Vectores

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INFORMACIÓN BÁSICA DE VECTORES

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Vectores

  1. 1. VECTORES23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 1 (lalyofelia@hotmail.com)
  2. 2. Magnitudes físicas por su naturaleza Escalares Vectoriales23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 2 (lalyofelia@hotmail.com)
  3. 3. • Magnitudes Escalares – Número + Unidad (No tiene dirección)• Magnitudes Vectoriales – Número + Unidad (Módulo) +Dirección + Sentido 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 3 (lalyofelia@hotmail.com)
  4. 4. Ejemplo de vector:Una partícula viaja de A hacia B alo largo del camino representadopor la línea roja discontinua * Esta es la distancia que ha recorrido y es un escalar *El desplazamiento es la línea negra continua de A a BEl desplazamiento es independientedel camino que tomemos entreambos puntosEl desplazamiento es un vector
  5. 5. Igualdad de dos vectores• Dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo la misma dirección y el mismo sentido – Todos los vectores que se muestran son θ iguales23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 5 (lalyofelia@hotmail.com)
  6. 6. Suma gráfica de vectores• Dibujar los vectores del final de uno al origen del otro – La resultante se dibuja desde el origen del primer vector θ hasta el final del último R 2 =A 2 + B 2 + 2 AB cosθ
  7. 7. LEY DE LOS SENOS R A B α  sen sen sen β θ 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 7 (lalyofelia@hotmail.com)
  8. 8. Suma gráfica de vectores (2) Cuando se tienen muchos vectores, se repite el proceso hasta que se incluyen todos ellos › La resultante se dibuja desde el origen del primer vector hasta el final del último. 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 8 (lalyofelia@hotmail.com)
  9. 9. Suma de Vectores…• Cuando se suman vectores todos ellos deben tener las mismas unidades. – Todos los vectores deben tener las mismas magnitudes – Por ejemplo, no se puede sumar un desplazamiento a una velocidad 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 9 (lalyofelia@hotmail.com)
  10. 10. Componentes de un vector Ax= Acos θ  Un vector se puede Ay = Asen θ expresar matemáticamente mediante sus componentes › Es útil utilizar las componentes rectangulares › Éstas son las tan θ = Ay/Ax proyecciones en los ejes X, Y y Z23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 10 (lalyofelia@hotmail.com)
  11. 11. Ejercicios de aplicación:• Un hombre recorre 8,5 m hacia el este, y después 6 m hacia el Norte, ¿Cuál es su desplazamiento resultante? 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 11 (lalyofelia@hotmail.com)
  12. 12. SOLUCIÓN: N R= (8,5)2 + (6)2 6m R= 10,4 m E 8,5 m23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 12 (lalyofelia@hotmail.com)
  13. 13. • Un hombre recorre 2,5 km hacia el oeste y después 1,5 km en dirección 60º al Norte del oeste. ¿Cuál es su desplazamiento desde el punto de partida?23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 13 (lalyofelia@hotmail.com)
  14. 14. SOLUCIÓN 1: 1,5 km 60º 2,5 km R= (2,5)2 + (1,5)2 + 2 (2,5)(1.5)cos 60º R=3,5 km23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 14 (lalyofelia@hotmail.com)
  15. 15. y SOLUCIÓN 2: Descomposición1,5 sen60 º 1,5 0,75 3 60º x 1,5 cos 60 º 2,5 3,25 R= (3,25)2 + (0,75)2 (3) R=3,5 km 23/02/2012 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 15 (lalyofelia@hotmail.com)
  16. 16. 1. Dos vectores son iguales si tienen el mismo___________, la misma.___________ y el mismo. ___________.23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 16 (lalyofelia@hotmail.com)
  17. 17. 2. Dos vectores son iguales si tienen el mismo___________, la misma.___________ y el mismo. ___________.23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 17 (lalyofelia@hotmail.com)
  18. 18. 3. En el siguiente Gráfico R, representa la suma vectorial de los vectores A y B, ¿Cuál es el módulo de R?23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 18 (lalyofelia@hotmail.com)
  19. 19. 4. En el siguiente Gráfico ¿Cuál es el módulo de los Vectores Ax y Ay ?23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 19 (lalyofelia@hotmail.com)

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