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Probabilidades

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Probabilidades

  1. 1. Powerpoint Templates Page 1
  2. 2. Probabilidades e estatística Algumas das probabilidades do dia-a-dia,termos e conceitos fundamentais e como asresolver.História das probabilidades. Powerpoint Templates Page 2
  3. 3. O importante e fascinante assunto dasprobabilidades teve as suas origens no seculo XVIIatravés de esforços de matemáticos como Fermat ePascal. É certo que o italiano Jerónimo Cardano(1501-1576) escreveu um trabalho notável sobreprobabilidades -"Libar de ludo aleal", isto é, «Livros sobrejogos de azar» mas que só apareceu impresso em 1663. O arranque definitivo ia dar-se, de facto comFermat e Pascal. Laplace (1749-1827) enunciou pelaprimeira vez a definição clássica de probabilidade. Powerpoint Templates Page 3
  4. 4. Foi, porém, com Gauss (1777-1855) que as aplicaçõesdo cálculo de probabilidade são voltadas decisivamente para aciência: Gauss cria, para o efeito, a teoria dos erros deobservação (Theoria combinationis observatorium errorilunsminimis obnoxia, 1809), estabelecendo o método dos menoresenquadrados e justificando o emprego na teoria dos erros da leique designou por "normal" hoje conhecida também por lei deGauss ou lei de Laplace-Gauss. Powerpoint Templates Page 4
  5. 5. Não foi, entretanto, senão no século XX que se desenvolveu uma teoria matemática rigorosa, baseada em axiomas, definições e teoremas. Kolmogorov, propôs uma axiomática completa e consistente do cálculo de probabilidades.Laplace Gauss Cardano Pascal Fermat Kolmogorov Powerpoint Templates Page 5
  6. 6. No nosso dia a dia confrontamo-nos com Tempo situações de incerteza…Amanha é Futebolprovável quechova… Lançamento de uma moeda ao ar… Powerpoint Templates Page 6
  7. 7. A teoria das probabilidades e uma dasferramentas fundamentais da estatística e constituium ramo da matemática que se ocupa do estudodos fenómenos aleatórios. O cálculo dasprobabilidades procura medir até que ponto sepode esperar que ocorra um acontecimento; essamedida é a probabilidade de um acontecimento. Powerpoint Templates Page 7
  8. 8. O Pedro ganha uma viagem as Caraíbas se “sair vermelho” Qual é a probabilidade do Pedro ganhar o prémio?Powerpoint Templates Page 8
  9. 9. Nº de casos favoráveis A probabilidade de um acontecimento surge sob a forma de fracção que deve ser apresentada na forma irredutível. Nº de casos possíveisPowerpoint Templates Page 9
  10. 10. Powerpoint Templates Page 10
  11. 11. Powerpoint Templates Page 11
  12. 12. A probabilidade de um acontecimento certo é 1ou 100% Estes dois valores 0 e 1 são respetivamente osextremos inferior e superior da escala de probabilidades. A maioria dos acontecimentos não sãoimpossíveis, nem certos, mas situam-se algures entreestas duas situações extremas. Powerpoint Templates Page 12
  13. 13. Em qualquer experiencia, a probabilidade de um acontecimento A é um numero maior ou igual a 1. 0 ≤ P(A) ≤ 1 Impossível: P(A) = 0Se A é um acontecimento Possível mas não certo: 0˂ P (A) ˂ 1 Certo: P(A) = 1 Powerpoint Templates Page 13
  14. 14. Quando dois acontecimentos A e B não podemocorrer ao mesmo tempo:P(A ou B) = P(A) + P(B)Se, numa experiencia aleatória, A` é oacontecimento contrário de A:P(A`) + P(A) = 1 Powerpoint Templates Page 14
  15. 15. http://pt.wikipedia.org/wiki/Probabilidadehttp://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm98/icm25/pag1.htmMatemática em Ação (Manual de 9ºano) Powerpoint Templates Page 15
  16. 16. • Elaborado por: Leonardo Macedo -9ºD Jéssica Gonçalves - 9ºD Miliza Cabral - 9ºD Andreia Sá - 9ºD Patrícia Silva - 9ºDPowerpoint Templates Page 16

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