Počítáme ve WOLFRAMALPHA         (úlohy o pohybu)     © Ing. Libor Jakubčík, 2011
●   Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a    pak technické i netechnické výpočty je    WOLFRAMALPHA.●   Na některé vý...
●   JAK NA TO? [1]●   Zkusíme se naučit některé postupy – na typových    příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:    ww...
Příklad 1 – dvě auta proti sobě ve              stejnou dobu    Zadání●   Dvě města jsou od sebe vzdálená 180 km. Ve    st...
Příklad 1 – bez obrázku to nejde
Příklad 1 – bez obrázku to nejde●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:●   Celková vzdálenost L mezi městy se musí rovnat...
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty ...
Příklad 2 – bez obrázku to nejde    Zadání●   Dvě města jsou od sebe vzdálená 180 km. Z nich    vyjedou proti sobě 2 auta....
Příklad 2 – bez obrázku to nejde
Příklad 2 – bez obrázku to nejde●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:●   Celková vzdálenost L mezi městy se musí rovnat...
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty ...
Příklad 3 – bez obrázku to nejde    Zadání●   Z města vyjedou stejným směrem 2 auta.●   První auto vyjede v 6.00 a jede ry...
Příklad 3 – bez obrázku to nejde
Příklad 3 – bez obrázku to nejde●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:●   Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se    ...
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty ...
Příklad 4 – bez obrázku to nejde    Zadání●   Z města vyjedou stejným směrem 2 auta.●   První auto vyjede v 6.00 a jede ry...
Příklad 4 – bez obrázku to nejde
Příklad 4 – bez obrázku to nejde●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:●   Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se    ...
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty ...
Příklad 5 – bez obrázku to nejde    Zadání●   Z města vyjedou stejným směrem 2 auta.●   První auto vyjede v 6.00 a jede ry...
Příklad 5 – bez obrázku to nejde
Příklad 5 – bez obrázku to nejde●   Princip řešení a úvaha podle náčrtu:●   Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se    ...
Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty ...
●   Seznam zdrojů:●   V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných m...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Wa 11

15,908 views

Published on

úlohy pohybu - se srozumitelnými náčrtky; 2 vozidla proti sobě ve stejném čase, 2 vozidla proti sobě v různém čase - určení doby jízdy a místa setkání, 2 vozidla za sebou v různém čase - určení doby a místa setkání

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
15,908
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
14,382
Actions
Shares
0
Downloads
6
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Wa 11

  1. 1. Počítáme ve WOLFRAMALPHA (úlohy o pohybu) © Ing. Libor Jakubčík, 2011
  2. 2. ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.● Na některé výpočty je tento nástroj výhodnější než GOOGLE – a zvlášť skvělá je jeho část s grafickým výstupem.● Ukážeme si řešení úloh o pohybu – které dokážeme pomocí WOLFRAMALPHA snadno vyřešit.
  3. 3. ● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu: www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná tečka!
  4. 4. Příklad 1 – dvě auta proti sobě ve stejnou dobu Zadání● Dvě města jsou od sebe vzdálená 180 km. Ve stejnou dobu z nich vyjedou proti sobě 2 auta.● První auto jede rychlostí v1 =60 km/h; druhé jede rychlostí v2 =120 km/h.● Za jak dlouho od vyjetí se obě auta potkají?● V jaké vzdálenosti od města, z něhož vyjelo auto rychlostí v1?
  5. 5. Příklad 1 – bez obrázku to nejde
  6. 6. Příklad 1 – bez obrázku to nejde● Princip řešení a úvaha podle náčrtu:● Celková vzdálenost L mezi městy se musí rovnat součtu drah, které ujede auto s rychlostí v 1 za čas t a dráze auta s rychlostí v2 za čas t .● Tyto dráhy označíme s1 a s2.● Tento zápis podle obrázku zapíšeme do WOLFRAMALPHA
  7. 7. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali,Je to stejné jako na náčrtu? byl čas t. Výsledek je čas t (jednotky jsou stejné ANO! jak jsme je zadávali do výpočtu). Vzdálenost s1 – je vyřešena:
  8. 8. Příklad 2 – bez obrázku to nejde Zadání● Dvě města jsou od sebe vzdálená 180 km. Z nich vyjedou proti sobě 2 auta.● První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =60 km/h; druhé vyjede v 7.30 - jede rychlostí v2 =120 km/h.● Za jak dlouho od vyjetí se obě auta potkají?● V jaké vzdálenosti od města, z něhož vyjelo auto rychlostí v1?
  9. 9. Příklad 2 – bez obrázku to nejde
  10. 10. Příklad 2 – bez obrázku to nejde● Princip řešení a úvaha podle náčrtu:● Celková vzdálenost L mezi městy se musí rovnat součtu drah - s1, které ujede auto s rychlostí v1 za čas t a dráze s2 auta s rychlostí v2 za čas t .● Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o kterou jede méně)● Tento zápis podle obrázku zapíšeme do WOLFRAMALPHA
  11. 11. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali,Je to stejné jako na náčrtu? byl čas t. Výsledek je čas t (jednotky jsou stejné ANO! jak jsme je zadávali do výpočtu). Vzdálenost s1 – je vyřešena:
  12. 12. Příklad 3 – bez obrázku to nejde Zadání● Z města vyjedou stejným směrem 2 auta.● První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =60 km/h; druhé vyjede v 7.00 - jede rychlostí v2 =80 km/h.● Za jak dlouho dožene druhé auto první?● V jaké vzdálenosti od města druhé auto dožene první?
  13. 13. Příklad 3 – bez obrázku to nejde
  14. 14. Příklad 3 – bez obrázku to nejde● Princip řešení a úvaha podle náčrtu:● Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se vyrovnají dráhy - s1, které ujede auto s rychlostí v1 za čas t s dráhou s2 auta jedoucího rychlostí v2 za čas t .● Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o kterou jede méně)● Tento zápis podle obrázku zapíšeme do WOLFRAMALPHA
  15. 15. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali, byl čas t. Výsledek je čas t (jednotky jsou stejnéJe to stejné jako na náčrtu? jak jsme je zadávali do výpočtu). ANO! Vzdálenosti s1 a s2 jsou
  16. 16. Příklad 4 – bez obrázku to nejde Zadání● Z města vyjedou stejným směrem 2 auta.● První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =60 km/h; druhé vyjede v 7.00 - jede rychlostí v2 =60 km/h.● Za jak dlouho dožene druhé auto první?● V jaké vzdálenosti od města druhé auto dožene první?
  17. 17. Příklad 4 – bez obrázku to nejde
  18. 18. Příklad 4 – bez obrázku to nejde● Princip řešení a úvaha podle náčrtu:● Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se vyrovnají dráhy - s1, které ujede auto s rychlostí v1 za čas t s dráhou s2 auta jedoucího rychlostí v2 za čas t .● Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o kterou jede méně)● V tomto příkladu chceme zjistit, jak se zobrazí ve WOLFRAMALPHA skutečnost, že v1 = v2 (zde 60 km/h)
  19. 19. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali,Je to stejné jako na náčrtu? byl čas t. Výsledek (Solution) není zobrazen. ANO! To znamená, že podmínka dohnání není splněna.
  20. 20. Příklad 5 – bez obrázku to nejde Zadání● Z města vyjedou stejným směrem 2 auta.● První auto vyjede v 6.00 a jede rychlostí v 1 =80 km/h; druhé vyjede v 7.00 - jede rychlostí v2 =60 km/h.● Za jak dlouho dožene druhé auto první?● V jaké vzdálenosti od města druhé auto dožene první?
  21. 21. Příklad 5 – bez obrázku to nejde
  22. 22. Příklad 5 – bez obrázku to nejde● Princip řešení a úvaha podle náčrtu:● Druhé auto dožene první v okamžiku, kdy se vyrovnají dráhy, které ujede auto s rychlostí v 1 za čas t a dráze auta s rychlostí v2 za čas t .● Musíme ale pamatovat, že druhé auto jede kratší dobu – to je vyjádřeno v závorce (t – doba, o kterou jede méně)● V tomto příkladu chceme zjistit, jak se zobrazí ve WOLFRAMALPHA skutečnost, že v1 > v2 (zde v1 = 80 km/h, v2 = 60 km/h)
  23. 23. Jednotlivé vztahy z náčrtu zapíšeme – oddělujeme čárkou. Index spojujeme se symbolem podtržítkem. Píšeme i zadané hodnoty – bez jednotek! Neznámou hodnotou, kterou jsme počítali, byl čas t. Hodnota t<0! Čas nemůže nabývatJe to stejné jako na náčrtu? záporné hodnoty! Úloha nemá řešení – auta ANO! se vzájemně nedoženou!
  24. 24. ● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]

×