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Teorema De PitáGoras

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Apresentãção de slides sobre o Teorema de Pitágoras e aplicações.

Published in: Education

Teorema De PitáGoras

  1. 1. Teorema de Pitágoras
  2. 2. Bibliografia de Pitágoras <ul><li>Pitágoras foi um matemático, filósofo, astrônomo, músico e místico grego; nasceu na ilha de Samos, na Grécia. </li></ul><ul><li>Na matemática, os estudos mais atribuídos a Pitágoras são: </li></ul><ul><li>-o teorema do triângulo retângulo, a que chamamos Teorema de Pitágoras. </li></ul><ul><li>-a descoberta dos irracionais ; </li></ul><ul><li>Pitágoras foi o primeiro a enunciar e a demonstrar o teorema para todos os triângulos retângulos. </li></ul>
  3. 4. Pitágoras enunciou o teorema que mais tarde recebeu o seu nome: Em qualquer triângulo retângulo a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos. Porém este teorema já era conhecido pelos egípcios, pelo menos no caso particular do triângulo cujos lados fossem respectivamente 3, 4 e 5.
  4. 5. Aplicação do Teorema <ul><li>Pitágoras começou por estudar o teorema no plano, mas a aplicação do teorema em triângulos retângulos que se definem no espaço permite-nos resolver muitos outros problemas. </li></ul><ul><li>Esta imagem que vêm ao lado é a região lagunar de Aveiro, é uma região belíssima, de horizontes amplos. </li></ul><ul><li>Os habitantes desta região dedicaram-se durante largos séculos à extração do sal, por cristalização a partir da água salgada da ria. Em ambas as margens da ria erguiam-se os montes de sal . </li></ul>Suponha que um monte de sal é um modelo satisfatório de um cone de revolução.
  5. 6. Vamos desenhar um cone para exemplificar o monte de sal. <ul><li>Suponha que você tenha uma fita métrica. Como determinarias a altura do cone? Observe a figura acima e note que a altura o raio e a geratriz formam um triângulo retângulo. Sendo assim poderemos usar o teorema de Pitágoras para nos ajudar. Basta então obter a medida do raio e da geratriz para calcularmos. </li></ul>
  6. 7. Nos jardins do Museu do Louvre, em Paris, foi construída recentemente uma pirâmide quadrangular regular cujas faces laterais são em vidro. O lado da base tem 34 m e a altura da pirâmide é 22 m. Quantos metros de vidro foi necessária para a sua construção?
  7. 8. Resolução usando o teorema de Pitágoras
  8. 9. “ Todas as coisas são números. “ Pitágoras
  9. 10. Bibliografia <ul><li>Bibliografia de Pitágoras. Disponível em: http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm . Acessado em 20 de junho de 2009. </li></ul><ul><li>Aplicações do Teorema de Pitágoras. Disponível em: www.prof2000.pt/ users / hjco / Pitagora /pg000010.htm . Acessado em 21 de junho de 2009. </li></ul>

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