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Formato 2 2

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Formato para obtener productos notables
Plantilla obtener productos notables

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Formato 2 2

  1. 1. http://licmata-math.blogspot.mx/ Productos notables �lgebra Lineal Formato 2.2 Generalizaciones, reglas emp�ricas y productos notables. Alumno: _______________________________________________________ Grado: _____ Secci�n: _____ Fecha: _______________ Calificaci�n: _______ Procedimiento explicado en la Actividad 2.2. Encuentra y verifica una regla emp�rica para la operaci�n: ________________________________________________ La obtenci�n de reglas emp�ricas es un proceso natural en el �lgebra, nos permite facilitar la resoluci�n de problemas y la aplicaci�n de algoritmos. Cuando se desea que estas reglas emp�ricas se conviertan en leyes de la matem�tica, es necesario llevar a cabo una demostraci�n formal. Efect�a las operaciones necesarias para obtener reglas emp�ricas en hojas adicionales y an�xalas a este formato. Efectuar la operaci�n paso a paso, con 5 ejemplos seleccionados o inventados por el alumno, tomando solamente t�rminos positivos que contengan variables con exponentes unitarios y algunas constantes num�ricas. Anotar los resultados y observar sus regularidades. Operaciones propuestas Resultados obtenidos Observaciones (Regularidades) Las observaciones realizadas en este primer paso se consideran provisionales, ya que se obtuvieron para casos particulares, sobre todo porque se tomaron exclusivamente expresiones sencillas con coeficientes positivos. Aunque esto afecta a la posibilidad de generalizar el resultado, es necesario para facilitar la obtenci�n de la regla. Efectuar la operaci�n paso a paso, con 5 ejemplos seleccionados o inventados por el alumno, tomando t�rminos positivos y negativos que contengan variables con exponentes unitarios y algunas constantes num�ricas. Anotar los resultados y corregir observaciones. Operaciones propuestas Resultados obtenidos Observaciones (Correcciones)
  2. 2. http://licmata-math.blogspot.mx/ Productos notables �lgebra Lineal Formato 2.2 Hasta ahora tenemos una regla emp�rica que funciona correctamente cuando se trata de expresiones algebraicas con exponentes unitarios, aunque algunos t�rminos son negativos. Al incluir signos negativos, nos estamos asegurando que la regla obtenida sea general y pueda aplicarse sin importar los signos empleados. Es posible que las �ltimas observaciones sean la regla definitiva, solamente es necesario verificar que funciona correctamente cuando se incluyen exponentes mayores a uno y oros casos de mayor complejidad. Ahora vamos a resolver otros 10 problemas; primero, efectuando todas las operaciones necesarias y, despu�s, aplicando la regla emp�rica que hemos obtenido. Si los resultados son iguales, podemos aplicar la regla que obtuvimos teniendo presente en todo momento que, al no llevar a cabo un proceso de demostraci�n formal, pueden presentarse casos en los que nuestra regla no funcione. Efectuar la operaci�n paso a paso, con 10 ejemplos seleccionados o inventados por el alumno, tomando t�rminos positivos y negativos que contengan variables con exponentes mayores a uno y constantes num�ricas de mayor valor absoluto. Anotar los resultados y corregir observaciones para enunciar la regla emp�rica obtenida. Operaciones propuestas Resultados obtenidos
  3. 3. http://licmata-math.blogspot.mx/ Productos notables �lgebra Lineal Formato 2.2 Enunciado completo de la regla emp�rica. ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ Representaci�n algebraica de la regla emp�rica ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ El procedimiento que estamos aplicando en la obtenci�n de las reglas para algunos productos notables es similar al que se sigue en el desarrollo de la matem�tica, se le llama m�todo inductivo. La gu�a did�ctica se encuentra en: http://proc-industriales.blogspot.com/2018/10/linear-algebra-activity-22-special.html La numeraci�n Maya. Imagen tomada de: http://www.rajgunesh.com/interests/maya/mathematics.htm

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