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Milu

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  1. 1. Cuerpos geométricosAlumna: Duarte Milagros TrinidadCurso : 3ro 3raProf: Jorge MoreiraEscuela : Jose Manuel Estrada
  2. 2. Cuerpos geométricosCorresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a estacaracterística existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. (Ver Elementos de un poliedro).Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, congruentes entre sí (deigual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro,Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,Icosaedro.Para los geómetras griegos, el estudio de los poliedros fue muy importante y conocieron la existencia deesos cinco únicos sólidos regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras y a losque Platón recurrió incluso para explicar la creación del universo. Sin embargo, no consta que conocieranun importante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo, observado yapor Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonhard Euler dio una famosa demostración en1752. Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vértices de un poliedro convexo y,del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, et resultado es siempre igual a 2. De esteresultado, válido para todo poliedro convexo, se deduce fácilmente la existencia de únicamente cincopoliedros regulares. Hexaedro Tetraedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro (cubo) 4 caras 8 caras 12 caras 20 caras (triángulos 6 caras (triángulos (pentágonos (triángulos equiláteros) (cuadrados) equiláteros) regulares) equiláteros)N° de caras 4 6 8 12 20N° de vértices 4 8 6 20 12N° de aristas 6 12 12 30 30N° de lados de cada cara 3 4 3 5 3N° aristas concurrentes en un vértice 3 3 4 3 5Tetraedro regular: está formado por 4 caras triangulares. Hexaedro regular: (cubo): está formado por 6 cuadrados.
  3. 3. Octaedro regular: está formado por 8 triángulos equiláteros. Dodecaedro regular: lo forman 12 caras pentagonales.Icosaedro regular: está constituida por 20 triángulos equiláteros.Poliedros irregulares: Son aquellos que no tienen sus caras como polígonos regulares ni sus ángulos poliedros iguales. Prisma: Poliedro limitado por varios paralelogramos y dos polígonos iguales llamados bases, cuyos planos son paralelos.
  4. 4. Pirámide: Poliedro que tiene una cara que es un polígono cualquiera al que se llamabase y las caras laterales son triángulos que tienen un punto en común llamadovértice. Ver Dibujar cuerpos geométricosPero hay otros cuerpos, como la esfera, el cilindro o el cono que no están limitados por polígonos, sino por superficies curvas; sellaman cuerpos redondos, que también han recibido desde antiguo una atención especial y cuyas superficies y volúmenes estaban yaestudiados en la obra de Euclides.Cuerpos redondos: Son los cuerpos limitados, parcial o totalmente, por superficies curvas. Cono: Ver Dibujar cuerpos geométricosEsfera; Ver: Dibujar cuerpos geométricos
  5. 5. CilindroUtilidad: La mayoría de los poliedros son figuras que existen en la realidad. Un ejemplo de ellos son las pirámides y los virus.Gracias al microscopio electrónicoha sido posible visualizar laestructura de los virus. El cuerpogeométrico que vemos a la derechaes la imagen, realizada por unordenador, de un adenovirus a partirde la micrografía obtenida gracias amicroscopio electrónico: se trata deun icosaedro, uno de los cincocuerpos platónicos.Ver: Área y volumen de cuerpos geométricosBibliografia:http://www.profesorenlinea.cl/geometria/cuerposgeometricos.htm

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