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  1. 1. Física Básica Semana 3 Intersección de gráficosRecta. Parábola. Hipérbola. Intersección de gráficos Mg. Yuri Milachay V. yuri.milachay@gmail.com
  2. 2. La recta La función de la forma y =kx + b k=4 es una recta. y b- intercepto k=2 k- pendiente k=0 Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes son recíprocas. x y y ∆y k=-1 b ∆x x x k=-6 03/04/13 Física Básica / Mg. Yuri Milachay 2
  3. 3. Ejercicios Encuentre la ecuación de la  Se sabe que la longitud de un recta que pasa por el punto (1, resorte suspendido es L y el -2) y tenga pendiente -1. valor de una masa colgada en Solución su extremo es M, y están relacionadas experimentalmente como se −2 = 1 × −1 + b muestra en la tabla.  ¿Cuál es la ecuación que −1 = b relaciona L y M? y = −x −1 M(kg) 0,50 1,0 1,5 2,0 2,5 L(cm) 12 14 16 18 20 03/04/13 Física Básica / Mg. Yuri Milachay 3
  4. 4. Parábola Una parábola es una función de la forma y = b +k (x-a)2 Donde las coordenadas (a,b) corresponden al vértice de la parábola. Por ejemplo. Grafique las siguientes funciones: y = 2 + ( x − 2 )2 y = ( x − 2 )2 y = x2 03/04/13 Física Básica / Mg. Yuri Milachay 4
  5. 5. Ejercicio Un móvil es soltado desde la parte superior de un edificio de 22 m de altura. Si la ecuación de movimiento de los cuerpos que caen en caída libre es: 1 2 y = y 0 + v 0 t + gt 2 Escriba la ecuación del móvil del problema. Construya la gráfica posición vs tiempo del mismo. 03/04/13 Física Básica / Mg. Yuri Milachay 5
  6. 6. La hipérbola Una función de la forma k y =a+ x −b Donde las coordenadas (a,b) corresponden al origen del plano cartesiano respecto a cuyos ejes, la gráfica de la función tiende a cero o al infinito. Ejemplo 1 y =2+ x −2 03/04/13 Física Básica / Mg. Yuri Milachay 6
  7. 7. Ejercicio El potencial eléctrico y el campo eléctrico son proporcionales a 1 V ( r ) = 9 ×10 9 r 1 E( r ) = 9 ×10 9 r2 respectivamente. ¿Cómo cambian los valores de las magnitudes en las diversas regiones de su dominio? 03/04/13 Física Básica / Mg. Yuri Milachay 7
  8. 8. Intersección de dos Gráficos Cuando se grafican dos  Línea recta con curva funciones en un mismo SCC es y = a1 x + b1 posible que se intercepten en y = a2 x2 + b2 x + c2 uno o dos puntos. Hallar los valores o coordenadas de los puntos de intersección se  Línea recta con parábola resuelve igualando ecuaciones. y = a1 x + b1 Línea recta con línea recta y = b2 +k (x-a2)2 y = a1 x + b1 y = a2 x + b2 De la misma forma que en el La solución pasa por igualar caso anterior, se igualan las ambas ecuaciones y hallar el ecuaciones y se encuentran los valor de x e y. valores de x e y. 03/04/13 Física Básica / Mg. Yuri Milachay 8
  9. 9. Ejercicio ¿Tiene sentido preguntar por el instante de encuentro de dos móviles cuyas ecuaciones de movimiento son las mostradas? x1 = 12 + 4t x 2 = 10 − 4t 2 03/04/13 Física Básica / Mg. Yuri Milachay 9
  10. 10. Ejercicio ¿Tiene sentido preguntar por el instante de encuentro de dos móviles cuyas ecuaciones de movimiento son las mostradas? x1 = 12 + 4t x 2 = 10 − 4t 2 03/04/13 Física Básica / Mg. Yuri Milachay 9

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