Počítáme ve WOLFRAMALPHA  (prvočíselný rozklad, rozklady mnohočlenů, nejmenší společnýnásobek a největší společný dělitel)...
●   Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a    pak technické i netechnické výpočty je    WOLFRAMALPHA.●   Na některé vý...
●   Při výpočtu nejmenšího společného násobku    použijeme příkaz lcm (least common multiple)●   Při výpočtu největšího sp...
●   JAK NA TO? [1]●   Zkusíme se naučit některé postupy – na typových    příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:    ww...
Poznámka [2], [4]Prvočíslo je číslo, které má dva dělitele – a točíslo 1 a samo sebe.Rozklad mnohočlenu je jeho zápis ve t...
Prvočíselný rozklad – historickářešení - vyhledávání v tabulkách
Prvočíselný rozklad – příklad 1●   Rozhodněte, které z čísel – 503 a 532 je    prvočíslo.
Příkaz factorrozklad na činitele – zdeprvočíselný rozklad                     503         Je to stejné jako zadání? ANO!  ...
Příkaz factorrozklad na činitele – zdeprvočíselný rozklad                    532        Je to stejné jako zadání? ANO!    ...
Rozklad mnohočlenů na součin         činitelů – příklad 2●   Rozložte mnohočlen na součin činitelů [4]      2        2    ...
Příkaz factorrozklad na činitele – zdesoučin činitelů                            8x2y + 20xy2+12xy                     Je ...
Rozklad mnohočlenů na součin         činitelů – příklad 3●   Rozložte mnohočlen na součin činitelů [4]        3        2 2...
Příkaz factorrozklad na činitele – zdesoučin činitelů                      -40a3bc – 24a2b2c - 64a2bc2                   J...
Rozklad mnohočlenů na součin         činitelů – příklad 4●   Rozložte mnohočlen na součin činitelů [4]       3 3    2 2   ...
Příkaz factorrozklad na činitele – zdesoučin činitelů                      18x3y3-48x2y2+30xy                   Je to stej...
Rozklad mnohočlenů na součin         činitelů – příklad 5●   Rozložte mnohočlen na součin činitelů [2]:     3    x-8
Příkaz factor     rozklad na činitele – zde     součin činitelů                     x3- 8                  Je to stejné ja...
Rozklad mnohočlenů na součin         činitelů – příklad 6●   Rozložte mnohočlen na součin činitelů [2]:     3    x +1
Příkaz factor   rozklad na činitele – zde   součin činitelů                       x3- 8                    Je to stejné ja...
Rozklad mnohočlenů na součin         činitelů – příklad 7●   Rozložte mnohočlen na součin činitelů [2]:     2             ...
Příkaz factor    rozklad na činitele – zde    součin činitelů                         x2y + xy - xy3                      ...
Nejmenší společný násobek –               příklad 8●   Určete nejmenší společný násobek čísel:    15, 25, 35, 45    Poznám...
Příkaz lcm      nejmenší společný násobek   15, 25, 35, 45 Je to stejné jako zadání? ANO!                  ŘešeníPrvočísel...
Nejmenší společný násobek –               příklad 9●   Určete nejmenší společný násobek čísel:    12, 30, 66
Příkaz lcm    nejmenší společný násobek   12, 30, 66 Je to stejné jako zadání? ANO!         ŘešeníPrvočíselný rozklad
Největší společný dělitel –                příklad 10●   Určete největší společný dělitel čísel:    12, 30, 66    Poznámka...
Příkaz gcd   největší společný dělitel12, 30, 66 Je to stejné jako zadání? ANO!         ŘešeníPrvočíselný rozklad
Největší společný dělitel –                 příklad 11●   Určete největší společný dělitel výrazů:      2     3        4  ...
Příkaz gcdnejvětší společný dělitel          6k2, 12k3, 24k4           Je to stejné jako zadání? ANO!             Řešení
●   Seznam zdrojů:●   V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných m...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Wa 9

16,251 views

Published on

Ukázka použití WOLFRAMALPHA pro výuku - prvočíselný rozklad a rozklad mnohočlenů.

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
16,251
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
14,574
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Wa 9

  1. 1. Počítáme ve WOLFRAMALPHA (prvočíselný rozklad, rozklady mnohočlenů, nejmenší společnýnásobek a největší společný dělitel) © Ing. Libor Jakubčík, 2011
  2. 2. ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.● Na některé výpočty je tento nástroj výhodnější než GOOGLE – a zvlášť skvělá je jeho část s grafickým výstupem.● Rozšíříme výhody ještě o další možnost – rozklad mnohočlenů.● U rozkladu mnohočlenů použijeme příkaz factor, sledujeme jen numerický výsledek – ne grafický výstup
  3. 3. ● Při výpočtu nejmenšího společného násobku použijeme příkaz lcm (least common multiple)● Při výpočtu největšího společného dělitele použijeme příkaz gcd (greatest common divisor)
  4. 4. ● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu: www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná tečka!
  5. 5. Poznámka [2], [4]Prvočíslo je číslo, které má dva dělitele – a točíslo 1 a samo sebe.Rozklad mnohočlenu je jeho zápis ve tvarusoučinu několika mnohočlenů nižších stupňůZákladní metody rozkladu – vytýkání společného jednočlenu před závorku – postupné vytýkání – užití vzorců {a2-b2=(a-b)(a+b).......} – rozklad kvadratického trojčlenuvolí WOLFRAMALPHA sám
  6. 6. Prvočíselný rozklad – historickářešení - vyhledávání v tabulkách
  7. 7. Prvočíselný rozklad – příklad 1● Rozhodněte, které z čísel – 503 a 532 je prvočíslo.
  8. 8. Příkaz factorrozklad na činitele – zdeprvočíselný rozklad 503 Je to stejné jako zadání? ANO! Prime number = prvočíslo Dělitelé 1 a číslo samo = podmínka prvočísla
  9. 9. Příkaz factorrozklad na činitele – zdeprvočíselný rozklad 532 Je to stejné jako zadání? ANO! Prvočíselný rozklad 4 prvočísla - 3 různá Dělitele 12 dělitelů
  10. 10. Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 2● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [4] 2 2 8x y + 20xy +12xy
  11. 11. Příkaz factorrozklad na činitele – zdesoučin činitelů 8x2y + 20xy2+12xy Je to stejné jako zadání? ANO! Řešení Nesnížitelný rozklad
  12. 12. Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 3● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [4] 3 2 2 2 2 -40a bc – 24a b c - 64a bc
  13. 13. Příkaz factorrozklad na činitele – zdesoučin činitelů -40a3bc – 24a2b2c - 64a2bc2 Je to stejné jako zadání? ANO! ŘešeníNesnížitelný rozklad
  14. 14. Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 4● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [4] 3 3 2 2 18x y -48x y +30xy
  15. 15. Příkaz factorrozklad na činitele – zdesoučin činitelů 18x3y3-48x2y2+30xy Je to stejné jako zadání? ANO! Řešení Nesnížitelný rozklad
  16. 16. Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 5● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [2]: 3 x-8
  17. 17. Příkaz factor rozklad na činitele – zde součin činitelů x3- 8 Je to stejné jako zadání? ANO!Řešení Nesnížitelný rozklad
  18. 18. Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 6● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [2]: 3 x +1
  19. 19. Příkaz factor rozklad na činitele – zde součin činitelů x3- 8 Je to stejné jako zadání? ANO!Řešení Nesnížitelný rozklad
  20. 20. Rozklad mnohočlenů na součin činitelů – příklad 7● Rozložte mnohočlen na součin činitelů [2]: 2 3 x y + xy - xy
  21. 21. Příkaz factor rozklad na činitele – zde součin činitelů x2y + xy - xy3 Je to stejné jako zadání? ANO!ŘešeníNesnížitelný rozklad
  22. 22. Nejmenší společný násobek – příklad 8● Určete nejmenší společný násobek čísel: 15, 25, 35, 45 Poznámka:● Nejmenší společný násobek několika čísel je to nejmenší číslo, které je danými čísly dělitelné [4].● Zápis do WOLFRAMALPHA: lcm (číslo 1, číslo 2, … číslo n)
  23. 23. Příkaz lcm nejmenší společný násobek 15, 25, 35, 45 Je to stejné jako zadání? ANO! ŘešeníPrvočíselný rozklad
  24. 24. Nejmenší společný násobek – příklad 9● Určete nejmenší společný násobek čísel: 12, 30, 66
  25. 25. Příkaz lcm nejmenší společný násobek 12, 30, 66 Je to stejné jako zadání? ANO! ŘešeníPrvočíselný rozklad
  26. 26. Největší společný dělitel – příklad 10● Určete největší společný dělitel čísel: 12, 30, 66 Poznámka:● Největší společný dělitel (D) několika čísel (výrazů) je největší číslo (výraz), kterým jsou dělitelná daná čísla (výrazy) [4].● Zápis do WOLFRAMALPHA: gcd (číslo 1, číslo 2, … číslo n)
  27. 27. Příkaz gcd největší společný dělitel12, 30, 66 Je to stejné jako zadání? ANO! ŘešeníPrvočíselný rozklad
  28. 28. Největší společný dělitel – příklad 11● Určete největší společný dělitel výrazů: 2 3 4 6k , 12k , 24k Poznámka:● Největší společný dělitel (D) několika výrazů je největší výraz, kterým jsou dělitelné dané výrazy [4].● Zápis do WOLFRAMALPHA: gcd (výraz 1, výraz 2, … výraz n)
  29. 29. Příkaz gcdnejvětší společný dělitel 6k2, 12k3, 24k4 Je to stejné jako zadání? ANO! Řešení
  30. 30. ● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]● [2] Čermák, P., Červinková, P.: Odmaturuj z matematiky 1, DIDAKTIS, Brno 2007, s. 30-31● [3] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]● [4]Matuška, V., Trefný, Z.: Matematika v otázkách a heslech, 2. vydání, SPN Praha 1972

×