Απλά Εργαλεία Στατιστικής με           Η/Υ     Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη      Επίκουρη Καθηγήτρια         Τμήμα Χημείας
Στατιστική• Παράμετρος: μία περιγραφική μέτρηση  ενός «πληθυσμού», π.χ. ηλικία κάθε  ατόμου• Στατιστικά στοιχεία: μία αριθ...
Απλές στατιστικές έννοιες• Τι θα πει  – Μέσος όρος (mean);  – και τυπική απόκλιση (standard deviation);  – Μέση τιμή (medi...
Π.χ.• Στη Χημεία που κάνουμε μετρήσεις στο εργαστήριο σε  ελεγχόμενες συνθήκες και οι τιμές αλλάζουν στο 2ο ή 3ο  σημαντικ...
Για να δούμε πως υπολογίζονται αυτά          απλά στο Excel!Μέσος όρος είναι average, μέση τιμή είναι median, τυπική απόκλ...
Τι κάνουμε όταν δεν ξέρουμε πως συντάσσονται οι        εντολές ή τι είναι αυτές οι εντολές;
: εύρος κελιών; Συγκεκριμένα κελιάΕίναι δυνατός καιο συνδυασμός!
Πατώντας επάνω σε ένα κελί με εντολήβλέπετε τα κελιά που λαμβάνει υπόψη της
Ένα τεστ για να δείτε πωςεπηρεάζεται ο μέσος όρος και η  μέση τιμή από ακραίες τιμές
Τι κάνουμε τώρα αν δεν ξέρουμε πως συμβολίζεται μία     εντολή που δεν έχουμε ξαναχρησιμοποιήσει•Χαρακτηριστική περίπτωση ...
Μας δίνει μία λίστα με πολλές          εντολές!!
Αν προσθέσουμε μία σύντομη περιγραφή της   εντολής που θέλουμε μας προτείνει μία    μικρότερη λίστα, π.χ. Arithmetic mean
Αν κάνουμε κλικ πάνω σε μία από αυτές τις εντολές μας βγάζει ένα παράθυρο με οδηγίες και άμεσο        υπολογισμό (mini-κομ...
1η Δραστηριότητα για μετά τη σύνοδο• Βρείτε ένα αρχείο Excel με σειρές δεδομένων.• Μπορείτε τώρα να εφαρμόσετε σε ομάδες τ...
Γραμμική Παλινδρόμηση• Τι πληροφορίες μας δίνει ένα τέτοιο σχήμα;
3 πληροφορίες•   Όταν αυξάνεται το Χ αυξάνεται και το Υ•   Όταν δεν υπάρχει Χ υπάρχει Υ•   Το Υ αυξάνεται με το Χ γραμμικά...
Ποιος είναι ο ορισμός της γραμμικής         παλινδρόμησης;
Ποιος είναι ο ορισμός της γραμμικής          παλινδρόμησης;• Το μοντέλο που χρησιμοποιείται για να  συσχετίσει γραμμικά μί...
Απλή επεξεργασία με χρήση            διαγράμματος• Υπάρχουν δύο τρόποι για να κάνει κανείς  γραμμική παλινδρόμηση στο Exce...
Φτιάχνουμε δύο στήλες με τα δεδομένα που περιμένουμε       ότι θα έχουν γραμμική σχέση μεταξύ τους
Επιλέγουμε τις δύο στήλες με το ποντίκι και πατάμε το       κουμπί για την εισαγωγή διαγράμματος
Επιλέγουμε το XY (διασπορά) και    πατάμε το Finish (Τέλος)
Θα εμφανιστεί το εξής διάγραμμα
Επιλέγοντας με το ποντίκι τα σύμβολα των δεδομένων και πατώντας δεξί κλικ μας δίνετε η δυνατότητα να επιλέξουμε την εντολή...
Αν θεωρείτε ότι η σχέση σας είναι γραμμική      επιλέξτε το αντίστοιχο κουτί
Κατόπιν επάνω δεξιά από το ίδιο παράθυρο επιλέγετε τα Options (επιλογές) καικατόπιν μαρκάρετε τα κουτάκια που επιτρέπουν σ...
Όταν πατήσετε ΟΚ (Εντάξει), τότε εμφανίζεται η γραμμή τάσηςκαι η εξίσωση. Για το συγκεκριμένο παράδειγμα η κλίση είναι    ...
R2: είναι ο Συντελεστής Συσχέτισης• Όσο πιο κοντά στο 1 είναι το R2 τόσο  καλύτερη είναι η συσχέτιση
Μερικές φορές μπορούμε νακοροϊδέψουμε και να μετατρέψουμεμια μη γραμμική σχέση σε γραμμική• Π.χ. κινητική αντιδράσεων, ισό...
1 – τάξης                      ης• Όταν ο ρυθμός της αντίδρασης εξαρτάται γραμμικά από τη  συγκέντρωση μίας ουσίας η αντίδ...
Δραστηριότητα• Δουλέψτε σε ομάδες και μετατρέψτε αυτή τη  σχέση σε γραμμική μεταξύ του Γ και του c                    Γmax...
4 δυνατότητες• wikipedia• Θα τις ανεβάσω στο wiki μετά τη σύνοδο
2η Δραστηριότητα για μετά τη σύνοδο• Βρείτε ένα αρχείο word με ομάδες δεδομένων.• Μπορείτε τώρα να εφαρμόσετε σε ομάδες τη...
Απλά Στατιστικά Εργαλεία Η/Υ
Απλά Στατιστικά Εργαλεία Η/Υ
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Απλά Στατιστικά Εργαλεία Η/Υ

5,927 views

Published on

4η σύνοδος εκπαιδευτικού προγράμματος "Στοιχεία Ερευνητικής Μεθοδολογίας"
Ανοικτό Εργαστήριο 2012-13

Για περισσότερες πληροφορίες & δραστηριότητες: http://tinyurl.com/owil20-excel

Διδάσκουσα: Χρυσή Καραπαναγιώτη, Επίκουρος Καθηγήτρια Παν. Πατρών

Published in: Education

Απλά Στατιστικά Εργαλεία Η/Υ

  1. 1. Απλά Εργαλεία Στατιστικής με Η/Υ Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήμα Χημείας
  2. 2. Στατιστική• Παράμετρος: μία περιγραφική μέτρηση ενός «πληθυσμού», π.χ. ηλικία κάθε ατόμου• Στατιστικά στοιχεία: μία αριθμητική περιγραφική μέτρηση που έχει υπολογιστεί με βάση δειγματοληπτικά δεδομένα π.χ. μέσος όρος ηλικίας
  3. 3. Απλές στατιστικές έννοιες• Τι θα πει – Μέσος όρος (mean); – και τυπική απόκλιση (standard deviation); – Μέση τιμή (median);• Αν καταλαβαίνετε καλά τι σημαίνει το καθένα μπορείτε και να επιλέξετε τι θα χρησιμοποιήσετε για την έρευνά σας!
  4. 4. Π.χ.• Στη Χημεία που κάνουμε μετρήσεις στο εργαστήριο σε ελεγχόμενες συνθήκες και οι τιμές αλλάζουν στο 2ο ή 3ο σημαντικό ψηφίο•  Μέσο Όρο ± τυπική απόκλιση• Στη Χημεία Περιβάλλοντος όπου κάποιες τιμές μπορεί να είναι τελείως διαφορετικές εξαιτίας της ετερογένειας που μπορεί να βρει κανείς στη φύση. Αν θέλουμε να περιγράψουμε την κατάσταση χωρίς να επηρεαστούμε από τις ακραίες τιμές•  Μέση Τιμή
  5. 5. Για να δούμε πως υπολογίζονται αυτά απλά στο Excel!Μέσος όρος είναι average, μέση τιμή είναι median, τυπική απόκλιση είναι stdevΟρίζονται με = ή + ή @
  6. 6. Τι κάνουμε όταν δεν ξέρουμε πως συντάσσονται οι εντολές ή τι είναι αυτές οι εντολές;
  7. 7. : εύρος κελιών; Συγκεκριμένα κελιάΕίναι δυνατός καιο συνδυασμός!
  8. 8. Πατώντας επάνω σε ένα κελί με εντολήβλέπετε τα κελιά που λαμβάνει υπόψη της
  9. 9. Ένα τεστ για να δείτε πωςεπηρεάζεται ο μέσος όρος και η μέση τιμή από ακραίες τιμές
  10. 10. Τι κάνουμε τώρα αν δεν ξέρουμε πως συμβολίζεται μία εντολή που δεν έχουμε ξαναχρησιμοποιήσει•Χαρακτηριστική περίπτωση είναι ο μέσος όρος πουλέγεται mean αλλά συμβολίζεται με average στο Excel•Κάνουμε κλικ στο κουμπάκι για εισαγωγή εντολής
  11. 11. Μας δίνει μία λίστα με πολλές εντολές!!
  12. 12. Αν προσθέσουμε μία σύντομη περιγραφή της εντολής που θέλουμε μας προτείνει μία μικρότερη λίστα, π.χ. Arithmetic mean
  13. 13. Αν κάνουμε κλικ πάνω σε μία από αυτές τις εντολές μας βγάζει ένα παράθυρο με οδηγίες και άμεσο υπολογισμό (mini-κομπιουτεράκι)
  14. 14. 1η Δραστηριότητα για μετά τη σύνοδο• Βρείτε ένα αρχείο Excel με σειρές δεδομένων.• Μπορείτε τώρα να εφαρμόσετε σε ομάδες την εντολή ttest για αυτά τα δεδομένα;• Στο wiki της συνόδου, γράψτε τα ονόματά σας, ένα παρατσούκλι για την ομάδα σας και περιγράψτε με λόγια ποια/ες υπόθεση/εις δοκιμάσατε για τα δεδομένα σας και τι αποτέλεσμα/τα πήρατε. Δώστε και την/τις τιμή/ες που πήρατε από το Excel.
  15. 15. Γραμμική Παλινδρόμηση• Τι πληροφορίες μας δίνει ένα τέτοιο σχήμα;
  16. 16. 3 πληροφορίες• Όταν αυξάνεται το Χ αυξάνεται και το Υ• Όταν δεν υπάρχει Χ υπάρχει Υ• Το Υ αυξάνεται με το Χ γραμμικά• Τι παρατηρείτε για τα παρακάτω σχήματα;
  17. 17. Ποιος είναι ο ορισμός της γραμμικής παλινδρόμησης;
  18. 18. Ποιος είναι ο ορισμός της γραμμικής παλινδρόμησης;• Το μοντέλο που χρησιμοποιείται για να συσχετίσει γραμμικά μία εξαρτημένη μεταβλητή με μία ανεξάρτητη• Η συμπεριφορά αυτής της εξαρτημένης μεταβλητής μπορεί να προσομοιωθεί και να προβλεφθεί για συγκεκριμένες τιμές της ανεξάρτητης μεταβλητής.• Το πιο απλό μοντέλο είναι Υ=αΧ+β
  19. 19. Απλή επεξεργασία με χρήση διαγράμματος• Υπάρχουν δύο τρόποι για να κάνει κανείς γραμμική παλινδρόμηση στο Excel.• Ακολουθεί ο απλός τρόπος με τη χρήση διαγράμματος.
  20. 20. Φτιάχνουμε δύο στήλες με τα δεδομένα που περιμένουμε ότι θα έχουν γραμμική σχέση μεταξύ τους
  21. 21. Επιλέγουμε τις δύο στήλες με το ποντίκι και πατάμε το κουμπί για την εισαγωγή διαγράμματος
  22. 22. Επιλέγουμε το XY (διασπορά) και πατάμε το Finish (Τέλος)
  23. 23. Θα εμφανιστεί το εξής διάγραμμα
  24. 24. Επιλέγοντας με το ποντίκι τα σύμβολα των δεδομένων και πατώντας δεξί κλικ μας δίνετε η δυνατότητα να επιλέξουμε την εντολή Add Trendline (Προσθήκη γραμμής τάσης)
  25. 25. Αν θεωρείτε ότι η σχέση σας είναι γραμμική επιλέξτε το αντίστοιχο κουτί
  26. 26. Κατόπιν επάνω δεξιά από το ίδιο παράθυρο επιλέγετε τα Options (επιλογές) καικατόπιν μαρκάρετε τα κουτάκια που επιτρέπουν στο πρόγραμμα να προβάλει την εξίσωση πάνω στο διάγραμμα και το R2 για να ελέγξετε αν ήταν καλή ηγραμμικότητα της σχέσης. Αν η γραμμή σας θέλετε να περνάει από την αρχή των αξόνων επιλέγετε ή όχι και τη σταθερά της ευθείας
  27. 27. Όταν πατήσετε ΟΚ (Εντάξει), τότε εμφανίζεται η γραμμή τάσηςκαι η εξίσωση. Για το συγκεκριμένο παράδειγμα η κλίση είναι 11,286 και η σταθερά 1.
  28. 28. R2: είναι ο Συντελεστής Συσχέτισης• Όσο πιο κοντά στο 1 είναι το R2 τόσο καλύτερη είναι η συσχέτιση
  29. 29. Μερικές φορές μπορούμε νακοροϊδέψουμε και να μετατρέψουμεμια μη γραμμική σχέση σε γραμμική• Π.χ. κινητική αντιδράσεων, ισόθερμες καμπύλες ρόφησης, κλπ
  30. 30. 1 – τάξης ης• Όταν ο ρυθμός της αντίδρασης εξαρτάται γραμμικά από τη συγκέντρωση μίας ουσίας η αντίδραση είναι 1ης -τάξης. Η αντίδραση περιγράφεται ως εξής: Α→Ρ• Και ο ρυθμός της είναι: dC dC = kC ⇒ 1 = kC dt dt• Με ολοκλήρωση η παραπάνω σχέση γράφεται ως εξής: C  log  = kt ⇒ log(C ) = log(Co ) − kt C   o
  31. 31. Δραστηριότητα• Δουλέψτε σε ομάδες και μετατρέψτε αυτή τη σχέση σε γραμμική μεταξύ του Γ και του c Γmax Kc Γ= 1 + Kc• Ανάλογα τη μετατροπή άλλοτε έχουν επιρροή στις σταθερές οι μεγάλες τιμές και άλλοτε οι μικρές τιμές.
  32. 32. 4 δυνατότητες• wikipedia• Θα τις ανεβάσω στο wiki μετά τη σύνοδο
  33. 33. 2η Δραστηριότητα για μετά τη σύνοδο• Βρείτε ένα αρχείο word με ομάδες δεδομένων.• Μπορείτε τώρα να εφαρμόσετε σε ομάδες την γραμμική παλινδρόμηση για αυτά τα δεδομένα;• Στο wiki της συνόδου, γράψτε τα ονόματά σας, ένα παρατσούκλι για την ομάδα σας και παρουσιάστε τα γραφήματα. Ποια ομάδα δεδομένων έχει γραμμική συσχέτιση; Ποια εξίσωση περιγράφει αυτή τη συσχέτιση; Ποιο είναι το κριτήριο για αυτή τη συσχέτιση και πόσο είναι σε κάθε περίπτωση;• Αν θέλετε να εξασκηθείτε περισσότερο δοκιμάστε και άλλες γραμμές για να περιγράψετε τα δεδομένα και δείτε πότε θα πετύχετε καλύτερη συσχέτιση.• Δοκιμάστε και τη γραμμική μορφή που βρήκατε κατά τη διάρκεια της συνόδου

×