Este documento presenta 10 problemas de trigonometría en triángulos oblicuos. Cada problema describe una situación geométrica e incluye medidas de ángulos y lados de triángulos, e instrucciones para calcular áreas, longitudes desconocidas, y comprobar resultados usando diferentes fórmulas trigonométricas y de geometría como el Teorema de Pitágoras y la fórmula de Herón.

1. Trigonometry
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Exercise 1.4. Oblique Triangles
Nombre: ______________________________________________________
NL: ______ Grupo: ________ Fecha: __________ Calificación: ___________
Resuelve los siguientes problemas y traza las figuras correspondientes.
Utiliza el formato 1.5 que se encuentra en la siguiente dirección:
http://licmata-math.blogspot.com/2020/01/trigonometry-template.html
1. En un triángulo ABC las dimensiones de los lados son: 𝑎 = 5 + 𝑁𝐿 𝑐𝑚, 𝑏 = 6 + 𝑁𝐿 𝑐𝑚, 𝑐 = 9 +
𝑁𝐿 𝑐𝑚. Si se toma como base el lado 𝑐, determina la magnitud de la altura, calcula su área con la
fórmula; 𝐴 =
𝑏∙ℎ
2
. Después determina el área mediante la regla de Herón de Alejandría que se
encuentra en el formulario en el enlace siguiente:
https://licmata-formulae.blogspot.com/2020/01/formulario-de-matematicas-2020.html
2. Durante una excursión, Rubén tuvo que rodear una
ciénaga y determinó que había recorrido las distancias
mostradas en la figura, el ángulo que giró (a) fue
estimado entre 70° y 80°. ¿Cuál es la longitud aproximada
de la ciénaga?
3. Dos lados de un triángulo miden 7.5×NL cm y 11.2×NL cm respectivamente. Si el ángulo formado
por estos dos lados es de 35.NE°, determina la longitud del tercer lado, los dos ángulos faltantes
y, mediante la fórmula de Herón de Alejandría, calcula el área del triángulo. Comprueba el
resultado del área mediante la fórmula 𝐴 =
𝑏∙ℎ
2
4. Se va a colocar un colector solar sobre el techo de
un almacén como se muestra en la figura. Con la
finalidad de aprovechar mejor los rayos solares,
el colector debe formar un ángulo de 22 + 𝑁𝐿
grados con la horizontal. Si la longitud del
colector es de 2.NL metros y el ángulo 𝛼 mide
23. 𝑁𝐸 grados, determina la magnitud del
soporte 𝒉.
5. En un triángulo, dos lados miden 15.NL cm y 10.NE cm, y el ángulo opuesto al lado de 10.NE cm
mide 34.NE grados. Determina las medidas de los ángulos y el lado faltante. Utiliza la fórmula de
Herón de Alejandría para calcular el área del triángulo. Comprueba el resultado del área
mediante la fórmula más conocida: 𝐴 =
𝑏∙ℎ
2

2. Trigonometry
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6. Un topógrafo necesita determinar la distancia entre dos
puntos A y B, de difícil acceso, por lo que considera preferible
utilizar un punto C que se encuentra a 35×NL metros del punto
A, y 42×NL metros del punto B. Si el ángulo 𝜶 mide 63.NL°,
calcula la distancia entre A y B.
7. Dos fuerzas de magnitudes 7.5+NL y 12.5+NL forman un ángulo de 25.NE°. Determina la
magnitud de la resultante y al ángulo que dicha resultante forma con cada una de las dos fuerzas.
8. En una montaña, mediante técnicas topográficas se han determinado las distancias señaladas en
la figura, y se desea determinar la altura h de la montaña y la distancia d. Comprueba el resultado
mediante el Teorema de Pitágoras y la suma de los ángulos interiores de los triángulos que se
forman.
9. Un avión vuela horizontalmente a una altura de
5500 + 100(NL) metros, al ser detectado por una
estación de radar que se encuentra a una altura
de 120 + 10(NL) metros. Si el ángulo entre la
antena del radar que apunta hacia el avión es de
46 + NE grados, ¿Cuál es la distancia entre el
avión y la estación de radar? Comprueba tus
resultados.
10. En un triángulo ABC el ángulo mayor mide 93.NL grados y su lado opuesto mide 11.NE cm. Si otro
de los lados mide 5.NL cm, determina las dimensiones de los ángulos y lados faltantes. Determina
su área empleando la fórmula de Herón y comprueba el resultado mediante la fórmula más usual:
𝐴 =
𝑏∙ℎ
2