Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Operaciones básicas utilizadas en álgebra relacional

538 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Operaciones básicas utilizadas en álgebra relacional

  1. 1. SEP DGEST INSTITUTO TECNOLOGICO DE TUXTEPEC Unidad V MATERIA: Fundamentos de Bases de DatosPRESENTA: Lili Sánchez Rayón CATEDRÁTICO: ACOSTA SANJUAN MARIA LUISA AREA: ING. INFORMATICATUXTEPEC, OAX., A 06 de diciembre de 2012
  2. 2. ContenidoFundamentos de Bases de Datos .......................................................................................... 1Introducción .................................................................................................................................... 3Álgebra relacional ........................................................................................................................... 4Operadores del Algebra relacional ................................................................................................. 4Ejemplos .......................................................................................................................................... 9Conclusión ..................................................................................................................................... 11Bibliografía .................................................................................................................................... 12 Página 2
  3. 3. IntroducciónEl álgebra relacional consiste de algunas simples pero poderosas maneras de construirnuevas relaciones a partir de otras. Si pensamos que las relaciones iniciales son losdatos almacenados entonces las nuevas relaciones se pueden ver como respuestas aalgunas consultas deseadas.Esta sección presenta la manera de hacer consultas a una base de datos empleandoalgunos conceptos matemáticos aplicados a un esquema relacional. Los lenguajes quese analizan más adelante se derivan precisamente del algebra relacional. Página 3
  4. 4. Álgebra relacionalEl álgebra relacional es un conjunto de operaciones que describen paso a paso comocomputar una respuesta sobre las relaciones, tal y como éstas son definidas en elmodelo relacional. Denominada de tipo procedimental, a diferencia del Cálculorelacional que es de tipo declarativo.Describe el aspecto de la manipulación de datos. Estas operaciones se usan como unarepresentación intermedia de una consulta a una base de datos y, debido a suspropiedades algebraicas, sirven para obtener una versión más optimizada y eficiente dedicha consulta.El Algebra relacional es un lenguaje de consulta procedural. Consta de un conjunto deoperaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultadouna nueva relación, por lo tanto, es posible anidar y combinar operadores. Hay ochooperadores en el álgebra relacional que construyen relaciones y manipulan datos, estosson:1. Selección 2. Proyección 3. Producto4. Unión 5. Intersección 6. Diferencia7. JOIN 8. División Operadores del Algebra relacionalLas operaciones de proyección, producto, unión, diferencia, y selección son llamadasprimitivas, puesto que las otras tres se pueden definir en términos de estas.Se hace necesario en este punto incluir un modelo de datos de ejemplo en el cualtrabajar para generar ejemplos de comandos y operadores. Para este efecto se incluyeun modelo básico de administración de RadioTaxis. El Gráfico que se presenta acontinuación representa el Modelo conceptual (Modelo Lógico) o Diagrama de Entidad-Relación. Página 4
  5. 5. Selección.El operador de selección opta por tuplas que satisfagan cierto predicado, se utiliza laletra griega sigma minúscula (σ) para señalar la selección. El predicado aparece comosubíndice de σ. La Relación que constituye el argumento se da entre paréntesisdespués de la σ.Ejemplos:Proyección.La operación de proyección permite quitar ciertos atributos de la relación, estaoperación es unaria, copiando su relación base dada como argumento y quitandociertas columnas, La proyección se señala con la letra griega pi mayúscula (Π). Comosubíndice de Π se coloca una lista de todos los atributos que se desea aparezcan en elresultado. La relación argumento se escribe después de Π entre paréntesis.Ejemplos: Página 5
  6. 6. Producto.En álgebra relacional el producto de dos relaciones A y B es:A Veces B o A X BProduce el conjunto de todas las tuplast tales que t es el encadenamiento de unatuplaa perteneciente a A y de una b que pertenece a B. se utiliza el símbolo X pararepresentar el producto.Ejemplos:Unión.En álgebra relacional la unión de dos relaciones compatiblesA y B es:A UNION B o A ∪ BProduce el conjunto de todas las tuplas que pertenecen ya sea a A o a B o a Ambas. Aligual que en teoría de conjuntos el símbolo ∪ representa aquí la unión de dosrelaciones.Ejemplo:Devuelve todos los Dueños y los Choferes. Página 6
  7. 7. Intersección.En álgebra relacional la intersección de dos relaciones compatibles A y BA INTERSECCION B o A ∩ BProduce el conjunto de todas las tuplas pertenecientes a A y B. Al igual que en teoríade conjuntos el símbolo ∩ representa aquí la intersección entre dos relaciones.Ejemplo:Devuelve todos los dueños que también son choferesDiferenciaEn álgebra relacional la diferencia entre dos relaciones compatibles A y BA MENOS B o A – BProduce el conjunto de todas las tuplast que pertenecen a A y no pertenecen a B.Ejemplo:Devuelve todos los dueños que NO son choferesJoin o Reunión.En álgebra relacional el JOIN entre el atributo X de la relación A con el atributo Y de larelación B produce el conjunto de todas las tuplast tal que t es el encadenamiento deuna tuplaa perteneciente a A y una tuplab perteneciente a B que cumplen con elpredicado “A.X compB.Y es verdadero” (siendo comp un operador relacional y losatributos A.X y B.Y pertenecientes al mismo dominio). Si el operador relacional “comp” Página 7
  8. 8. es “=” entonces el conjunto resultante es un EQUI-JOIN. Si se quita uno de éstos(usando una proyección) entonces el resultado es un JOIN-NATURAL.Ejemplo:DivisiónEn álgebra relacional el operador de división divide la relación A con grado m + n por larelación B entregando como resultado una relación con grado m. El atributo m + i de Ay el atributo i de B deben estar definidos dentro del mismo dominio. Así el resultado deA DIVIDIDO POR B o A / BProduce la relación C con un sólo atributo X, tal que cada valor de x de C.X aparececomo un valor de A.X, y el par de valores (x, y) aparece en A para todos los valores yque aparecen en B.Ejemplo:Selecciona todos los autos a cuyos choferes les caduca la licencia el 01/01/1999 Página 8
  9. 9. EjemplosSuponga las relaciones o tablas:AlumnoID NOMBRE CIUDAD EDAD01 Pedro Bogota 1411 Juan Cali 1821 Diego Cartagena 1231 Rosita Medellin 1541 Manuel Cartagena 17ApoderadoID NOMBRE FONO ID_ALUMNO054 Víctor 654644 21457 José 454654 11354 María 997455 31444 Paz 747423 01CursoCOD NOMBRE FECHA_INICIO DURACION VALOR01142 Sicología 13-01 15 3.00002145 Biología 15-02 12 2.50003547 Matemáticas 01-03 30 4.00004578 Música 05-04 10 1.50005478 Física 20-04 15 3.200InscritoID ID_AL COD1 01 054782 01 021453 11 035474 21 021455 41 03547Mostrar los nombres de los alumnos y su apoderadoPrimero, realizaremos una combinación entre alumnos y apoderados (puesnecesitamos saber a que alumno le corresponde tal apoderado). La combinaciónrealizará un producto cartesiano, es decir, para cada tupla de alumnos (todas las filasde alumnos) hará una mezcla con cada una tupla de apoderados y seleccionaráaquellas nuevas tuplas en que alumnos.id sea igual a apoderados.id_alumno, esto es:ID NOMBR CIUDAD EDA ID NOMBRE FONO ID_ALUMN Página 9
  10. 10. (alumno E D (apoderado (apoderado O) (alumno ) ) )01 Pedro Santiago 14 054 Víctor 65464 21 401 Pedro Santiago 14 457 José 45465 11 401 Pedro Santiago 14 354 María 99745 31 501 Pedro Santiago 14 444 Paz 74742 01 311 Juan Buenos 18 054 Víctor 65464 21 Aires 411 Juan Buenos 18 457 José 45465 11 Aires 411 Juan Buenos 18 354 María 99745 31 Aires 511 Juan Buenos 18 444 Paz 74742 01 Aires 321 Diego Lima 12 054 Víctor 65464 21 421 Diego Lima 12 457 José 45465 11 421 Diego Lima 12 354 María 99745 31 521 Diego Lima 12 444 Paz 74742 01 331 Rosita Concepció 15 054 Víctor 65464 21 n 431 Rosita Concepció 15 457 José 45465 11 n 431 Rosita Concepció 15 354 María 99745 31 n 531 Rosita Concepció 15 444 Paz 74742 01 n 341 Manuel Lima 17 054 Víctor 65464 21 441 Manuel Lima 17 457 José 45465 11 441 Manuel Lima 17 354 María 99745 31 541 Manuel Lima 17 444 Paz 74742 01 3Por tanto, el resultado final de la combinación es:Alumnos⊳⊲ ApoderadosID NOMBR CIUDAD EDA ID NOMBRE FONO ID_ALUMN Página 10
  11. 11. (alumno E D (apoderado (apoderado O) (alumno) ) )01 Pedro Santiago 14 444 Paz 74742 01 311 Juan Buenos 18 457 José 45465 11 Aires 421 Diego Lima 12 054 Víctor 65464 21 431 Rosita Concepció 15 354 María 99745 31 n 5 ConclusiónUn algebra es un sistema matemático constituido por objetos desde los cuales nuevosobjetos pueden ser construidos Operadores. Ya que los Conjunto de operaciones es Página 11
  12. 12. para manipular las tuplas de las relaciones o tablas y el resultado de cada operación esuna nueva relación que podemos manipular posteriormente la base de datos. Bibliografíahttp://basdatos.tripod.com/algebra.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_relacional#B.C3.A1sicas Página 12

×