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La fraccion como_parte_del_todo

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EXPLICACION BASICA DE FRACCIONES

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La fraccion como_parte_del_todo

  1. 1. 1/2 1/2 La unidad dividida en dos partes iguales, le llamamos a cada una un medio.
  2. 2. La unidad dividida en cuatro partes iguales, le llamaremos a cada una de estas un cuarto . 1/4 1/4 1/4 1/4
  3. 3. UNA FRACCIÓN ES LA DIVISIÓN DEL TODO EN PARTES IGUALES 1/2 1/2
  4. 4. Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como vemos en la tabla el denominador tiene una forma especial de leerse. Denominador Lectura Ejemplos 2 medios 5 / 2 = cinco medios 3 tercios 2 / 3 = dos tercios 4 cuartos 3 / 4 = tres cuartos 5 quintos 4 / 5 = cuatro quintos 6 sextos 5 / 6 = cinco sextos 7 séptimos 6 / 7 = seis séptimos 8 octavos 7 / 8 = siete octavos 9 novenos 8 / 9 = ocho novenos 10 décimos 9 / 10 = nueve décimos mayor de 10 Se agrega al número la terminación avos 10 / 11 = diez onceavos
  5. 5. Para representar gráficamente la fracción dividimos la unidad en el número de partes iguales que indica el denominador y tomamos las que nos indica el numerador VEAMOS LOS EJEMPLOS
  6. 6. CONTINUO DISCRETO • Modelos de áreas: Una figura, principalmente rectangular o circular se divide en partes iguales, sombreando la parte correspondiente a la fracción representada. • Este tipo de situaciones de medida o comparación de áreas (con figuras rectangulares o circulares) se pueden utilizar como modelos de otras situaciones de contextos no geométricos. •Los conjuntos discretos son los formados por varias unidades, en este caso la unidad es el total de elementos que conforman el conjunto y la parte algunos elementos del conjunto
  7. 7. Cuando el conjunto que se quiere dividir es discreto y el número de objetos es múltiplo de las partes, una representación de los objetos puede visualizar el problema de reparto. EJEMPLO 1 La fracción que representa la figura sería 1/4 hay 4 grupos cada uno compuesto por 6 cabras , luego la figura representa 1/4 EJEMPLO 2 Tenemos en una bolsa 3 fichas negras y 6 blancas: ¿Qué fracción representan las fichas sombreadas? Como vemos en total hay 9 fichas 3 negras y 6 blancas La fracción que representa las fichas negras es 3/9 La fracción que representa las fichas blancas es 6/9 Dese cuenta que si sumamos las dos fracciones 3/9 + 6/9 el resultado es 9/9 que corresponde a la unidad
  8. 8. PARA TERMINAR VEAMOS LOS SIGUIENTES EJEMPLOS Aquí la unidad sería cada caja compuesta de 3 bloques luego las señaladas corresponden a 2/4 Si nos preguntan qué fracción representan los botones encerrados? Primero debemos ver que aquí hay 8 botones, si tomamos la unidad como un botón, diríamos que hay 4 encerrados es decir la fracción sería 4/8 Pero si nos damos cuenta los botones encerrados están de a 2 en cada grupo, es decir que la unidad aquí se está tomando como un grupo de 2 botones, siendo así existen 4 grupos cada uno con 2 botones, luego la fracción representada sería 2/4
  9. 9. APRENDAMOS AHORA COMO GRAFICARIAMOS LAS FRACCIONES EN UNA RECTA NUMÉRICA LA UNIDAD ESTARÍA REPRESENTANDO EL TODO QUE ES EL QUE VAMOS A REPARTIR. MIREMOS COMO REPRESENTAMOS 2/6 Y 5/2 unidad 0 la dividimos en 6 partes iguales 1 2/6 unidad 0 0 1 1 2 5/2 Cogemos la unidad y la dividimos en 2 partes iguales, tomamos 5. Como no nos alcanza tenemos que coger otra unidad, dividir en 2 partes y así hasta poder tomar 5 tomamos 5
  10. 10. REVISEMOS LAS SIGUIENTES FRACCIONES 5/4 COMO PODEMOS DARNOS CUENTA EN LA PRIMERA GRÁFICA USAMOS UNA SOLA UNIDAD PARA REPRESENTAR CADA FRACCIÓN, EL NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOE, ESTAS SON FRACCIONES PROPIAS 4/4 EN EL SEGUNDO GRÁFICO PARA REPRESENTAR LA FRACCIÓN USAMOS MÁS DE UNA UNIDAD, EL NUMERADOR ES MAYOR QUE EL DENOMINADOR, ESTAS SON FRACCIONES IMPROPIAS EN ELÚLTIMO SE USA TODA LA UNIDAD PARA REPRESENTAR LA FRACCIÓN, EL NUMERADOR ES IGUAL AL DENOMINADOE ESTAS SON EQUIVALENTES A LA UNIDAD
  11. 11. FRACCIÓN CONTINUO DISCRETO 0 3/4 8/3 RECTA ¾ 1 PROPIA IMPROPIA . .. . . ... 0 1 2 3 . 5/5 CLASE 8/3 0 1 EQUIVALENTE A LA UNIDAD
  12. 12. CUANDO HABLAMOS DE FRACCIONES EQUIVALENTES NOS REFERIMOS A FRACCIONES QUE SE ESCRIBEN DE DIFERENTE MANERA PERO REPRESENTAN LO MISMO ½ 2/4 4/8 COMO PODEMOS VER LAS FRACCIONES ½, 2/4 Y 4/8 REPRESENTAN LOMISMO ESTAS SE LLAMAN EQUIVALENTES ½ =2/4=4/8
  13. 13. ½ = 4/8= 8/16= 16/32 Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad
  14. 14. AMPLIFICACIÓN: PROCESO POR EL CUÁL HALLAMOS FRACCIONES EQUIVALENTES MULTIPLICANDO EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR POR ELMISMO NÚMERO SIMPLIFICACIÓN: PROCESO POR EL CUÁL HALLAMOS FRACCIONES EQUIVALENTES DIVIDIENDOO EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR POR ELMISMO NÚMERO CUANDO NO HAY UN NÚMERO QUE DIVIDE ALNUMERADOR Y DENOMINADOR SE DICE QUE LA FRACCIÓN ES IRREDUCIBLE
  15. 15. Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes Si y solamente Si, a x d = b x c. Así : 1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2 1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4 1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8 1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16
  16. 16. ORDEN EN LA FRACCIONES
  17. 17. ¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ? 2/4 3/4 Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4
  18. 18. Orden de la fracción. a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c. Simbólicamente : a/b < c/d ad < bc
  19. 19. CUANDO COMPARAMOS FRACCIONES DE IGUAL NUMERADOR, ES MAYOR LAQUE TIENE MENOR DENOMINADOR a/b ES MENOR QUE c/d SÍ Y SOLAMENTE SÌ CUANDO COMPARAMOS FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADOR ES MAYOR LA QUE TIENE MAYOR NUMERADOR ¾ > 3/7 5/6 > 3/6 2/8 < 3/5 a x d ES MENOR QUE b x c. porque 3 x7 =21 es mayor que 4 x 3=12 porque 5 x 6=30 es mayor que 3 x 6 =18 porque 5 x 2=10 es menor que 8 x 3 =24

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