぁまぁ売れる
2000年においてはカンペキな予測
2001年においては・・・？
2000年

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細かい予測は無駄
傾向をつかむのが王道
統計モデルの目的
最小十分なモデルを作る
検定で必要な変数かどうか見分ける
AICで未知データの予測に役に立たないものを切る
→わけわからないモノをランダム効果とみなす

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ランダム効果
固定効果
ランダム効果（ランダムエフェクト）
期待値の変化を表す効果
→気温が上がると、ビールの予測売上が上がる
→予測値を変化させる効果
分散の変化を表す効果
→花見の有無でビールの売り上げがばらつく
→予測値からのブレを変化させる効果

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まとめ
ランダム効果
分散の変化を表す効果
→花見の有無でビールの売り上げがばらつく
→予測値からのブレを変化させる効果
まじめに計算したくはないが、
効果を及ぼしていると認めざる負えないモノ
最小十分モデルを作る
質問どうぞ！

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ランダム効果の具体例

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ランダム効果の例
薬を飲むと、体温は上がるのか？
効いているであろう効果
薬の影響＋個人差
モルモットA モル子B モル雄C
ランダム効果

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ランダム効果の例
薬を飲むと、体温は上がるのか？
モルモットA モル子B モル雄C
3回計測 3回計測3回計測
個人差は3回の計測の中では等しい

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実演