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Costo de Capital

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El Costo de Capital, WACC

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Costo de Capital

  1. 1. El Costo de Capital Lionel Pineda
  2. 2. Lionel Pineda Costo del Capital • El costo de capital es la tasa requerida de rendimiento de la empresa • El rendimiento promedio requerido por los inversionistas de la empresa, determina cuál es la cantidad que debe pagarse para atraer fondos • El costo de capital de la empresa es una media ponderada de las rentabilidades exigidas por los inversores en acciones y en deuda de la empresa 2
  3. 3. Lionel Pineda Definiciones básicas • Componentes del Capital – tipos de capital que utilizan las empresas para obtener financiación: • kd : costo de la deuda antes de impuestos • kdT : costo de la deuda después de impuestos • ke : costo de las acciones comunes (patrimonio ó equity) • Estructura de Capital: combinación de la financiación de una empresa entre deudas a largo plazo y fondos propios • WACC ó CCPP: weight average cost of capital (costo de capital promedio ponderado) 3
  4. 4. Lionel Pineda WACC – costo de capital promedio ponderado • Promedio ponderado de los costos componentes de deuda y acciones comunes (equity) • D : valor de mercado de la deuda • E : valor de mercado de los recursos propios (equity) • V = E+D : valor de mercado de la empresa • D/V = wd : proporción de deuda en la estructura de capital • E/V = we : proporción de equity en la estructura de capital WACC = D V kdT + E V ke = wd kdT + we ke 4
  5. 5. Lionel Pineda • El costo relevante de la nueva deuda es el rendimiento al vencimiento de las mismas • Se toma en cuenta la deducibilidad fiscal de los intereses (escudo fiscal) • Es el costo efectivo que tiene la deuda para la empresa dado que el fisco reconoce parte de ese costo kdT = kd – (kd x T) = kd (1–T) Costo de la deuda después de impuestos ver costo efectivo de la deuda kdT 5
  6. 6. Lionel Pineda Enfoque del CAPM para el rendimiento requerido de una acción E[ke] = kRF + (RPM)β = kRF + (E[kM] – kRF)β • kRF: rendimiento actual de los bonos del tesoro de USA con plazo de vencimiento aproximado al horizonte del proyecto o vida de la inversión que estamos analizando • RPM = E[kM – kRF]: diferencia entre el promedio histórico de los rendimientos de las acciones del S&P 500 y el promedio histórico de los rendimientos de los bonos del tesoro a un vencimiento aproximado al horizonte del proyecto o vida de la inversión que estamos analizando • β: beta de la empresa al nivel de apalancamiento pretendido (estructura de capital) para financiar el proyecto Nota: para el cálculo de los promedios use la media aritmética del periodo más largo (1928 - hasta la fecha más reciente disponible), con la finalidad de suavizar las variaciones en los diferentes periodos ver promedio aritmético vs. promedio geométrico 6
  7. 7. Lionel Pineda Medición del riesgo sistemático ó de mercado (beta) para una empresa • Método del juego puro: • Determinar una muestra de las empresas cuyo único negocio es de riesgo similar • Determinar la beta del activo βA (“no apalancada”) de c/u de las empresas en la muestra • El βA de la empresa es el promedio ponderado de las βA de las empresas en la muestra. • La ponderación se hace con la representatividad (%) de los flujos de efectivo (ó de las utilidades ó ventas) de c/u de las compañías en la muestra • En caso que no se disponga de la información anterior el βA de la empresa es el promedio aritmético de las empresas en la muestra • Tomando en cuenta la estructura de capital de la empresa se determina la beta del equity βE (“apalancada”) de la empresa 7
  8. 8. Lionel Pineda Nivel de apalancamiento y β, la ecuación de Hamada • Para encontrar la beta del activo βA ó “beta no apalancada” se tiene la siguiente ecuación: • Para “apalancar” la beta de acuerdo a la estructura de capital meta despejamos βEquity de la anterior ecuación: ver determinación de las ecuaciones para βA y βE βA = E V βE = E E + D(1− T ) βE = βE 1+ D(1− T ) E ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ βE = V E βA = E + D(1− T ) E βA = 1+ D(1− T ) E ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ βA 8
  9. 9. Lionel Pineda Rendimiento requerido de las acciones en países sin ó con mercado de valores poco líquidos o desarrollados • Prima de riesgo país es la diferencia entre el rendimiento de los bonos soberanos del país anfitrión del proyecto y el rendimiento de los bonos del tesoro de USA del mismo plazo a los del país anfitrión ke = kRF + RPM × β + prima de riesgo país = kRF + RPM × β + (kRF pais anfitrion − kRF USA ) 9
  10. 10. Lionel Pineda Tasa de descuento local International Fisher Effect • Se fundamenta en la teoría de la paridad relativa de los precios • Es útil para encontrar tasas de interés o rendimientos en moneda local, ya que frecuentemente partimos de rendimientos en us$ para hallar el rendimiento de una acción por medio del CAPM k = tasa de retorno; f = tasa de inflación (1+ klocal ) (1+ flocal ) = (1+ kUSA ) (1+ fUSA ) = (1+ kreal ) 10
  11. 11. Lionel Pineda Links para información • http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ • Rendimiento histórico y promedio de S&P 500, bonos a corto y largo plazo (T-Bill y T-Bond) • Betas por sector industrial • Riesgo País • http://finance.yahoo.com/ • Estructura al día de los plazos de los rendimientos de los bonos • Rendimiento al día e históricos de bonos del tesoro EEUU • Información al día e histórica de DJ, S&P, Nasdaq • Información financiera sobre empresas 11
  12. 12. Lionel Pineda Links para información • Inflación USA • http://inflationdata.com/inflation/ • http://stats.bls.gov/ • Datos macroeconómicos de Guatemala • http://www.banguat.gob.gt/ • http://www.ine.gob.gt/ • The Current U.S. Prime Rate; The Fed Funds Rate; LIBOR (The London Interbank Offered Rates) • http://www.bloomberg.com/markets/rates/ • http://www.bankrate.com/rates/interest-rates/wall-street-prime-rate.aspx • http://www.bankrate.com/brm/ratewatch/other-indices.asp 12
  13. 13. El costo efectivo de la deuda kdT El Costo de Capital (Anexo 1) 13
  14. 14. Lionel Pineda Costo después de impuestos de la deuda kdT • El costo efectivo que tiene la deuda para la empresa dado que el fisco reconoce parte de ese costo (es gasto deducible) • Por ejemplo una deuda bancaria que tiene una tasa de interés kd de 25% anual, tiene en realidad un costo menor por el efecto fiscal (el llamado escudo fiscal de los intereses) • Si la tasa impositiva T de la empresa es 30%, el costo de la deuda después de impuestos es KdT = 25% x (1 – 0.30) = 17.5% • La diferencia es el escudo fiscal de los intereses. En nuestro caso 25% x (0.30) = 7.5% • El escudo fiscal que la deuda representa generalmente una ventaja en costo como fuente de financiamiento para las empresas. 14
  15. 15. Lionel Pineda Costo después de impuestos de la deuda kdT Deuda $ 40,000 kd 25 % T 30 % kdt = kd x (1-T) 17.5 % Estado de resultados resumido (‘000) Ventas $ 100 Ventas $ 100 Costos y gastos $ (70) Costos y gastos $ (70) EBIT $ 30 EBIT $ 30 Interés $ (10) Impuesto $ (9) EBT $ 20 EBI $ 21 Impuesto $ (6) Interés $ (7) Utilidad neta $ 14 Utilidad neta $ 14 15
  16. 16. El dilema para el cálculo de la prima de riesgo de mercado RPM = E[kM – kRF]: ¿promedio aritmético ó promedio geométrico? El Costo de Capital (Anexo 2) 16
  17. 17. Lionel Pineda Definición de los promedios aritmético y geométrico • El rendimiento promedio aritmético mide la media simple de una serie de retornos anuales • El rendimiento promedio geométrico mide el rendimiento compuesto Aritmético = Valori i=1 N ∑ N Geométrico = ValorN Valor0 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 1 N −1 17
  18. 18. Lionel Pineda Supuesto para el uso del promedio aritmético • Los rendimientos anuales de las acciones no están correlacionados a lo largo del tiempo, y si nuestro objetivo fuera la determinación de la prima de riesgo del año siguiente, el promedio aritmético es la mejor estimación imparcial de la prima 18
  19. 19. Lionel Pineda Supuesto para el uso del promedio geométrico • Estudios empíricos dicen que los rendimientos de las acciones están correlacionados negativamente a lo largo del tiempo. Consecuentemente el rendimiento promedio aritmético probablemente sobreestime o subestime la prima. • El CAPM (capital asset pricing model) es un modelo para un solo período, el uso de este modelo para determinar retornos esperados a lo largo de grandes periodos (5 ó 10 años) sugiere que un solo periodo puede ser más largo que un año. En este contexto el argumento de la prima promedio geométrico se hace más fuerte. 19
  20. 20. Lionel Pineda Promedio Aritmético o Geométrico $1,000 × (1+ karitmético )62 = $1,000 × (1.1201)62 = $1,132,196 $1,000 × (1+ kgeométrico )62 = $1,000 × (1.0990)62 = $348,223 Supongamos una inversión de $ 1,000 al inicio de 1926 ¿cuánto vale en 1987? (62 años después) Rendimientos del índice compuesto de acciones S&P 500 Periodo años Prom Arit. Prom Geom. σ 1926 1987 12.01 % 9.90 % 20.55 % 1926 1950 10.90 % 7.68 % 27.18 % 1951 1975 11.87 % 10.26 % 13.57 % 1976 1980 14.81 % 13.95 % 14.60 % 1981 1985 15.49 % 14.71 % 13.92 % 1986 18.47 % 18.47 % 17.50 % 1987 5.23 % 5.23 % 30.50 % 20
  21. 21. Lionel Pineda k1= 40 % k2= -20 % Inversión combinaciones posibles probabilidad Valor Esperado $ 1,000 1.40 1.40 0.25 $ 490 $ 1,000 1.40 0.80 0.25 $ 280 $ 1,000 0.80 1.40 0.25 $ 280 $ 1,000 0.80 0.80 0.25 $ 160 Total 1 $ 1,210 Supongamos una inversión en dos periodos, en dónde sus rendimientos podrían ser de 40 % ó -20 % karitmético = −20%+ 40% 2 = 10% kgeométrico = (0.8)(1.4) = 5.83% Supongamos que se invierten $ 1,000 y que los rendimientos se ajustan a la distribución de frecuencia esperada: VF = $1,000 × (1.10)2 = $1,210 VF = $1,000 × (1.0583)2 = $1,120 El rendimiento anual promedio aritmético es la medida correcta de la rentabilidad anual esperada 21
  22. 22. Lionel Pineda Tamaño del período (en número de años) para calcular los promedios • La razón de usar períodos cortos recientes es debido a que la aversión al riesgo del inversionista promedio cambia a menudo a lo largo del tiempo y el uso de cortos periodos de tiempo provee un estimado más actualizado. • Sin embargo hay un costo asociado al uso de periodos cortos, el cual se da por el gran ruido en la prima de riesgo estimada (error estándar de estimación) ε = σ N 22
  23. 23. Lionel Pineda Prima de riesgo de mercado Arithmetic Average Risk Premium Standard Error Period Stocks T.Bills T.Bonds Stocks - T.Bills Stocks - T.Bonds Stocks - T.Bills Stocks - T.Bonds Years 1928-2014 11.53 % 3.53 % 5.28 % 8.00 % 6.25 % 2.17 % 2.32 % 87 1965-2014 11.23 % 5.04 % 7.11 % 6.19 % 4.12 % 2.42 % 2.74 % 50 2005-2014 9.37 % 1.44 % 5.31 % 7.94 % 4.06 % 6.05 % 8.65 % 10 Fuente Damodaran Online 23
  24. 24. La determinación de las ecuaciones para βA y βE El Costo de Capital (Anexo 3) 24
  25. 25. Lionel Pineda Apalancamiento y β • Lo que se observamos cuando hacemos una regresión entre los rendimientos de la acción de una empresa contra los rendimientos del mercado son betas “apalancadas” βE (beta del equity o patrimonio) • La beta de los activos βA será el promedio ponderado (estructura de capital) de la beta de la deuda βD y la beta del equity βE βA βD βE Activo Deuda + Equity βA = D V βD + E V βE = D E + D βD + E E + D βE 25
  26. 26. Lionel Pineda La omisión del escudo fiscal • V βActivos = E βEquity + D βDeuda • En la manipulación e interpretación de la anterior relación, asumimos comúnmente que V = E + D • Sin embargo V denota el valor de los activos desapalancados, mientras que E y D son equity (patrimonio) y deuda para una empresa apalancada con los mismos activos • Entonces V = E + D solo se mantiene cuando el apalancamiento no importa (por ejemplo en la proposición I de Miller y Modigliani) ya que no variará el valor de mercado del activo • Asumiendo que la beta de la deuda es cero tenemos • [E+D] βA = E βE βA = βE [E / (E+D)] • βA = βE [E / V] βE = βA [V / E] 26
  27. 27. Lionel Pineda La omisión del escudo fiscal (cont.)
 V βA = E βE + D βD kD = kRF + RPM βD • El supuesto de que el riesgo de la deuda es cero (βD = 0) es empíricamente razonable para la inmensa mayoría de empresas cuyas acciones se transan en las bolsas de países desarrollados • No se espera que para una empresa sólida los pagos de la deuda estuvieran relacionados con el mercado de acciones como un todo (COVM,D ó ρM,D ≈ 0) • El supuesto causa que el βE se sobrestime: se asume que el riesgo sistemático ó de mercado inherente en los activos sea “llevado” por los accionistas y no por los acreedores de deuda • De hecho los acreedores de deuda llevan algún riesgo ya que el rendimiento kd que exigen es mayor al rendimiento libre de riesgo kRF, por lo tanto βD>0 COVM,D : covarianza entre los rendimientos del mercado y deuda ρ M,D : coeficiente de correlación entre los rendimientos del mercado y deuda 27
  28. 28. Lionel Pineda La omisión del escudo fiscal (cont.) • En la realidad, el escudo fiscal causa (al menos) que el valor de una empresa apalancada difiera del de una empresa desapalancada. Si dejamos que V denote el valor de una firma apalancada, entonces • V = D + E, • por lo tanto el valor de una empresa desapalancada es • V – (Valor Presente del escudo fiscal) • y la correcta relación sería • [V – VP escudo fiscal] βA = E βE + D βD • El valor presente del escudo fiscal como una perpetuidad es • (Intereses x T) / kd = (kd x D x T) / kd = T x D • Por lo tanto • [V – (T x D)] βA = E βE + D βD 28
  29. 29. Lionel Pineda La omisión del escudo fiscal (cont.) • [V – (T x D)] βA = E βE + D βD • Asumiendo que la beta de la deuda es cero tenemos • [V – (T x D)] βA = E βE • Sustituyendo V = E + D • [E + D – T x D] βA = E βE • [E + D (1 – T)] βA = E βE • Despejando βA βA = EβE E + D(1− T)⎡⎣ ⎤⎦ βA = βE 1+ D(1− T) E ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⇒ βE = βA 1+ D(1− T) E ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ 29

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