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Diagramas de Cuerpo Libre. Equilibrio

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Se analiza la importancia del concepto de fuerza en el enunciado de las leyes de Newton. Se explica el diagrama de cuerpo libre y se aplica la primera y tercera leyes de Newton en casos sencillos.

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Diagramas de Cuerpo Libre. Equilibrio

  1. 1. FUERZA Y LEYES DE NEWTON Concepto de Fuerza. Fuerzas concurrentes y no concurrentes. Primera ley de Newton. Equilibrio de una partícula. Segunda ley de Newton
  2. 2. ¿CÓMO SE EXPLICA EL VUELO DEL TRANSBORDADOR? F acción F reacción
  3. 3. PREGUNTAS INICIALES… • ¿Qué se entiende por fuerza? • ¿Qué efectos produce la fuerza sobre los cuerpos? • ¿Qué significado puede tener el término «fuerza resultante»? • ¿Cómo debería ser la fuerza resultante para que una estructura esté en equilibrio?
  4. 4. ¿QUÉ APRENDEREMOS HOY? 1. ¿Qué son las fuerzas? 2. ¿Cómo se representan las fuerzas? 3. ¿Qué es y cómo se elabora un diagrama de cuerpo libre? 4. ¿Qué es la primera ley de Newton? 5. ¿Qué es la segunda ley de Newton?
  5. 5. causa efecto MRU MRUV F 0    F 0    F 0    F a m     1° ley de Newton 2° ley de Newton • Fuerza: medida de la intensidad de la interacción entre dos cuerpos. • Surgen fuerzas de acción y reacción. • DCL es la representación de todas las fuerzas de acción. • Lo que importa es la fuerza resultante 3° ley de Newton LEYES DE NEWTON
  6. 6. 3ª LEY DE NEWTON • La tercera ley de Newton afirma que para toda fuerza de acción existe otra fuerza opuesta y de igual magnitud llamada reacción, tal que 𝐹 12 = − 𝐹21 Observaciones • A cualquiera de las dos fuerzas se le puede llamar acción o reacción. • El par acción y reacción no actúa en el mismo cuerpo. 2 1 F12 F21 Las fuerzas siempre se presentan en pares
  7. 7. EJEMPLO: EL PAR PRODUCIDO POR LA TENSIÓN
  8. 8. FUERZAS MECÁNICAS T  R f  N  w 
  9. 9. • Para describir una fuerza se necesita determinar su magnitud y dirección, por ello la fuerza es una magnitud vectorial. • La unidad SI de la magnitud fuerza es el newton (N). • Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, el efecto sobre su movimiento es igual al que produce la fuerza resultante o neta. FUERZA RESULTANTE 1 2R F F F         1F  2F  RF 
  10. 10. • Se tienen las siguientes fuerzas que se encuentran en el plano xy actuando sobre un bloque mostrado en la figura. Halle la fuerza resultante, su módulo y dirección. • 𝐹1 = −2,00 𝑖 + 5,00 𝑗 • 𝐹2 = 4,00 𝑖 + 5,00 𝑗 • 𝐹3 = −6,00 𝑖 + 4,00 𝑗 • Solución • 𝐹𝑅 = −4,00 𝑁 𝑖 + 6,00 𝑁 𝑗 • 𝐹𝑅 = −4,00 2 + 6,00 2 • 𝛼 = 𝑡𝑔−1 6,00 −4,00 + 180° FUERZA RESULTANTE
  11. 11. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE w N ¿Con qué cuerpos interactúa la caja? Con la Tierra Con la superficie
  12. 12. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Se separan las partes y se analizan las fuerzas que actúan sobre los bloques
  13. 13. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Fuerzas que actúan sobre el bloque pequeño Fuerzas que actúan sobre el bloque grande mg N1 N2 Mg N1
  14. 14. EJERCICIO • Realizar el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción w1 T1 w2 T1 T2 N2 w3 T2
  15. 15. EJERCICIO • Realizar el diagrama de cuerpo libre que cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción w1 N1 T1 w2 N2 T1 N1
  16. 16. • Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, dicho cuerpo se mueve con velocidad constante o permanece en reposo. 𝐹 = 0 EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE LA 1º LEY DE NEWTON v  Las fuerzas verticales se equilibran y si no hay fricción, el bloque se moverá con velocidad constante
  17. 17. • Determine el peso del bloque que cuelga en el sistema mostrado en la figura si se sabe que la tensión de la cuerda horizontal es de 30,0 𝑁. EJERCICIOS w  1T  50° 30,0 N 1T  2T 
  18. 18. • Un cuadro de 2,00 𝑘𝑔 de masa cuelga de dos cables que forman los ángulos que se muestran en la figura. Calcule los valores de las tensiones 𝑇1 y 𝑇2. • Se cancelan las fuerzas en el eje x. • Se cancelan las fuerzas en el eje y. • De la primera ecuación se obtiene una relación para T1 y T2. • Reemplazando en la segunda ecuación: PROBLEMA 1 2T cos30 T cos60   1 2T sen30 T sen60 w   2 1T T 3 1 2 T 9,81 N T 17,0 N  
  19. 19. EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA • Si no existe fricción entre el bloque y el plano inclinado, ¿cuánto vale el peso del bloque suspendido? w  T  N  35,0° 200 N w  1w  T 
  20. 20. EJERCICIOS • El sistema de pesas mostrado se encuentra en equilibrio. ¿Cuánto valen los pesos de los bloques 1 y 2? 50,0° 35,0° 200 N 1 2
  21. 21. EJERCICIO • Determine la tensión necesaria en los cables AB, BC y CD para sostener los semáforos de 10,0 kg y 15,0 kg en B y C, respectivamente. Además, determine el ángulo 𝜃.
  22. 22. • La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, y es inversamente proporcional a su masa. 𝑎 = 𝐹𝑅 𝑚 • ¿Qué relación guardan la dirección de la fuerza resultante y la dirección de la aceleración del bloque? • Sobre un bloque, de 15,0 kg de masa actúa una fuerza neta F de valor igual a 35,0 N. Determine el valor de la aceleración. • Respuesta SEGUNDA LEY DE NEWTON 22 a  RF r F ma F 35,0 m a 2,33 m 15,0 s     F
  23. 23. SEGUNDA LEY DE NEWTON • Si el movimiento de un objeto se realiza en un plano xy, entonces: y yF ma  v x xF m a  v F v v yF xF v xa r ya r F m a r r
  24. 24. • Sobre un bloque, de 15,0 kg de masa, actúa una fuerza F de valor igual a 35,0 newtons. Determine la aceleración (No considere efectos de rozamiento) 24 37,00 F x xF ma  xF cos 37,0º ma x35,0cos 37,0º 15,0a 2 xa 1,86 m / s
  25. 25. PROBLEMAS • En la figura el deslizador tiene una masa de 𝑚1 = 0,400 𝑘𝑔 y se mueve sobre un riel sin fricción. La fuerza de tensión 𝑇 generada por la pesa de masa 𝑚2 acelera al deslizador. Si el peso del bloque 2 es de 2,00 𝑁 , calcule la aceleración del deslizador. • Solución: DCL Yuri Milachay, Soledad Tinoco, Lily Arrascue 25 T  N r 1m g r T  2m g r a  a 
  26. 26. Material preparado por Yuri Milachay yuri.milachay@gmail.com Tareas 991 http://tareas911.wordpress.com

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