Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Bangun ruang

926 views

Published on

mathematics

Published in: Education
  • Be the first to comment

Bangun ruang

  1. 1. M a t h e m a t i c a
  2. 2. 8
  3. 3. 7
  4. 4. 6
  5. 5. 5
  6. 6. 4
  7. 7. 3
  8. 8. Bangun Ruang Kelas X semester 2 SK / KD Indikator Materi
  9. 9. STANDAR KOMPETENSI SK / KD Indikator Materi
  10. 10. SK / KD Indikator Materi • Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang • Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang • Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang • Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang • Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang • Menentukan proyeksi titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, dan garis ke bidang
  11. 11. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang NextBack
  12. 12.  Titik Titik ditunjukkan dengan noktah dan ditulis dengan huruf besar  Garis Garis adalah kumpulan titik-titik. Garis tidak memiliki batas ke kiri atau ke kanan cukup digambarkan wakilnya saja dan ditulis dengan huruf kecil  Bidang Sebuah bidang memiliki luas tak terbatas. Dalam geometri, bidang cukup digambar wakilnya saja . PA Q D C BA V g NextBack
  13. 13. 1. Pada Titik A terletak pada garis g 2. Di Luar Titik A terletak di luar garis g A A g g NextBack
  14. 14.  Melalui sebuah titik dapat dibuat banyak garis  Melalui dua titik yang berlainan dapat dibuat sebuah garis A A B NextBack
  15. 15. 1. Pada Titik A terletak pada bidang V 2. Di Luar Titik A terletak di luar bidang V A A V V NextBack
  16. 16. 1. Berimpit Garis g berimpit dengan garis h 2. Berpotongan Garis g berpotongan dengan garis h. Perpotongan dua buah garis membentuk sebuah titik. Titik A adalah perpotongan antara garis g dan garis h g = hV V A g h NextBack
  17. 17. 3. Sejajar Garis g sejajar dengan garis h 4. Bersilangan Garis g bersilangan dengan garis h V V g h g h A NextBack
  18. 18. 1. Terletak pada Garis g terletak pada bidang V 2. Sejajar Garis g sejajar dengan bidang V 3. Menembus atau memotong Garis g menembus bidang V. Titik A adalah titik tembus garis g pada bidang V V V V g g g A NextBack
  19. 19. Melalui tiga buah titik berlainan yang tidak segaris hanya dapat dibuat sebuah bidang Melalui garis dan titik diluar garis itu hanya dapat dibuat sebuah bidang A B C A g V V NextBack
  20. 20. Melalui dua garis berpotongan hanya dapat dibuat satu bidang datar Melalui dua garis sejajar hanya dapat dibuat satu bidang datar g h g h V V NextBack
  21. 21. 1. Berimpit Bidang V berimpit dengan bidang W 2. Sejajar Bidang V sejajar dengan bidang W V W V W NextBack
  22. 22. 3. Berpotongan Bidang V berpotongan dengan bidang W. Garis g adalah perpotongan bidang bidang V dan W V W g NextBack
  23. 23. 1. Proyeksi titik pada garis 2. Proyeksi titik pada bidang 3. Proyeksi garis pada garis 4. Proyeksi garis pada bidang
  24. 24. Proyeksi Titik Pada Garis v g P P1 P2 Misal garis g terletak pada bidang v dan titik P di atas bidang v. Proyeksi P pada garis g adalah PP1 karena tegak lurus terhadap garis g. Perhatikan bahwa PP2 bukanlah proyeksi titik P pada garis g. Posisi lampu ini lebih ke belakang
  25. 25. Proyeksi Titik Pada Bidang v P P1 Perhatikan bahwa arah sinar adalah tegak lurus (penampang lampu paralel) terhadap bidang v sehingga PP1 tegak lurus terhadap bidang
  26. 26. Proyeksi Garis pada Garis g h A B Perhatikan bahwa penampang lampu paralel/sejajar garis g sehingga arah sinar dari lampu tegak lurus ke garis g. AB merupakan hasil proyeksi garis h ke garis g.
  27. 27. Proyeksi garis Pada Bidang g h Proyeksi garis g pada bidang v adalah garis h v
  28. 28. Referensi

×