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Problema 2

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Calculo

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Problema 2

  1. 1. PROBLEMA DE LA PAGINA 769 EJERCICIO 82 El Undice de enfiiamiento esta modelado por la funcil]n w = 13.12 + 0.6215t — 11.37120-16 + 0.3965tv°-16 d9;_1__d_§ t es la temperatura en (°C) y 1) es la rapidez del viento en R71”. Cuando t = -15°C yv = 301%, a) En cuénto se esperaria que bajara la temperatura aparente w si la temperatura real bajara en 1°C k b) Qué pasa si la rapidez del viento aumenta en 1
  2. 2. RESOLUCION DE LA INCISO A: DATOS: t Q§ la temperatura real en (°C) w gs la temperatura ap arente . . km 17 gg la rapldez del vlento en T At = -1 date de la primera pregunta “a” Av = 1 dato de la segunda pregunta “b” Valor inicial t = —15°cy v = 30% Se sabe que w esta en fimcifln de t y 1) es decir w = f (t, 12) Nos pide hallar la variacifln de w para ello aplicamos "dw"
  3. 3. Paso 1: Aplicamos la formula de lens diferenciales d -aWAt+aWA W— at 612 1’ Ya que en el problem». no mencionzm en Av asumo que vale cero porquc es una contantc. 6w / gvy dw = -—M + Av at v Paso 2: Resuelvo lo siguiente: a — aw At W ’ at Dondc 6w E = 0.6215 + 0.396517 At = -1 , dalo de la primempreguula v=3o"T"'
  4. 4. Paso 3: muiliplico y reemplazo Ins valores en la l'uncit'm: 6w dW = WAC aw — = (0.6215 + 0.396517)(—1) at 6w E = (0.6215 + 0.3965(30))(—1) 6w — = —12.5165°c at 6"’ — 12 5165°c at ‘ ' aw _ 130 at _ C Rcspuesla: Se espera quelulen1pcralum la temperatura aparelnc w bajaré en 13°C si la temperatura real bajara on 1°C.
  5. 5. RI-3S()I. U(Il()N DE LA INCISO B: DATOS: Ya que en el prnblemas no nos mencicman la At asumo que es ccro. At = 0 Av = 1 , data de la segunda pregunta "b" t = —15°c km 1} — 30 T Se sabe que la l11ncic3n es: dw - aWAt + aWAv ‘ at 612 Paso 1: Rccmplazamos cl valor do At = 0 6w aw dw = At + —Av t av aw dw = —Av av Paso 2 : Rcsolvcmos la dcrivada aw E -= (—11.37)(0.15)17_u'84 4- 0.39655
  6. 6. Paso 3: Rccmplazamos los valorcs en la funcién d _0wA . W—'a—v l7 dw = ((-11.37)(0.16)v‘°-3"‘ + 0.3965t)(1) dw = ((—11.37)(0.16)(30)‘“-8‘ + 0.3965(15))(1) dw = .).843°c dw = 6°c , . km Rcspucsta: C uando la rapidez aumenta en 1 7 la temperatura aparente -‘aria cn 6°C.

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