ecuacion cuadratica

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Desplazamiento verticlae sy horizaontales de la grafica de la ecuación cuadrática

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ecuacion cuadratica

  1. 1. Desplazamientos de gráfica de la Función Cuadrática NM3
  2. 2. Objetivo Fundamental : Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la función cuadrática.
  3. 3. Logros de Aprendizaje <ul><li>Relacionar el término libre de la definición algebraica de la función cuadrática como el desplazamiento de la gráfica de dicha función por el eje vertical del sistema coordenado. </li></ul><ul><li>Relacionar el parámetro “h” de la función definida por </li></ul><ul><li>como el desplazamiento horizontal de la grafica de dicha función. </li></ul>
  4. 4. Contenido Mínimo Obligatorio: - Función cuadrática. - Gráfico de las siguientes funciones:
  5. 5. Preguntas… <ul><li>¿La gráfica de la F. C corresponde a una recta? </li></ul><ul><li>¿Cómo se le llama a la gráfica de la F. C? </li></ul><ul><li>¿Qué coeficiente determina la concavidad de la parábola? </li></ul>
  6. 6. … Entonces debemos manejar los siguientes conceptos. <ul><li>Concepto de función </li></ul><ul><li>Concepto de Variable dependiente e independiente </li></ul><ul><li>Función Cuadrática </li></ul><ul><li>Gráfica de la función cuadrática con evaluación de puntos. </li></ul><ul><li>Concavidad de la gráfica de la función cuadrática . </li></ul>
  7. 7. Desplazamiento vertical de la gráfica de la F.C <ul><li>Compara las gráficas de las siguientes funciones: </li></ul><ul><li>¿Qué diferencia existe en las expresiones analíticas de las funciones?, Clasifica las funciones cuadráticas de acuerdo a los tipos estudiados en la clase anterior. </li></ul><ul><li>¿Existe una diferencia en la posición de las gráficas de dichas funciones? </li></ul><ul><li>Analicemos ambas gráficas </li></ul>
  8. 8. Finalmente… <ul><li>Si la función cuadrática es incompleta de tipo: </li></ul><ul><li>Se tiene que experimentará un desplazamiento vertical c unidades hacia arriba si c es positivo, o bien, c unidades hacia abajo si c es negativo. </li></ul><ul><li>Gráficamente entonces, se tiene que: </li></ul>
  9. 10. Desplazamiento horizontal de la gráfica de la F.C <ul><li>Compara las gráficas de las siguientes funciones: </li></ul><ul><li>¿Qué diferencia existe en las expresiones analíticas de las funciones?. </li></ul><ul><li>¿Existe una diferencia en la posición de las gráficas de dichas funciones? </li></ul><ul><li>Analicemos ambas gráficas </li></ul>
  10. 11. Finalmente… <ul><li>Si la función cuadrática es incompleta de tipo: </li></ul><ul><li>Se tiene que experimentará un desplazamiento horizontal en h unidades hacia derecha si h es negativo, o bien, h unidades hacia la izquierda si h es positivo. </li></ul><ul><li>Gráficamente entonces, se tiene que: </li></ul>
  11. 13. Actividades <ul><li>Dadas las siguientes funciones identifiquen cuál es el de desplazamiento que experimenta la gráfica con respecto a la función </li></ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul><ul><li>Grafiquen las funciones del item anterior en un solo gráfico </li></ul>
  12. 14. Conclusiones <ul><li>La función puede experimentar dos desplazamientos uno vertical y otro horizontal, los cuales se determinan por: </li></ul><ul><li>Si tiene desplazamiento vertical en c unidades: </li></ul><ul><ul><li>Si c > 0, la gráfica se desplaza c unidades hacia arriba. </li></ul></ul><ul><ul><li>Si c < 0, la gráfica se desplaza c unidades hacia abajo. </li></ul></ul><ul><li>Si tiene desplazamiento horizontal en h unidades: </li></ul><ul><ul><li>Si h > 0, la gráfica se desplaza h unidades hacia izquierda. </li></ul></ul><ul><ul><li>Si h < 0, la gráfica se desplaza h unidades hacia derecha. </li></ul></ul>
  13. 15. Lincografías: <ul><li>http://www.youtube.com/watch?v=ztc6aU_ZJ18 </li></ul><ul><li>http:// descartes.cnice.mec.es / materiales_didacticos / Funcion_cuadratica_parabola /cuadratica1.htm </li></ul><ul><li>http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Funcion_cuadratica_parabola/cuadratica1.htm </li></ul>
  14. 16. Lincografías: <ul><li>http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0416-02/indice.htm </li></ul><ul><li>http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://mat1ciclo.iespana.es/imagenes/parab9.gif&imgrefurl=http://mat1ciclo.iespana.es/parabolas.htm&usg=__OwlInb1v-EHm38nQM1oaCJE5OnA=&h=514&w=498&sz=11&hl=es&start=4&um=1&tbnid=W_FtafoKH3LS4M:&tbnh=131&tbnw=127&prev=/images%3Fq%3Dimagenes%2Bde%2Bconcavidad%2Bde%2Bla%2Bparabola%26hl%3Des%26sa%3DN%26um%3D1 </li></ul>
  15. 17. Bibliografía <ul><li>Texto de Educación Media : 3º año Medio. Ediciones Mare nostrum.. </li></ul><ul><li>Texto de Educación Media : 3º año Medio. Ediciones Santillana. </li></ul><ul><li>Programa de Estudio de Tercero Medio. </li></ul>

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