Numeros racionales decimales y porcientos

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Numeros racionales decimales y porcientos

  1. 1. Prof. Kyria A. Pérez
  2. 2. Estándares de contenido y expectativas  N.SN.7.1.1 Reconoce que todo numero racional es un decimal periódico infinito y convierte decimales finitos a fracciones.  N.OE.6.3.2 Resuelve problemas con porcientos, decimales y fracciones.  N.SN.6.3.2.1 Interpreta el porciento como una razón de 100 y determina el por ciento de un numero cardinal.
  3. 3. Objetivos particulares del tema  Reconocer que todo numero racional es un decimal periódico infinito y convierte decimales finitos a fracciones.  Interpreta el porciento como una razón de 100 y determina el por ciento de un numero cardinal.  Resolver problemas con porcientos, decimales y fracciones.
  4. 4. Decimales  Basado en el 10.  Un número decimal (en base 10) contiene un punto decimal.  Para entender los números decimales primero tienes que conocer la notación posicional.  Cuando escribimos números, la posición (o "lugar") de cada número es importante.
  5. 5. Decimales  El punto decimal  El punto decimal es la parte más importante de un número decimal. Está exactamente a la derecha de la posición de las unidades. Sin él, estaríamos perdidos y no sabríamos cuál es cada posición.  Ahora podemos seguir con valores más y más pequeños, como décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas y más, como en este ejemplo:
  6. 6. Decimales  Ejemplo:
  7. 7. Decimales En el número 327:  el "7" está en la posición de las unidades, así que vale 7 (o 7 "1"s),  el "2" está en la posición de las decenas, así que son 2 dieces (o veinte),  y el "3" está en la posición de las centenas, así que vale 3 cientos.
  8. 8. Decimales  El numero 327 Cuando vamos a la izquierda, cada posición vale ¡10 veces más! De unidades, a decenas, a centenas
  9. 9. Decimales  El numero 327.4 Cuando vamos a la derecha, cada posición es 10 veces más pequeña. De centenas, a decenas, a unidades
  10. 10. Operaciones con decimales  Suma:  Escribir el problema con los puntos decimales alineados.  Sumarlos como si fueran números naturales.  Colocar el punto decimal alineado con los otros.  Ejemplo: 3.60 .45 + 1.10 5.15
  11. 11. Operaciones con decimales  Resta:  Escribir el problema con los puntos decimales alineados.  Restar como en los números naturales.  Colocar el punto decimal alineado con los otros. Ejemplo: 62.483 − 41.556 20.927
  12. 12. Operaciones con decimales  Multiplicación:  Multiplicar como en los números naturales.  Escribir el producto (resultado) de manera que tenga el mismo numero de lugares decimales que la suma de los lugares decimales de los factores. Ejemplo: 25. 4 ( 1 lugar decimal) x 3.7 (1 lugar decimal) 1778 762 93.98
  13. 13. Operaciones con decimales División: Dividir la parte del numero natural. Colocar el punto decimal. Dividir las decimas. Dividir las centésimas.
  14. 14. Operaciones con decimales  Division-Ejemplo: 5.65 decimal finito (que termina ) 5 28.25 − 25 32 − 30 25 − 25 0
  15. 15. Operaciones con decimales  División entre un decimal:  Mover el punto decimal en el divisor hasta convertirlo en un numero natural.  Contar los lugares que tuvo que mover.  Ponerle un punto al numero natural y añadirle los ceros que se movieron en el divisor.  Dividir.
  16. 16. Operaciones con decimales  División entre un decimal- Ejemplo . 24 . 0.25 6 0.25 6.00. 0.25 600. − 50 100 100 0
  17. 17. Operaciones con decimales  División entre un decimal- Ejemplo . .0370833 4.8 0.1780 4.8 0.1.780 48. 0178000 −144 340 − 336 Decimal infinito periódico 400 − 384 160 − 144 160
  18. 18. Porcientos  Porciento significa partes por 100.  Su símbolo es %  Ejemplo: 25% significa 25 por 100 (25% de esta caja es verde)
  19. 19. Porciento  Cambio de decimal a porcentaje:  Para lograr esta conversión, podrías multiplicar el decimal por 100 ó podrías simplemente rodarle el punto dos espacios decimales hacia la derecha y añades el signo de % porciento. Ejemplo: 4.25 x 100 = 425% ( Hay que mover el punto dos posiciones a la derecha) .34 x 100 = 34%
  20. 20. Porciento  Cambio de porciento a fracción:  Para convertir un porciento a fracción solo hay que colocar el numero sobre /100, luego eliminar el signo de % y simplificar esa fracción a su mínima expresión. Ejemplo: Cambiar 45% a fracción. ( Hay que escribir 45% en fracción, o sea, ) 45 ÷ 5 = 9 100 5 20 (Hay que simplificar la fracción a su mínima expresión)

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