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Tema 3 estadística

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Tema 3 estadística

  1. 1. ESTADISTICABIDIMENSIONAL Fátima Cruz y Lucia Castaño
  2. 2. 1. Relación estadística:correlaciónLa correlación estadística determina la relación odependencia que existe entre las dos variables queintervienen en una distribución bidimensional.Es decir, determinar si los cambios en una de lasvariables influyen en los cambios de la otra. En caso deque suceda, diremos que las variables estáncorrelacionadas o que hay correlación entre ellas.
  3. 3. 2.Diagramas de dispersión o nube de puntosSi representamos cada par de valores como lascoordenadas de un punto, el conjunto de todosellos se llama nube de puntos o diagrama dedispersión.Sobre la nube de puntos puede trazarse unarecta que se ajuste a ellos lo mejor posible,llamada recta de regresión.
  4. 4. 3.Tablas de frecuencia simples o doble entrada Las tablas de frecuencia simple o dobleentrada consisten en construir tablas con unadoble entrada para una pareja de variablescualitativas, o también para parejas defactores. También es posible construir lasdistribuciones de frecuencias condicionadas porlas filas o por las colas columnas.
  5. 5. 4. Distribución marginales y condicionales.Al analizar una distribución bidimensional, uno puedecentrar su estudio en el comportamiento de una de lasvariables, con independencia de como se comporta laotra. Estaríamos así en el análisis de una distribuciónmarginal.De cada distribución bidimensional se pueden deducirdos distribuciones marginales: una correspondiente ala variable x, y otra correspondiente a la variable y.
  6. 6. 4. Distribución marginales y condicionales. 1. Distribuciones marginales. 2.Distribuciones condicionales.Al analizar una distribución bidimensional, uno puede Hay ocasiones en las se pueden centrar su estudio en el considerar otras comportamiento de una de las distribuciones, que nos variables, con independencia especifiquen las de como se comporta la otra. observaciones que hay de Estaríamos así en el análisis de cada valor en las variables al una distribución marginal. imponerles la condición de que la otra toma un valorDe cada distribución determinado. bidimensional se pueden deducir dos distribuciones  Únicamente contaremos con una marginales: una columna de la tabla de correspondiente a la variable correlación o una fila de la x, y otra correspondiente a la tabla (distribución de y variable y. condicionada a un valor de x)
  7. 7. 5.Parámetros estadísticos bidimensionales 5.1Medias y desviaciones 5.2 Covarianza típicas marginales. La covarianza de una Las medias y las variable bidimensional es desviaciones típicas la media aritmética de los marginales son productos de las desviaciones de cada una parametros estadísticos de las variables respecto a vidimensionales que sus medias respectivas. consisten en hacer la media y la despviación La covarianza se representa típica de ambas variables por sxy o σxy. (x e y) por separado
  8. 8. 5.Parametros estadísticos bidimensionales5.3 Coeficiente de correlación linealEl coeficiente de correlación lineal es un número real comprendidoentre menos −1 y 1. −1 ≤ r ≤ 1- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a−1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuertecuanto más se aproxime r a −1.- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuertecuanto más se aproxime r a 1.- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a0, la correlación es débil.- Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la rectacreciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia
  9. 9. 6. Rectas de regresiónLa recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar losvalores de la Y a partir de los de la X.La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y lavarianza de la variable X.La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar losvalores de la X a partir de los de la Y.La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y lavarianza de la variable Y.
  10. 10. 6. Rectas de regresiónLa recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar losvalores de la Y a partir de los de la X.La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y lavarianza de la variable X.La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar losvalores de la X a partir de los de la Y.La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y lavarianza de la variable Y.

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