UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA<br />MAESTRÍA EN PROCESOS EDUCATIVOS MEDIADOS POR TECNOLOGÍAS<br />MÓDULO: LA ENSEÑANZA Y ...
OBJETIVO:<br />Resolver, correctamente, problemas trigonométricos de triángulos en dos y tres dimensiones, utilizando adec...
RECORDEMOS<br />TRIÁNGULO<br />A<br />FIGURA PLANA LIMITADA POR TRES RECTAS.<br />EL TRIÁNGULO ESTÁ FORMADO POR:<br />3 LA...
PARA RESOLVER PROBLEMAS SE TIENEN:<br />DOS TIPOS DE TRIÁNGULOS<br />Z<br />A<br />x<br />b<br />c<br />y<br />X<br />Y<br...
PARA RESOLVER PROBLEMAS SOBRE TRIÁNGULOS<br />SE DEBE<br />CONOCER LOS TÉRMINOS QUE SE PRESENTAN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBL...
¿qué términos se presentan en la resolución de PROBLEMAS DE triángulos?<br /><ul><li>VERTICALES
líneas
HORIZONTALES
OBLICUAS
VERTICALES
planos
HORIZONTALES
OBLICUOS
VERTICALES
ángulos
HORIZONTALES
OBLICUOS
DIRECCIÓN
PUNTOS CARDINALES: N, S, E, o</li></li></ul><li>líneas<br /><ul><li>vertical</li></ul>Línea que coincide con la dirección ...
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Terminos para problemas trigonometricos

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Términos para problemas trigonométricos

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Terminos para problemas trigonometricos

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA<br />MAESTRÍA EN PROCESOS EDUCATIVOS MEDIADOS POR TECNOLOGÍAS<br />MÓDULO: LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE<br />CLASE 3: LA ENSEÑANZA MEDIATIZADA EN ENTORNOS TECNOLÓGICOS<br />Tutor: dra. Mónica gallino<br />ACTIVIDAD INTEGRADORA FINAL:<br />TÉRMINOS QUE SE PRESENTAN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS<br />autor: arq. Liliana arias gutiérrez<br />
  2. 2. OBJETIVO:<br />Resolver, correctamente, problemas trigonométricos de triángulos en dos y tres dimensiones, utilizando adecuadamente los términos que se presentan comúnmente.<br />
  3. 3. RECORDEMOS<br />TRIÁNGULO<br />A<br />FIGURA PLANA LIMITADA POR TRES RECTAS.<br />EL TRIÁNGULO ESTÁ FORMADO POR:<br />3 LADOS:<br />AB, BC, AC<br />C<br />B<br /> 3 ÁNGULOS:<br />A, B, C<br />
  4. 4. PARA RESOLVER PROBLEMAS SE TIENEN:<br />DOS TIPOS DE TRIÁNGULOS<br />Z<br />A<br />x<br />b<br />c<br />y<br />X<br />Y<br />B<br />C<br />z<br />a<br />RECTÁNGULOS<br />OBLICUÁNGULOS<br />X = 90°<br />A, B, C ≠ 90°<br />
  5. 5. PARA RESOLVER PROBLEMAS SOBRE TRIÁNGULOS<br />SE DEBE<br />CONOCER LOS TÉRMINOS QUE SE PRESENTAN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS<br />
  6. 6. ¿qué términos se presentan en la resolución de PROBLEMAS DE triángulos?<br /><ul><li>VERTICALES
  7. 7. líneas
  8. 8. HORIZONTALES
  9. 9. OBLICUAS
  10. 10. VERTICALES
  11. 11. planos
  12. 12. HORIZONTALES
  13. 13. OBLICUOS
  14. 14. VERTICALES
  15. 15. ángulos
  16. 16. HORIZONTALES
  17. 17. OBLICUOS
  18. 18. DIRECCIÓN
  19. 19. PUNTOS CARDINALES: N, S, E, o</li></li></ul><li>líneas<br /><ul><li>vertical</li></ul>Línea que coincide con la dirección de la plomada.<br /><ul><li>horizontal</li></ul>Línea perpendicular a la vertical.<br /><ul><li>oblicua</li></ul>Línea que NO es vertical NI horizontal.<br />
  20. 20. planos<br /><ul><li>vertical</li></ul>Plano que contiene a la línea vertical.<br /><ul><li>horizontal</li></ul>Plano que contiene a la línea horizontal.<br /><ul><li>oblicuo</li></ul>Plano que NO es vertical NI horizontal.<br />
  21. 21. ejemplo<br /><ul><li>Plano vertical
  22. 22. Plano horizontal
  23. 23. Planos oblicuos</li></li></ul><li>ángulos<br /><ul><li>verticales</li></ul>Está contenido en un plano vertical.<br />Ángulo de elevación<br />Es el ángulo vertical formado por la <br />visual del observador al objeto y una <br />visual horizontal, sobre el plano <br />horizontal del observador<br />Ángulo de depresión<br />Animación<br />cubo<br />Es el ángulo vertical formado por la <br />visual del observador al objeto y una <br />visual horizontal, por debajo del plano <br />horizontal del observador<br />
  24. 24. ejemplo<br />Ángulo <br />de elevación.<br />Ángulo de depresión.<br />Ángulo de elevación.<br />Ángulo de depresión.<br />
  25. 25. B<br />Distancia horizontal (AC)<br />Entre dos puntos, es la distancia <br />de uno de ellos a la vertical del otro<br />C<br />A<br />B<br />Distancia vertical (BC)<br />Entre dos puntos, es la distancia <br />de uno de ellos al plano horizontal que pasa por el otro<br />C<br />A<br />
  26. 26. Distancia horizontal <br />Distancia vertical <br />
  27. 27. DIRECCIÓN<br />Este del Norte<br />Oeste del Norte <br />Norte del Oeste<br />Norte del Este<br />Sur del Oeste<br />Sur del Este <br />Este del Sur<br />Oeste del Sur<br />
  28. 28. aplicación<br />Para resolver problemas prácticos de triángulos (hallar: alturas, distancias, ángulos, áreas, etc.) es indispensable construir una figura a escala conveniente, lo más aproximada a la realidad. <br />La ubicación del observador es importante para que el gráfico tenga la claridad requerida.<br />ejemplo<br />Desde la terraza A de un edificio de 55 metros de altura, se observan dos botes B y C situados en un plano horizontal, cuyos ángulos de depresión son, 35° y 20° respectivamente. El ángulo que los botes forman con la base D, del edificio es de 120°. Hallar la distancia entre los botes.<br />LA GRÁFICA SERÁ?<br />a)<br />b)<br />
  29. 29. LA GRÁFICA es<br />c)<br />ABD = Triángulo rectángulo <br />en un plano vertical.<br />ACD = Triángulo rectángulo <br />en un plano vertical.<br />Animación<br />Planos 3D<br />BCD = Triángulo oblicuángulo <br />en un plano horizontal.<br />
  30. 30. LA REALIDAD es:<br />AD = Altura del edificio<br />B, C = botes.<br />35° = Ángulo de depresión de A a B.<br />20° = Ángulo de depresión de A aC.<br />BC = Distancia entre los botes A y B.<br />A<br />ABD = Triángulo rectángulo <br />en un plano vertical.<br />D<br />B<br />ACD = Triángulo rectángulo <br />en un plano vertical.<br />BCD = Triángulo oblicuángulo <br />en un plano horizontal.<br />C<br />
  31. 31. Planteo y resolución<br />2do<br />1ro<br />ACD = Triángulo rectángulo<br />en un plano vertical.<br />ABD = Triángulo rectángulo en un <br />plano vertical.<br />C = 20° (alternos internos)<br />B = 35° (alternos internos)<br />a = 78,55<br />x = 151,11<br />3ro<br />BCD = Triángulo oblicuángulo <br />en un plano horizontal.<br />d = 202,172<br />BC = 202,172<br />
  32. 32. retroalimentación:<br />El ángulo de elevación de una torre que se encuentra al Sur de un lugar A es 30°, y desde un lugar B, situado al Oeste de A y a una distancia de 100 m de él, la elevación es 20°. Hallar la altura de la torre.<br />

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