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GEOMETRÍA


PROYECTO COOPERATIVO GEOMETRÍA
   ELABORADO POR EL ALUMNADO
   DE LOS GRUPOS DE 3º Y 4º E.P.O.
      DEL COLEGIO ALQUERÍA
ALUMNADO 3º E.P.O.    ALUMNADO 4º E.P.O.
           Alexandra               Daniel
            Miguel                 Isabel
            Julia G.               Mateo
             Ángel              María José
           Guillermo              Álvaro C.
             Zaida                Nacho c.
            Julia M.                Celia
              Alba                 Pedro
         María del Mar             Jorge
             Lucía                 Jaime
          Carmen R.E.              Javier
          Carmen R.J.              Helena
            Enrique               Cristina
         Javier MV.L.               Nora
          José miguel              Natalia
             Pablo                 Nicolás
            Ismael                Álvaro R.
              Iván                  Alba
             Paula                 Rubén
             Hugo              Alejandro A.
           Javier G.            Jose Carlos
             Ana R.               Nacho L.
Ana P.                         Alejandro M.
                                    Sara
                                    Emil
                            María
La recta en geometría es una línea infinita.
Los elementos: tiene un ángulo llano de 180
  grados
Clasificación:
Hay rectas paralelas, rectas convergentes y
  rectas perpendiculares.
El segmento es el trozo de una línea.
Los segmentos pueden ser de muchas formas.
Tiene: un ángulo de 180 grados.
LA RECTA ES UNA LINEA QUE TIENE PRINCIPIO Y FIN.
    EL SEGMENTO ES UNA LINEA QUE TIENE UN ANGULO DE NOVENTA
GRADOS.
     UNA RECTA ESTA FORMADA POR INFINITOS PUNTOS.
     UN SEGMENTO TIENE 2 PUNTOS UNO AL PRINCIPIO Y OTRO AL
FINAL.
     UNA LINEA ES LA MITAD DE UN SEGMENTO.
    HAY TRES TIPOS DE RETAS.
     LA RECTA TIENE FIN PERO NO PRINCIPIO.
     LA RECTA TIENE PRINCIPIO PERO NO FIN.
CUADRILÁTEROS
LOS CUADRILATEROS


¿Qué son?
Los polígonos que tienen 4 lados se llaman
cuadriláteros.
Los lados tienen que ser rectos y la figura tiene
que ser bidimensional.
PARTES DEL CUADRILATERO
Los cuadriláteros tienen 4 vértices,
4 lados
Y 1 cara
CLASIFICACION
Los cuadriláteros se clasifican :
     paralelogramos
     no paralelogramos
                             trapecio   trapezoide
TIPOS DE CUADRILATEROS


 Cuadrado:
 Lados y ángulos iguales 2 a 2 de 90º.
 Rectángulo:
 Tiene dos lados iguales 2 más grandes y dos más pequeños.
 Rombo:
 Todos sus lados son iguales, tienen 2 ángulos agudos y
 2 obtusos.
 ROMBOIDE:
  Lados y ángulos iguales 2 a 2.
ACTIVIDADES


  ¿En que se clasifican los no paralelogramos?
  a.-trapecios y cuadrados.
  b.-trapecios y romboides.
  c.-trapecios y trapezoides.
¿Di todas las formas de los paralelogramos
que te sepas?
¿Cual es la diferencia de un rombo a un romboide?
LOS TRIÁNGULOS
Un triángulo es un polígono de tres lados tres ángulos y
tres vértices.
                  Vértice: El punto donde se cortan
                            dos lados.

                    Lados: Los bordes de un ángulo
                           son los lados.

                        Ángulos: un ángulo viene
                          determinado por dos lados
                           y un vértice.
CLASIFICACIÓN

  Los triángulos se clasifican según sus lados.




Triángulo equilátero: Tiene tres lados iguales.
Triángulo Isósceles: Tiene dos lados iguales y uno
desigual.
Triángulo Escaleno: Tiene tres lados desiguales.
También se clasifican según sus ángulos.




  Triángulo acutángulo: Tiene tres ángulos agudos.
Triángulo Rectángulo: Tiene un ángulo recto.
Triángulo Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.
ACTIVIDADES
                           Verdadero o falso

                                                      V   F

 Un triángulo no es un polígono.

Hay un tipo de triángulo que se llama
acutangulo
Hay tres tipos de triángulos.

El triángulo equilátero tiene tres lados diferentes
T R I Á N G U L O S
ESFERA
ESFERA



¿Qué es una esfera?
La esfera es un semicírculo que gira sobre su
diámetro y que describe en el espacio un cuerpo
geométrico llamado esfera.
ESFERA

Elementos que tiene
       hemisferio




                                 casquete

                                 esférico




                          huso
ESFERA


La esfera tiene 0 caras planas y una superficie
  curva.

La esfera esta limitada por una superficie
  curva, cuyos puntos equidistan del centro.
SIMETRIA
LA SIMETRIA


El eje de simetría es la recta que divide la figura
en dos partes iguales.

Una figura puede tener uno o varios ejes de
simetría.
LA SIMETRIA


Los puntos simétricos
Los puntos simétricos están a la misma distancia
del eje.
Las líneas que unen puntos simétricos son
perpendiculares al eje.
Las figuras simétricas son iguales pero tienen
distinta orientacion.
ACTIVIDADES
¿Estas figuras son simétricas?




           si                no
EL CIRCULO Y LA
        CIRCUNFERENCIA

-¿Que es?
La circunferencia: es la línea curva cerrada que
  tiene sus puntos a la misma distancia del
  centro.

El circulo: es la superficie contenida dentro de
  la circunferencia.
El circulo y la circunferencia: son polígonos.
ELEMENTOS QUE TIENEN

       CUERDA   DIAMETRO




    ARCO        CENTRO




SEMICIRCUN-      RADIO
FERENCÍA
CIRCULOS Y CIRCUNFERENCÍA
       DE ALQUERIA
ACTIVIDADES

NOMBRA LOS ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA:
                             TEXTO
 TEXTO




  TEXTO                            TEXTO




TEXTO                      TEXTO
EL ÁREA

El área de una figura es la medida de su superficie.
Para medir el área de un polígono, se utiliza un
cuadrado como unidad de medida y se cuenta el
número de cuadrados unidad que ocupa.


                       área = 25 cuadrados
EL ÁREA




EL ÁREA DE ESTA FIGURA ES DE 228.
EL ÁREA




EL ÁREA DE ESTA FIGURA ES DE 50.
EL ÁREA




EL ÁREA DE ESTA FIGURA ES DE 8.
EL PERÍMETRO

El perímetro de un polígono es la suma de la longitud de todos sus
lados.
El perímetro se puede hallar en una superficie: por
    ejemplo en una superficie cuadrada, rectangular, …




                                                       1
                                                  1         1
                             3                1                 2

3               3    2                2   2                         2


        3                    3                             4
    PERÍMETRO             PERÍMETRO                   PERÍMETRO
       9                     10                            14
EL CILINDRO




Por: Natalia, Nico, Julia y Alba
EL CILINDRO

  ¿ Que es ?
  Un cilindro es una figura tridimensional
que pertenece a los poliedros de los cuerpos
  redondos.
LOS CONOS

¿Qué es un cono?
Es un cuerpo redondo. El cono tiene una sola base, que es
  un circulo, una superficie lateral curva , y un cúspide.
Los cuerpos redondos que son cuerpos geométricos
  compuestos total o parcialmente por figuras
  geométricas curvas ;como por ejemplo el cilindro, la
  esfera, o el cono.

Un cono se forma cuando una recta, generatriz, gira
 alrededor de otra, eje, con la que se corta en un
 punto, un triangulo rectángulo cuando gira sobre uno de
 sus catetos determina un cuerpo geométrico que es el
 cono.
ELEMENTOS DEL CONO


Eje: el eje de un cono es el cateto fijo sobre el que gira
el triangulo.
Base: la base de un cono es el circulo que se forma
cuando gira el cateto.
Generatriz: la generatriz es la hipotenusa del
triangulo rectángulo en sus distintas posiciones.
Altura: la altura de un cono es la distancia entre la
base y el cúspide.
cúspide




Base      lado lateral curva
TIPOS DE CONOS


Si la altura coincide con su eje, el cono es recto. Si el
eje y la altura no coinciden el cono es oblicuo.
Un cono oblicuo es aquel cono cuyo eje de revolución
no es perpendicular a su base.
Pueden ser dos tipos: de base circular o de base
elíptica. El de base elíptica es el cuerpo geométrico
resultante de cortar un cono recto mediante un plano
oblicuo a su eje de revolución.
Actividades
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Geometría en segundo ciclo primaria

  • 1. GEOMETRÍA PROYECTO COOPERATIVO GEOMETRÍA ELABORADO POR EL ALUMNADO DE LOS GRUPOS DE 3º Y 4º E.P.O. DEL COLEGIO ALQUERÍA
  • 2. ALUMNADO 3º E.P.O. ALUMNADO 4º E.P.O. Alexandra Daniel Miguel Isabel Julia G. Mateo Ángel María José Guillermo Álvaro C. Zaida Nacho c. Julia M. Celia Alba Pedro María del Mar Jorge Lucía Jaime Carmen R.E. Javier Carmen R.J. Helena Enrique Cristina Javier MV.L. Nora José miguel Natalia Pablo Nicolás Ismael Álvaro R. Iván Alba Paula Rubén Hugo Alejandro A. Javier G. Jose Carlos Ana R. Nacho L. Ana P. Alejandro M. Sara Emil María
  • 3.
  • 4. La recta en geometría es una línea infinita. Los elementos: tiene un ángulo llano de 180 grados Clasificación: Hay rectas paralelas, rectas convergentes y rectas perpendiculares.
  • 5. El segmento es el trozo de una línea. Los segmentos pueden ser de muchas formas. Tiene: un ángulo de 180 grados.
  • 6. LA RECTA ES UNA LINEA QUE TIENE PRINCIPIO Y FIN. EL SEGMENTO ES UNA LINEA QUE TIENE UN ANGULO DE NOVENTA GRADOS. UNA RECTA ESTA FORMADA POR INFINITOS PUNTOS. UN SEGMENTO TIENE 2 PUNTOS UNO AL PRINCIPIO Y OTRO AL FINAL. UNA LINEA ES LA MITAD DE UN SEGMENTO. HAY TRES TIPOS DE RETAS. LA RECTA TIENE FIN PERO NO PRINCIPIO. LA RECTA TIENE PRINCIPIO PERO NO FIN.
  • 8. LOS CUADRILATEROS ¿Qué son? Los polígonos que tienen 4 lados se llaman cuadriláteros. Los lados tienen que ser rectos y la figura tiene que ser bidimensional.
  • 9. PARTES DEL CUADRILATERO Los cuadriláteros tienen 4 vértices, 4 lados Y 1 cara
  • 10. CLASIFICACION Los cuadriláteros se clasifican : paralelogramos no paralelogramos trapecio trapezoide
  • 11. TIPOS DE CUADRILATEROS Cuadrado: Lados y ángulos iguales 2 a 2 de 90º. Rectángulo: Tiene dos lados iguales 2 más grandes y dos más pequeños. Rombo: Todos sus lados son iguales, tienen 2 ángulos agudos y 2 obtusos. ROMBOIDE: Lados y ángulos iguales 2 a 2.
  • 12.
  • 13.
  • 14. ACTIVIDADES ¿En que se clasifican los no paralelogramos? a.-trapecios y cuadrados. b.-trapecios y romboides. c.-trapecios y trapezoides. ¿Di todas las formas de los paralelogramos que te sepas? ¿Cual es la diferencia de un rombo a un romboide?
  • 15. LOS TRIÁNGULOS Un triángulo es un polígono de tres lados tres ángulos y tres vértices. Vértice: El punto donde se cortan dos lados. Lados: Los bordes de un ángulo son los lados. Ángulos: un ángulo viene determinado por dos lados y un vértice.
  • 16. CLASIFICACIÓN Los triángulos se clasifican según sus lados. Triángulo equilátero: Tiene tres lados iguales.
  • 17. Triángulo Isósceles: Tiene dos lados iguales y uno desigual.
  • 18. Triángulo Escaleno: Tiene tres lados desiguales.
  • 19. También se clasifican según sus ángulos. Triángulo acutángulo: Tiene tres ángulos agudos.
  • 20. Triángulo Rectángulo: Tiene un ángulo recto.
  • 21. Triángulo Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.
  • 22. ACTIVIDADES Verdadero o falso V F Un triángulo no es un polígono. Hay un tipo de triángulo que se llama acutangulo Hay tres tipos de triángulos. El triángulo equilátero tiene tres lados diferentes
  • 23. T R I Á N G U L O S
  • 25. ESFERA ¿Qué es una esfera? La esfera es un semicírculo que gira sobre su diámetro y que describe en el espacio un cuerpo geométrico llamado esfera.
  • 26. ESFERA Elementos que tiene hemisferio casquete esférico huso
  • 27. ESFERA La esfera tiene 0 caras planas y una superficie curva. La esfera esta limitada por una superficie curva, cuyos puntos equidistan del centro.
  • 29. LA SIMETRIA El eje de simetría es la recta que divide la figura en dos partes iguales. Una figura puede tener uno o varios ejes de simetría.
  • 30. LA SIMETRIA Los puntos simétricos Los puntos simétricos están a la misma distancia del eje. Las líneas que unen puntos simétricos son perpendiculares al eje. Las figuras simétricas son iguales pero tienen distinta orientacion.
  • 31. ACTIVIDADES ¿Estas figuras son simétricas? si no
  • 32. EL CIRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA -¿Que es? La circunferencia: es la línea curva cerrada que tiene sus puntos a la misma distancia del centro. El circulo: es la superficie contenida dentro de la circunferencia. El circulo y la circunferencia: son polígonos.
  • 33. ELEMENTOS QUE TIENEN CUERDA DIAMETRO ARCO CENTRO SEMICIRCUN- RADIO FERENCÍA
  • 35. ACTIVIDADES NOMBRA LOS ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA: TEXTO TEXTO TEXTO TEXTO TEXTO TEXTO
  • 36. EL ÁREA El área de una figura es la medida de su superficie. Para medir el área de un polígono, se utiliza un cuadrado como unidad de medida y se cuenta el número de cuadrados unidad que ocupa. área = 25 cuadrados
  • 37. EL ÁREA EL ÁREA DE ESTA FIGURA ES DE 228.
  • 38. EL ÁREA EL ÁREA DE ESTA FIGURA ES DE 50.
  • 39. EL ÁREA EL ÁREA DE ESTA FIGURA ES DE 8.
  • 40. EL PERÍMETRO El perímetro de un polígono es la suma de la longitud de todos sus lados.
  • 41. El perímetro se puede hallar en una superficie: por ejemplo en una superficie cuadrada, rectangular, … 1 1 1 3 1 2 3 3 2 2 2 2 3 3 4 PERÍMETRO PERÍMETRO PERÍMETRO 9 10 14
  • 42. EL CILINDRO Por: Natalia, Nico, Julia y Alba
  • 43. EL CILINDRO ¿ Que es ? Un cilindro es una figura tridimensional que pertenece a los poliedros de los cuerpos redondos.
  • 44. LOS CONOS ¿Qué es un cono? Es un cuerpo redondo. El cono tiene una sola base, que es un circulo, una superficie lateral curva , y un cúspide. Los cuerpos redondos que son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas ;como por ejemplo el cilindro, la esfera, o el cono. Un cono se forma cuando una recta, generatriz, gira alrededor de otra, eje, con la que se corta en un punto, un triangulo rectángulo cuando gira sobre uno de sus catetos determina un cuerpo geométrico que es el cono.
  • 45. ELEMENTOS DEL CONO Eje: el eje de un cono es el cateto fijo sobre el que gira el triangulo. Base: la base de un cono es el circulo que se forma cuando gira el cateto. Generatriz: la generatriz es la hipotenusa del triangulo rectángulo en sus distintas posiciones. Altura: la altura de un cono es la distancia entre la base y el cúspide.
  • 46. cúspide Base lado lateral curva
  • 47. TIPOS DE CONOS Si la altura coincide con su eje, el cono es recto. Si el eje y la altura no coinciden el cono es oblicuo. Un cono oblicuo es aquel cono cuyo eje de revolución no es perpendicular a su base. Pueden ser dos tipos: de base circular o de base elíptica. El de base elíptica es el cuerpo geométrico resultante de cortar un cono recto mediante un plano oblicuo a su eje de revolución.
  • 49. Por: