Ecuaciones diferenciales homogéneas

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Aquí explico el tema con términos y ejemplo

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Ecuaciones diferenciales homogéneas

  1. 1. Ecuaciones diferenciales Homogéneas<br />Jorge alberto Villa González<br />
  2. 2. Definición<br />Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, , es homogénea si la función es homogénea de orden cero.<br />
  3. 3. sería homogénea sí y sólo sí los coeficientes y son funciones homogéneos del mismo grado.<br />se dice homogénea de grado n si<br />
  4. 4. Ejemplo<br />
  5. 5. Haciendo Sustitución<br />
  6. 6. Donde<br />
  7. 7. Integrando y volviendo a las variables X y Y obtenemos<br />Note que x=0es una solución singular de la ecuación diferencial dada.<br />

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