Numeros racionales fracciones

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Numeros racionales fracciones

  1. 1. Prof. Kyria A. Pérez
  2. 2. Estándares de contenido y expectativas  N.SN.6.3.1 Determina, identifica, selecciona y aplica las representaciones equivalentes de los números racionales no negativos (cardinales, fracciones, decimales, porcientos, notación exponencial) en situaciones matemáticas y de la vida real.  N.OE.6.3.2 Resuelve problemas con porcientos, decimales y fracciones.  N.SN.6.3.2.1 Interpreta el porciento como una razón de 100 y determina el por ciento de un numero cardinal.
  3. 3. Objetivos particulares del tema  Determinar, identificar, seleccionar y aplicar las representaciones equivalentes de los números racionales no negativos en situaciones matemáticas y de la vida real.  Resolver problemas con porcientos, decimales y fracciones.
  4. 4. Fracciones  Los términos de una fracción son el numerador y el denominador.  El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.  El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.
  5. 5. Fracciones
  6. 6. Fracciones Fracciones Homogéneas- son dos o más fracciones con el mismo denominador. Ejemplos: 1 3 7 5 6 8, 8, 8, 8, 8 4 5 7 2 1 9 , 9, 9, 9, 9
  7. 7. Fracciones Fracciones Heterogéneas- son dos o más fracciones con distinto denominador. Ejemplos: 1 3 7 5 6 8, 7, 18, 28, 17 4 5 7 2 1 9 , 19, 29, 5, 3
  8. 8. Fracciones Sumar y restar fracciones con el mismo denominador:  Se suman los numeradores y se deja el mismo denominador  Se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
  9. 9. Fracciones Ejemplo de suma y resta de fracciones homogéneas:
  10. 10. Fracciones  Multiplicar fracciones:  Se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí.
  11. 11. Fracciones  Dividir fracciones:  Para dividir fracciones se multiplican en cruz.
  12. 12. Fracciones  Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad. 2 12
  13. 13. Fracciones  Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se multiplican en cruz y se obtiene el mismo resultado. y son equivalentes porque 3 x 4 = 12 y 6 x 2 = 12 y son equivalentes porque 9 x 4 = 36 y 6 x 6 = 36
  14. 14. Fracciones  Fracciones propias: el numerador es menor que el denominador. Por lo tanto es menor que la unidad.  Cuando el numerador y el denominador son iguales la fracción es igual a la unidad.
  15. 15. Fracciones  Fracciones impropias: el numerador es mayor que el denominador. Por lo tanto es mayor que la unidad.
  16. 16. Fracciones  Número mixto: son aquellos que están formados por números naturales y fraccionarios a la vez.  Se obtienen dividiendo el numerador entre el denominador.
  17. 17. Fracciones  Para simplificar fracciones se divide el numerador y el denominador por el mismo número.  La fracción es irreducible cuando no se puede simplificar.
  18. 18. Fracciones  Comparación de fracciones:  Con el mismo numerador: es mayor la que tiene el denominador menor.
  19. 19. Fracciones  Comparación de fracciones:  Con el mismo denominador: es mayor la que tiene el numerador mayor:
  20. 20. Fracciones impropias y números mixtos  Para escribir una fracción impropia como un numero mixto debemos:  Dividir el numerador entre el denominador.  Escribir el cociente como la parte del número natural (entero)  Escribir el residuo sobre el divisor como la parte fraccionaria.
  21. 21. Fracciones impropias y números mixtos  Ejemplo: Convertir 5 a un numero mixto. 3 1 5 3 5 1 2 3 − 3 3 2
  22. 22. Fracciones impropias y números mixtos  Para escribir un numero mixto en una fracción impropia debemos:  Multiplicar el numero natural (entero) por el denominador.  Sumar el numerador al producto.  Escribir la suma sobre el denominador.
  23. 23. Fracciones impropias y números mixtos  Ejemplo: Cambiar 3 1 en una fracción impropia. 4 13 3 ● 4 = 12 12 + 1 = 13 4
  24. 24. Fracciones y decimales  Para convertir una fracción a un decimal debemos:  Dividir el numerador entre el denominador.  Añadir un punto y dos ceros en el divisor.  Subir el punto en el área del cociente.  Dividir normalmente hasta tener un residuo de cero, un residuo que se repite o un residuo que no se repite.
  25. 25. Fracciones y decimales  Ejemplo: Cambiar 1 a un decimal. 4 DECIMAL DECIMAL QUE TERMINA QUE SE REPITE .25 .33 1 4 1.00 1 3 1.00 4 − 8 3 − 9 20 10 − 20 − 9 0 1

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