explicación y ejercicios del primer bloque de la educación secundaria

1. ESCUELA NORMAL
SUPERIOR DEL SUR DE
TAMAULIPAS
DESARROLLO DE UNA UNIDAD
DIDÁCTICA
8° MATEMÁTICAS ED.
SECUNDARIA
LIZBETH SOSA GUTIÉRREZ

3. Operaciones con números
enteros
 En las operaciones con números enteros
(con signo) se utilizan las siguientes reglas:
ADICIÓN
Los números con
signos iguales se
suman sus valores
absolutos y
conservan el signo.
Si tienen signos
diferentes, se restan
y se conserva el
signo del numero
que tenga mayor
valor absoluto.
Ejemplos:
(-20)+(-932)= -52
(-65)+40= -25
(-24)+(-31)+(-15)= -70
45+(-32)= 13
77+(-55)= 22
30+18= 48
Ahora vamos
a los
ejercicios

4. SUSTRACCIÓN
En las sustracciones de
números enteros, se toma el
simétrico del sustraendo y
se compara con el
minuendo, aplicando la
regla de los signos que se
usó en la adición.
 Números con signos
iguales se suman;
números con signos
diferentes se restan.
Ejemplo:
16+(-40)= 16-40=-24
Vamos a los ejercicios

5. 1. Realiza las siguientes operaciones de
adiciones y sustracciones de números
enteros
(-16)+25+(-38)= (-43)+93+(-61)=
(-28)+102+(-53)= 55+(-21)+(-47)=
(-117)+(-55)+83+99= 87+79+(-65)+(-59)=
(-69)+(-37)+(-76)= 149+(-67)+(-84)=
(-71)+153+(-96)= (-109)+171+(-55)=

6. MULTIPLICACIÓN
Primero se aplica la
ley de los signos
para la
multiplicación,
después se
multiplica el
número.
Ley de los signos para la
multiplicación
(+)(+)=+
(-)(-)=+
(-)(+)= -
(+)(-)= -
Ejemplos:
(-12)(-15)= 180 (14)(-5)= -70
(-7)(13)= -91 (16)(20)= 320DIVISIÓN
Se aplica la ley de los
signos para la división,
después se realiza la
división del número.
Ejemplos:
72÷(-6)= -12
(-414)÷18= -23
(-984)÷(-24)= 41
(-300)÷(-5)=60
Ley de los signos para
la división
(+)÷(+)= +
(-)÷(-)= +
(-)÷(+)= -
(+)÷(-)= -
¡Bien!... Vayamos
a los ejercicios…
Multiplicativos
o
De
división…

7. Realiza los siguientes ejercicios de
multiplicación de números enteros.
(-28)(16)= (-34)(-13)= (44)(-15)=
(-6)(-12)(-16)= (-8)(14)(11)= (13)(-15)(3)=
(-15)(4)(-21)= (22)(-6)(17)= (-23)(-11)(-8)=

8. Realiza las siguientes
operaciones de división
de números enteros
6314÷(-14)= (-11844)÷21=
(-13930)÷(-35)= 44666÷(-46)=
(-20628)÷(-27)= (-158574)÷247=
14528÷(-32)= 16716÷(-42)=
(-11900)÷28= (19008)÷36=

9. PRODUCTOS DE COCIENTES Y DE
POTENCIAS ENTERAS
POTENCIA
Es la multiplicación abreviada de
un mismo número, se representa
de forma general, así:
aⁿ=b
Donde :
a= base
n=exponente
b=resultado de
la potencia
•El exponente indica cuantas
veces se tiene que
multiplicar a la base:
=5×5=25
=4×4×4=64
=3×3×3×3×3=246

10. Los exponentes tienen las siguientes generalidades (siempre
será el mismo resultado):
=1 =a
Para poder realizar las operaciones con los exponentes se deben
de aplicar las siguientes leyes:
1° Ley de los exponentes:
Cuando se multiplican dos coeficientes numéricos o dos literales
iguales, únicamente se suman los exponentes. Ejemplos:

11. 2° Ley de los exponentes:
cuando un coeficiente
numérico o una literal tiene
un exponente y a su vez
está elevado a otro
exponente, los exponentes
se multiplican. Ejemplos:
3° Ley de los
exponentes: cuando
se dividen dos
coeficientes
numéricos o dos
literales iguales, los
exponentes se restan.
Ejemplos:
Ya que sabemos
esto…¡comencemos con los
ejercicios!

12. Resuelve las siguientes expresiones aplicando
la Ley de los signos que corresponda:

13. Continuando con los
ejercicios…
Vamos por unos con más dificultad…

14. Aplicando las leyes de los signos…resuelve las
siguientes expresiones:

15. NOTACIÓN CIENTÍFICA
Una de las aplicaciones de la potenciación se da en la
notación científica, que es una forma simple en la cual se
puede representar una cantidad astronómica, como:

16. También se puede representar una cantidad muy pequeña
o microscópica en notación científica, por ejemplo:
Un numero está escrito en notación
científica o exponencial cuando:
1. Consta de una parte entera y la
conforma una cifra diferente de cero
2. Tiene una parte decimal (hasta
milésimos).
3. Tiene una potencia de base 10 con
exponente positivo o negativo.
Por ejemplo:
Hagamos algunos
ejercicios

17. Escribe las siguientes expresiones en notación
científica:
0.000432=
543000000=
0.00000545=
90100000000=
0.00000009=
397200000000=
0.000000000895=
79200000000000=
0.0000002543=
7373000000000000=
Otros más…vamos!

18. Convierte las siguientes expresiones de
notación científica a notación normal.

19. ÁNGULOS
El ÁNGULO: Es la
abertura entre dos
rayas o semirrectas.
Se clasifican en:
Ángulo Agudo: mide más de 0° y
menos de 90°
Ángulo Recto: mide
exactamente 90°
Ángulo Obtuso: mide más de 90°
y menos de 180°
Ángulo Llano: mide
exactamente 180°
Ángulo Entrante: mide mas de
180° pero menos de 360°
Se miden empleando
el sistema de
numeración en base
60.
La unidad básica es el
grado, se representa:
1 grado: 1°
1 minuto: 1’
1 segundo: 1’’
Sus equivalencias son:
1°=60’
1°=3600’’
1’=60’’

20. CONTINUANDO CON LOS ÁNGULOS
Cuando se suman
dos ángulos
agudos, su
resultado es uno
recto (90°)
Éstos reciben el nombre de
ángulos complementarios.
Si se suman dos
ángulos, uno
agudo y otro
obtuso (sumando
180°)
Reciben el
nombre de
ángulos
suplementarios.

21. En el plano cartesiano, se representan
puntos que al unirlos forman diferentes
figuras geométricas.
Cuando se unen 2 o más puntos se forman rectas, los puntos
que están en una misma recta, se llaman coloniales.
Las rectas según su posición en el plano cartesiano se clasifican
en:
 Paralelas: cuando se encuentran a la misma distancia, y por
más que se prolonguen, nunca se tocan.
Perpendiculares: se interceptan en un punto formando 4
ángulos rectos.
Oblicuas: cuando se interceptan en un punto y forman 4
ángulos, 2 agudos y 2 obtusos.

22. Los ángulos que tienen un lado en común y los otros
opuestos, se llaman adyacentes.
Si la suma de ángulos adyacentes es 90°, son ángulos
complementarios.
Si la suma es de 180°, son
ángulos suplementarios.
En las rectas oblicuas, los
ángulos que se forman son
agudos y obtusos, y por su
posición, se les llama
opuestos por el vértice.

23. Cuando se tienen 2 rectas paralelas y éstas son
cortadas por una recta transversal, en ellas se forman
8 ángulos que reciben los siguientes nombres, según su
ubicación:
Ángulos externos
Ángulos internos
Ángulos alternos
Ángulos correspondientes
Veamos algunos ejercicios

24. Bien….vamos…
¡sígueme!

25. CONSTRUCCION DE TRIÁNGULOS
SON FIGURAS INDEFORMABLES
Para su estudio se clasifican por sus lados y sus ángulos interiores.
POR SUS LADOS:
Equilátero: tiene sus tres lados
iguales.
Isósceles: tiene dos lados iguales y
uno diferente.
Escaleno: tiene todos sus lados
diferentes .

26. Por sus ángulos internos:
Acutángulo: sus ángulos interiores son agudos.
Obtusángulo: tiene un ángulo interior obtuso y los otros dos
agudos.
Rectángulo: tiene un ángulo interior recto y dos agudos.
Construcción de un
triangulo conociendo
las medidas de sus tres
lados
Construcción de un
triangulo conociendo 2
segmentos y un ángulo
Construcción de un
triángulo cuando se conoce
un segmento y dos de los
ángulos adyacentes

27. Vamos a construir un triángulo equilátero,
conociendo el valor del lado, en este
caso será el segmento AB de 5 cm.
Ahora, utilizando regla y
compás, construye un triángulo
donde un lado mida 8 cm y sus
ángulos son <A= 35° y <B 40°
¿Quieres más
ejercicios?...bien
…vamos!

28. El porcentaje es la razón entre dos números, donde el
consecuente siempre es 100. Se representa por medio del
símbolo %.
Se puede obtener aplicando
la regla de tres directa.
Ejemplo:
Para obtener el 16% de 250,
se realiza el siguiente
proceso:
Veamos si
entendiste….hagamos
algunos ejercicios

29. • El 15% de 350
• El 12.8% de 7, 520
•El 44.19% de 87, 500
• El 7% de 720
• El 11.5% de 8, 971
• El 68.12% de 5, 821
Obtén el porcentaje de las
siguientes cantidades:

30. Bien… supongo
que eso es
todo…por
ahora…
Espero y esta
presentación
te haya servido
Adios!!