Grafos  Apoyo SSD5
Introducción <ul><li>En  matemáticas  y  ciencias de la computación , un  grafo  (del  griego   grafos : dibujo, imagen) o...
Definición informal <ul><li>Informalmente, un grafo es un conjunto de objetos llamados  vértices  o  nodos  unidos por enl...
Representación <ul><li>Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unid...
Usos <ul><li>Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interac...
 
Usos <ul><li>Por ejemplo, una  red de computadoras  puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vér...
Definición formal <ul><li>Un  grafo   G  es un  par ordenado   G  = ( V , E ), donde: </li></ul><ul><ul><li>V  es un  conj...
Definición formal <ul><li>Se llama  orden  de  G  a su número de vértices, |  V  | . </li></ul><ul><li>Un  lazo  o  bucle ...
Tipos de grafos <ul><li>Un  grafo no dirigido  o  grafo propiamente dicho   </li></ul>
Tipos de grafos <ul><li>Un  grafo dirigido  o  digrafo   </li></ul>
Tipos de grafos <ul><li>Grafos ponderados (cada arista tiene un peso o valor)  </li></ul>
Grafos importantes <ul><li>Existen grafos que poseen propiedades destacables. Algunos ejemplos básicos son: </li></ul><ul>...
Grafos importantes <ul><ul><li>Grafo completo : grafo simple en el que cada par de vértices están unidos por una arista, e...
Fuente: <ul><li>Wikipedia </li></ul><ul><ul><li>http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_sagital </li></ul></ul>
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20 Introduccion Grafos

  1. 1. Grafos Apoyo SSD5
  2. 2. Introducción <ul><li>En matemáticas y ciencias de la computación , un grafo (del griego grafos : dibujo, imagen) o gráfica es el principal objeto de estudio de la teoría de grafos . </li></ul>
  3. 3. Definición informal <ul><li>Informalmente, un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos , que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto . </li></ul>
  4. 4. Representación <ul><li>Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas). </li></ul>
  5. 5. Usos <ul><li>Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras. </li></ul>
  6. 7. Usos <ul><li>Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales y las aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas ). </li></ul>
  7. 8. Definición formal <ul><li>Un grafo G es un par ordenado G = ( V , E ), donde: </li></ul><ul><ul><li>V es un conjunto de vértices o nodos, y </li></ul></ul><ul><ul><li>E es un conjunto de arcos o aristas, que relacionan estos nodos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Normalmente V suele ser finito . </li></ul></ul>
  8. 9. Definición formal <ul><li>Se llama orden de G a su número de vértices, | V | . </li></ul><ul><li>Un lazo o bucle es una arista que relaciona al mismo nodo; es decir, una arista donde el nodo inicial y el nodo final coinciden. </li></ul>
  9. 10. Tipos de grafos <ul><li>Un grafo no dirigido o grafo propiamente dicho </li></ul>
  10. 11. Tipos de grafos <ul><li>Un grafo dirigido o digrafo </li></ul>
  11. 12. Tipos de grafos <ul><li>Grafos ponderados (cada arista tiene un peso o valor) </li></ul>
  12. 13. Grafos importantes <ul><li>Existen grafos que poseen propiedades destacables. Algunos ejemplos básicos son: </li></ul><ul><ul><li>Grafo nulo o vacío : aquel que no tiene vértices ni aristas. Nótese que algunas personas exijen que el conjunto de vértices no sea vacío en la definición de grafo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Grafo trivial : aquel que tiene un vértice y ninguna arista. </li></ul></ul><ul><ul><li>Grafo simple : aquel que no posee bucles . </li></ul></ul>
  13. 14. Grafos importantes <ul><ul><li>Grafo completo : grafo simple en el que cada par de vértices están unidos por una arista, es decir, contiene todas las posibles aristas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Grafo bipartito completo : sea ( W , X ) una partición del conjunto de vértices V , es aquel donde cada vértice en W es adyacente sólo a cada vértice en X , y viceversa. </li></ul></ul><ul><ul><li>Grafo bipartito : sea ( W , X ) una partición del conjunto de vértices V , es aquel donde cada arista tiene un vértice en W y otro en X . </li></ul></ul><ul><ul><li>Grafo planar o plano : aquel que puede ser dibujado en el plano cartesiano sin cruce de aristas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Árbol : grafo conexo sin ciclos . </li></ul></ul>
  14. 15. Fuente: <ul><li>Wikipedia </li></ul><ul><ul><li>http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_sagital </li></ul></ul>

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