1. Escuela de Turismo y
Gastronomía
Estadística para los negocios II
Repaso general probabilidad y
distribuciones de probabilidad

2. Conjunto
• Consiste en una colección de distintos
objetos.
• Los objetos de un conjunto se denominan
elementos del conjunto
• Existen dos formas de escribir un conjunto:
– Por extensión
– Por comprensión

3. Operaciones con conjuntos
• Unión (U): A partir de A y B, formar un
nuevo conjunto que contenga los
elementos que pertenecen A y B.
Representación en el diagrama de
Venn.

4. Operaciones con conjuntos

5. Leyes de operación con
conjuntos
• Ley conmutativa de la unión y la intersección:
AUB=BUA/A∩ B=B∩A
• Ley asociativa de la unión y de la intersección:
A U (B U C) = (A U B) U C
• Ley distributiva de la unión y de la intersección:
A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (B U C)
A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (B ∩ C)

6. La probabilidad
Se utiliza como una herramienta que
permite evaluar la confiabilidad de las
conclusiones, respecto a la población,
cuando se tiene información muestral.
Uso de las probabilidades:
1. Cuando se desconoce la población
2. Con conocimiento de la población

7. Cuando se conoce la población, la probabilidad
se usa para describir la posibilidad de observar
un resultado muestral en particular.
Cuando se desconoce la población, y sólo está
disponible una muestra de esa población, se
usa la probabilidad para hacer afirmaciones
sobre las características de dicha población 
Es decir, hacer inferencias.

8. Ejercicio 1

9. Ejercicio 2

10. Ejercicio 3
Un conjunto formado por 250 personas presentó una prueba formada por
tres preguntas. Luego de la corrección, se obtuvieron los siguientes
resultados:
• 27 respondieron correctamente las tres preguntas,
• 31 respondieron correctamente sólo la primera y la segunda pregunta,
• 32 respondieron correctamente sólo la primera y la tercera pregunta,
• 15 respondieron correctamente sólo la segunda y la tercera pregunta,
• 134 respondieron correctamente la pregunta 1,
• 87 respondieron correctamente la segunda pregunta y
• 129 respondieron correctamente la pregunta tres
•
• Cuántas personas no respondieron correctamente ninguna
pregunta
• Cuántas personas respondieron correctamente únicamente una de
las preguntas

11. Definiciones:
• Variable aleatoria: Aquella variable, cuyos
resultados se pueden obtener de manera
experimental
• Experimento: Es el proceso mediante el cual
se obtiene una observación
• Evento simple: Es el resultado que se observa
en una sola repetición del experimento
• Evento: Colección de eventos simples,
denotados con frecuencia mediante una letra
mayúscula.

12. • Eventos mutuamente excluyentes: Aquellos
eventos de tal manera que cuando uno ocurre, el otro
no, y viceversa
• Espacio muestral: Conjunto de todos los eventos
simples
• Diagrama de Venn: Ilustración que permite
representar un evento
• Diagrama de árbol: Representación de un
experimento en etapas, donde cada nivel sucesivo de
la ramificación corresponde a un paso requerido para
generar el resultado final

13. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
PARA EVENTOS SIMPLES

14. La probabilidad de un evento A es una
medida de la posibilidad de que ocurra
un evento A. De forma práctica, se
asocia con el concepto de frecuencia
relativa, entonces:
Frecuencia relativa Probabilidad del evento A

15. Entonces…
Dado que P(A) se comporta como una
frecuencia relativa, P(A) debe ser una
proporción cuyos valores se encuentran
entre 0 y 1.
P(A) = 0 si el evento nunca ocurre
P(A) = 1 si el evento ocurre siempre