Numeros indices

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Numeros indices

  1. 1. NUMEROS INDICESDefinición: Un índice es una medida estadística que tiene la propiedad de informar de lascambios de valor que experimenta una variable o magnitud en dos situaciones , una delas cuales se toma como referencia. La comparación suele hacerse por cociente.I A la situación inicial se le llama periodo base y a la situación que queremoscomparar periodo actual o corriente .Indices simples : Se denomina así a los referidos a una única magnitud.Si X i es una magnitud simple , representamos por X i o el valor de la magnitud en elperiodo base y por X i t el valor de la magnitud en el periodo que queremos estudiarentonces :El número índice simple es :Mide la variación en tanto por uno que ha sufrido la magnitud X entre los dos periodosconsiderados y pueden ser :a) Preciosb) Cantidadesc) ValorSe expresan en porcentaje multiplicados por 100Indices complejos: Estudian la variación de un conjunto de k variables temporales. Sonindicadores que se elaboran a partir de varias series de datos ,con la finalidad de estudiarsu variación conjunta .Pueden ser:No ponderados :Son los que resumen la información suministrada por un conjunto denúmeros índices simples en un único número índice llamado complejo , y se calculancomo medias aritméticas ,armónicas , geométricas etc. de números índices simples1-Media aritmética:2-Media geométrica3-Media armónica
  2. 2. 4-Media agregativaPonderados :Cada variable tiene dentro del conjunto un peso específico que vienedeterminado por un coeficiente o peso W i por lo que:INDICES DE PRECIOS COMPLEJOS PONDERADOSLaspeyres :Paasche:Fisher :INDICES CUANTICOS O DE PRODUCCIONLaspeyres :Paasche:Fisher :
  3. 3. Aplicaciones Deflactar : Operación que convierte las series monetarias en valores reales Los valores monetarios de conjuntos de bienes son agregados donde intervienen precios y cantidades .Son del tipo y para poder transformarla en valores reales hemos de obtener otra serie valorada a precios constantes que será en la que hemos eliminado las variaciones de los precios y obtenemos una serie deflactada El índice elegido para efectuar dicha transformación recibe el nombre de Deflactor La elección de un deflactor adecuado es importante. El índice que debe utilizarse es un índice de precios Paasche pero si no se dispone de un índice de Paasche se emplea otro índice, que generalmente es el I P C Cambio de Base Para cambiar de base se divide cada índice por el correspondiente al del año que se quiere establecer como base en tantos por unos Sirve para enlazar o empalmar series de números índices con base diferente Con los datos siguientes elaborar una nueva serie con base 1990 Años Indices base 1980 Indice base 1990 Indices Base 1992• 215,9• 184,8• 238,3• 289,5• 255,8• 239,1• 270,6 100• 269,8 99,7• 257,07 95 100• 251,92 93,1 98
  4. 4. Años : 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993Índice 79,8 68,3 88,1 107 94,5 88,4 100 99,7 95 93,1Para los años 1984-91 inclusive bastará multiplicar cada valor por el factor de conversióno coeficiente de enlace 100/270,6 =0,369INDICE DE PRECIOS DE CONSUMO (I P C)Es el más importante de los índices de precios. Se calcula con la finalidad de encontrar unindicador del “coste de vida” entendido este como la evolución de los precios de losbienes y servicios que configuran la estructura básica de gasto de una familiaEs elaborado por el INE siguiendo la siguiente metodología :Se parte de la denominada Encuesta de Presupuestos Familiares (E P F ) que recogetodos los gastos efectuados en un país por las familias en un año No se investigan todaslas familias sino que se selecciona una muestra representativa En España para obtener elíndice con base 83 se entrevistaron 24000 familias en el periodo abril del 80 y marzo del81 De los resultados obtenidos se selecciona un estrato de referencia ,que sea lo másrepresentativo de las familias La selección se realiza teniendo en cuenta las siguientescaracterísticas :c Tamaño del hogarc Actividad del sustentador principalc Nivel de ingresos del hogarLa etapa siguiente consiste en determinar que bienes y servicios son los consumidos porel estrato de referencia ,así como su ponderación o peso en el valor del gasto total Esteconjunto de bienes recibe el nombre de “cesta de la compra “ que en el periodo dereferencia estaba compuesta por :Cesta de la compra Ponderaciones(Composición) Base 1983 Base 19921-Alimentación 0,330 0.2932-Vestido 0,087 0,1153-Vivienda 0,186 0,1034-Menaje 0,074 0,0675-Medicina 0,024 0,0316-Transporte 0,154 0,1657-Cultura 0.070 0,0738-Resto 0,085 0,153No se incluye los gastos de inversión realizados por los hogares sino solamente losgastos de consumo Según el INE ,se entiende por gastos de consumo “ el flujo monetarioque destina el hogar y cada uno de sus miembros al pago de determinados bienes yservicios, considerados habitualmente de consumo añadiendo el valor del auto-consumode los hogares “Es un numero índice de Laspeyres pero en su cálculo los precios de los artículos noactuan con la misma intensidad , utilizándose una estructura de ponderaciones distinta
  5. 5. para cada uno de los conjuntos primarios que son diferentes así mismo en las distintascapitales o autonomíasActualmente se calculan con base 1992 y son 471 los artículos que componen la cesta dela compraLa ultima renovación de 1993 se ha hecho de acuerdo con las normas de Unión EuropeaDeflactor implícito del PIB . Recoge la variación de los precios de todos los bienes yservicios ,tanto los destinados al consumo final como los bienes intermediosSu valor se obtiene de manera implícita al estimar el valor del PIB en términos monetariosy en términos reales Así:OTROS NUMEROS INDICESIndice de Producción Industrial (IPRI) Su objetivo es informar sobre el cambio en elvolumen de producción física de los distintos sectores industriales Se utiliza comoindicador de coyuntura económica Tiene periodicidad mensual Para su elaboración serecogen datos de 563 productos industriales significativos Las ponderaciones se basan elen Valor añadido bruto calculados a partir de los valores de producción en el año base( 1972 ) Se publica trimestralmente ,aunque se realizan publicaciones mensualesprovisionalesIndices de precios industriales :Informa sobre la evolución de los precios de producciónque el Sistema de Cuentas Económicas Integradas (S E C ) define como el precio desalida de fabrica ,sin incluir los impuestos indirectosRelación de paridad : informa sobre la evolución del poder de compra del sector agrícolafrente al resto de los sectores se cuantifica como cociente de dos índices de preciosagrícolas : Indice de precios percibidos refleja los precios que los agricultores perciben porlos productos que venden y el índice de precios pagados refleja el precio que pagan porlos productos y servicios que necesitan utilizar para obtener el productoIndices de cotización en BOLSA Este índice se elabora sobre los datos diarios decotización de acciones que publica la BolsaCUESTIONES1 El índice de precios de Laspeyres pondera por :1 Los precios del año base1 La media de los precios del periodo base y el actual1 Las cantidades del año base1 2-Diferencias y semejanzas entre un índice de precios de Laspeyres y Paasche3- ¿Significa lo mismo empalmar dos series de números índices que cambiar de base?4-Definir Deflactor4 Demostrar que si multiplica un índice de precios de Laspeyres por un índice decantidades de Paasche se obtiene un índice valor
  6. 6. Para estudiar fenómenos en los que influyen con la misma fuerza variables distintas seutilizan:u Indices simplesu Indices compuestos sin ponderaru Indices compuestos ponderados7.- Un índice de precios viene medido en :7 Pesetas corrientes7 Pesetas constantes7 No tiene unidades de dimensión8-Cuando estamos en un periodo inflacionista , una peseta de un año vale:8 Más de una peseta corriente del año anterior8 Menos que una peseta corriente del año anterior8 Más de una peseta corriente del año posterior:9-definir número índice simple ; complejo simple y ponderado10- Diferencia entre deflactar y deflactor NUMEROS INDICESUn número índice mide qué tanto una variable ha cambiado con el tiempo.Mide la variación relativa entre las variables económicas: Variaciones en los precios, enlos salarios, en los ingresos, etc.Se calculan para 2 períodos de una serie de tiempo o para todos los períodos de unaserie de tiempo con respecto a un período fijo llamado período base.¿Porqué usar Números Indices?Pueden utilizarse en diferentes contextos.Un índice es una forma conveniente de expresar un cambio en un grupo heterogéneo deelementos. Por ejemplo, el IPC comprende mas de 50 artículos. El usar el IPC permiteconocer el cambio global de precios al consumidor.La conversión de los datos a índices también facilita la estimación de la tendencia en unaserie compuesta por números muy grandes.Ejemplo 1:En resumen, algunas razones por las cuales se usan los números índices :1º. Permite comparar dos o mas series de tiempo que tienen diferentes unidades demedida.2º. Se pueden reducir números de magnitud considerable a cantidades manejables.3º. Permiten comparar cambios en la producción de un conjunto de artículos, los que nopueden expresarse en una misma unidad de medida.
  7. 7. TIPOS DE NUMEROS INDICES - Indice de precios : IPC, IPP o IPM - Indice de cantidad (o volumen) : Indice de volumen de exportación• Indice de Valor : IGB, ISB, Dow Jones (Cotización de acciones en la Bolsa de Valores de NY)• Indices Especiales : Indice de Precio de las Principales exportaciones tradicionales, Indice de productividad, Indice del comercio, etc. CALCULO DE NUMEROS INDICES La construcción y cálculo de los números índices nos presenta los siguientes problemas: p Existe dificultad para hallar datos adecuados para calcular un índice. Los elementos incluídos en un índice responden a un interés o pregunta en particular. i Si existen cambios sustanciales en los componentes del índice, estos ya no son bien comparables: Los pesos seleccionados deberían representar la importancia relativa de los diferentes elementos. Lo que resulta apropiado en un período puede volverse inapropiado en un lapso muy corto. e Una ponderación no apropiada de factores puede distorsionar un índices: Debe seleccionarse el período base en forma correcta. El período “base” debe ser un período “normal” (que no corresponda ni a un pico, ni a una depresión). El cálculo considera 2 métodos para elaborar índices : El No ponderado y El Ponderado (1) INDICES NO PONDERADOS O INDICES SIMPLES 1.1.- Indice Simple de Precios o Precio relativo (Ip) Mide la variación en el precio de un solo artículo en el período dado (t) con respecto al período base (o) Ip = Pt x 100 Po 1.2.- Indice Simple de Cantidades o Cantidad relativa (Iq) Iq = qt x 100 qo = Cantidad del bien en el período dado qo qt = Cantidad del bien en el período base Ejemplo 2: (2) INDICES COMPUESTOS (Agregados, Ponderados) 2.1.- Indices agregados simples de precios y cantidades. P = Pti Q = Qti Poi Qoi Desventaja del índice : No considera ponderaciones ni medidas en distintas Unidades
  8. 8. Indices alternativos : Pp = (Pti/ Poi) Qp = (Qti/Qoi)nnDesventaja : No considera ni ponderaciones, ni unidades.2.2.- Indices Ponderados de Precios y Cantidades: Laspeyres y PaascheDifieren sólo con respecto al precio (o cantidad) usado para la ponderaciónUn índice de cantidad, por ejemplo, se usa a menudo para medir mercancías que estánsujetas a una variación considerable de precios. Por lo que utilizamos precios o valorescomo pesos.2.2.1. Indice de Precio de Laspeyres • Pondera con las cantidades del año basePb = pt qo x 100 (o)po qo • Supone que no cambia los hábitos de consumo. Sólo fluctúa el precio2.2.2. Indice de Precio de Paasche • Usa ponderaciones de los años actuales. Osea pondera con las cantidades del añoPt = pt qt x 100 dado (t)poqt • Necesita actualizarse el consumo cada año; por lo que el de Laspeyres se usa es el más usado.2.2.3. Indice de Cantidad de LaspeyresQb = po qt x 100 • Pondera con los precios del año base(o)po qo • Supone que sólo fluctúan las cantidadesEjemplo 3:(3) INDICE DE VALORSe trata de un índice agregado simple.Mide los cambios generales en el valor total de alguna variable. Como el valor de esteíndice está determinado tanto por el precio como por la cantidad, un índice de valor midelos efectos combinados de los cambios de precios y cantidad. Es útil para medir cambiosglobales.V = pt qt x 100poqoEjemplo 4:(Sigue (4) indice de productividad)DISPONIBLE EN : http://tarwi.lamolina.edu.pe/~leojeri/matecone.htm
  9. 9. Lectura encargada : Números Indices .pg. 361-376. Salinas O., José. “AnálisisEstadístico para la Toma de Decisiones en Administración y Economía”. 1998.Universidad del Pacífico. Lima-Perú.Números índices EST. Números usados frecuentemente como indicadores sumarizadosde los niveles de la actividad económica y/o del desempeño corporativo. P.e., los índicesde la producción industrial del Banco de México compendian un cierto número de factoresque indican el nivel de la actividad en la producción industrial a todo lo largo. Númerosíndices similares pueden elaborarse para variables económicas y también para variablescorporativas. Véase también, índice de la producción industrial.html.rincondelvago.com/numeros-indices.htmlíndice de Laspeyresíndice de Laspeyres.Aquél que calcula la cantidad de dinero, a precios del año actual, que precisa un consumidor para comprar una cesta de bieneservicios elegida en un año base, dividida por el coste de comprar dicha cesta en el año base.El índice de Laspeyres puede expresarse con la siguiente notación matemática:Donde = índice de Laspeyres calculado a partir de una cesta base de “n” mercancías.P1= Precio actual del bien X.P2= Precio actual del bien V.Pn= Precio actual del bien Z.P´1= Precio del bien X en términos del año base.P´2= Precio del bien V en términos del año base.P´n= Precio del bien n en términos del año base.Xb= Consumo del cien X en el año base.Vb= Consumo del cien V en el año base.Zb= Consumo del cien Z en el año base.Inglés: Laspeyres ratio.Véase: índice de PaascheÁreas: teoría económica.índice de Paasche Compartir
  10. 10. índice de Paasche.Aquél que calcula en precios del año actual la cantidad de dinero que precisaría un consumidor para comprar una cesta de bielegida en el año actual, dividida por el coste de comprar idéntica cesta en un año base.Resulta interesante comparar el índice de Paasche con el de Laspeyres: ambos calculan el dinero preciso en términos del añpero mientras que el primero parte de una cesta ideal de mercancías y servicios elegida también en el año actual, el índice deLaspeyres hace referencia a una cesta de bienes escogida en el año base.Suele indicarse que el índice de Paasche subestima el coste ideal de la vida, ya que parte de que se compra una cesta actuabase, olvidando que en dicho año base un consumidor podría haber obtenido idéntica satisfacción con un coste menor, simplemodificando su cesta de consumo.Empleando notación matemática, podría expresarse el índice de Paasche del siguiente modo:Donde = índice de Paasche calculado a partir de una cesta ideal base de “n” mercancías.P1= Precio actual del bien X.P2= Precio actual del bien V.Pn= Precio actual del bien Z.P´1= Precio del bien X en términos del año base.P´2= Precio del bien V en términos del año base.P´n= Precio del bien Z en términos del año base.Xa= Consumo actual del bien X.Va= Consumo actual del bien V.Za= Consumo actual del bien Z.Inglés: Paasche ratio.Véase: índice de LaspeyresÁreas: teoría económica.http://www.iberfinanzas.com/index.php/I/indice-de-Laspeyres.htmlwww.eco.uc3m.es/docencia/microeconomia/notas/IPC.pdfwww.slideshare.net/chikifer/indice-de-laspeyres

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